Устройства и модули сверхвысоких частот


М. С. КОСТИН, А. Д. ЯРЛЫКОВ










                УСТРОЙСТВА И МОДУЛИ СВЕРХВЫСОКИХ ЧАСТОТ





Учебник















Москва Вологда
« Инфра-Инженерия» 2022

УДК 621.371
ББК 32.841+22.336
      К72



Рецензенты:
доктор технических наук, профессор, профессор кафедры радиоволновых процессов и технологий РТУ МИРЭА Коваленко Александр Николаевич; доктор физико-математических наук, профессор, заведующий теоретическим отделом ИОФ РАН Гусейн-заде Намик Гусейнага оглы




      Костин, М. С.
К72       Устройства и модули сверхвысоких частот : учебник / М. С. Костин,
      А. Д. Ярлыков. - Москва ; Вологда : Инфра-Инженерия, 2022. - 400 с. : ил., табл.
          ISBN 978-5-9729-0841-7
      Представлены основные положения теории устройств сверхвысоких частот и решения научно-практических задач в области разработки СВЧ-устройств. Рассмотрены сверхвысокочастотные линии передачи, двух-, четырех-, шести-, восьми-, десяти-и двенадцатиполюсные, а также ферритовые устройства СВЧ, резонаторы и фильтры СВЧ, микрополосковые линейные элементы СВЧ, твердотельные элементы, микросборки и модули СВЧ, электронные приборы СВЧ. Приведены примеры решения задач согласования и моделирования различных устройств сверхвысоких частот.
      Для студентов и аспирантов, обучающихся по укрупненной группе специальностей и направлений подготовки 11.00.00 «Электроника, радиотехника и системы связи». Может быть использовано студентами других направлений подготовки в рамках изучения курсов устройств сверхвысоких частот.

УДК 621.371
ББК 32.841+22.336











ISBN 978-5-9729-0841-7

      © Костин М. С., Ярлыков А. Д., 2022
      © Издательство «Инфра-Инженерия», 2022
                             © Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2022

СОДЕРЖАНИЕ



ВВЕДЕНИЕ......................................................7
ГЛАВА 1. НАПРАВЛЯЮЩИЕ ЛИНИИ СВЧ, ИХ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ
ХАРАКТЕРИСТИКИ И СПОСОБЫ ВОЛНОВОГО СОГЛАСОВАНИЯ...............10
1.1. Классификация направляющих линий СВЧ и их параметры.....10
1.2. Коаксиальные линии и их характеристики...................12
1.3. Двухпроводные линии и их характеристики..................13
1.4. Линии типа «витая пара» и их характеристики.............14
1.5. Прямоугольные волноводы и их характеристики.............15
1.6. Круглые волноводы и их характеристики...................19
1.7. Полосковые линии и их характеристики.....................21
1.8. Методы и средства волнового согласования в направляющих линиях .... 24
    1.8.1. Согласование четвертьволновым трансформатором.....27
    1.8.2. Согласование сосредоточенной реактивностью........29
    1.8.3. Согласование диэлектрическим трансформатором......31
    1.8.4. Согласование коротко-замкнутым шлейфом............32
    1.8.5. Согласование тремя реактивными шлейфами...........33
Контрольные вопросы...........................................36

ГЛАВА 2. МАТРИЧНО-ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ N-ПОЛЮСНИКОВ СВЧ.............................................37
2.1. Матрицы рассеяния многополюсников.......................37
2.2. Передаточные волновые матрицы многополюсников...........42
Контрольные вопросы..........................................44

