Термодинамика и газодинамика

В. Я. Потапов, В. Н. Макаров, Н. В. Макаров  
ТЕРМОДИНАМИКА 
И ГАЗОДИНАМИКА 
Учебник 
Под редакцией доктора технических наук В. Я. Потапова, 
доктора технических наук В. Н. Макарова 
Москва    Вологда 
«Инфра-Инженерия» 
2022 
1

Печатается по решению учебнометодического совета 
Уральского государственного 
горного университета 
УДК 621.1536.7 
ББК 22.317 
П64 
 
 
 
Рецензенты: 
доктор технических наук, заведующий кафедрой оборудования  
и автоматизации силикатных производств ФГАОУ ВО «УрФУ» В. Я. Дзюзер; 
кандидат геолого-минералогических наук, заведующий кафедрой  
технологии и техники разведки месторождений полезных ископаемых  
ФГБОУ ВО «УГГУ» С.  Г. Фролов   
 
 
 
 
 
Потапов, В. Я. 
П64          Термодинамика и газодинамика : учебник / В. Я. Потапов, В. Н. Ма- 
каров, Н. В. Макаров ; под ред. д. т. н. В. Я. Потапова, д. т. н. В. Н. Макарова. - Москва ; Вологда : Инфра-Инженерия, 2022. - 272 с. : ил., табл. 
ISBN 978-5-9729-0827-1 
 
Изложены законы термодинамики и газодинамики, термодинамические и 
газодинамические процессы. Рассмотрены основы теории подобия и конвективного теплообмена, вопросы истечения газов и пара, газодинамики струй и всасывающих факелов, а также аэродинамики зданий. Представлены законы теплопроводности при стационарном и нестационарном режимах. Приведены основные положения теории пограничного слоя, потенциальных течений несжимаемой жидкости. 
Для студентов и аспирантов газовых, машиностроительных и горных вузов. 
Может быть полезно инженерно-техническим и научным работникам газовой и 
горнорудной промышленности. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
УДК 621.1536.7 
 
ББК 22.317 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ISBN 978-5-9729-0827-1 
” Потапов В. Я., Макаров В. Н., Макаров Н. В., 2022 
 
” Издательство «Инфра-Инженерия», 2022 
 
” Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2022 
2
 

ОГЛАВЛЕНИЕ 
 
РАЗДЕЛ 1. ТЕРМОДИНАМИКА 
.......................................................... 
7 
 
ВВЕДЕНИЕ В ТЕРМОДИНАМИКУ И ГАЗОДИНАМИКУ.  
ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ И СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ  
ТЕРМОДИНАМИКИ И ГАЗОДИНАМИКИ 
....................................................... 7 
 
1.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ 
............................................................ 11 
1.1.1. Термодинамическая система 
.................................................................... 11 
1.1.2. Термические параметры состояния. Уравнение состояния 
.................. 13 
1.1.3. Смеси идеальных газов 
............................................................................. 15 
1.1.4. Работа и теплота в термодинамическом процессе. Теплоемкость ...... 18 
1.1.5. Калорические параметры состояния ....................................................... 23 
Примеры решения задач по разделу 
........................................................................ 24 
Контрольные вопросы 
............................................................................................... 26 
 
1.2. ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ  
И АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ  
В ГАЗАХ И ПАРАХ .................................................................................................................... 28 
1.2.1. Первый закон термодинамики ................................................................. 28 
1.2.2. Анализ основных термодинамических процессов идеального газа .... 30 
1.2.3. Общие свойства реальных газов 
.............................................................. 36 
1.2.4. Свойства и процессы водяного пара ....................................................... 38 
1.2.5. Влажный воздух ........................................................................................ 43 
Примеры решения задач по разделу 
........................................................................ 45 
Контрольные вопросы 
............................................................................................... 50 
 
