Теория электрической связи через цифровую обработку сигналов с примерами в MATLAB
Покупка
Основная коллекция
Тематика:
Электросвязь
Издательство:
Инфра-Инженерия
Год издания: 2022
Кол-во страниц: 780
Дополнительно
Вид издания:
Учебное пособие
Уровень образования:
ВО - Бакалавриат
ISBN: 978-5-9729-0820-2
Артикул: 777422.02.99
Современные средства телекоммуникации строятся на основе цифровой обработки сигналов. Однако большинство изданий по теории электрической связи только ссылаются на использование цифровой обработки. Данная книга является первой попыткой в отечественной литературе перевести «классическую» теорию электрической связи в область цифровой обработки и тем самым приблизить ее к современной реальности. Автором по-новому рассмотрены основные разделы современной теории электрической связи. Листинги программ в книге и электронном приложении, выполненные в среде MATLAB, помогают лучше усвоить материал. Примеры иллюстрируют обработку записанных с радиоэфира сигналов электросвязи.
Книга предназначена для студентов, аспирантов и преподавателей. Она также будет полезна всем, кто интересуется цифровой обработкой сигналов электросвязи. Представленный материал может быть положен в основу курса в профильных вузах.
Тематика:
ББК:
УДК:
- 004: Информационные технологии. Вычислительная техника...
- 621: Общее машиностроение. Ядерная техника. Электротехника. Технология машиностроения в целом
ОКСО:
- ВО - Бакалавриат
- 11.03.02: Инфокоммуникационные технологии и системы связи
ГРНТИ:
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов
ăʒāʒĝƇƍƇƎƐƏƐŽ ĚĈĖĘčıīēĈđĚĘčğĈęđĖĎęăıČč ğĈĘĈČĠčĝĘĖăěİĖĂĘāĂĖĚđě ęčĄĕāēĖă ƓƑƒƇƎƂƒŻƎƇŽMATLAB ěƙƂżƏƐƂƑƐƓƐżƇƂ ĔƐƓƋŽŻăƐƍƐžƁŻ čƏƗƒŻ-čƏƅƂƏƂƒƇƫ 2022
ĚĈĖĘčıīēĈđĚĘčğĈęđĖĎęăıČčğĈĘĈČĠčĝĘĖăěİĖĂĘāĂĖĚđěęčĄĕāēĖă УДК 621.398+621.396+004.383.3 ББК 32.884+32.973+32.842 Ф53 Филимонов, В. А. Ф53 Теория электрической связи через цифровую обработку сигналов с примерами в MATLAB : учебное пособие / В. А. Филимонов. – Москва ; Вологда : Инфра-Инженерия, 2022. – 780 с. : ил., табл. ISBN 978-5-9729-0820-2 Современные средства телекоммуникации строятся на основе цифровой обработки сигналов. Однако большинство изданий по теории электрической связи только ссылаются на использование цифровой обработки. Данная книга является первой попыткой в отечественной литературе перевести «классическую» теорию электрической связи в область цифровой обработки и тем самым приблизить ее к современной реальности. Автором по-новому рассмотрены основные разделы современной теории электрической связи. Листинги программ в книге и электронном приложении, выполненные в среде MATLAB, помогают лучше усвоить материал. Примеры иллюстрируют обработку записанных с радиоэфира сигналов электросвязи. Книга предназначена для студентов, аспирантов и преподавателей. Она также будет полезна всем, кто интересуется цифровой обработкой сигналов электросвязи. Представленный материал может быть положен в основу курса в профильных вузах. УДК 621.398+621.396+004.383.3 ББК 32.884+32.973+32.842 Приложения к книге доступны для скачивания на сайте издательства «Инфра-Инженерия» (www.infra-e.ru) ISBN 978-5-9729-0820-2 Филимонов В. А., 2022 Издательство «Инфра-Инженерия», 2022 Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2022
ĖĄēāăēĈĕčĈ 3 ĖĄēāăēĈĕčĈ ĂƍŻžƐƁŻƒƏƐƓƔƇ ...................................................................................................................... 8 ėƒƂƁƇƓƍƐŽƇƂ .......................................................................................................................... 9 ĄƍŻŽŻɷʒ ĖżƜƇƂƓŽƂƁƂƏƇƫƐƓƇƓƔƂƎŻƘƥƍƂƋƔƒƇƙƂƓƋƐƈƓŽƫƆƇƇƓƇžƏŻƍŻƘ ............... 13 1.1. Основные понятия и определения в системе электросвязи .................................... 13 1.2. Обобщенная структурная схема системы электросвязи ......................................... 15 1.3. Структурная схема системы цифровой связи .......................................................... 20 1.4. Классификация сигналов ........................................................................................... 23 1.5. Преобразование типов сигналов ............................................................................... 29 1.6. Основные числовые характеристики непрерывных сигналов ............................... 47 1.7. Основные числовые характеристики цифровых сигналов ..................................... 50 ĄƍŻŽŻɸʒ ęƑƂƋƔƒŻƍƞƏƐƂƑƒƂƁƓƔŻŽƍƂƏƇƂƓƇžƏŻƍƐŽ ...................................................... 56 2.1. Разложение сигналов в обобщенный ряд Фурье ..................................................... 56 2.2. Гармонический анализ периодических сигналов .................................................... 70 2.2.1. Действительный ряд Фурье ................................................................................. 70 2.2.2. Разложение простых сигналов в действительный ряд Фурье .......................... 