Бесконтактные опоры высокоскоростных роторных систем. Эксплуатация и проектирование

БЕСКОНТАКТНЫЕ ОПОРЫ  
ВЫСОКОСКОРОСТНЫХ  
РОТОРНЫХ СИСТЕМ 
ЭКСПЛУАТАЦИЯ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ 
Монография 
Москва    Вологда 
«Инфра-Инженерия» 
2022 

УДК 621.822.57 
ББК 31.363 
К71 
Авторы: 
Космынин А. В., Щетинин В. С., Смирнов А. В., Хвостиков А. С.
Рецензент: 
доктор технических наук, главный научный сотрудник  
Института машиноведения и металлургии ДВО РАН В. М. Козин 
К71  
Космынин, А. В. 
Бесконтактные опоры высокоскоростных роторных систем. Эксплуатация и проектирование : монография / [Космынин А. В. и др.]. – Москва ; 
Вологда : Инфра-Инженерия, 2022. – 372 с. : ил., табл. 
ISBN 978-5-9729-0961-2 
Рассмотрены конструкции высокоскоростных роторных систем и применяемых в них опор. Дан анализ эксплуатационных характеристик роторных систем. Представлены стенды и оборудование с высокоскоростными бесконтактными опорами, методы решения задач подшипника с внешним наддувом газа, 
методики проектирования узлов высокоскоростных роторов. 
Для инженерно-технических работников машиностроительных предприятий. Может быть полезно студентам, занимающимся исследованием и проектированием высокоскоростных роторных систем на бесконтактных опорах.  
УДК 621.822.57 
ББК 31.363 
ISBN 978-5-9729-0961-2 
© Комсомольский-на-Амуре государственный университет, 2022 
” Издательство «Инфра-Инженерия», 2022 
” Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2022 

 
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ 
 
 
a – раздвижка газовых опор;  
b – раздвижка линий наддува газа; 
м
а  – ширина магнитопровода; 
В – магнитная индукция; 
1
/
b
b L
 
 – относительная раздвижка линий наддува газа; 
с – средний радиальный зазор; 
p
c  – удельная теплоемкость при постоянном давлении; 
Q
C  – коэффициент несущей способности подшипника;  
F
C – коэффициент несущей способности магнитного подшипника;  
D – диаметр подшипника; 
Dмаг – диаметр магнита; 
d×n – параметр быстроходности шпиндельного узла; 
dвст – диаметр частично пористого ограничителя расхода газа; 
dп – диаметр питающего отверстия; 
d0 – втулочный (внутренний) диаметр упорного подшипника; 
d1 – диаметр первого ряда наддува газа упорного подшипника; 
d2 – диаметр второго ряда наддува газа упорного подшипника; 
d3 – периферийный (внешний) диаметр упорного подшипника; 
D
d
d
вст
вст
/
 
 – относительный диаметр пористой вставки; 
3
d
d
d
п
п  
 – относительный диаметр питающего отверстия; 
3
1
1
d
d
d  
 – относительный диаметр первого ряда наддува газа; 
3
2
2
d
d
d
 
 – относительный диаметр второго ряда наддува газа; 
Е – тензор скоростей деформации; 
F – нагрузка на шпинделе; 
F – относительная нагрузка на консоли шпинделя; 
FM – магнитная сила в опоре;  
M
F – удельная магнитная сила; 
f – оператор; 
е1, е2 – эксцентриситет переднего и заднего подшипников; 
h – радиальный зазор между шпинделем и вкладышем подшипника; 
h  – относительный зазор между шпинделем и вкладышем подшипника; 
К – параметр питания; 
В – конструктивный параметр; 
э
К  – коэффициент, учитывающий электрические параметры соленоида; 
k – показатель адиабаты; 
p
k  – коэффициент проницаемости пористого материала; 
3 

J
k  – коэффициент жесткости шпиндельного узла; 
c
i – ток в соленоиде; 
J – жесткость шпиндельного узла; 
1
L  , 
2
L – длина переднего и заднего подшипника; 
1
1 /
L
L
D
 