ГЛАВА 3. N-ПОЛЮСНИКИ СВЧ И ИХ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ...............................................45
3.1. Двухполюсные устройства СВЧ.............................45
    3.1.1. Согласование нагрузки.............................45
    3.1.2. Реактивные нагрузки...............................47
    3.1.3. Преобразователи мощности СВЧ-сигналов.............49
3.2. Четырехполюсные устройства СВЧ..........................51
    3.2.1. СВЧ-разъемы и соединения..........................52
    3.2.2. СВЧ-переходы (адаптеры)...........................54
    3.2.3. Реактивные нерегулярности в волноводах............57
    3.2.4. Волноводные изгибы................................59
    3.2.5. Аттенюаторы.......................................60
    3.2.6. Фазовращатели.....................................63
    3.2.7. Согласующие трансформаторы сопротивления..........67
3.3. Шестиполюсные устройства СВЧ............................70
    3.3.1. Тройники Y-типа...................................71
    3.3.2. Тройники Е- и Н-типа..............................72


3

    3.3.3. Делители мощности..................................73
3.4. Восьмиполюсные устройства СВЧ............................74
    3.4.1. Направленные ответвители...........................74
    3.4.2. Мостовые устройства................................81
    3.4.3. Делители и соединения X-типа.......................87
    3.4.4. Кольцевой резонатор бегущей волны..................88
3.5. Десяти- и двенадцатиполюсные устройства СВЧ..............91
Контрольные вопросы...........................................95

ГЛАВА 4. ФЕРРИТОВЫЕ УСТРОЙСТВА СВЧ............................96
4.1. Ферромагнетические свойства и явления....................96
4.2. Ферритовые устройства СВЧ на эффекте Фарадея............100
    4.2.1. Ферритовые вентили с поперечным подмагничиванием..103
    4.2.2. Фазовые циркуляторы на ферритовых пластинах.......105
Контрольные вопросы..........................................108

ГЛАВА 5. РЕЗОНАТОРЫ И ФИЛЬТРЫ СВЧ............................109
5.1. Резонаторы СВЧ..........................................109
    5.1.1. Объемные резонаторы СВЧ и их характеристики.......109
    5.1.2. Эквивалентные схемы резонаторов разных типов и способы возбуждения объемных резонаторов...............114
    5.1.3. Резонаторы открытого типа и их характеристики.....118
    5.1.4. Диэлектрические резонаторы и их характеристики....121
    5.1.5. Проходные резонаторы и их характеристики..........123
    5.1.6. Микрополосковые резонаторы и их характеристики....124
5.2. Фильтры СВЧ.............................................131
    5.2.1. Низкочастотные прототипированные и синтез фильтров СВЧ.132
5.3. Общие принципы построения фильтров СВЧ
    на неоднородных линиях...................................134
    5.3.1. Построение фильтров СВЧ на микрополосковых линиях......137
    5.3.2. Построение фильтров СВЧ на микрополосковых резонаторах.141
5.4. Волноводные фильтры СВЧ.................................143
Контрольные вопросы..........................................144

ГЛАВА 6. МИКРОПОЛОСКОВЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СВЧ...............144
6.1. Разомкнутый отрезок микрополосковой линии...............144
6.2. Прямоугольное симметричное расширение микрополосковой линии....145
6.3. Разрыв микрополосковой линии............................146
6.4. Прямоугольный изгиб микрополосковой линии...............147
6.5. Сосредоточенные элементы модулей СВЧ....................148
    6.5.1. Сосредоточенные резисторы и индуктивности.........149
    6.5.2. Сосредоточенные емкостные элементы................152
6.6. Квазисосредоточенные микрополосковые элементы...........154
    6.6.1. Микрополосковые отрезки с высоким и низким импедансами.154


4

    6.6.2. Замкнутые и разомкнутые микрополосковые отрезки типа шлейф...............................................156
Контрольные вопросы..........................................157

ГЛАВА 7. ТВЕРДОТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ СВЧ...........................158
7.1. Лавинно-пролетные диоды СВЧ.............................159
    7.1.1. Явление лавинного пробоя..........................161
    7.1.2. Режимы работы лавинно-пролетного диода............162
7.2. СВЧ-диод Ганна..........................................166
    7.2.1. Эффект Ганна и механизм работы диода с объемной неустойчивостью заряда........................167
    7.2.2. Режимы работы генератора на диоде Ганна...........171
7.3. СВЧ-диод с барьером Шоттки..............................173
7.4. Диод СВЧ с управлением импедансом (p-i-n диод)............176
7.5. Транзисторы СВЧ.........................................178
    7.5.1. Биполярные транзисторы СВЧ........................178
    7.5.2. Униполярные (полевые) транзисторы СВЧ.............190
         7.5.2.1. Полевые транзисторы СВЧ с барьером Шоттки..192
         7.5.2.2. Эквивалентная схема полевого транзистора СВЧ.197
Контрольные вопросы..........................................200