72 2.2.3. Комплексный ряд Фурье ..................................................................................... 84 2.2.4. Распределение мощности в спектре периодического сигнала ......................... 94 2.3. Гармонический анализ непериодических сигналов ................................................ 95 2.4. Спектр дискретного (цифрового) сигнала ............................................................. 100 2.4.1. Дельта-функция ................................................................................................. 100 2.4.2. Цифровой единичный импульс ........................................................................ 102 2.4.3. Преобразование Фурье импульсного сигнала ................................................. 103 2.4.4. Преобразование Фурье дискретного (цифрового) сигнала ............................ 107 2.5. Дискретное преобразование Фурье ........................................................................ 109 2.6. Некоторые свойства преобразования Фурье ......................................................... 118 2.6.1. Спектр сигнала, смещенного во времени ........................................................ 118 2.6.2. Спектр сигнала, сжатого во времени ............................................................... 119 2.6.3. Смещение спектра сигнала (частотный сдвиг) ................................................ 120 2.6.4. Свойство линейности ........................................................................................ 122 2.7. Основы спектрального анализа .............................................................................. 125 2.7.1. Спектральная оценка финитных сигналов ....................................................... 126 2.7.2. Спектральная оценка случайных сигналов ...................................................... 127 2.7.3. Уменьшение растекания оценки спектра ......................................................... 129 2.7.4. Оценка спектра сигнала во времени ................................................................. 133 ĄƍŻŽŻɹʒ ĔŻƔƂƎŻƔƇƙƂƓƋƇƂƎƐƁƂƍƇƓƇžƏŻƍƐŽƇƑƐƎƂƘ .............................................. 143 3.1. Представление сигналов как случайных процессов ............................................. 143 3.1.1. Основные характеристики случайных процессов ........................................... 143 3.1.1.1. Вероятностные характеристики случайных процессов ............................ 144 3.1.1.2. Числовые характеристики случайных процессов ..................................... 148 3.1.2. Понятия стационарности и эргодичности ........................................................ 150
ĚĈĖĘčıīēĈđĚĘčğĈęđĖĎęăıČčğĈĘĈČĠčĝĘĖăěİĖĂĘāĂĖĚđěęčĄĕāēĖă 3.1.3. Законы распределения случайной величины ................................................... 151 3.1.4. Спектральная плотность мощности случайного процесса ............................. 161 3.1.5. Белый шум .......................................................................................................... 164 3.2. Корреляция и свертка .............................................................................................. 167 3.2.1. Корреляция ......................................................................................................... 167 3.2.2. Корреляционные функции ................................................................................ 170 3.2.3. Свертка сигналов ............................................................................................... 176 3.2.4. Корреляционные функции основных видов сигналов и бинарных последовательностей ........................................................................................ 186 3.2.5. Корреляционный прием .................................................................................... 193 3.2.6. Прием на основе согласованной фильтрации .................................................. 199 3.2.7. Быстрые алгоритмы согласованной фильтрации ............................................ 205 3.3. Комплексные сигналы ............................................................................................. 209 3.3.1. Аналитический сигнал ...................................................................................... 210 3.3.2. Получение аналитического сигнала ................................................................. 220 3.3.2.1. Формирование аналитического сигнала с помощью ДПФ ...................... 220 3.3.2.2. Фильтровые способы получения аналитического сигнала ...................... 222 3.3.2.3. Формирование аналитического радиосигнала сдвигом спектра действительного радиосигнала .................................................................. 228 3.3.3. Комплексный согласованный фильтр .............................................................. 