Конструкционная прочность


В. Б. Порошин











            КОНСТРУКЦИОННАЯ ПРОЧНОСТЬ



Учебник




















Москва Вологда Инфра-Инженерия 2022

УДК 539.3/.6
ББК 22.251
П59

              Одобрено учебно-методической комиссией аэрокосмического факультета





Рецензенты:
     гл. науч. сотр. ФГУП «РФЯЦ-ВНИИТФ» д. т. н. А. П. Журавлев;
зав. кафедрой эксп. механики и констр. материаловедения, директор Центраэксп. механики ФГБОУВШ ПНИПУ д. т. н., проф. В. Э. Вильдеман







     Порошин, В. Б.
П59 Конструкционная прочность : учебник / В. Б. Порошин. -Москва ; Вологда : Инфра-Инженерия, 2022. - 440 с. : ил., табл.
           ISBN 978-5-9729-0840-0

     Рассматриваются деформационные и прочностные свойства металлических конструкционных материалов и изготовленных из них деталей машин и инженерных сооружений при однократном статическом, повторнопеременном и длительном нагружении с учетом конструктивных, технологических и эксплуатационных факторов, в том числе концентрации напряжений. Затрагивается оценка прочности конструкций с трещинами.
     Для студентов, обучающихся по направлению «Прикладная механика». Может быть полезно специалистам в области обеспечения прочности машин, аппаратов и сооружений, а также начинающим инженерам-прочнистам.

                                                    УДК 539.3/.6
                                                    ББК 22.251






ISBN 978-5-9729-0840-0

   © Порошин В. Б., 2022
   © Издательство «Инфра-Инженерия», 2022
                         © Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2022

ОГЛАВЛЕНИЕ

  ПРЕДИСЛОВИЕ..............................................11
  ВВЕДЕНИЕ.................................................15
   Опасные состояния.......................................15
   Коэффициентзапаса.......................................17
   Нормативные коэффициенты запаса и оценка прочности......19
   Консервативные предельные состояния.....................21
   Внешние воздействия.....................................23
   Особенности воздействия температурных и других самоуравновешенных напряжений...........................27
   Температурные условия и характер разрушения.............28
   Условия работы машин различного назначения и вероятные опасные состояния ......................................29
  1. ДЕФОРМАЦИОНЫЕ И ПРОЧНОСТНЫЕ СВОЙСТВА СТАЛЕЙ
  И СПЛАВОВ ПРИ ОДНОКРАТНОМ СТАТИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ...................................33
  1.1. Основные механические характеристики конструкционных материалов...............................................33
   Об особенностях логарифмической деформации в области больших значений........................................37
  1.2. Построение и аппроксимация диаграммы деформирования.40
   Аппроксимация кривой деформирования при линейном напряженном состоянии...................................43
   Аппроксимация кривой деформирования при сложном напряженном состоянии...................................45
  1.3. Разрушение конструкционных материалов при произвольном напряженном состоянии....................................48
   Особенности разрушения металлических материалов.........48
   Влияние вида напряженного состояния.....................50
  1.4. Критерии разрушения материалов при сложном напряженном состоянии................................................52

3

В. Б. Порошин. Конструкционная прочность

   Гипотеза наибольших нормальных напряжений (I теория прочности)........................................54
   Гипотеза наибольших линейных деформаций (II теория прочности).......................................54
   Условия Треска - Сен-Венана и Губера - Мизеса как критерии разрушения..................................................55
   Теория предельных напряженных состояний О. Мора.............56
   Критерии Баландина, Боткина - Миролюбова, Ягна..............61
   Критерий Писаренко - Лебедева...............................62
   Диаграмма механического состояния материала.................64
   Деформационный критерий разрушения......................... 67
   Пример определения предельного напряжения при сложном напряженном состоянии с помощью критериев Мора, Писаренко - Лебедева и деформационного критерия Колмогорова.72
  1.5. Влияние различных факторов на конструкционную прочность материалов .....................76
   Влияние температуры.........................................76
   Влияние скорости деформирования.............................80
   Оценка способности материала к рассеиванию (диссипации) энергии........................................81
   Влияние радиационного облучения и контакта с жидкометаллической средой.................................82
   Влияние термической и механической обработки................85
  1.6. Расчеты на прочность при однократном статическом нагружении и основные пути повышения прочности конструкций...88
  1.7. Контрольные вопросы и упражнения по теме «Деформационные и прочностные свойства сталей и сплавов при однократном статическом нагружении»......................................90
2. МЕСТНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ. ОЦЕНКА ПРОЧНОСТИ ПРИ ОДНОКРАТНОМ НАГРУЖЕНИИ.....................................95
  2.1. Распределение напряжений в растянутой пластине вблизи малого отверстия. Коэффициент концентрации напряжений.96
  2.2. Концентрация напряжений в выточках. Теория Нейбера