ГЛАВА 8. ТВЕРДОТЕЛЬНЫЕ МИКРОСБОРКИ И МОДУЛИ СВЧ..............201
8.1. Гибридные сборки и модули СВЧ...........................201
8.2. Микросхемы и микромодули СВЧ............................206
8.3. Функциональные модули СВЧ...............................210
    8.3.1. Модульные генераторы СВЧ..........................210
    8.3.2. Модульные усилители мощности СВЧ..................215
    8.3.3. Модульные однокаскадные усилители мощности СВЧ....220
    8.3.4. Частотно-преобразовательные модули СВЧ............225
         8.3.4.1. Преобразование частоты в смесителях СВЧ....227
         8.3.4.2. Характеристики модульных смесителей СВЧ....228
         8.3.4.3. Небалансные модульные смесители СВЧ........231
         8.3.4.4. Балансные модульные смесители СВЧ..........236
Контрольные вопросы..........................................240

ГЛАВА 9. ЭЛЕКТРОННЫЕ ПРИБОРЫ СВЧ.............................241
9.1. Классификация электронных приборов СВЧ..................243
9.2. Характеристики электронных приборов СВЧ.................243
9.3. Триоды и тетроды СВЧ....................................245
    9.3.1. Электронный механизм работы триода СВЧ............247
9.4. Клистроны и их характеристики...........................249
    9.4.1. Двухрезонаторный усилитель........................250
    9.4.2. Многорезонаторный усилительный клистрон...........254
    9.4.3. Отражательные клистроны...........................256


5

9.5. СВЧ-лампы бегущей и обратной волны О-типа...............261
    9.5.1. Лампа бегущей волны О-типа........................261
    9.5.2. Лампа обратной волны О-типа.......................267
    9.5.3. Гибридные электронные СВЧ-приборы О-типа..........271
9.6. Электронные СВЧ-приборы М-типа..........................272
    9.6.1. Лампа бегущей волны М-типа........................277
    9.6.2. Лампа обратной волны М-типа......................280
    9.6.3. Многорезонаторный магнетрон......................283
    9.6.4. Генераторы магнетронного типа....................287
Контрольные вопросы.........................................288

ГЛАВА 10. ЗАДАЧИ РАСЧЕТА И МОДЕЛИРОВАНИЕ УСТРОЙСТВ
И МОДУЛЕЙ СВЧ...............................................289
10.1. Одношлейфное согласование линии передачи с нагрузкой..290
10.2. Моделирование микрополоскового аттенюатора............297
    10.2.1. Линейное моделирование микрополоскового аттенюатора на резисторах...........................................297
    10.2.2. Электромагнитное моделирование микрополоскового аттенюатора............................304
10.3. Моделирование фильтра на микрополосковых линиях.......309
10.4. Проектирование фильтра нижних частот..................317
10.5. Проектирование фильтра верхних частот.................330
10.6. Проектирование полосно-пропускающего фильтра..........339
10.7. Проектирование делителя мощности......................349
10.8. Проектирование линии задержки.........................356
10.9. Проектирование малошумящего усилителя.................363
10.10. Проектирование балансного смесителя на диодах........370
10.11. Проектирование секций проходного волноводного дискретного фазовращателя...................................382
10.12. Проектирование проходного волноводного дискретного фазовращателя...................................391

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК....................................393