231 3.3.4. Комплексная огибающая ................................................................................... 239 3.3.5. Основы SDR технологии ................................................................................... 249 ĄƍŻŽŻɺʒ ĔƐƁƕƍƫƚƇƫƇƁƂƔƂƋƔƇƒƐŽŻƏƇƂŻƏŻƍƐžƐŽƠƘƓƇžƏŻƍƐŽ ............................. 264 4.1. Общие сведения о модуляции ................................................................................. 264 4.2. Временное и спектральное представление модулированных сигналов .............. 269 4.2.1. Временное и спектральное представление амплитудно-модулированных сигналов .......................................................... 269 4.2.2. Временное и спектральное представление балансно-модулированных сигналов .............................................................. 280 4.2.3. Временное и спектральное представление сигналов с однополосной модуляцией ............................................................................ 282 4.2.4. Временное и спектральное представление сигналов с угловой модуляцией ....................................................................................... 287 4.2.4.1. Временное представление сигналов с фазовой модуляцией .................... 288 4.2.4.2. Временное представление сигналов с частотной модуляцией ................ 290 4.2.4.3. Спектральное представление сигналов с угловой модуляцией ............... 293 4.2.5. Сложные модулирующие сигналы ................................................................... 299 4.3. Автоматическая регулировка уровня речевого сигнала ....................................... 303 4.4. Детектирование модулированных сигналов .......................................................... 310 4.4.1. Детектирование АМ-сигналов .......................................................................... 311 4.4.2. Детектирование БМ-сигналов ........................................................................... 321 4.4.3. Детектирование ОМ-сигналов .......................................................................... 324 4.4.4. Детектирование ЧМ-сигналов .......................................................................... 329 4.5. Помехоустойчивость систем передачи непрерывных сообщений ....................... 340 4.6. Общие сведения о каналах связи ............................................................................ 345 ĄƍŻŽŻɻʒ ĚƂƐƒƇƫƋƐƁƇƒƐŽŻƏƇƫƓƐƐżƜƂƏƇƈ .................................................................. 352 5.1. Первичное кодирование .......................................................................................... 352
ĖĄēāăēĈĕčĈ ɻ 5.1.1. Неравномерные коды ........................................................................................ 353 5.1.2. Равномерные коды ............................................................................................. 356 5.1.3. Кодирование и декодирование первичных кодов ........................................... 363 5.2. Экономное кодирование .......................................................................................... 369 5.2.1. Количественная мера информации .................................................................. 370 5.2.2. Избыточность источника .................................................................................. 378 5.2.3. Способы представления кодов .......................................................................... 378 5.2.4. Алгоритмы статистического кодирования ...................................................... 383 5.2.5. Словарное кодирование .................................................................................... 388 5.3. Канальное кодирование ........................................................................................... 390 5.3.1. Основы помехоустойчивого кодирования ....................................................... 391 5.3.2. Линейные блочные помехоустойчивые коды .................................................. 399 5.3.2.1. Кодирование линейными блочными помехоустойчивыми кодами ......... 399 5.3.2.2. Обнаружение и исправление ошибок при использовании линейных блочных помехоустойчивых кодов .......................................... 405 5.3.2.3. Способность блочных кодов обнаруживать и исправлять ошибки ......... 417 5.3.2.4. Перемежение ................................................................................................ 422 5.3.2.5. Примеры использования блочных кодов ................................................... 424 5.3.3. Сверточные коды ............................................................................................... 433 5.3.3.1. Кодирование с использованием сверточных кодов .................................. 434 5.3.3.2. Декодирование сверточных кодов ............................................................. 446 5.3.3.3. Некоторые особенности сверточных кодов ............................................... 