, 
2
2 /
L
L
D
 
 – удлинение переднего и заднего подшипника; 
н
L – длина нагрузочного подшипника; 
l – вылет шпинделя; 
l – относительный вылет шпинделя; 
п – показатель политропы, частота вращения шпинделя; 
c
n – число витков соленоида; 
М – восстанавливающий момент смазочного слоя; 
1
M  – удельный момент передней опоры; 
2
M  – удельный момент задней опоры; 
MJ  – угловая жесткость; 
m – параметр режима; 
вст
N
 – количество пористых вставок в одном ряду наддува подшипника; 
NЭМ – количество магнитных полюсов; 
P  –  потери мощности; 
Т
P  – мощность теплоотвода; 
а
р  – атмосферное давление; 
s
p  – абсолютное давление наддува газа; 
п
р  – абсолютное давление воздуха в поршневой области нагрузочного устройства; 
s
p
p
p  
 – относительное давление газа в любой точке смазочного слоя радиального подшипника; 
s
p  – относительное давление наддува газа; 
Q1, Q2 – несущая способность переднего и заднего подшипников; 
QГ – несущая способность опоры от газовых сил; 
Q  – несущая способность газомагнитной опоры; 
м
Q  – относительная магнитная сила; 
г
Q  – относительная газовая сила; 
R  – радиус подшипника; 
2
R  – радиус вкладыша; 
0
R  – удельная газовая постоянная; 
S – площадь ферромагнитного тела; 
Q – внутренняя теплота; 
Rа – шероховатость; 
i
R  – тепловое сопротивление; 
4 

S – площадь магнитопровода; 
s
T  – абсолютная температура сжатого воздуха; 
Т – длина магнитопровода; 
U – окружная скорость вращения шпинделя; 
V – скорость газа; 
ij
V – элемент массива; 
z  – осевая координата радиального подшипника; 
z  – относительная осевая координата радиального подшипника; 
D  – угол раздвижки магнитопроводов; 
ȕ – угол установки; 
J  – угол перекоса осей шпинделя и вкладыша подшипника; 
į – высота пористой вставки подшипника; 
y  – смещение оси шлифовального круга; 
y  – относительное смещение оси шлифовального круга; 
c
e/
 
H
 – относительный эксцентриситет; 
ȝ – динамическая вязкость газа; 
ȝ0 – магнитная постоянная; 
ȡ – плотность среды; 
Ф – диссипативная функция; 
ij – угловая координата; 
М
M
– полюсный угол; 
' t – градиент температуры; 
Z – угловая скорость вращения шпинделя; 
Ȍ – угол ориентации нагрузки; 
ȁ – число сжимаемости; 
G – расход газа кг/час; 
G безразмерного расхода; 
max
G
 – максимальный расход газа радиального подшипника; 
кр
G
 – критический расход газа упорного подшипника; 
max
G
G
G  
 – относительный расход газа радиального подшипника; 
кр
G
G
G  
 – относительный расход газа упорного подшипника; 
h – перепад энтальпий, осевой зазор между пятой и подпятником упорного 
подшипника и зазор между валом и вкладышем радиального подшипника; 
3
h
h d
 
 – относительный осевой зазор упорного подшипника; 
N – количество питателей в одном ряду упорного подшипника, мощность; 
Nр – количество рядов наддува газа упорного подшипника; 
N0 – количество лабиринтов у втулки упорного подшипника; 
N3 – количество лабиринтов на периферии упорного подшипника; 
S  – эффективная площадь поверхности упорного подшипника; 
n
S  – суммарная площадь питателей упорного подшипника; 
0
S  – площадь, занятая втулочными лабиринтами; 
5 

S  – площадь, занятая периферийными лабиринтами; 
S
S
S
n
n
/
 
 – относительная площадь питателей; 
S
S
S
0
0  
 – относительная площадь, занятая втулочными лабиринтами; 
S
S
S
3
3  
 – относительная площадь, занятая периферийными лабиринтами; 
ист
S
 – минимальная площадь истечения газа из питателя упорного подшипника; 
и – окружная скорость вращения рабочего колеса; 
t – шаг лабиринтов, шаг лопаток; 
z  – координата по образующей радиального подшипника; 
z  – относительная координата по образующей радиального подшипника; 
w – относительная скорость потока из решетки профилей; 
Į – коэффициент расхода газа, угол наклона абсолютной скорости потока; 
O  – безразмерная скорость газа; 
ȝ – динамическая вязкость газа; 
Q  – скоростная характеристика турбины; 
ȡ – плотность среды; 
ij – угловая координата; 
Z – угловая скорость вращения вала; 
ʌ – газодинамическая функция относительного давления газа. 
 
