Книжная полка Сохранить
Размер шрифта:
А
А
А
|  Шрифт:
Arial
Times
|  Интервал:
Стандартный
Средний
Большой
|  Цвет сайта:
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц

Прочность элементов конструкций при однократном и циклическом нагружении

Покупка
Основная коллекция
Артикул: 791445.01.99
Рассматриваются деформационные и прочностные свойства сталей и сплавов, а также деталей машин и инженерных сооружений при однократном статическом и повторно-переменном нагружении с учетом конструктивных, технологических и эксплуатационных факторов, в том числе концентрации напряжений. Затрагиваются вопросы оценки прочности элементов конструкций с трещинами. Для студентов, обучающихся по направлению «Прикладная механика», других механических специальностей, включающих подготовку в области прочности, а также начинающих инженеров-прочнистов, специализирующихся в области обеспечения прочности машин, аппаратов и сооружений.
Порошин, В. Б. Прочность элементов конструкций при однократном и циклическом нагружении : учебник / В. Б. Порошин. - Москва ; Вологда : Инфра-Инженерия, 2022. - 360 с. - ISBN 978-5-9729-0861-5. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/1902589 (дата обращения: 13.07.2024). – Режим доступа: по подписке.
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов. Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в ридер.

В. Б. Порошин








ПРОЧНОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ ОДНОКРАТНОМ И ЦИКЛИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ

Учебник
















Москва Вологда «Инфра-Инженерия» 2022

УДК 539.4
ББК 22.251
      П59

                 Одобрено учебно-методической комиссией аэрокосмического факультета Южно-Уральского университета



Рецензенты:
доктор технических наук, профессор кафедры прикладной механики ЮУрГАУ В. В. Ерофеев; кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой
             прикладной механики ЮУрГАУ М. А. Гутров




     Порошин, В. Б.
П59       Прочность элементов конструкций при однократном и цикличе-
     ском нагружении : учебник / В. Б. Порошин. - Москва ; Вологда : Инфра-Инженерия, 2022. - 360 с. : ил., табл.
           ISBN 978-5-9729-0861-5

   Рассматриваются деформационные и прочностные свойства сталей и сплавов, а также деталей машин и инженерных сооружений при однократном статическом и повторно-переменном нагружении с учетом конструктивных, технологических и эксплуатационных факторов, в том числе концентрации напряжений. Затрагиваются вопросы оценки прочности элементов конструкций с трещинами.
   Для студентов, обучающихся по направлению «Прикладная механика», других механических специальностей, включающих подготовку в области прочности, а также начинающих инженеров-прочнистов, специализирующихся в области обеспечения прочности машин, аппаратов и сооружений.

УДК 539.4
ББК 22.251





ISBN 978-5-9729-0861-5

   © Порошин В. Б., 2022
   © Издательство «Инфра-Инженерия», 2022
                         © Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2022

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ................................................8
ВВЕДЕНИЕ..................................................11
Опасные состояния.........................................11
Коэффициент запаса........................................13
Нормативные коэффициенты запаса и оценка прочности........16
Консервативные предельные состояния.......................17
Внешние воздействия.......................................19
Особенности воздействия температурных и других самоуравновешенных напряжений.............................23
Температурные условия и характер разрушения...............24
Условия работы машин различного назначения и вероятные опасные состояния.........................................25

1. ДЕФОРМАЦИОНЫЕ И ПРОЧНОСТНЫЕ СВОЙСТВА
СТАЛЕЙ И СПЛАВОВ ПРИ ОДНОКРАТНОМ СТАТИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ....................................30
1.1. Основные механические характеристики конструкционных материалов................................................30
Об особенностях логарифмической деформации в области больших значений..........................................34
1.2. Построение и аппроксимация диаграммы деформирования..37
Аппроксимация кривой деформирования при линейном напряженном состоянии.....................................39
Аппроксимация кривой деформирования при сложном напряженном состоянии.....................................44
1.3. Разрушение конструкционных материалов при произвольном напряженном состоянии ....................................46
Особенности разрушения металлических материалов...........46
Влияние вида напряженного состояния.......................48
1.4. Критерии разрушения материалов при сложном напряженном состоянии.................................................50
Гипотеза наибольших нормальных напряжений (I теория прочности)......................................52
Гипотеза наибольших линейных деформаций (II теория прочности) ....................................53
Условия Треска - Сен-Венана и Губера - Мизеса как критерии разрушения................................................54
Теория предельных напряженных состояний О. Мора...........55
Критерий Писаренко - Лебедева.............................59
Диаграмма механического состояния материала ..............61
Деформационный критерий разрушения........................64