467 ĄƍŻŽŻɼʒ ĠƇƗƒƐŽŻƫƎƐƁƕƍƫƚƇƫ ...................................................................................... 475 6.1. Временное и частотное представление манипулированных сигналов ................ 475 6.1.1. Временное и частотное представление амплитудно-манипулированных сигналов ............................................................................................................. 477 6.1.2. Временное и частотное представление фазоманипулированных сигналов ............................................................................................................. 481 6.1.3. Временное и частотное представление частотно-манипулированных сигналов ............................................................................................................. 484 6.2. Формирование сигналов с цифровой модуляцией ................................................ 499 6.2.1. Формирование сигналов цифровой модуляции методом ограничения спектра манипулирующего сигнала ................................................................ 499 6.2.2. Формирование сигналов цифровой модуляции с плавным переходом фазы несущего колебания ................................................................................ 504 6.2.3. Межсимвольная интерференция, вносимая формирующим фильтром ............................................................................................................ 512 6.2.4. Формирование сигналов цифровой модуляции заданием формы сигнальной посылки .......................................................................................... 514 6.2.5. Оценка временной формы комплексной огибающей сигналов цифровой модуляцией с помощью глазковой диаграммы ............................. 520 6.3. Многопозиционные сигналы. Геометрическое (векторное) представление сигналов цифровой модуляции .............................................................................. 521 6.3.1. Понятие многопозиционного сигнала цифровой модуляции ........................ 521 6.3.2. Геометрическое (векторное) представление сигнальных посылок ............... 527 6.3.3. Сигналы с квадратурной амплитудной модуляций (КАМ) ............................ 532 6.3.4. Манипуляционные коды ................................................................................... 536
ɼ ĚĈĖĘčıīēĈđĚĘčğĈęđĖĎęăıČčğĈĘĈČĠčĝĘĖăěİĖĂĘāĂĖĚđěęčĄĕāēĖă 6.4. Оптимальный когерентный прием сигналов с цифровой модуляцией ............... 539 6.5. Помехоустойчивость когерентного приема манипулированных сигналов ........ 549 6.6. Оптимальный некогерентный прием сигналов с цифровой модуляцией ............ 560 6.6.1. Оптимальный некогерентный демодулятор АМн-сигналов на согласованном фильтре ............................................................................... 561 6.6.2. Оптимальный некогерентный демодулятор ЧМн-сигналов на согласованном фильтре ............................................................................... 565 6.7. Неоптимальный некогерентный прием сигналов с цифровой модуляцией ........ 571 6.8. Относительная фазовая модуляция ........................................................................ 576 6.8.1. Особенности относительной фазовой манипуляции ...................................... 580 6.8.2. Формирование сигналов с ОФМн и демодуляция оптимальным когерентным методом ....................................................................................... 582 6.8.3. Демодуляция сигналов с ОФМ оптимальным некогерентным способом ............................................................................................................ 594 6.8.4. Демодуляция сигналов с ОФМ автокорреляционным способом ................... 601 6.8.5. Разновидности сигналов с ОФМ ...................................................................... 607 6.8.6. Взаимосвязь ОФМ и сигналов MSK и GMSK ................................................. 616 ĄƍŻŽŻɽʒ ĠƇƗƒƐŽŻƫƎƐƁƕƍƫƚƇƫʞƑƒƐƁƐƍƅƂƏƇƂʟ ......................................................... 621 7.1. Модели каналов связи ............................................................................................. 621 7.1.1. Влияние среды распространения на сигнал ..................................................... 621 7.1.2. Модели каналов связи с замираниями ............................................................. 631 7.2. Широкополосные системы связи ............................................................................ 640 7.2.1. Понятие базы сигнала ........................................................................................ 641 7.2.2. Виды составных сигналов ................................................................................. 643 7.2.3. Модуляция ШПС ............................................................................................... 