Процессы диффузии и тепломассопереноса

Министерство сельского хозяйства РФ 
Т.Ю. Салова
ПРОЦЕССЫ ДИФФУЗИИ 
И ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА 
Учебное пособие 
по дисциплине «Тепломассоперенос в 
элементах теплотехнического оборудования» 
для обучающихся по направлению подготовки 
13.04.01 «Теплоэнергетика и теплотехника»
САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 
2018

УДК 629.113.075.8 
Салова Т.Ю. Процессы диффузии и тепломассопереноса: Учебное пособие по 
дисциплине «Тепломассоперенос в элементах теплотехнического оборудования» для 
обучающихся по направлению подготовки 13.04.01 «Теплоэнергетика и теплотехника». - 
СПб.: СПбГАУ, 2018. - 92 с.
РЕЦЕНЗЕНТЫ: доктор технических наук, профессор О.Г. Огнев; 
  доктор технических наук, профессор А.П. Епифанов 
Учебное пособие предназначено для самостоятельной работы обучающихся по 
направлению подготовки 13.04.01 «Теплоэнергетика и теплотехника» при изучении 
дисциплины «Тепломассоперенос в элементах теплотехнического оборудования». В 
учебном пособии представлены в пределах направления подготовки основные сведения 
по расчету процесса тепломассообмена в теплотехнических процессах и аппаратах. 
Приведены данные по конструктивному оформлению теплотехнических аппаратов, 
условию их применения в современных установках. 
Рекомендованы к изданию и публикации на электронном носителе для 
последующего размещения в электронной сети университета согласно соответствующему 
договору Учебно - методическим советом ФГБОУ ВО СПбГАУ, протокол № 8  от 2 
ноября 2017 года. 
©   Т.Ю. Салова, 2018
© ФГБОУ ВО   СПбГАУ, 2018

ОГЛАВЛЕНИЕ 
ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………… 2 
1. ВИДЫ И ОСНОВНОЕ НАЗНАЧЕНИЕ ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКОГО
ОБОРУДОВАНИЯ…………………………………………………………... 3 
2.
ПРОЦЕССЫ
ТЕПЛОПЕРЕНОСА 
В 
ЭЛЕМЕНТАХ 
ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ…………………………. 15 
2.1 Общие положения оценки параметров процесса теплопереноса… 15 
2.2 Особенности расчета температурного напора 
и конечных температур теплоносителей………………………………. 21 
2.3 Особенности расчета процесса теплопереноса 
и коэффициента теплопередачи………………………………………… 25 
2.4 Особенности расчета процесса теплопереноса 
при наличии фазового перехода………………………………………... 41 
2.4.1 Теплообмен при конденсации………………………………… 41 
2.4.2 Теплообмен при кипении…………………………………....... 52 
2.5 Особенности расчета процесса теплопереноса 
 регенеративных теплообменников………………………………… 59 
3.
ПРОЦЕССЫ
МАССОПЕРЕНОСА 
В 
ЭЛЕМЕНТАХ 
ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ ………………………… 64 
3.1 Общие положения процесса массопереноса..............……………… 64
3.2 Основные закономерности расчета процесса теплопереноса…….. 75 
3.3 Методы расчета процесса массопереноса.…………………………. 85
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ…………………….. 92 
1 

 
 
ВВЕДЕНИЕ 
Представленное учебное пособие разработано в соответствии с 
требованиями ФГОС ВО подготовки магистров по направлению 13.04.01 – 
«Теплоэнергетика и теплотехника». 
Изучение теоретического материала, изложенного в учебном пособии, 
и 
использование 
его 
для 
самостоятельных 
работ 
способствуют 
формированию у обучающихся компетенций ПК-1-3, 5, 7, соответствующих 
данному направлению подготовки. 
В учебном пособии рассматриваются современные и перспективные 
пути оптимизации и усовершенствования теплотехнических процессов и 
аппаратов. Приводятся основные методики, позволяющие прогнозировать 
протекание процессов тепломасоообмена в теплотехнических аппаратах,  
основные расчетные зависимости тепломассопереноса. 
Представлены в пределах направления подготовки основные сведения 
по расчету процесса тепломассообмена в теплотехнических процессах и 
аппаратах. 
Приведены 
данные 
по 
конструктивному 
оформлению 
теплотехнических аппаратов, условия их применения в современных 
установках. 
Приведенные математические формулы и технические данные в 
значительной степени помогут обучающимся в их самостоятельной работе 
при изучении дисциплины и написании выпускной квалификационной 
работы. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
 