1.3. ОСОБЕННОСТИ ТЕРМОДИНАМИКИ ОТКРЫТЫХ СИСТЕМ 
............................ 52 
1.3.1. Уравнение первого закона термодинамики для потока ........................ 52 
1.3.2. Истечение газов и паров ........................................................................... 55 
1.3.3. Дросселирование газов и паров ............................................................... 64 
Примеры решения задач по разделу 
........................................................................ 66 
Контрольные вопросы 
............................................................................................... 68 
 
1.4. ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ  
И АНАЛИЗ КРУГОВЫХ ПРОЦЕССОВ 
................................................................................ 70 
1.4.1. Сущность и формулировки второго закона термодинамики ............... 70 
1.4.2. Цикл Карно ................................................................................................ 72 
1.4.3. Математическое выражение второго закона термодинамики 
.............. 75 
3
 

1.4.4. Работоспособность (эксергия) ................................................................. 77 
Примеры решения задач по разделу 
........................................................................ 78 
Контрольные вопросы 
............................................................................................... 80 
 
1.5. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ 
..................................... 82 
1.5.1. Основные положения теплопроводности ............................................... 82 
1.5.2. Закон Фурье ............................................................................................... 83 
1.5.3. Дифференциальное уравнение теплопроводности 
................................ 84 
1.5.4. Краевые условия 
........................................................................................ 87 
Примеры решения задач по разделу 
........................................................................ 88 
Контрольные вопросы 
............................................................................................... 89 
 
1.6. РЕЖИМЫ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ 
.............................................................................. 90 
1.6.1. Теплопроводность при стационарном режиме 
        и граничных условиях первого рода ......................................................... 90 
1.6.2. Теплопроводность при стационарном режиме 
        и граничных условиях третьего рода (теплопередача) ........................... 95 
1.6.3. Теплопроводность при нестационарном режиме ................................ 101 
Примеры решения задач по разделу 
...................................................................... 105 
Контрольные вопросы 
............................................................................................. 108 
 
1.7. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН ............................................................................ 109 
1.7.1. Основные понятия и определения 
......................................................... 109 
1.7.2. Дифференциальные уравнения конвективного теплообмена ............ 111 
1.7.3. Основы теории подобия ......................................................................... 112 
1.7.4. Моделирование 
........................................................................................ 114 
1.7.5. Теплоотдача при вынужденном движении теплоносителя ................ 115 
Примеры решения задач по разделу 
...................................................................... 120 
Контрольные вопросы 
............................................................................................. 124 
 
РАЗДЕЛ 2. ГАЗОДИНАМИКА 
.......................................................... 
126 
 
 
2.1. ОСНОВЫ АЭРОДИНАМИКИ........................................................................................ 126 
2.1.1. Уравнение неразрывности 
...................................................................... 126 
2.1.2. Уравнение энергии 
.................................................................................. 127 
2.1.3. Уравнение количества движения .......................................................... 129 
2.1.4. Уравнение движения 
............................................................................... 130 
2.1.5. Уравнение моментов количества движения 
......................................... 133 
4
 

Примеры решения задач по разделу 
...................................................................... 134 
Контрольные вопросы 
............................................................................................. 138 
 
2.2. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ 
ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ ...................................................................................................... 139 
2.2.1. Пограничный слой .................................................................................. 139 
2.2.2. Уравнения пограничного слоя для течения  
вдоль плоской пластины.......................................................................................... 
140 
2.2.3. Примеры решения уравнений ламинарного пограничного слоя ....... 142 
Примеры решения задач по разделу 
...................................................................... 143 
Контрольные вопросы 
............................................................................................. 145 
 
2.3. ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ ТЕЧЕНИЯ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ 
...................... 146 
2.3.1. Плоскопараллельные потоки ................................................................. 150 
2.3.2. Источник и сток 
....................................................................................... 152 
2.3.3. Плоский вихрь ......................................................................................... 153 
2.3.4. Вихреисточник (вихресток) ................................................................... 156 
2.3.5. Диполь ...................................................................................................... 158 
Примеры решения задач по разделу 
...................................................................... 160 
Контрольные вопросы 
............................................................................................. 162 
 
