Техническая механика

 
 
Р. А. Жилин, В. А. Жулай, Ю. Б. Рукин 
 
 
 
 
 
 
 
ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА 
 
Учебное пособие 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Москва    Вологда 
«Инфра-Инженерия» 
2022 
 
1 

 
УДК 621.01 
ББК  30.12 
Ж72 
 
 
Рецензенты: 
кафедра производства, ремонта и эксплуатации машин  
Воронежского государственного лесотехнического  
университета имени Г. Ф. Морозова (зав. кафедрой  
д-р техн. наук, доцент В. А. Иванников);  
д-р техн. наук, проф. В. А. Нилов 
 
Жилин, Р. А.  
Ж72   
 
Техническая механика : учебное пособие /  
Р. А. Жилин, В. А. Жулай, Ю. Б. Рукин. – Москва ; 
Вологда : Инфра-Инженерия,  2022. – 196 с. : ил., 
табл. 
ISBN 978-5-9729-1048-9 
Рассматриваются основные вопросы механики, теории механизмов и машин, сопротивления материалов,  
а также некоторые вопросы дискретного моделирования, 
реализуемые в современных системах автоматизированного проектирования. 
Для студентов машиностроительных направлений 
подготовки по профилю 15.03.04 «Автоматизация технологических процессов и производств». 
 
УДК 621.01 
ББК 30.12 
 
ISBN 978-5-9729-1048-9 
” Жилин Р. А., Жулай В. А., Рукин Ю. Б., 2022 
 
” Издательство «Инфра-Инженерия», 2022 
 
” Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2022 
2 

 
ВВЕДЕНИЕ 
 
Слово «механика» имеет древнегреческое происхождение. Mechane – первоначально означало подъёмные машины и остальные механизмы, которые могли достаточно 
высоко поднимать большие тяжести.  
В античное время использовались мощные подъёмные устройства, какие как «вороны», «Лапа Архимеда», 
«журавль», «краних» и другие. С их помощью осаждённые 
в городах-крепостях, при атаке с моря переворачивали и 
ломали корабли. Штурмующие при помощи таких 
устройств поднимали на платформах-ящиках лучников, 
которые обстреливали осаждённых. Уже в V веке до нашей 
эры в афинской армии применялись огромные тараны.  
Для метания больших стрел пользовались катапультами; 
прототипом пулемёта был полибол для непрерывного метания стрел; балисты служили для метания камней. Были 
созданы специальные прицельные приспособления и приборы для изменения траектории. 
Всё это привело к тому, что термин «mechane» распространился на метательные и вообще на любые искусно 
придуманные машины и механизмы. 
В настоящее время «механикой» называют науку  
о всех видах механического движения. 
Курс «Механика» включает разделы смежных дисциплин: «Теория механизмов и машин», «Сопротивление материалов» и «Детали машин и основы проектирования».  
В данном пособии также рассмотрены некоторые вопросы 
дискретного моделирования, реализуемые в современных 
системах автоматизированного проектирования.  
 
 
 
 
3 

 
Г
ЛАВА 1 
 
СТРУКТУРА МЕХАНИЗМОВ 
 
1.1. Основные понятия и определения  
 
Машина состоит из отдельных механизмов, а механизм состоит из отдельных деталей. Одни из деталей приняты за неподвижные, а другие движутся относительно их. 
Так, в двигателе машины за неподвижные принимаются  
те детали, которые соединены жестко с корпусом машины. 
Это корпус двигателя, подшипники коленчатого вала. Подвижные детали – коленчатый вал (кривошип), шатуны, 
поршни и другие детали. 
Каждая подвижная деталь или группа деталей, образующая одну жесткую подвижную систему тел (пример – 
шатун с разъемными крышками), носит название подвижного звена механизма. Все неподвижные детали образуют 
одну неподвижную систему тел, называемую неподвижным звеном или стойкой. Например, корпус самолета,  
с ним жестко связан корпус двигателя – все это одно звено – 
стойка. В любом механизме всегда есть одно неподвижное 
звено и одно или несколько подвижных. Следовательно, 
механизм – это есть совокупность неподвижного и подвижных звеньев. 
Из подвижных звеньев в механизме необходимо выделить входные и выходные звенья. 
Входным называется звено, которому сообщается заданное движение, преобразуемое механизмом в требуемое 
движение других звеньев. 
Выходным называется звено, совершающее движение, 
для выполнения которого предназначен механизм. Все 
остальные звенья называются соединительными или промежуточными.  
4 

 
Подвижные звенья соединены между собой и со стойкой так, что возможно движение одного звена относительно 
другого. 
Соединение двух звеньев, допускающее их относительное движение, называется кинематической парой. 
Например, кинематическими парами являются места соединения коленчатого вала с корпусом, кривошипа и шатуна, шатуна и ползуна. Поверхности, линии, точки, по которым соприкасаются звенья, называются элементами кинематической пары. 
Связанная система звеньев, образующих кинематические пары, называется кинематической цепью.  
В основе всякого механизма лежит кинематическая 
цепь, но не всякая кинематическая цепь является механизмом. Кинематическая цепь, обладающая определенным 
заданным движением, является механизмом. 
 