ИНДЕКСЫ 
 
а – атмосфера; 
к – конструктивный; 
кр – критический; 
оп – опорный; 
пред – предельный; 
р – расчетный; 
ср – средний; 
уп – упорный; 
d – параметр газа на кромке питающего отверстия; 
* – параметр заторможенного потока; 
0 – параметры потока на входе в турбинную ступень; 
1 – параметры газа на выходе из соплового аппарата и соответствующие геометрические размеры; 
2 – то же на выходе из рабочего колеса первой ступени; 
3 – то же на выходе из направляющего аппарата; 
4 – то же на выходе из рабочего колеса второй ступени. 
 
 
 
6 

 
ПРЕДИСЛОВИЕ 
 
 
Книга посвящена исследованию бесконтактных 
 опор с внешним наддувом газа для роторных систем 
и подводит итог работе за двадцать лет научного 
 коллектива под руководством Космынина А. В.  
 
Тенденции развития передового машиностроения предъявляют повышенные требования по скоростным, точностным параметрам и надежности работы 
оборудования. 
Одним из технических решений для поставленных вопросов является, 
применение бесконтактных опор в высокоскоростных роторных системах. Так, 
подшипники на газовой смазке хорошо зарекомендовали себя в станкостроении, криогенной и авиа-космической технике, метрологическом оборудовании, 
гироскопических устройствах, газотурбинных установках, в атомной энергетике, и т. д. Яркими примерами могут служить шпиндельные узлы металлорежущих станков с частотой вращения 200000 мин-1 и выше, турбины ТЭЦ с частотами вращения 50000 мин-1. 
К достоинствам таких опор можно отнести полное отсутствие контакта ротора и цапфы, а также практического отсутствия трения. Существенным преимуществом является возможность управлять характеристиками опор, такими 
как жесткость, несущая способности, траектория движения ротора, имеющими 
в своей конструкции магнитный подвес. 
Полученные результаты показывают, что применение бесконтактных опор 
в высокоскоростных роторных системах позволяет существенно поднять быстроходность машин и агрегатов, в которых они установлены. Установлено, что 
практически отсутствует время для выхода агрегатов и узлов на рабочие температурные режимы. Следует отметить повышенную точность вращения ротора, 
так в управляемой газомагнитной опоре размах эллипса оси вращения не превышает 0,5 мкм. 
Монография состоит из двух частей. В первой части представленной монографии рассмотрены вопросы расчета газовых и газомагнитных опор, представлены методики расчета радиальных, упорных и конических подшипников. Приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований таких 
опор. Вторая часть монографии, представляющей собой самостоятельное издание, посвящена практической реализации бесконтактных опор. В ней приведены конструкции стендов, условия их работы и методики обработки результатов. 
Также во второй части представлено практическая реализация таких опор в 
конструкциях машин и оборудования. 
Коллектив авторов надеется, что книга станет полезной тем, кто занимается изучением, исследованием и конструированием опор с внешним наддувом 
газа.  
7 

 
ГЛАВА 1 
 
ПРИМЕНЕНИЕ БЕСКОНТАКТНЫХ ОПОР  
В ВЫСОКОСКОРОСТНЫХ РОТОРНЫХ СИСТЕМАХ 
 
Газовые подшипники находят все большее применение в различных технических системах. Так, подшипники на газовой смазке хорошо зарекомендовали себя в станкостроении, криогенной и авиа-космической технике, метрологическом оборудовании, гироскопических устройствах, газотурбинных установках, в атомной энергетике, и т. д.  
К настоящему времени накоплен опыт по разработке методик теоретического расчета характеристик бесконтактных подшипников. В целом он показывает на заметно завышенные (по сравнению с опытными данными) эксплуатационные характеристики опор, полученные на основе применения аналитических методов расчета, и вполне удовлетворительные результаты расчетов на 
основе использования численных методов. 
Тем не менее, исходя из соображений простоты проведения параметрических исследований характеристик газовых опор, а также построения траектории 
движения оси вала, попытки разработки аналитических методик расчета с достаточной для инженерной практики точностью расчетов продолжаются. 
 
1.1. Конструкции основных типов подшипников  
с внешним наддувом газа  
 
1.1.1. Конструкции газостатических опор 
Известно большое число газовых подшипников различных типов и конфигураций. По принципу работы эти подшипники можно разделить на два основных класса: 
1) газостатические, в которых подъемная сила создается вследствие образующейся в нагруженной и разгруженной части подшипника разности давлений газа, подводимого через специальные отверстия (рис. 1.1); 
 
Рис. 1.1. Газостатический подшипник 
8 

2) газодинамические, в которых подъемная сила создается за счет эффекта 
смазочного клина, возникающего при вращении вала. Часто эти подшипники 
называют самогенерирующими (рис. 1.2). 
 