2.4. ОБТЕКАНИЕ ТЕЛ ПОТЕНЦИАЛЬНЫМ ПОТОКОМ ............................................ 163 
2.4.1. Бесциркуляционное обтекание круглого цилиндра  
прямолинейным потоком ................................................................................. 163 
2.4.2. Обтекание круглого цилиндра с циркуляцией 
..................................... 168 
2.4.3. Аэродинамическая сила и аэродинамический момент ....................... 170 
2.4.4. Скорость витания и скорость трогания 
................................................. 173 
2.4.5. Подъемная сила ....................................................................................... 175 
2.4.6. Теорема Жуковского о подъемной силе для решетки профилей 
....... 179 
Примеры решения задач по разделу 
...................................................................... 184 
Контрольные вопросы 
............................................................................................. 185 
 
2.5. ДВИЖЕНИЕ ГАЗА В КАНАЛАХ 
................................................................................... 186 
2.5.1. Ламинарное и турбулентное движение................................................. 186 
2.5.2. Расчет падения давления при движении воздуха 
в каналах некруглого сечения 
.......................................................................... 189 
2.5.3. Течение в каналах переменного сечения с изменением 
направления потоков 
......................................................................................... 191 
2.5.4. Аэродинамический расчет разветвленных сетей воздуховодов ........ 194 
5
 

2.5.5. Воздуховоды и фасонные части ............................................................ 196 
2.5.6. Особенности расчета сетей пневмотранспорта.................................... 197 
Примеры решения задач по разделу 
...................................................................... 198 
Контрольные вопросы 
............................................................................................. 199 
 
2.6. АЭРОДИНАМИКА СТРУЙ И ВСАСЫВАЮЩИХ ФАКЕЛОВ .............................. 200 
2.6.1. Классификация струй ............................................................................. 201 
2.6.2. Свободные изотермические струи ........................................................ 203 
2.6.3. Неизотермические струи ........................................................................ 213 
2.6.4. Конвективные струи ............................................................................... 217 
2.6.5. Всасывающие факелы 
............................................................................. 220 
Примеры решения задач по разделу 
...................................................................... 222 
Контрольные вопросы 
............................................................................................. 224 
 
2.7. АЭРОДИНАМИКА ЗДАНИЙ ......................................................................................... 225 
2.7.1. Обтекание здания воздушным потоком. 
Распределение давлений на поверхности зданий .......................................... 225 
2.7.2. Аэродинамические коэффициенты ....................................................... 228 
2.7.3. Расход воздуха, проходящего через отверстия. 
Определение давлений на наружной поверхности ограждений .................. 230 
2.7.4. Аэрация зданий 
........................................................................................ 233 
2.7.5. Конструктивное оформление аэрационных устройств ....................... 238 
2.7.6. Неорганизованный воздухообмен ......................................................... 240 
2.7.7. Воздушные завесы .................................................................................. 240 
2.7.8. Обеспечение чистоты атмосферного воздуха ...................................... 246 
2.7.9. Расчет рассеивания в атмосфере вредных веществ  
из низких источников ....................................................................................... 248 
Примеры решения задач по разделу 
...................................................................... 251 
Контрольные вопросы 
............................................................................................. 248 
 
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ..................................................................................................... 264 
ЛИТЕРАТУРА ....................................................................................................... 266 
 
 
6
 

РАЗДЕЛ 1. ТЕРМОДИНАМИКА 
 
ВВЕДЕНИЕ В ТЕРМОДИНАМИКУ И ГАЗОДИНАМИКУ.  
ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ И СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ  
ТЕРМОДИНАМИКИ И ГАЗОДИНАМИКИ 
 