3

В. В. Порошин. Прочность элементов конструкций при однократном и циклическом нагружении

Пример определения предельного напряжения при сложном напряженном состоянии с помощью критериев Мора,
Писаренко - Лебедева и деформационного критерия Колмогорова .70
1.5. Влияние различных факторов на конструкционную
прочность материалов.........................................74
Влияние температуры .........................................74
Влияние скорости деформирования..............................78
Оценка способности материала к рассеиванию (диссипации) энергии .....................................................79
Влияние радиационного облучения и контакта с жидкометаллической средой..................................80
Влияние термической и механической обработки ................83
1.6. Расчеты на прочность при однократном статическом нагружении
и основные пути повышения прочности конструкций..............86
1.7. Контрольные вопросы и упражнения по теме «Деформационные и прочностные свойства сталей и сплавов при однократном
статическом нагружении» .....................................89

2. МЕСТНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ. ОЦЕНКА ПРОЧНОСТИ
ПРИ ОДНОКРАТНОМ НАГРУЖЕНИИ...................................93
2.1. Распределение напряжений в растянутой пластине вблизи малого отверстия. Коэффициент концентрации напряжений ..............94
2.2. Концентрация напряжений в выточках. Теория Нейбера о концентрации напряжений ..................................101
Глубокий надрез ............................................103
Мелкий надрез...............................................107
2.3. О предельных значениях теоретического коэффициента концентрации напряжений.....................................109
2.4. Концентрация напряжений и деформаций за пределами упругости...................................................111
2.5. Пример. Определение деформации fmax в опасной точке ступенчатого стержня с галтельным переходом между участками.118
2.6. Влияния концентрации напряжений на прочность при статическом нагружении..................................122
Заключение подраздела.......................................126
2.7. Контрольные вопросы и упражнения по теме «Местные напряжения»........................................126

3. ДЕФОРМАЦИОНЫЕ И ПРОЧНОСТНЫЕ СВОЙСТВА
СТАЛЕЙ И СПЛАВОВ ПРИ ПЕРЕМЕННОМ НАГРУЖЕНИИ .................129
3.1. Основные понятия и определения.........................129
3.2. Закономерности упругопластического деформирования при «жестком» нагружении....................................132

4

Оглавление

Кривая циклического деформирования.........................134
Циклическая кривая деформирования..........................138
Эффект «памяти» материала. Правила запоминания и забывания предыстории................................................142
Связь диаграммы циклического деформирования с циклической кривой.....................................................145
3.3. Закономерности упругопластического деформирования при «мягком» нагружении....................................147
3.4. Оценка долговечности конструкционных сталей и сплавов при циклическом упругопластическом деформировании..........152
Критерии малоцикловой усталости............................155
Пример 3.1.................................................160
Связь кривых малоцикловой усталости с циклической кривой....161
Приближенное определение предела выносливости од...........164
3.5. Влияние конструктивных, технологических и эксплуатационных факторов на сопротивление усталостному разрушению..........166
Влияние концентрации напряжений............................166
Влияние асимметрии нагружения..............................171
Пример 3.2.................................................178
Кривые усталости при несимметричном нагружении.............179
Пример 3.3.................................................181
Влияние масштабного фактора (абсолютных размеров изделия)..183
Влияние состояния поверхности..............................185
Влияние поверхностного упрочнения..........................186
Влияние коррозионного воздействия среды....................187
Влияние температуры........................................191
Влияние вида напряженного состояния........................192
Коэффициент запаса усталостной прочности с учетом влияния различных факторов.........................................196
Пример 3.4.................................................198
Замечание к определению коэффициента запаса прочности п„ с учетом асимметрии цикла..................................200
Особенности блочного нагружения ...........................203
Пример 3.5.................................................204
3.6. Оценка прочности при малоцикловом нагружении .........207
Виды коэффициента запаса...................................207
Рекомендуемые величины коэффициента запаса усталостной прочности [по] ............................................211
3.7. Контрольные вопросы и задачи по теме «Деформационные и прочностные свойства сталей и сплавов при переменном нагружении» ................................................212

5

В. В. Порошин. Прочность элементов конструкций при однократном и циклическом нагружении