4

Оглавление

  о концентрации напряжений.................................103
   Глубокий надрез..........................................104
   Мелкий надрез............................................109
   Глубокий кольцевой надрез цилиндрического стержня........111
  2.3. О предельных значениях теоретического коэффициента концентрации напряжений...................................114
  2.4. Концентрация напряжений и деформаций за пределами упругости....................................116
  2.5. Пример. Определение деформации гтах в опасной точке ступенчатого стержня с галтельным переходом между участками. 123
  2.6. Влияния концентрации напряжений на прочность при статическом нагружении................................126
  2.7. Контактные напряжения................................130
   Заключение раздела.......................................138
  2.8. Контрольные вопросы и упражнения по теме «Местные напряжения»......................................138
  3. ДЕФОРМАЦИОНЫЕ И ПРОЧНОСТНЫЕ СВОЙСТВА СТАЛЕЙ
  И СПЛАВОВ ПРИ ПЕРЕМЕННОМ НАГРУЖЕНИИ.......................142
  3.1. Основные понятия и определения.......................142
  3.2. Закономерности упругопластического деформирования при «жестком» нагружении..................................145
   Кривая циклического деформирования.......................147
   Циклическая кривая деформирования........................150
   Эффект «памяти» материала. Правила запоминания и забывания предыстории..................................154
   Связь диаграммы циклического деформирования с циклической кривой.....................................158
  3.3. Закономерности упругопластического деформирования при «мягком» нагружении...................................159
  3.4. Оценкадолговечности конструкционных сталей и сплавов при циклическом упругопластическом деформировании.........164
   Критерии малоцикловой усталости..........................167
   Пример 3.1...............................................171

5

В. Б. Порошин. Конструкционная прочность

   Связь кривых малоцикловой усталости с циклической кривой...173
   Приближенное определение предела выносливости.................175
  3.5. Влияние конструктивных, технологических и эксплуатационных факторов на сопротивление
  усталостномуразрушению ........................................178
   Влияние концентрации напряжений...............................178
   Влияние асимметрии нагружения ................................182
   Пример 3.2....................................................189
   Кривые усталости при несимметричном нагружении................190
   Пример 3.3....................................................191
   Влияние масштабного фактора (абсолютных размеров изделия).....193
   Влияние состояния поверхности ................................195
   Влияние поверхностного упрочнения.............................197
   Влияние коррозионного воздействия среды ......................198
   Влияние температуры...........................................200
   Влияние вида напряженного состояния...........................201
   Коэффициент запаса усталостной прочности с учетом влияния различных факторов....................................206
   Пример 3.4....................................................208
   Замечание к определению коэффициента запаса прочности п„ с учетом асимметрии цикла.....................................210
   Особенности блочного нагружения...............................212
   Пример 3.5....................................................214
   Пример 3.6. Данный пример заимствован из учебного пособия [1].216
  3.6. Оценка прочности при малоцикловом нагружении..............219
  Виды коэффициента запаса.......................................219
  Рекомендуемые величины коэффициента запаса усталостной прочности [по].................................................223
  3.7. Особенности малоцикловой усталости и ее математическое описание в условиях развитой ползучести.....................224
  Особенности образования дефектов и характера разрушения при быстром и медленном неупругом деформировании усталостной прочности..........................................225