6

ВВЕДЕНИЕ


    Развитие сверхвысокочастотной (СВЧ) индустрии в области разработки и производства радиоэлектронных средств в настоящий момент является одним из ключевых векторов изменений, происходящих в модернизации и создании современных радиоэлектронных изделий. Тренд на переход к сверхвысоким частотам охватывает практически все возможные области радиотехники, начиная с изучения и создания технологий производства материалов, приборных структур и электронных компонентов и заканчивая радиоинжинирингом конечных функциональных изделий, а также систем и комплексов радиолокации, навигации, связи и телеметрии на их основе. Кроме того, СВЧ-техника активно проникает в целый ряд смежных направлений гражданского производства, находит широкое применение в следующих отраслях: контрольно-измерительное и аналитическое оборудование; телекоммуникационная индустрия; транспортная промышленность (авиация, железнодорожный, автомобильный и водный транспорт); медицинская техника; машиностроительное оборудование; химическая промышленность и др.
    С учетом экспоненциального развития технологий и материалов в последние десятилетия на данный момент СВЧ-электроника исполняет ту же роль, которая ранее выполняла традиционная радиоэлектроника, базирующаяся на планарной технологии сверхбольших интегральных схем (СБИС). На современном этапе развития новые материалы и микроэлектронные СВЧ-технологии в значительной мере определяют требуемые характеристики радиоэлектронной аппаратуры. Именно микроэлектронные СВЧ-технологии определяют темп развития и требуемые технические характеристики конечных изделий, поскольку основные технические характеристики радиоэлектронной аппаратуры различного функционального предназначения (требуемые дальность, точность и др. параметры) легко пересчитываются по известным соотношениям в электрические параметры СВЧ приборов и устройств (выходная мощность, коэффициент шума, полоса частот, поляризация и т. д.). Кроме того, СВЧ-технологии в значительной мере определяют тактико-технические характеристики современных систем вооружений, военной и специальной техники. Именно поэтому технологии создания изделий СВЧ относятся к критически значимым технологиям.
    Современные модули и техника СВЧ включает широкий спектр различных направлений, связанных с разработкой, производством и внедрением СВЧ элементной базы, конечных устройств и систем. Существует несколько возможных способов их сегментации:
    1.      Сегментация по уровню производственного передела: электронно-компонентная база - широкая номенклатура электронных изделий и приборов, определяющих технические и потребительские характеристики конечной продукции; модули - изделия техники СВЧ для диапазона частот от 3 до 30 ГГц, имеющее законченное конструктивное исполнение и состоящие из одного или нескольких функциональных узлов, взаимозаменяемые и неремонтопригодные в условиях

7

эксплуатации, являющиеся базовыми компонентами РЭС (так, к современным модулям СВЧ предъявляется большое число сложных, часто взаимоисключающих требований: высокий уровень электрических параметров с учетом конструктивно-технологических запасов; прочность и устойчивость к внешним воздействующим факторам (механическим, климатическим, биологическим и специальным); надёжность и длительная сохраняемость; минимальные габариты, установочные и присоединительные размеры и масса; приемлемые способы охлаждения и крепления в аппаратуре; требования стандартизации и унификации и т. д.); конечные изделия радиоэлектроники.
    2.      Технологическая сегментация. В области элементной базы можно выделить несколько обширных групп приборов, отличающихся по назначению, физическому принципу действия, конструкции и технологии изготовления:
    •  Устройства на направляемых линиях СВЧ: фидеры и соединительные элементы, делители мощности, мостовые устройства, развязывающие устройства, аттенюаторы, направленные ответвители;
    •  Ферритовые приборы СВЧ: вентили, циркуляторы, переключатели, фильтры, фазовращатели, приборы многофункциональные, модуляторы, ограничители, преобразователи, нагрузки ферритовые;
    •  Твердотельные приборы СВЧ в дискретном, монолитном, гибридном и гибридно-монолитном интегральном исполнении: СВЧ транзисторы и диоды, малошумящие усилители, усилители мощности, генераторы, синтезаторы частот, фазовращатели, аттенюаторы, переключатели, модуляторы, преобразователи частот (умножители, делители, смесители);
    •  Модули СВЧ: приемные, передающие, приемо-передающие; генераторные, усилительные, преобразовательные, управляющие, многофункциональные, вентили, коаксиально-волноводные;
    •  Электровакуумные приборы СВЧ: магнетроны, усилители магнетронного типа, усилители на быстрых волнах, лампы бегущей волны (ЛБВ), лампы обратной волны (ЛОВ), клистроны, клистроны, гироприборы, эндотроны, защитные газоразрядные устройства.
    •  Комплексированные изделия СВЧ: электровакуумные, твердотельные и вакуумно-твердотельные, с применением в своём составе ЭВП СВЧ, твердотельных дискретных приборов и модулей СВЧ, ферритовых приборов СВЧ, изделий силовой и микроэлектроники.
    В отечественной и зарубежной СВЧ индустрии активно разрабатывается и производится отдельный класс элементной базы СВЧ-электроники - высоко интегрированные изделия СВЧ, включающие в себя законченные функциональные СВЧ-модули с цифровым интерфейсом для работы с полностью сформированным СВЧ-сигналом, компоненты с интегрированными антеннами, в том числе с динамически перестраиваемыми диаграммами направленности, исключающие необходимость работы с аналоговыми СВЧ-трактами.
    Важно отметить, что в рамках развития отечественной СВЧ индустрии в России с 2012 по 2020 гг. была реализована стратегическая программа «СВЧ технологии». Именно поэтому перспективные направления по созданию изделий