4.  ОСНОВЫ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ..............................216
4.1. Область применения и задачи, решаемые механикой разрушения..................................................216
4.2. Механизмы хрупкого разрушения..........................220
Разрушение сколом...........................................220
Вязкое разрушение...........................................221
4.3. Напряженно-деформированное состояние в вершине трещины нормального отрыва..........................................221
4.4. Понятие коэффициента интенсивности напряжений..........225
4.5. Размер и форма зоны пластической деформации. Поправка Ирвина на пластичность.............................227
4.6. Влияние вида напряженного состояния на несущую способность конструкций.....................................232
4.7. Экспериментальное определение вязкости разрушения.
Силовой подход к оценке трещиностойкости элементов конструкций.................................................234
Оборудование и образцы для определения вязкости разрушения..234
Влияние размеров образца и начальной длины трещины..........237
Эффект туннелирования трещины...............................242
Ограничения на нелинейность диаграммы «нагрузка ~ раскрытие трещины»....................................................244
Пример 4.1..................................................248
4.8. Применение силового подхода к оценке критического размера трещиноподобного дефекта в элементе трубопровода....249
4.9. Элементы нелинейной механики разрушения в силовом подходе.
Двухпараметрический критерий Е. М. Морозова.................252
4.10. Особенности роста трещины при циклическом нагружении .256
Схема роста усталостной трещины.............................256
Рост усталостной трещины....................................257
4.11. Рост трещин в условиях коррозии.......................262
4.12. Расчетная оценка трещиностойкости элементов конструкций.263
Критические температуры хрупкости образца и конструкции.....263
Расчет критического напряжения..............................267
Запасы прочности при хрупком и квазихрупком разрушении......268
4.13. Обеспечение надежности конструкций с трещинами при проектировании, изготовлении и эксплуатации.............270
Признаки надежной конструкции...............................270
Способы обеспечения надежности..............................271
Мероприятия, повышающие трещиностойкость конструкций........275
4.14. Контрольные вопросы по теме «Механика разрушения».....278
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК....................................287

6

Оглавление

ПРИЛОЖЕНИЕ. ЗАДАНИЕ, ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ И УКАЗАНИЯ
К ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОЙ РАБОТЫ «ПРОЧНОСТЬ
ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ ОДНОКРАТНОМ
И ЦИКЛИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ».........................290
Основные обозначения..............................292
П.1. ЗАДАНИЕ К КУРСОВОЙ РАБОТЕ И ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ..294
П.2. ВЫБОР ИСХОДНЫХ ДАННЫХ.......................305
П.3. ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ РАСЧЕТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНОЙ ЗАПИСКИ...................307
П.4. АНАЛИЗ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ...............311
П.5. АППРОКСИМАЦИЯ КРИВОЙ ДЕФОРМИРОВАНИЯ
ПЛАСТИЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ СТЕПЕННОЙ ЗАВИСИМОСТЬЮ......316
П.5.1. Аппроксимация диаграммы деформирования при линейном напряженном состоянии............................316
П.5.2. Аппроксимация диаграммы деформирования при сложном напряженном состоянии............................321
П.6. КРИТЕРИИ РАЗРУШЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ
ПРИ ОДНОКРАТНОМ НАГРУЖЕНИИ.......................324
П.6.1. Критерий разрушения О. Мора...............326
П.6.2. Критерий разрушения Писаренко - Лебедева..329
П.6.3. Деформационный критерий разрушения........331
П.7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЕФОРМАЦИОННЫХ И ПРОЧНОСТНЫХ
СВОЙСТВ МАТЕРИАЛА ПРИ ЦИКЛИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ......338
П.7.1. Построение циклической кривой ............338
П.7.2. Определение параметров кривой усталости в несимметричном цикле...........................345
П.7.3. Распространение закономерностей малоцикловой усталости на область многоциклового нагружения...348
П.8. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПОДХОДА НЕЙБЕРА
ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ ДОЛГОВЕЧНОСТИ В ЗОНАХ КОНЦЕНТРАЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ..........................351
Основные надписи для заглавного и последующих листов текстового документа........................................356
Образец титульного листа.........................357