 
Во второй половине 19 века наука продвинулась уже далеко вперед в своём 
развитии и основывалась на фундаментальных знаниях. Некоторые ученые полагали, что в мире практически всё открыто, так как теория эволюции Дарвина и 
физика Ньютона являются надёжной базой для ответа на любой вопрос, разработанная А. Эйнштейном теория относительности, показала ограниченность ньютоновской физики. Примерно в этот же период времени и начинает бурно развиваться термодинамика и газодинамика. 
«Термодинамика и газодинамика являлись ареной острой идеологической 
борьбы» (Гельфер Я. М. «История и методология термодинамики и статистической физики», с-5). Дискуссии, которые возникали между сторонниками теории 
теплорода и молекулярно-кинетической теории, можно принять за начало развития термодинамики. «Теория теплорода основывалась на метафизической концепции невесомых флюидов, а молекулярная теория отражала физическую реальность. В 19 веке возникли такие идеалистические философские концепции 
как механицизм и энергетизм, сторонники которых вели непримиримую борьбу 
против последователей атомистического мировоззрения» (Гельфер Я. М. «История и методология термодинамики и статистической физики», с-5). 
Газодинамика (или газовая динамика) - раздел механики, изучающий законы движения газообразной среды и её взаимодействия с движущимися в ней 
твёрдыми телами. Чаще встречается под названием аэродинамика (от др.-греч.  
ਕȘȡ - воздух и įȪȞĮȝȚȢ - сила), но включает в себя не только аэродинамику, но и 
собственно газовую динамику. Последняя исторически возникла как дальнейшее 
развитие и обобщение аэродинамики, и именно поэтому часто говорят о единой 
науке - аэрогазодинамике. Как часть физики, аэрогазодинамика тесно связана с 
термодинамикой и акустикой. 
В первой четверти 19 века, были сделаны два крупных открытия теоретического характера. Первое исследование было произведено Жан Батистом 
Фурье. Его работа «Аналитическая теория тепла» содержала математическую 
теорию теплопроводности Кудрявцев И. С. «Курс истории физики» (электронная 
версия книги)». Вторая работа теоретического характера была выполнена Сади 
Карно, его труд - «Размышления о движущей силе огня». Работа стала началом 
7
 

термодинамики, им был введен в термодинамику метод циклов. Карно удалось 
сформулировать общий метод решения задачи - термодинамический метод, к 
этому способу он пришел, отталкиваясь от задачи подсказанной практикой. 
Следующим шагом в развитии физики тепловых процессов был закон сохранения и превращения энергии. Всё большее внимание ученые уделяли изучению процессов превращения теплоты в работу, возникали и развивались идеи о 
взаимопревращаемости сил природы друг в друга. Исследованием эквивалентности теплоты и работы, а также законом сохранения и превращения энергии 
занимались такие ученые как Майер, Джоуль, Ленц. Майер и Джоуль пришли к 
открытию эквивалентности теплоты и работы независимо друг от друга, Джоулю 
и Ленцу удалось открыть закон сохранения и превращения энергии, также вне 
зависимости друг от друга и практически одновременно. 
Следующий шаг в развитии термодинамики, является открытие второго 
начала термодинамики. Второе начало было сформулировано несколькими учеными, которые сделали это самостоятельно независимо друг от друга. 
В зависимости от метода изучения газодинамику делят на теоретическую 
и экспериментальную. 
В теоретической газодинамике для изучения явлений используют средства 
математики.  
Экспериментальная газодинамика изучает те же явления на основе наблюдения, натурных экспериментов или моделирования явлении в аэродинамических лабораториях. 
Современная газодинамика подразделяется на несколько самостоятельных 
частей в зависимости от теоретической схемы воздуха: 
1. Гидродинамика. 
2. Газовая динамика. 
3. Супердинамика. 
4. Гипердинамика. 
5. Магнитодинамика. 
 