6

Оглавление

   Эффекты малоцикловой усталости, наблюдаемые при циклическом неупругом деформировании в условиях развитой ползучести .227
   Подходы к описанию малоциклового разрушения при неупругом циклическом деформировании в условиях развитой ползучести...........................232
   Кинетическая модель накопления повреждения.................239
  3.8. Контрольные вопросы и задачи по теме «Деформационные и прочностные свойства сталей и сплавов
  при переменном нагружении»................................249

  4.ОСНОВЫМЕХАНИКИРАЗРУШЕНИЯ................................254
  4.1. Область применения и задачи, решаемые механикой разрушения.... 254
  4.2. Механизмы хрупкого разрушения........................257
   Разрушение сколом........................................258
   Вязкое разрушение........................................258
  4.3. Напряженно-деформированное состояние в вершине трещины нормального отрыва........................................259
  4.4. Понятие коэффициента интенсивности напряжений........262
  4.5. Размер и форма зоны пластической деформации. Поправка Ирвина на пластичность...........................................264
  4.6. Влияние вида напряженного состояния на несущую способность конструкций...................................269
  4.7. Экспериментальное определение вязкости разрушения.
  Силовой подход к оценке трещиностойкости элементов конструкций.... 271
   Оборудование и образцы для определения вязкости разрушения.271
   Влияние размеров образца и начальной длины трещины.......274
   Эффект туннелирования трещины..............................279
   Ограничения на нелинейность диаграммы «нагрузка ~ раскрытие трещины»...........................280
   Пример 4.1...............................................284
  4.8. Применение силового подхода к оценке критического размера трещиноподобного дефекта в элементе трубопровода..286
  4.9. Элементы нелинейной механики разрушения в силовом подходе. Двухпараметрический критерий Е. М. Морозова...............288

7

В. Б. Порошин. Конструкционная прочность

  4.10. Энергетический подход к оценке трещиностойкости элементов конструкций....................................................292
   Интенсивность выделения упругой энергии и сопротивление росту трещины. Критерий Гриффитса.............292
   R-кривая и критерий роста трещины.............................294
   Эффект хлопка.................................................295
   Диаграмма докритического разрушения...........................296
   Влияние конечных размеров пластины............................297
   Элементы нелинейной механики разрушения в энергетическом подходе. Понятие J-интеграла...........................................298
  4.11. Критерий критического раскрытия в вершине трещины. Деформационный подход к оценке трещиностойкости..............300
  4.12. Особенности роста трещины при циклическом нагружении ....302
   Схема роста усталостной трещины...............................302
   Рост усталостной трещины......................................303
  4.13. Рост трещин в условиях коррозии......................... 309
  4.14. Расчетная оценка трещиностойкости элементов конструкций .310
   Критические температуры хрупкости образца и конструкции.......310
   Расчет критического напряжения................................313
   Запасы прочности при хрупком и квазихрупком разрушении......315
  4.15. Обеспечение надежности конструкций с трещинами при проектировании, изготовлении и эксплуатации................316
   Признаки надежной конструкции.................................316
   Способы обеспечения надежности................................317
   Мероприятия, повышающие трещиностойкость конструкций..........321
  4.16. Контрольные вопросы по теме «Механика разрушения»........324
   5. ПРОЧНОСТЬ ПРИ ДЛИТЕЛЬНОМ НАГРУЖЕНИИ........................335
  5.1. Механизмы ползучести......................................335
   Область обратимой ползучести..................................336
   Область низкотемпературной (логарифмической) ползучести.......337
   Область высокотемпературной ползучести (ползучесть Андраде).338
   Область высокотемпературной диффузионной ползучести...........339