7

    ПРЕДИСЛОВИЕ


             Дайте человеку одну рыбу, и он получит пропитание на день, научите его ловить рыбу, и он получит пропитание на всю жизнь.
Древняя, китайская пословица
    Технический прогресс приводит к появлению новых поколений машин, аппаратов, конструкций. Для многих из них характерна высокая нагруженность, большие скорости и ускорения, повышенные температуры рабочих процессов, специфические условия эксплуатации, связанные с влиянием среды, радиации, климатических и других факторов. При проектировании сложных технических систем обеспечению их прочности и надежности должно уделяться особое внимание: аварии, как показывает печальный опыт, могут иметь тяжелые последствия и не только экономического характера. Сохранение работоспособности в течение заданного ресурса имеет большое значение и в тех случаях, когда возможные поломки не носят столь угрожающего характера: в машинах массового применения (например, сельскохозяйственных) связанные с поломками простои и затраты на последующий ремонт приводят к большим экономическим потерям.
    Однако повышение прочности и надежности конструкций не дается даром. Одной из главных целей рационального проектирования является достижение достаточного уровня прочности при минимальных затратах (в частности, на необходимые материалы) и минимуме собственного веса конструкции. Последнее требование особенно важно для транспортных систем, в первую очередь, авиационных и ракетно-космических.
    Важнейшей составной частью проектирования и конструирования машины является выполнение необходимых расчетных и экспериментальных исследований, направленных на обеспечение ее прочности. Оценка прочности конструкции состоит в определении параметров, характеризующих реальное механическое состояние ее деталей в условиях эксплуатации (усилия, напряжения, деформации, перемещения и др.), и их сопоставлении с предельными значениями тех же параметров, при которых возникают состояния, опасные с точки зрения утраты

8

Предисловие

работоспособности. В течение длительного времени основное внимание в механике уделяли решению первой части данной задачи, и в этом направлении за последние десятилетия достигнуты весомые результаты - как в отношении расчетных (ориентированных на использование вычислительной техники), так и экспериментальных методов. Однако грубое, весьма приближенное определение условий разрушения приводит к тому, что точность оценки прочности конструкции часто оказывается намного ниже точности определения действующих в ней напряжений и деформаций. Все возрастающие требования инженерной практики заставили усилить внимание к изучению прочности материала при его работе в составе конструкции, то есть, с учетом разнообразных конструктивных, технологических и эксплуатационных факторов. Это направление получило название конструкционной прочности, оно опирается на данные, получаемые в ходе специально поставленных экспериментов и в процессе эксплуатации. В тесной взаимосвязи с ним развивается механика разрушения - наука о математических моделях, предназначенных для описания различных процессов, приводящих к нарушению прочности конструкции (в более узком смысле механику разрушения ограничивают проблемой наличия и развития трещин). Заметим, что к конструкционной прочности и механике разрушения привлечено внимание не только механиков, но и физиков-металловедов, разрабатывающих новые материалы и технологии упрочнения.
    Курс «Основы инженерных расчетов на прочность» в объеме 60 часов включен в учебный план академического бакалавриата по направлению «Прикладная механика» специальности «Динамика и прочность машин». По своему характеру и содержанию он является одним из основных среди всего комплекса учебных дисциплин прочностного цикла данной специальности. Подготавливая учебник, автор надеется, что он позволит временно компенсировать отсутствие соответствующего учебника. Отсутствие классических учебников по данному курсу (несмотря на наличие ряда содержательных монографий [2, 5, 9-12, 14, 22]) серьезно затрудняет его изучение в отведенное учебным планом время, поскольку «Основы инженерных расчетов на прочность» пока еще не имеет четко очерченных границ, включает рассмотрение большого числа проблем общего и частного характера. Курс

9

В. В. Порошин. Прочность элементов конструкций при однократном и циклическом нагружении

опирается на непрерывно пополняющуюся литературу, рассеянную по многим источникам, соприкасается с официальными материалами -государственными стандартами, отраслевыми нормами прочности, методическими указаниями при проектировании.
    В данном учебнике нашли отражение общие взгляды на проблемы прочности, сформировавшиеся на кафедре «Техническая механика» Южно-Уральского государственного университета, а также конкретные результаты выполненных исследований, связанных с разработкой адекватных математических моделей для описания деформирования и разрушения материалов и методов расчета конструкций, главным образом, применительно к условиям повторно-переменного изотермического и неизотермического неупругого деформирования.
    В предлагаемый вашему вниманию учебник включены разделы, посвященные деформационным и прочностным свойствам металлических конструкционных материалов и инженерных сооружений в различных условиях:
    ^  прочность при однократном статическом нагружении;
    ^  концентрация напряжений;
    ^  деформационные и прочностные свойства сталей и сплавов при переменном нагружении;
    ^  основы механики разрушения.
    Материал учебника дополнен рядом примеров, иллюстрирующих его применение в конкретных условиях, а контрольные вопросы к каждому разделу помогут студентам проверить свои знания и навыки. Практическому освоению теоретического материала будет способствовать выполнение курсовой работы «Прочность элементов конструкций при однократном и циклическом нагружении» (см. приложение в конце учебника). Скажем больше: успешное изучение «теории» и активное владение ею невозможно без решения конкретных практических задач и проведения расчетных исследований, чему и посвящена данная курсовая работа.
    Автор с вниманием отнесется ко всем критическим замечаниям и предложениям, направленным на дальнейшее совершенствование данного учебника.