 
Рис. 1.2. Газодинамический подшипник 
 
В газодинамических опорах несущая способность невелика. Среднее 
удельное давление в подшипниках не превосходит 10 кПа при ра = 100 кПа. 
Газодинамические подшипники классифицируются на следующие виды: 
а) радиальные подшипники с гладкими поверхностями вала и вкладыша; 
б) радиальные подшипники с косыми и шевронными канавками; 
в) радиальные подшипники с канавками вдоль образующих; 
г) радиальные подшипники, поверхность которых образована небольшими 
ступенчатыми пятами; 
д) подпятники или упорные подшипники гладкие и с различными формами 
канавок; 
е) опоры цапф, состоящие из нескольких секторных самоустанавливающихся пят; 
ж) ленточные подшипники. 
Газостатические опоры и подвесы снабжаются карманами различной и, зачастую, сложной формы. В зависимости от вида внешней цепи дросселирования подаваемого под давлением газа, эти опоры можно разделить на следующие типы: 
а) опоры с наддувом через капилляры диаметром 0,3...0,8 мм; 
б) опоры, в которых наддув осуществляется через сопло (компенсация простым отверстием); 
в) опоры с наддувом через сопло и канавку малого сечения. 
Опоры с пористыми вкладышами можно рассматривать как опоры с наддувом через большое число капилляров. 
Разновидностью газовых подшипников являются опоры со сжимаемой 
пленкой, у которых несущая способность смазочного слоя возникает лишь тогда, когда одна из поверхностей, ограничивающих смазочный слой, получает 
высокочастотные колебания с незначительной амплитудой по направлению  
к этой поверхности. 
9 

Все перечисленные типы подшипников имеют свои слабые стороны, исследованию которых посвящаются теоретические и экспериментальные работы. 
Газодинамические подшипники, обладающие минимальным трением и 
большой долговечностью, находят все большее применение в быстроходных 
машинах. Они не нуждаются в сложной аппаратуре для смазки, так как питаются газом из окружающей среды. Но при пуске и остановке у подшипников возникает сухое трение, они также склонны к потере устойчивости во время работы. Неустойчивость проявляется в форме вихревого движения вала. Это движение получило название полускоростного вихря. Под этим термином подразумевается вращение оси вала вокруг оси подшипника со скоростью, приблизительно равной половине скорости вращения вала вокруг своей оси. Благоприятным 
для возникновения вихря является положение вала, близкому к концентричному по отношению к подшипнику, т. е. когда нагрузка на вал мала или вообще 
отсутствует. При развившемся полускоростном вихре, подшипник теряет 
устойчивость, что связано со скольжением и шейки вала по стенке вкладыша,  
к которой она прижата центробежной силой. 
В результате теоретических и экспериментальных работ С. А. Шейнберга, 
Г. А. Поспелова и других были разработаны способы предупреждения полускоростного вихря. 
В подшипниках с циркулярным наддувом сжатый газ подается через один- 
два ряда отверстий, расположенных по окружности. Несущая способность, создаваемая циркулярным наддувом, не теряется при вихре, и вращение вала стабилизируется. 
Недостатком циркулярных подшипников является быстрое повышение необходимого стабилизирующего давления при увеличении скорости вращения. 
Подшипники с дифференциальным наддувом обеспечивают стабилизацию 
вращения вала, при этом вал имеет большой эксцентриситет за счет одностороннего нагружения. 
Для предотвращения появления полускоростного вихря, поверхность подшипника видоизменяется определенным образом, например, вводится отклонение от круглой формы. Несущая способность овальных подшипников с осевыми канавками меньше несущей способности простых подшипников с такими же 
средними размерами. Это уменьшение составляет примерно 20 % при значении 
относительного эксцентриситета 0,3 и доходит до 34 % при увеличении эксцентриситета до 0,5. 
Нарезание осевой канавки (рис. 1.3) на той стороне подшипника, которая 
лежит в зоне пониженного давления, является эффективным методом подавления полускоростного вихря при условии, что необходимое увеличение скорости 
вращения шипа не слишком велико. 
Длина осевой канавки обычно равна половине длины подшипника. Ни ширина, ни глубина канавки не имеет существенного значения. Её наиболее типичные размеры 1,6u1,6 мм. 
10