645 7.2.4. Принципы использования информационной избыточности составных сигналов ............................................................................................................. 649 7.2.4.1. Использование сложных сигналов в многолучевом канале связи ........... 650 7.2.4.2. Подавление сосредоточенных помех при использовании ШПС ............. 654 7.2.5. Применение ШПС в системах связи ................................................................ 656 7.2.5.1. Прямое расширение спектра ....................................................................... 658 7.2.5.2. Кодовое разделение сигналов ..................................................................... 665 7.3. Демодуляция сигнала в условиях МСИ методом компенсации ИХ канала связи ....................................................................................................... 671 7.3.1. Вычисление ИХ канала связи ........................................................................... 673 7.3.2. Устранение влияния МСИ по вычисленной ИХ канала связи ....................... 678 7.4. Технология ортогонального частотного разделения (OFDM) ............................. 682 7.4.1. Общие принципы OFDM ................................................................................... 683 7.4.2. Понятие защитного интервала и его роль ........................................................ 689 7.4.3. Применение технологии OFDM в ДКМ канале связи .................................... 692 ĄƍŻŽŻɾʒ ęƇƏƘƒƐƏƇƆŻƚƇƫ ................................................................................................. 696 8.1. Основные виды синхронизации и их важность для правильной демодуляции ............................................................................................................ 696 8.2. Скремблирование данных ....................................................................................... 701 8.3. Влияние неточности синхронизации на демодуляцию сигналов с цифровой модуляцией .......................................................................................... 706
ĖĄēāăēĈĕčĈ ɽ 8.3.1. Влияние неточности тактовой синхронизации на помехоустойчивость сигналов цифровой модуляции ........................................................................ 707 8.3.2. Влияние неточности частотной синхронизации на помехоустойчивость сигналов с цифровой модуляцией ................................................................... 711 8.4. Основные параметры и характеристики символьной синхронизации ................ 713 8.5. Алгоритмы синхронизации ..................................................................................... 717 8.5.1. Принципы построения систем (алгоритмов) синхронизаций ........................ 717 8.5.2. Алгоритм ФАПЧ ................................................................................................ 719 8.5.3. Алгоритмы частотной синхронизации ............................................................. 726 8.5.4. Алгоритмы символьной синхронизации .......................................................... 743 8.5.5. Алгоритмы получения кадровой синхронизации ............................................ 753 8.6. Примеры построения синхропреамбул и обнаружение передачи сигнала ......... 755 ėƐƓƍƂƓƍƐŽƇƂ ..................................................................................................................... 760 ėƒƇƍƐƅƂƏƇƂ ...................................................................................................................... 761 ęƑƇƓƐƋƇƓƑƐƍƞƆƐŽŻƏƏƐƈƍƇƔƂƒŻƔƕƒƠ .......................................................................... 774 īƍƂƋƔƒƐƏƏƐƂƑƒƇƍƐƅƂƏƇƂ (доступно для скачивания на сайте: https://infra-e.ru/products/tBectricalBc)
ɾ ĂēāĄĖćāĘĕĖęĚč Автор выражает признательность своим родителям: Филимонову Александру Васильевичу – за запрещение использования его радиодеталей, что вызвало еще большее желание понять мир радиотехники (запретный плод ведь всегда сладок), Батыршиной Анне Ивановне – за борьбу с моей успеваемостью; учителю физики средней школы Андреенко Людмиле Дмитриевне – за привитие любви к «физике процесса»; учителю русского языка и литературы Гричаниной Марии Карповне – за попытку научить грамотности; своим учителям по ЦОС: Жолдасову Еркинбаю Саттаровичу и Улаховичу Дмитрию Андреевичу, а также коллективу кафедры – за оказанную поддержку в написании книги. Автор благодарит Сергиенко Александра Борисовича за высказанные замечания по пункту «Модели каналов связи». Однако далеко не все его замечания были учтены в книге. Отдельная благодарность старшему преподавателю Редковой Наталье Аркадьевне – человеку, всегда с интересом познающему новое, первому читателю и редактору, без ее работы книга имела бы не только орфографические и стилистические ошибки, но и неточности в формулах. В четвертой главе Наталью Аркадьевну можно смело назвать соавтором.