10

    ВВЕДЕНИЕ

    Прежде всего необходимо сформулировать некоторые общие положения, относящиеся к проблеме прочности конструкций, и определить используемые термины. Многие определения известны студентам из курса сопротивления материалов. Задача состоит не только в том, чтобы напомнить известное, но и в определенном обобщении и углублении основных представлений.
Опасные состояния
    Представление о разрушении элемента конструкции (детали), принятое в механике, является более широким по сравнению с привычным, используемым в повседневной жизни. Это не обязательно излом, разделение тела на части. В понятие разрушения включают целый комплекс различных по своему характеру изменений механического состояния, возникновение любого из которых приводит к тому, что машина, аппарат или сооружение теряют способность нормально выполнять свои функции. Состояния, непосредственно примыкающие к условиям разрушения, называют опасными* или предельными. Соответственно, под прочностью элемента конструкции понимается способность «противостоять» механическому разрушению во всех возможных - для конкретных условий его работы - формах.
    Не претендуя на полноту, назовем основные состояния, которые могут оказаться опасными, то есть, препятствующими нормальному функционированию конструкций различного типа.
    1.    Образование трещины (трещин). Обычно критерием является появление трещиноподобного дефекта заданной длины, обнаружение которого обеспечивается имеющимися техническими средствами.
    2.    Достижение трещиной некоторой (критической) длины, соответствующей началу ее лавинного роста (исчерпание резерва живучести объекта). Процесс разрушения заканчивается изломом, то есть, разрушением в узком, буквальном смысле слова.
    3.    Возникновение неупругой деформации - если она приводит к недопустимым (по условиям работы конкретного объекта) изменениям геометрии детали, либо к изменениям характеристики ее деформирования (жесткости); возможными последствиями является также ослабление затяжки разъемных соединений. Перечисленные состояния

*Термины и определения в тексте выделены курсивом; моменты, на которые следует обратить особое внимание - жирным шрифтом.

11

В. В. Порошин. Прочность элементов конструкций при однократном и циклическом нагружении

по существу относятся к категории функциональных разрушений; если конструкция работает в этих условиях какое-то время, могут возникнуть поломки, а в отдельных случаях - аварии. Так, изменения геометрии отдельных деталей могут сделать атомный реактор неуправляемым, в газовой турбине - привести к задеванию лопаток за элементы корпуса. Ослабление затяжки болтов фланцевых соединений влечет разгерметизацию сосуда давления.
    4.     Чрезмерная упругая деформация, если она приводит к изменениям геометрии деталей, не совместимым с требованиями, установленными для конструкции, также является опасным состоянием. Например, деформация технологического оборудования (станка, инструмента), хотя и не угрожает его прочности, но делает невыполнимыми требования к точности изготовления деталей. Это пример, когда при расчете конструкции опасное состояние назначается в связи с нарушением ее функций, которое может быть не связано с реальным разрушением.
    5.     Первоначальная форма равновесия элемента конструкции становится неустойчивой, происходит постепенный (или скачкообразный) переход к другой форме, либо возникают колебания. Опасность в этом случае состоит в появлении непредусмотренных (не соответствующих начальной схеме) деформаций и дополнительных напряжений, а также в резком изменении (в сторону снижения) жесткости элемента конструкции.
    6.     Поверхностные разрушения различного типа и происхождения, включая локальную неупругую деформацию, приводящую к нарушению начальных условий контакта - износ, выкрашивание и т.д.
    Ряд факторов могут способствовать возникновению опасных состояний при меньших (чем можно было ожидать без их учета) нагрузках, сроках службы. К ним относится коррозия, скорость которой, в свою очередь, зависит от действующих напряжений и степени агрессивности среды, происходящие с течением времени и под влиянием воздействия среды изменения в материале и т.д.
    Подчеркнем еще раз, что предельные (опасные) состояния конструкции определяются требованиями нормального ее функционирования; при этом, как видно из предыдущего, они могут быть связаны или, наоборот, не связаны непосредственно с переходом материала в