8

Оглавление

5.2. Деформационные характеристики ползучести................339
Определяющие функции и константы материала: реологическая функция, предел ползучести и изохронная кривая.340
5.3. Математические модели длительной прочности..............344
Модель идеального вязкого разрушения Хоффа...................345
Модель идеального хрупкого разрушения Л. М. Качанова.........347
5.4. Кинетическое уравнение повреждаемости.
Линейное суммирование повреждений при блочном нагружении.....350
Пример 5.1...................................................352
5.5. Определение предельной вязкой деформации................354
Пример 5.2...................................................356
5.6. Температурно-временные (параметрические) зависимости длительной прочности.........................................357
5.7. Оценкадлительной прочности при сложном напряженном состоянии........................................362
Критерии В. П. Сдобырева и И. И. Трунина.....................363
Критерий А. А. Лебедева......................................364
Деформационный критерий В. Л. Колмогорова....................365
5.8. Влияние конструктивных, технологических и эксплуатационных факторов на длительную прочность элементов конструкций.......366
Влияние концентрации напряжений..............................367
Влияние пластического деформирования.........................372
Воздействие внешней среды....................................373
Длительность эксплуатации....................................374
5.9. Оценка прочности элементов конструкций при длительном действии статической нагрузки................................375
Коэффициент запаса по перемещениям...........................375
Коэффициент запаса по напряжениям............................376
Коэффициент запаса по долговечности..........................376
Запас по температуре........................................377
Пример выборадопускаемого напряжения по Boiler Собе’у........379
Порядок расчетов на жесткость и прочность...................380

9

В. Б. Порошин. Конструкционная прочность

5.10. Конструктивные и технологические мероприятия, направленные на повышение длительной прочности...........382
5.11. Контрольные вопросы по теме «Длительная прочность».389

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙСПИСОК..................................392
ПРИЛОЖЕНИЕ. ЗАДАНИЯ, МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ВИРТУАЛЬНЫХ ЛАБОРАТОРНЫХ
РАБОТ ПО КУРСУ «КОНСТРУКЦИОННАЯ ПРОЧНОСТЬ».....396

10

ПРЕДИСЛОВИЕ




              Дайте человеку одну рыбу, и он получит пропитание на день, научите его ловить рыбу, и он получит пропитание на всю жизнь.
Древняя китайская пословица


    Технический прогресс приводит к появлению новых поколений машин, аппаратов, конструкций. Для многих из них характерна высокая нагружен-ность, большие скорости и ускорения, повышенные температуры рабочих процессов, специфические условия эксплуатации, связанные с влиянием среды, радиации, климатических и других факторов. При проектировании сложных технических систем обеспечению их прочности и надежности должно уделяться особое внимание: аварии, как показывает печальный опыт, могут иметь тяжелые последствия и не только экономического характера. Сохранение работоспособности в течение заданного ресурса имеет большое значение и в тех случаях, когда возможные поломки не носят столь угрожающего характера: в машинах массового применения (например, сельскохозяйственных) связанные с поломками простои и затраты на последующий ремонт приводят к большим экономическим потерям.
    Однако повышение прочности и надежности конструкций не дается даром. Одной из главных целей рационального проектирования является достижение достаточного уровня прочности при минимальных затратах (в частности, на необходимые материалы) и минимуме собственного веса конструкции. Последнее требование особенно важно для транспортных систем, в первую очередь, авиационных и ракетно-космических.
    Важнейшей составной частью проектирования и конструирования машины является выполнение необходимых расчетных и экспериментальных исследований, направленных на обеспечение ее прочности. Оценка прочности конструкции состоит в определении параметров, характеризующих реальное механическое состояние ее деталей в условиях эксплуатации (усилия, напряжения, деформации, перемещения и др.), и их сопоставлении с предельными значениями тех же параметров, при которых возникают