8

СВЧ отнесены к критическим технологиям, которые во многом определяют ра-диопромышленный облик и тактико-технические характеристики образцов радиоэлектронного вооружения военной техники. Отсюда одним из ключевых направлений развития отечественной техники СВЧ является диверсификация структуры производимых изделий СВЧ двойного назначения на всех уровнях обозначенной сегментации.

9

                ГЛАВА 1





НАПРАВЛЯЮЩИЕ ЛИНИИ СВЧ, ИХ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И СПОСОБЫ ВОЛНОВОГО СОГЛАСОВАНИЯ

    1.1. Классификация направляющих линий СВЧ и их параметры
    Линией передачи (англ. - transmission line) называют устройство, которое ограничивает пространство распространения электромагнитных волн и направляет поток электромагнитной энергии в заданном направлении от источника к нагрузке. С помощью линий передачи осуществляется передача мощности от генератора к нагрузке, трансформируются величины полных сопротивлений нагрузок, образуются резонансные системы - объемные резонаторы и колебательные контуры с распределенными параметрами. Отрезки линий передачи применяют для объединения отдельных микроволновых устройств в единую схему.
    Линию передачи называют регулярной (англ. - regular), если она прямолинейна и в продольном направлении не изменяются её поперечное сечение и электромагнитные свойства сред, которые её заполняют. Линию передачи характеризуют комплексной постоянной распространения (англ. - propagation constant) у = а + jP. Коэффициент затухания (англ. - attenuation constant) а [Нп/м] - величина, обратная расстоянию, которое должна пройти волна вдоль регулярной линии, чтобы её амплитуда уменьшилась в е раз. Такому затуханию соответствует 1 Нп (8,686 дБ). Постоянная распространения, фазовая постоянная или волновое число (англ. - phase constant, wavenumber) р [1/м] численно равна фазовому сдвигу, который приобретает волна при прохождении по регулярной линии расстояние единичной длины
р = о_ = Л .                    (1.1)
Уф л
    Длина волны в линии (англ. - wavelength) Л равняется расстоянию, которое должна пройти волна вдоль регулярной линии, чтобы её фаза изменилась на 360° (2л рад),
Л= ²л = Хф.                     (1 2)
Р f                          ⁽ . )
    Фазовая скорость (англ. - phase velocity) Уф - скорость перемещения фазового фронта волны (поверхности равных фаз) в направлении продольной оси z регулярной линии,

10

уф = -р=лf.                        (1.3)