12

Введение

предельное состояние, его разрушением. В одних случаях конструкция выходит из строя, хотя материал работает упруго; в других, наоборот, она может продолжать работать при наличии локальных разрушений (трещин).
    При проектировании конструкций важно заранее предусмотреть все возможные для нее опасные состояния, определяемые условиями функционирования, характером нагружения и другими факторами. Искусство конструктора заключается в том, чтобы найти наиболее рациональные схемы, определяющие взаимодействие деталей, их геометрические формы, обосновать выбор применяемых материалов, по возможности, не ухудшая технико-экономические показатели конструкции, исключить наиболее неблагоприятные для прочности режимы эксплуатации.
    Обеспечить прочность конструкции - это значит спроектировать и изготовить ее так, чтобы в условиях нормальной эксплуатации (а также при заданных возможных отклонениях, включая, если это необходимо, предусмотренные аварийные режимы) вероятность возникновения любого из опасных состояний в течение заданного ресурса работы, а при аварийных режимах - тяжесть последствий, были минимальными.
    Интересно, что состояния, нежелательные в условиях нормальной эксплуатации, могут оказаться необходимыми в аварийной ситуации: например, пластическое деформирование кузова автомобиля (кабины трактора или другого транспортного средства) в нормальных условиях недопустимы, в то время как при аварийном столкновении за счет диссипации при пластическом деформировании может быть поглощена значительная часть энергии удара.
Коэффициент запаса
    Следует считаться с тем, что реальные условия возникновения опасных состояний могут в большей или меньшей степени отличаться от расчетных. Это объясняется тем, что используемые расчетные модели, предназначенные для описания процессов деформирования и разрушения материала и изготовленной из него конструкции, являются приближенными в силу множества вводимых допущений и упрощений; с другой стороны, параметры внешних воздействий и характери

13

В. В. Порошин. Прочность элементов конструкций при однократном и циклическом нагружении

стики материала в каждом конкретном случае представляют случайные величины [3], варьирующиеся относительно некоторых средних значений. С учетом этих обстоятельств при детерминированной постановке задачи расчета на прочность (в связи с трудностями получения представительной статистической информации она пока остается наиболее широко применяемой на практике) обычно используется понятие коэффициента запаса. Фактический коэффициент запаса прочности элемента конструкции представляет отношение параметров нагружения, характеризующих два состояния детали - опасное (R) и рабочее (Р):
R
n = P.                      (0.1)

    Возможность определения общего коэффициента запаса n как отношения двух чисел предполагает, что изменение всех внешних нагрузок может происходить только пропорционально общему параметру; при этом имеется в виду однократное или регулярное циклическое нагружение.
    Если конструкция испытывает воздействие нескольких взаимно независимых нагрузок (такое нагружение называют многопараметрическим ), приходится рассматривать их возможные сочетания и определять поверхность разрушения. Последняя может состоять из участков, отвечающих различным опасным состояниям (механизмам утраты работоспособности). Для случая двухпараметрического нагружения она схематично представлена на рис. 0.1, здесь же штриховкой отмечена область возможного изменения параметров P1 и P 2 в условиях эксплуатации.
    Определение коэффициентов запаса связано с вопросом: как, каким путем может произойти сближение рабочего (А) и опасного (А¹, В¹, С¹, D¹ ) состояний. Оно может осуществляться как в связи с какими-то нарушениями нормального режима работы (например, при перегрузке), так и из-за отклонений механических характеристик материала, снижения его сопротивления деформированию и разрушению. Если оценка основывается лишь на результатах расчета, следует учитывать также приближенность расчетных схем и моделей.

14

Введение

Рис. 0.1. Поверхность разрушения в условиях двухпараметрического нагружения

    Наиболее простым является предположение, сводящее нагружение к однопараметрическому (луч ОАА¹ ). Определить реальный путь перехода (кривая ОАВ ) гораздо труднее, поскольку требуется проведение специальных исследований. Иногда имеет смысл проанализировать переход к предельному состоянию при изменении только одной из составляющих нагрузок, полагая, что остальные остаются неизменными (линии АСi и ADi ). Если при принятом пути перехода от рабочего состояния возможна реализация нескольких опасных состояний, следует оценивать не только самое близкое, но и все остальные. Неточности определения предельных линий 1, 2, 3, ... - разные, поэтому ближайшая из них фактически может оказаться не самой близкой; к тому же неодинаковой может быть тяжесть последствий, связанных с различными видами разрушения.
    Если элемент конструкции может иметь несколько рабочих состояний, характеризующихся различными отношениями параметров P 1, P₂, объем задачи соответственно увеличивается.

15