1. ВИДЫ И ОСНОВНОЕ НАЗНАЧЕНИЕ ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКОГО 
ОБОРУДОВАНИЯ 
 
Процесс переноса теплоты от одного теплоносителя к другому может 
осуществляться 
через 
поверхность 
твердого 
тела 
в 
поверхностных 
теплообменниках [1, 2, 3, 4]. Поверхностные теплообменники разделяются 
на рекуперативные – непрерывного действия,  
и регенеративные – периодичного действия. 
Перенос теплоты от одного теплоносителя к другому без поверхности 
твердого тела осуществляется в  смесительных аппаратах различного типа, 
при этом происходит обмен, как теплотой, так и массой. 
Различают также теплообмен при наличии фазового перехода, 
например, при нагреве теплоносителя (область II для второго теплоносителя, 
рис.1.1) наблюдается зона кипения теплоносителя. 
 
Рисунок 1.1 – Диаграмма процессов в испарителе: I – зона экономайзера, II – 
зона кипения воды, III - зона перегретого пара 
При охлаждении теплоносителя может наблюдаться зона конденсации 
(область II для первого теплоносителя,  рис. 1.2). Например, в подогревателе, 
где вода нагревается паром (первый теплоноситель), температура пара 
изменяется от Т1′ на входе, до Т1′′ на выходе, пар охлаждается до 
температуры 
насыщения, 
затем 
конденсируется 
и 
далее 
конденсат 
охлаждается. 
 
 
3 
 

 
Рисунок 1.2 – Диаграмма процессов в подогревателе пар - вода: I – зона 
охлаждения пара, II – зона конденсация пара, III - зона охлаждения 
конденсатора 
Пар может быть перегретым, близким к состоянию насыщения или 
влажным. Процесс теплопередачи в каждом случае существенно различный, 
поэтому для определения поверхности нагрева необходимо обеспечить 
разделение зон, в которых осуществляется процесс переноса теплоты. 
Поэтому конструктивно теплообменники (ТО) выполняются как сложные 
комбинированные аппараты, где выделяются зоны охлаждения перегретого 
пара ПП, конденсации пара КП и охлаждения конденсата ОК. 
По стороне нагреваемого теплоносителя по условию подготовки 
воды ТО подразделяются по давлению в сети – подогреватели низкого и 
высокого давления. 
Стандартом предусматривается ограничение по давлению греющего 
пара: для низкого давления – до 0,9 МПа; для высокого давления – 6,6 МПа. 
По давлению воды существуют ограничения: для низкого давления – до 3,4 
МПа; для высокого давления – 38 МПа. 
Большой диапазон давлений требует различных конструктивных 
решений. 
Так подогреватели низкого давления конструктивно имеют аппараты 
камерного 
типа, 
вертикальные 
и 
горизонтальные, 
с 
поверхностью 
теплообмена из гладких труб, предпочтительно U-образных, концы которых 
развальцованы  в трубной доске (рис. 1.3 - 1.5). 
Подогреватели высокого давления конструктивно имеют вид 
аппаратов коллекторного типа, вертикальные, с поверхностью теплообмена 
из плоских спиральновидных труб, присоединенных к вертикальным 
коллекторам, включающих зоны охлаждения пара, конденсации пара и 
охлаждения конденсата (рис. 1.6). 
Подогреватели низкого давления, работающие под вакуумом 
(давление до 0,9 МПа), для снижения сопротивления в зоне КП выполняются 
4 
 

по схеме с прямоточным движением пара, что позволяет также сделать 
разделительные перегородки по всему сечению трубного пучка на близком 
расстоянии друг от друга, что повышает жесткость конструкции (рис. 1.3, 
1.4). 
 