     Линию передачи называют однородной (англ. - homogeneous), если поперечное сечение заполнено однородной средой. В противном случае линия неоднородная. (англ. - inhomogeneous). Примером такой линии является линия, состоящая из нескольких продольных слоёв разных диэлектриков. Фазовая скорость для неоднородной регулярной линии передачи одинакова во всех слоях. Если в волне отсутствуют продольные компоненты как электрического, так и магнитного поля, т. е. векторы электрического и магнитного полей лежат в плоскости перпендикулярной направлению распространения, то такая волна называется поперечной электромагнитной или ТЕМ-волной (для краткости Т- волной). Для линий передачи с ТЕМ-волной вводят понятие эффективной диэлектрической проницаемости (англ. - effective dielectric constant) s^, которая численно равна отношению квадрата скорости света в вакууме к квадрату фазовой скорости в линии
c ²
^эф = ,. .                         (1.4)
уф
     Если линия заполнена продольно-слоистым диэлектриком, а в ней распространяется ТЕМ-волна, то eᵣ ... < еэф < Sr ₘₐₓ ⁽р =¹⁾, где Sr......, Sr ₘₐₓ ⁻ относительные диэлектрические проницаемости материалов слоёв с наименьшим и наибольшим значениями, соответственно.
     Величину W (Ом), которая определяется отношением амплитуд напряжения и тока в бегущей волне, называют волновым сопротивлением (англ. -characteristic impedance) линии передачи.
     Нерегулярная (англ. - irregular) линия передачи - это линия, геометрические и (или) электромагнитные параметры которой представляют собой функцию продольной координаты. К таким линиям принадлежат линии с гофрированными поверхностями, линии, сечения которых поперечно заполнены диэлектрическими слоями.
     Как правило, передача электромагнитной мощности по линии осуществляется волной одного типа. Чаще всего это волна основного типа, основная волна или мода (англ. - dominant mode), которая имеет наименьшую критическую частоту в данной линии передачи. Однако в некоторых случаях предпочтение отдается волнам высших типов с критическими частотами, превышающими частоту основной волны.
     Критической частоте или частоте отсечки (англ. - cutoff frequency) в регулярных полностью экранированных линиях передачи соответствует частота, на которой постоянная распространения р равняется нулю. В регулярных линиях с частичным экранированием, в которых возможно излучение, под критической понимают частоту, для которой равны постоянные распространения волны в линии и какой-либо волны в окружающем линию пространстве.
     При выборе линии передачи необходимо учитывать структуру полей в источнике и нагрузке, требования, касающиеся согласования сопротивлений


11

источника и нагрузки, минимального затухания в линии (то есть КПД должен быть близким к единице), отсутствия электрического пробоя и тепловых деформаций, неискаженной формы спектра передаваемого сигнала.


    1.2. Коаксиальные линии и их характеристики


     Регулярная коаксиальная, линия (англ. - coaxial line) - это система двух ко-

аксиальных проводящих металлических цилиндров, пространство между которыми заполнено твёрдым диэлектриком с относительной проницаемостью sᵣ

(рис. 1.1). Наиболее распространены гибкие коаксиальные кабели, в которых

        2d

Рис. 1.1. Коаксиальная линия передачи

внутренний проводник представляет собой одно- или многожильный провод, а внешний проводник имеет вид оплётки, изготовленной из тонкого провода. В качестве диэлектрика для коаксиальных кабелей обычно используют полиэтилен (sᵣ = 2,25) или фторопласт (sᵣ = 2,08), имеющие высокие диэлектрические характеристики, то есть малые диэлектрические потери. При передаче больших уровней мощности используют воздушные жёсткие коаксиальные линии, в которых внутренний проводник поддерживают диэлектрические шайбы. Параметры коаксиальной линии могут быть определены по приведенным ниже формулам.