Гидродинамика изучает законы движения газов на небольших дозвуковых 
скоростях, на которых воздух ведет себя как жидкость. 
Газовая динамика - это наука, изучающая законы движения воздуха на 
околозвуковых скоростях, на которых проявляется сжимаемость воздуха. 
Супердинамика изучает движение воздуха на больших высотах, где воздух 
очень разрежён. 
Гипердинамика изучает движение воздуха на скоростях, в 5 и более раз 
превышающих скорость звука. 
8
 

Магнитодинамика изучает движение воздуха на очень больших гиперзвуковых скоростях, на которых происходит ионизация и диссоциация молекул воздуха и воздух становится плазмой. 
Газомеханика - раздел механики, изучающий равновесие и движение газообразных сред и механические воздействия этих сред на погруженные в них 
твердые тела. Газомеханика подразделяется на газостатику и газодинамику. 
Газостатика – раздел газомеханики, изучающий условия равновесия газов и действие неподвижных газов на погруженные в них твердые тела. 
Газодинамика - раздел газомеханики, изучающий законы движения газообразной среды и ее силовое взаимодействие с неподвижными или движущимися в ней обтекаемыми твердыми телами и являющийся теоретической основой 
авиации, метрологии, вентиляции и кондиционирования воздуха. Основные задачи, решаемые газодинамикой, - определение подъемной силы и силы сопротивления; распределение давления и скоростей; направления струй на поверхности твердых тел, находящихся в воздушном потоке. Этот раздел связан с решением широкого круга задач, являющихся основными при исследовании, расчете, 
конструировании, наладке и эксплуатации оборудования и систем вентиляции и 
кондиционирования воздуха. 
В основу решения этих задач положены следующие уравнения газодинамики: неразрывности или сплошности потока; энергии; количества и моментов 
движения; теории деформации; движения и др. 
Воспитательное значение термодинамики и газодинамики связано с тем, 
что методологические и философские вопросы, возникающие в связи с открытием и развитием принципов термодинамики и газодинамики, способствовали 
правильному пониманию природы тепловых и газодинамических явлений и оказывали большое влияние на формирование фундаментальных представлений современной физики. 
Ускорение научно-технического прогресса выдвигает перед всеми отраслями промышленности задачи создания новых машин, тепловых двигателей, аппаратов, приборов, разработки новых технологических процессов. Технические 
задачи становятся все более сложными и все чаще для их решения приходится 
использовать наиболее совершенный аппарат современной физики и математики, а в ее состав входят техническая термодинамика и газодинамика. 
Особо важное значение в горнорудной промышленности приобретает повышение в оптимальных пределах единичной мощности машин и оборудования 
при одновременном уменьшении их габаритов, металлоемкости, энергопотреблении и снижения их стоимости, а также увеличение коэффициента сменности. 
9
 

При повышении технико-экономических показателей горных и геологоразведочных предприятий особую роль играют насосные, вентиляторные, пневматические и подъемные установки. Поэтому для более эффективной эксплуатации стационарных установок горному инженеру необходимы глубокие теоретические и практические знания рудничных насосных, вентиляторных, пневматических и подъемных установок. 
Наиболее актуальные задачи, которые решают с использованием термодинамики и газодинамики (аэродинамика, теплопередачи): проектирование тепловых и атомных электрических станций, магнитогидродинамических регуляторов 
(установок для прямого преобразования теплоты в электрическую энергию), холодильных установок; проектирование вентиляторных установок, пневмоустановок, компрессоров, гидротурбин, газотурбинных установок и разработка технологических процессов в пищевой, химической и других отраслях промышленности. В перечисленных задачах термодинамические и газодинамические процессы играют важную, а иногда и определяющую роль при выборе конструкции. 
Гидрогазодинамика (гидравлика) представляет собой теоретическую дисциплину, изучающую вопросы, связанные с механическим движением жидкости 
в различных природных и техногенных условиях. 
Предметом ее исследования являются основные законы равновесия и движения жидкостей и газов. В общем случае, в этой дисциплине можно выделить 
несколько разделов: гидростатику (изучает законы равновесия жидкостей) и 
гидродинамику (изучает основные законы движения жидкостей и раскрывает 
причину движения). 
Широкое использование в практической деятельности человека различных 
гидравлических машин и механизмов ставят гидравлику в число важнейших дисциплин, обеспечивающих научно-технический прогресс. 
 
 
10