Рисунок 1.3 – Схема подогревателя низкого давления, работающего под 
вакуумом:1 – патрубок ввода пара, 2 – патрубок питательной воды, 3 крышка водяной 
камеры, 4 трубная доска, 5 –трубный пучок, 6 – воздухоотсасывающая трубка, 7 – 
промежуточная перегородка, 8 – паровой щиток 
 
Воздухоотсасывающее устройство располагается по всей высоте 
трубного пучка и может быть как центральное, так и боковое. Для 
равномерного распределения парового потока на трубный пучок между 
корпусом и трубной системой устанавливается кожух с распределительными 
окнами. Отвод конденсата греющего пара с разделительных перегородок 
осуществляется через отверстия в трубах каркаса. 
Подогреватели низкого давления, работающие при давлении 
выше атмосферного, выполняются с опускным движением пара в зоне КП 
при 
продольно-поперечном 
омывании 
трубного 
пучка. 
Воздухоотсасывающее 
устройство 
выполняется 
в 
виде 
кольцевой 
перфорированной трубы и размещается в нижней части корпуса (рис. 1.4). На 
уровне нижней разделительной перегородки устанавливается гидрозатвор. 
Чтобы исключить перетечку пара к воздухоотсасывающему устройству. 
Уровень конденсата должен быть ниже воздухоотсасывающей трубы. 
 
5 
 

 
Рисунок 1.4 – Схема подогревателя низкого давления, работающего при 
давлении выше атмосферного: 1 – патрубок питательной воды, 2 – патрубок ввода 
пара, 3 – разделительная перегородка, 4 – воздухоотсасывающая трубка, 5 – каркасная 
трубка со сливным окнами, 6 – подвод конденсата, 7 – патрубок выхода питательной 
воды, 8 – перегородка водяной камеры, 9 – крышка водяной камеры, 10 – гидрозатвор 
паровой камеры 
Для повышения жесткости трубной системы необходимо выполнение 
каркаса и кожуха (рис. 1.5). В аппарате с перекрестной схемой движения и 
нижним расположение воздухоотасывающей трубы каркас зоны КП 
образован разделительными перегородками 1, приваренными к каркасным 
трубам 2, которые являются продолжением анкерных связей в водяной 
камере. Каркас включает также и периферийные швеллерные стойки 3, 
предназначенные для формирования кожуха. 
При 
перекрестной 
схеме 
кожух 
выполняется 
в 
виде 
перфорированного листа 4 только со стороны первого хода. В остальной 
части кожух исключает утечку пара из трубного пучка. Нижняя часть кожуха 
выполнена в форме поддона 5, предназначенного для организации течения 
конденсата греющего пара. 
 