    1. Погонная ёмкость

                              C1 = 2^, Ф/м,                          (1.5)
ln( b/ a )
где а и b - радиусы внутреннего и внешнего проводников;
     eᵣ - относительная диэлектрическая проницаемость заполнения;
     е₀ = 8,842 ■ 10 ¹² Ф/м - электрическая постоянная вакуума.
     2. Погонная индуктивность
L = Д'" 111 f b 1, Гн/м,                  (1.6)
¹  2л   (а)
где и₀ = 4л ■ 10 ⁷ Гн/м - магнитная постоянная вакуума, относительная магнитная проницаемость обычно для диэлектриков д. = 1.
     3. Погонное сопротивление


!'4U> f 1
2ст (а

R 2л

(1.7)


где а - круговая частота;
     ит - относительная магнитная проницаемость,

12

a - удельная объёмная проводимость металла стенок линии, которая измеряется в См/м.
    Данная формула имеет приближённый характер в связи с тем, что удельная проводимость существенно зависит от микроструктуры поверхности проводников.

    4. Погонная, проводимость потерь
G1 = &C]tg3, См/м,                    (1.8)
где tg# - тангенс угла диэлектрических потерь, который для качественных диэлектриков имеет порядок 10 3 10 '.
    5.     Волновое сопротивление. Коаксиальные линии передачи имеют малые потери, потому волновое сопротивление можно получить по формуле для линии без потерь:
W=U=6fь⁾, Ом-                           ⁽L⁹⁾
    Коаксиальные кабели имеют стандартные волновые сопротивления 50, 75, 100, 150, 200 Ом.

    6.     Погонные потери. Для расчета омических потерь можно использовать приближенные формулы для линий с малыми потерями:
          а = 0,0115 l^rBo I^a-^b 1 + 1,448-10~⁸aJ^tgS, дБ/м. (1.10)
                   V 2a I ln (Ь/a)
    Первое слагаемое учитывает потери, обусловленные неидеальностью токонесущих поверхностей, второй - неидеальностью диэлектрика.


    1.3. Двухпроводные линии и их характеристики


    Двухпроводная линия (англ. - pair) образована двумя параллельными круглыми проводниками диаметром 2d, расстояние между центрами, которых - D (рис. 1.2). Чаще всего такую линию выполняют с воздушным заполнением (sᵣ = 1), для сохранения расстояния между проводниками используют изолирующие распорки из высококачественного диэлектрика.
    Для расчета первичных параметров двухпровод


Рис. 1.2. Поперечное сечение двухпроводной линии передачи

ной линии при D >> d можно использовать следующие приближенные фор


мулы.


    1. Погонная емкость

C _ Л8гД
¹ “ ln (D/d)

Ф/м.

(1.11)

13

2. Погонная, индуктивность
L ₌ Ж>1п f D l, Гн/м. n V d }¹

(1.12)

3.

Погонное активное сопротивление
R ⁼   ^¥^, °м/м.
¹  ndv 2a

(1.13)

    4.     Погонную шунтирующую проводимость двухпроводной линии обычно не учитывают, поскольку воздушное заполнение обладает крайне малыми потерями.
    5.     Волновое сопротивление двухпроводной линии

120n, f D)
—i—lnl — l, °м. n]sr v d )

(1.14)

6. Погонное затухание двухпроводной линии
                  а = 8,13-10⁻\^^'/⁰ /dlnfDl. ,          2 2a /     V d)

(1.15)

    Широкое использование воздушной двухпроводной линии ограничено на практике в связи с тем, что часть мощности в процессе передачи излучается в окружающее пространство.

1.4. Линии типа «витая пара» и их характеристики

Рис. 1.3. Поперечное сечение «витой пары»

     Уменьшить потери на излучение удаётся в линии передачи типа «витая пара» (англ. - twisted pair). Это разновидность двухпроводной линии, в которой проводники в диэлектрической изоляции скручены между собой (рис. 1.3). Волновое сопротивление такой линии может быть рассчитано по формуле для двухпроводной линии, в которой вместо относительной диэлектрической проницаемости среды ::,■ подставляют эффективную диэлектрическую проницаемость линии Еэф, которая зависит от числа витков на единицу длины линии.

120n п^Пф

ln (D/d), °м.

(1.16)

W =

W =

где £эф = 1+q(sᵣ — 1); q = 0,25 + 0,0004arctg\nDN);

    N - число витков на единицу длины.

14