11

В. Б. Порошин. Конструкционная прочность

состояния, опасные с точки зрения утраты работоспособности. В течение длительного времени основное внимание в механике уделяли решению первой части данной задачи, и в этом направлении за последние десятилетия достигнуты весомые результаты - как в отношении расчетных (ориентированных на использование вычислительной техники), так и экспериментальных методов. Однако грубое, весьма приближенное определение условий разрушения приводит к тому, что точность оценки прочности конструкции часто оказывается намного ниже точности определения действующих в ней напряжений и деформаций. Все возрастающие требования инженерной практики заставили усилить внимание к изучению прочности материала при его работе в составе конструкции, то есть, с учетом разнообразных конструктивных, технологических и эксплуатационных факторов. Это направление получило название конструкционной прочности, оно опирается на данные, получаемые в ходе специально поставленных экспериментов и в процессе эксплуатации. В тесной взаимосвязи с ним развивается механика разрушения - наука о математических моделях, предназначенных для описания различных процессов, приводящих к нарушению прочности конструкции (в более узком смысле механику разрушения ограничивают проблемой наличия и развития трещин). Заметим, что к конструкционной прочности и механике разрушения привлечено внимание не только механиков, но и физиков-металловедов, разрабатывающих новые материалы и технологии упрочнения.
    Курс «Конструкционная прочность и основы механики разрушения » (КПиОМР) включен в учебный план академической магистратуры по направлению «Прикладная механика» специальности «Компьютерные технологии и моделирование в механике». По своему характеру и содержанию он является итоговым для всего комплекса учебных дисциплин прочностного цикла, входящих в учебный план данной специальности. Подготавливая учебник, автор надеется, что он позволит временно компенсировать отсутствие соответствующего пособия. Отсутствие классических учебников по данному курсу (несмотря на наличие ряда содержательных монографий [2, 5, 9-12, 14, 25]) серьезно затрудняет его изучение в отведенное учебным планом время, поскольку КПиОМР пока еще не имеет четко очерченных границ, включает рассмотрение большого числа проблем общего и частного характера. Курс опирается на непрерывно пополняющуюся литературу, рассеянную по многим источникам, соприкасается с официальными

12

Предисловие

материалами - государственными стандартами, отраслевыми нормами прочности, методическими указаниями при проектировании.
    Для углубленного изучения данного предмета можно рекомендовать ряд монографий, изданных в серии «Библиотека расчетчика» (в списке литературы они приведены отдельным перечнем); вместе с тем, следует предупредить, что высокий профессиональный уровень изложения материала требует от читателя серьезной базовой подготовки.
    В данном учебнике нашли отражение общие взгляды на проблемы прочности, сформировавшиеся на кафедре «Техническая механика» ЮжноУральского государственного университета, а также конкретные результаты выполненных исследований, связанных с разработкой адекватных математических моделей для описания деформирования и разрушения материалов и методов расчета конструкций, главным образом, применительно к условиям повторно-переменного изотермического и неизотермического неупругого деформирования.
    В предлагаемый вашему вниманию учебник включены разделы, посвященные деформационным и прочностным свойствам металлических конструкционных материалов и инженерных сооружений в различных условиях:
    • прочность при однократном статическом нагружении;
    • концентрация напряжений;
    • деформационные и прочностные свойства сталей и сплавов при переменном нагружении;
    • основы механики разрушения;
    • прочность при длительном нагружении.

    Материал учебника дополнен рядом примеров, иллюстрирующих его применение в конкретных условиях, а контрольные вопросы к каждому разделу помогут студентам проверить свои знания и навыки. Практическому освоению теоретического материала способствует выполнение курсовой работы «Анализ предельных состояний конструкционных сталей и сплавов при статическом и циклическом нагружении» [22] и цикла виртуальных лабораторных работ (расчетных исследований) по основным разделам курса [24]. Скажем больше: успешное изучение «теории» и активное владение ею невозможно без решения конкретных практических задач и проведения расчетных исследований, чему и посвящены названные пособия.
    В заключение нельзя не сказать о тех замечательных людях, без которых этот учебник не мог бы состояться. Инициатива его написания