6 
 

 
Рисунок 1.5 – Схема каркаса и кожуха трубной системы подогревателя 
низкого давления без зоны ОП  ОК: 1 – разделительная перегородка, 2 – труба 
каркасной системы, 3 – швейлерные стойки каркаса и кожуха, 4 – дырчатый лист кожуха 
трубной системы, 5 – поддон кожуха, 6 – юбка кожуха (элемент гидрозатвора), 7 - 
дырчатый лист кожуха 
При нижнем положении воздухоотсасывающего устройства юбка 
кожуха 6 играет роль гидравлического затвора, чтобы исключить прямо 
доступ пара к воздухоотсасывающей трубке. 
В случае сброса в объем ПНД греющего пара из подающего аппарата 
в кожухе устанавливается еще один перфорированный лист 7 в зоне сброса 
конденсата, обеспечивающий его поступление на нижнею часть трубного 
пучка. 
Подогреватели низкого давления, работающие при давлении выше 
атмосферного, могут иметь встроенную в общий корпус зону ОП, которая 
проектируется на полный пропуск всего расхода питательной воды, что 
сокращает 
потребную 
поверхность 
зоны 
ОП 
за 
счет 
повышения 
температурного напора. Конструктивно ПНД со встроенной ОП - это 
аппараты с нижним подводом греющего пара, так как в этом случае в зоне 
КП осуществляется опускное поперечное движение пара. 
Зона ОП занимает центральную часть трубного пучка. Наличие 
кожуха зоны ОП в центе делает достаточно жестким каркас трубной 
системы. 
Жесткость 
каркаса 
повышается 
периферийными 
стойками 
несущими кожух ОП. 
Для улучшения натекания парового потока на трубный пучок 
устанавливается направляющая решетка. Кожух зоны двухстенный: внешний 
– силовой, внутренний – экранизирующий. 
Кожух в корпус фиксируется отжимными винтами. Соединительный 
узел кожуха и паропровода греющего пара обеспечивает плотность 
соединения. 
Выполнение встроенной зоны ОК в подогревателях с U –образными 
трубками затруднено, так как место соединение труб (гибы труб) должны 
7 
 

размещаться ниже уровня конденсата для обеспечения подъема конденсата 
греющего 
пара 
через 
зону. 
Поэтому 
в 
ПНД 
большой 
тепловой 
производительностью зону ОК выполняют выносной в форме прямотрубного 
теплообменника горизонтального типа с передней и задней водяными 
камерами, которые в зависимости от величины избыточного давления 
ужесточаются анкерными болтами, экранированными от контакта   водой 
вварными гильзами. 
Организация числа ходов более двух при U-образных трубках 
осуществляет 
разделительными 
перегородками. 
Для 
обеспечения 
равномерного распределения воды по трубкам н расстоянии 100 … 150 мм от 
трубной доски устанавливается выравнивающая решетка. 
Подогреватели высокого давления ПВД по конструкции относятся к 
коллекторному типу. Трубная системы – пакеты змеевиков в форме одно- 
или двухплоскостных спирально-витых труб, присоединенных к раздающим 
и собирающим коллекторам. Каждый пакет змеевиков представляет собой 
отдельный модельный элемент. 
Различают ПВД с четырьмя и шестью коллекторами и пакетами 
спиральных труб. 
ПВД выполняются с встроенными ОП и ОК. Для этого часть спиралей в 
верхней и нижней зонах заключается в герметичные кожухи для организации 
условий течения и теплообмена. В межтрубном пространстве зон 
организуется многоходовое движение греющей среды (рис. 1.6). 
В ПВД подвод и отвод питательной воды в коллекторах 
осуществляется через нижнее днище, поэтому при разборке аппарата не 
нужно отсоединять питательные трубопроводы от ПВД. 
Все потоки питательной воды собираются через верхнюю крестовину 
в центральную трубу, по которой питательная вода через днище выводится 
из ПВД. Организация движения питательной воды в трубной системе 
осуществляется постановкой шайб и заглушек внутри коллекторов. 
Для интенсификации теплообмена в зоне КП применяют наклон 
змеевиков на 8 … 100. Предотвращение проскока пара через зону ОК в 
нижестоящий 
аппарат 
гарантируется 
нижним 
подводом 
конденсата 
греющего аппарата в кожух зоны ОК. 
Греющий пар из паропровода отбора поступает в хону ОП, делает 
несколько ходов с изменением направления движения и выходит по 
центральным и периферийным каналам из ОП и поступает в зону КП. 
Выполняется как верхний, так и нижний подвод пара в подогреватель. 
Увеличение числа коллекторов более шести ведет к увеличению 
центральной 
части 
корпуса, 
не 
занятой 
змеевиком. 
Высота 
ПВД 
ограничивается высотой помещения, что ограничивает число змеевиков и 
тем самым проходного сечения и поверхности нагрева. 
 
8