1.2. Классификация кинематических пар 
 
Классификацию кинематических пар можно провести 
по числу степеней свободы и по числу условий связи. 
Числом степеней свободы механической системы 
называется число независимых перемещений.  
Твердое тело имеет в пространстве шесть независимых движений (рис. 1.1): три вращательных и три поступательных, т. е. Н – число степеней свободы такого тела равно 6, Н = 6.  
z
y
x
 
Рис. 1.1. [рис. автора] 
5 

 
Если тело (звено) подвижно соединить с другим телом (звеном), то на движение этих звеньев будут наложены 
ограничения, которые носят названия условий связи в кинематической паре. Число условий связи зависит от способа соединения звеньев в кинематические пары и изменяется от 1 до 5, т. е. 1 d S d 5. Если на тело налагается шесть 
условий связи, то тело лишается возможности двигаться. 
Степень свободы звена в кинематической паре можно 
определить как H = 6 – S, т. е. 1 d H d 5. 
Все кинематические пары делят на пять классов. 
Класс кинематической пары определяется числом условий 
связи, наложенных на относительное движение звеньев. 
Класс пары может быть определен и числом степеней свободы. Рассмотрим примеры пяти классов кинематических 
пар.  
Создадим кинематическую пару, положив шар  
на плоскость. Этим лишим шар одного из шести возможных движений, шар не может перемещаться по оси z,  
т. е. на его движение наложено одно ограничение (одно 
условие связи). Такая пара названа парой 1 класса или  
пятиподвижной (рис. 1.2). 
 
z
1
2
H=5;  S=1
y
x
 
Рис. 1.2. [рис. автора] 
 
Цилиндр на плоскости. Н = 4; S = 2 – пара II класса 
или четырехподвижная (рис. 1.3). 
6 

 
y
1
2
z
x
 
Рис. 1.3. [рис. автора] 
 
Сферическая пара. Н = 3; S = 3 – пара III класса или 
трехподвижная (рис. 1.4). 
y
1
1
z
2
2
x
 
 
Рис. 1.4. [рис. автора] 
 
Цилиндрическая пара. Н = 2; S = 4 – пара IV класса 
или двухподвижная (рис. 1.5). 
7 

 
y
2
1
z
2
1
x
 
Рис. 1.5. [рис. автора] 
 
Поступательная пара. Н = 1; S = 5 – пара 5-го класса, одноподвижная поступательная (рис. 1.6). 
y
2
z
1
2
1
x
 
Рис. 1.6. [рис. автора] 
 
Кроме предложенной классификации кинематических 
пар, существует деление на высшие и низшие кинематические пары. Высшей называется кинематическая пара, в которой элементами пары являются линия или точка. В низшей – элементами пары являются поверхности. Примерами 
высших пар являются колесо и рельс, зацепление зубчатых 
колес и др. Низшие пары: сферическая, цилиндрическая, 
поступательная. Чтобы элементы кинематических пар нахо8 

 
дились в постоянном контакте, необходимо их замыкание, 
которое может быть кинематическим (геометрическим) 
конструктивным и силовым (сила веса, пружины). 
На рис. 1.7 приведены обозначения некоторых кинематических пар, используемые при изображении кинематических цепей.  
Система звеньев, образующая между собой кинематические пары, называется кинематической цепью.  
Все кинематические цепи делят на плоские и пространственные. В плоской при закреплении одного из 
звеньев все остальные совершают движение в одной или 
нескольких параллельных плоскостях. В пространственной 
кинематической цепи звенья совершают движение в непараллельных плоскостях. 
Кинематические цепи можно разделить на замкнутые и незамкнутые. Та, что не образует замкнутого контура, называется незамкнутой. Кинематическая цепь, которая образует один или несколько замкнутых контуров, 
называется замкнутой (рис. 1.8). 
неподвижное звено
1
2
подвижное звено 2,
поступательная пара V класса
1
2
вращательная пара V класса
1
вращательная пара III класса
2
2
1
цилиндрическая пара IV класса
звено, входящее в три
кинематические пары
высшая кинематическая пара I класса
 
Рис. 1.7. Условные обозначения, используемые в ТММ  
[рис. автора] 
9 

 
незамкнутая  цепь 
(пространственная)
замкнутая  цепь (плоская)
замкнутая  цепь 
(пространственная)
 
 
Рис. 1.8. [рис. автора] 
 
1.3. Структура и кинематика плоских механизмов 
 
При кинематическом анализе и синтезе механизмов 
всегда необходима его кинематическая модель, такой моделью является кинематическая (структурная) схема механизма. Зная условные обозначения звеньев и кинематических 
пар, можно составить кинематическую (структурную) схему 
любого механизма.  
Составим кинематическую схему модели двухступенчатого двухцилиндрового воздушного компрессора 
(рис. 1.9). Это кинематическая схема плоского механизма. 
Если необходимо исследовать схему пространственного механизма, то чаще всего приходится делать соответствующие проекции на две или три плоскости. Схема механизма должна выполняться в масштабе. Масштабный 
коэффициент Pe имеет размерность м/мм. 
10