ėĘĈćčęēĖăčĈ 9 Услышал – забыл, увидел – запомнил, сделал – понял. Китайская пословица ėĘĈćčęēĖăčĈ Представленная книга отличается от других изданий по теории электрической связи (ТЭС). Название «Теория электрической связи через цифровую обработку сигналов с примерами в MATLAB», по мнению автора, является громоздким, но именно оно отражает суть предлагаемого для изучения материала. Углубленное раскрытие многих вопросов, которые при «классическом» изложении были не поняты обучающимися, привело к значительному увеличению объема. Наличие большого количества листингов m-файлов, предлагаемых к набору в среде MATLAB, позволяет сделать вывод, что данная работа является в большей степени самоучителем, чем учебным пособием. Действительно, учитывая объем и глубину материала, ни один вуз не сможет выделить столько учебного времени для изучения одной дисциплины. Основы ТЭС были заложены в 40-х годах прошлого столетия [20]. Однако, несмотря на обилие работ по этой тематике, строгого определения теории электрической связи до сих пор не дано. Исходя из определения электросвязи как разновидности связи, использующей для передачи информации электромагнитные волны, можно сделать вывод, что ТЭС является наукой о методах передачи и приема сигналов электросвязи. Тогда она, как наука, неисчерпаема и содержит множество направлений (теорий). Тем не менее в учебных пособиях по ТЭС за редким исключением рассматривается только одно из направлений – теория статистической связи. Основной упор в этих книгах делается на математическое описание сигналов и процессов, а идеализированные алгоритмы обработки (неизменные с 50-х годов прошлого столетия) не ориентированы на современные методы, и в частности на методы цифровой обработки сигналов. Цифровая обработка сигналов (ЦОС) – это область науки и техники, в которой изучаются общие для различных технических приложений принципы, методы и алгоритмы обработки сигналов средствами вычислительной техники [29]. Именно ЦОС является инструментом, позволяющим «оживить» идеализированные алгоритмы ТЭС и, кроме того, развивать саму ТЭС. Использование ЦОС для обработки сигналов электросвязи имеет особенности, которые и представлены в книге. Таким образом, данная работа посвящена рассмотрению ТЭС «через призму» ЦОС. При написании книги было сложно определить ту границу, где заканчивается ЦОС и начинается ТЭС, поэтому в некоторых пунктах раскрываются вопросы ЦОС, которые, по мнению автора, необходимы для понимания излагаемого материала.
ɷɶ ĚĈĖĘčıīēĈđĚĘčğĈęđĖĎęăıČčğĈĘĈČĠčĝĘĖăěİĖĂĘāĂĖĚđěęčĄĕāēĖă Выбор среды программирования для большей наглядности и усвоения материала не случаен. Во множестве прикладных программ система MATLAB (компания The Math Works Inc.) занимает особое место. Первоначально ориентированная на исследовательские проекты, система в последние годы стала рабочим инструментом не только ученых, но также инженеров-разработчиков и студентов. В сообществе радиоинженеров, управленцев, физиков и связистов MATLAB получила необычайное распространение и, по сути, стала средством междисциплинарного и международного общения. Система MATLAB – это огромный мир средств и способов решения разнообразных задач в различных областях человеческой деятельности. Построенная по единым принципам для разных предметных областей, MATLAB одновременно является и операционной средой, и языком программирования. Во многих случаях именно с помощью этого инструментария инженер или студент может решить задачи с минимальными затратами времени и сил и прийти к цели кратчайшим путем. Это обстоятельство способно увлечь, сформировать неформальный интерес к основательному знакомству с MATLAB. Отметим, что в данной книге используется только один из инструментариев среды. Слово «MATLAB» состоит из начальных букв слов «Мatrix Laboratory» – матричная лаборатория. Название системы полностью отражает ее суть. Это действительно матричная лаборатория, где начальным «кирпичиком» является не простая переменная или константа, а матрица и ее частные случаи – векторстрока, вектор-столбец. В настоящее время MATLAB стала признанным лидером в решении различных проблем науки и техники среди подобных систем. Этому способствовало создание языка программирования, в котором были объединены преимущества традиционных языков (Fortran, Pascal, Basic, C), и достаточно мощных средств визуализации и моделирования. Завершить «хвалебную оду» среде программирования MATLAB хотелось бы словами Артура Абрамовича Ланнэ: x применение MATLAB позволяет использовать для решения задач самые последние достижения науки, так как система является плодом сотрудничества мирового сообщества ученых, его лучших представителей; x разговор на языке MATLAB – это способ международного и междисциплинарного общения ученых и инженеров; x работа в среде MATLAB доставляет удовольствие каждому, независимо от глубины профессиональной подготовки. Этот факт напоминает горные лыжи, когда истинное наслаждение от катания, воздуха, снега и гор получает и «чайник», и мастер спорта. Следствием развития среды стало то, что многие функции, используемые в старых версиях, не работают в новых. Это вызывает неудобство в работе с MATLAB. Необходимо также отметить, что новые версии требуют значительного ресурса от ЭВМ даже для работы простых программ. Большинство пакетов приложений в последних версиях среды MATLAB используют объектно