13

В. Б. Порошин. Конструкционная прочность

принадлежит профессору Давиду Ароновичу Гохфельду, заведующему кафедрой «Сопротивление материалов», при активном участии которого в 1976 году в Челябинском политехническом институте была открыта специальность «Динамика и прочность машин», до тех пор существовавшая факультативно. Отдельные фрагменты учебника, лишь начатого в ту пору, были использованы автором.
    Константин Михайлович Кононов, доцент кафедры ТМ, руководитель кафедрального отдела экспериментальных исследований, впервые поставил курс «Конструкционная прочность» для студентов специальности «Динамика и прочность машин»; во многом свой современный вид этот курс приобрел благодаря разработанным им материалам.
    Самые теплые и искренние слова благодарности автор хотел бы высказать в адрес Олега Сергеевича Садакова, под влиянием которого во многом сформировалось его научное мировоззрение. Профессор Садаков внес весомый вклад в изучение и математическое описание закономерностей деформирования конструкционных материалов в условиях повторно-переменного неупругого термомеханического нагружения, что нашло отражение в соответствующих разделах курса.
    Автор признателен также другим членам научно-педагогического коллектива кафедры, оказавшим на него заметное влияние. Особая благодарность - профессорам кафедры «Техническая механика» Игорю Яковлевичу Березину, Александру Олеговичу Чернявскому, Сергею Борисовичу Сапожникову, взявшим на себя труд ознакомиться с учебником и сделавшим немало ценных замечаний и дополнений. Свой вклад внесли и студенты специальности «Динамика и прочность машин» (ныне «Цифровое производство высокотехнологичных изделий из новых материалов»), изучавшие этот курс в разные годы; их живой интерес к предмету, поднимаемые вопросы и совершаемые ошибки помогли более тщательно и доходчиво излагать соответствующий учебный материал.
    Автор с вниманием отнесется ко всем критическим замечаниям и предложениям, направленным на дальнейшее совершенствование данного учебника.

14

ВВЕДЕНИЕ


    Прежде всего необходимо сформулировать некоторые общие положения, относящиеся к проблеме прочности конструкций, и определить используемые термины. Многие определения известны студентам из курса сопротивления материалов. Задача состоит не только в том, чтобы напомнить известное, но и в определенном обобщении и углублении основных представлений.


Опасные состояния


    Представление о разрушении элемента конструкции (детали), принятое в механике, является более широким по сравнению с привычным, используемым в повседневной жизни. Это не обязательно излом, разделение тела на части. В понятие разрушения включают целый комплекс различных по своему характеру изменений механического состояния, возникновение любого из которых приводит к тому, что машина, аппарат или сооружение теряют способность нормально выполнять свои функции. Состояния, непосредственно примыкающие к условиям разрушения, называют опасными¹ или предельными. Соответственно, под прочностью элемента конструкции понимается способность «противостоять» механическому разрушению во всех возможных - для конкретных условий его работы - формах.
    Не претендуя на полноту, назовем основные состояния, которые могут оказаться опасными, то есть, препятствующими нормальному функционированию конструкций различного типа.
    1.     Образование трещины (трещин). Обычно критерием является появление трещиноподобного дефекта заданной длины, обнаружение которого обеспечивается имеющимися техническими средствами.
    2.     Достижение трещиной некоторой (критической) длины, соответствующей началу ее лавинного роста (исчерпание резерва живучести объекта). Процесс разрушения заканчивается изломом, то есть, разрушением в узком, буквальном смысле слова.


¹ Термины и определения в тексте выделены курсивом; моменты, на которые следует обратить особое внимание - жирным шрифтом.

15

В. Б. Порошин. Конструкционная прочность

    3.     Возникновение неупругой деформации - если она приводит к недопустимым (по условиям работы конкретного объекта) изменениям геометрии детали, либо к изменениям характеристики ее деформирования (жесткости); возможными последствиями является также ослабление затяжки разъемных соединений. Перечисленные состояния по существу относятся к категории функциональных разрушений; если конструкция работает в этих условиях какое-то время, могут возникнуть поломки, а в отдельных случаях - аварии. Так, изменения геометрии отдельных деталей могут сделать атомный реактор неуправляемым, в газовой турбине - привести к задеванию лопаток за элементы корпуса. Ослабление затяжки болтов фланцевых соединений влечет разгерметизацию сосуда давления.
    4.     Чрезмерная упругая деформация, если она приводит к изменениям геометрии деталей, не совместимым с требованиями, установленными для конструкции, также является опасным состоянием. Например, деформация технологического оборудования (станка, инструмента), хотя и не угрожает его прочности, но делает невыполнимыми требования к точности изготовления деталей. Это пример, когда при расчете конструкции опасное состояние назначается в связи с нарушением ее функций, которое может быть не связано с реальным разрушением.
    5.     Первоначальная форма равновесия элемента конструкции становится неустойчивой, происходит постепенный (или скачкообразный) переход к другой форме, либо возникают колебания. Опасность в этом случае состоит в появлении непредусмотренных (не соответствующих начальной схеме) деформаций и дополнительных напряжений, а также в резком изменении (в сторону снижения) жесткости элемента конструкции.
    6.     Поверхностные разрушения различного типа и происхождения, включая локальную неупругую деформацию, приводящую к нарушению начальных условий контакта - износ, выкрашивание и т. д.
    Ряд факторов могут способствовать возникновению опасных состояний при меньших (чем можно было ожидать без их учета) нагрузках, сроках службы. К ним относится коррозия, скорость которой, в свою очередь, зависит от действующих напряжений и степени агрессивности среды, происходящие с течением времени и под влиянием воздействия среды изменения в материале и т. д.
    Подчеркнем еще раз, что предельные (опасные) состояния конструкции определяются требованиями нормального ее функционирования; при этом, как видно из предыдущего, они могут быть связаны или, наоборот, не

16

Введение

связаны непосредственно с переходом материала в предельное состояние, его разрушением. В одних случаях конструкция выходит из строя, хотя материал работает упруго; в других, наоборот, она может продолжать работать при наличии локальных разрушений (трещин).
    При проектировании конструкций важно заранее предусмотреть все возможные для нее опасные состояния, определяемые условиями функционирования, характером нагружения и другими факторами. Искусство конструктора заключается в том, чтобы найти наиболее рациональные схемы, определяющие взаимодействие деталей, их геометрические формы, обосновать выбор применяемых материалов, по возможности, не ухудшая техникоэкономические показатели конструкции, исключить наиболее неблагоприятные для прочности режимы эксплуатации.
    Обеспечить прочность конструкции — это значит спроектировать и изготовить ее так, чтобы в условиях нормальной эксплуатации (а также при заданных возможных отклонениях, включая, если это необходимо, предусмотренные аварийные режимы) вероятность возникновения любого из опасных состояний в течение заданного ресурса работы, а при аварийных режимах — тяжесть последствий, были минимальными.
    Интересно, что состояния, нежелательные в условиях нормальной эксплуатации, могут оказаться необходимыми в аварийной ситуации: например, пластическое деформирование кузова автомобиля (кабины трактора или другого транспортного средства) в нормальных условиях недопустимы, в то время как при аварийном столкновении за счет диссипации при пластическом деформировании может быть поглощена значительная часть энергии удара.

Коэффициент запаса


    Следует считаться с тем, что реальные условия возникновения опасных состояний могут в большей или меньшей степени отличаться от расчетных. Это объясняется тем, что используемые расчетные модели, предназначенные для описания процессов деформирования и разрушения материала и изготовленной из него конструкции, являются приближенными в силу множества вводимых допущений и упрощений; с другой стороны, параметры внешних воздействий и характеристики материала в каждом конкретном случае представляют случайные величины [3], варьирующиеся относительно некоторых средних значений. С учетом этих обстоятельств при

17

В. Б. Порошин. Конструкционная прочность

детерминированной постановке задачи расчета на прочность (в связи с трудностями получения представительной статистической информации она пока остается наиболее широко применяемой на практике) обычно используется понятие коэффициента запаса. Фактический коэффициент запаса прочности элемента конструкции представляет отношение параметров нагружения, характеризующих два состояния детали - опасное (R) и рабочее (Р):
R
n ⁼ р                         (0.1)

    Возможность определения общего коэффициента запаса n как отношения двух чисел предполагает, что изменение всех внешних нагрузок может происходить только пропорционально общему параметру; при этом имеется в виду однократное или регулярное циклическое нагружение. Случаи нестационарного нагружения, приводящие к необходимости суммирования повреждений, будут рассмотрены в соответствующих разделах пособия.
    Если конструкция испытывает воздействие нескольких взаимно независимых нагрузок (такое нагружение называют многопараметрическим), приходится рассматривать их возможные сочетания и определять поверхность разрушения. Последняя может состоять из участков, отвечающих различным опасным состояниям (механизмам утраты работоспособности). Для случая двухпараметрического нагружения она схематично представлена на рис. 0.1, здесь же штриховкой отмечена область возможного изменения параметров P1 и P2 в условиях эксплуатации.


Рис. 0.1. Поверхность разрушения в условиях двухпараметрического нагружения

18