Одноступенчатая центробежная компрессорная установка

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего образования

«Казанский национальный исследовательский

технологический университет»

ОДНОСТУПЕНЧАТАЯ 

ЦЕНТРОБЕЖНАЯ 

КОМПРЕССОРНАЯ УСТАНОВКА

Практикум

Казань

Издательство КНИТУ

2019

УДК 621.515(076)
ББК 31.76я7

О-43

Печатается по решению редакционно-издательского совета 

Казанского национального исследовательского технологического университета

Рецензенты:

канд. техн. наук А. Т. Лунев

канд. техн. наук, доц. В. В. Такмовцев

О-43

Авторы: Н. В. Соколов, М. Б. Хадиев, Т. В. Максимов, 
В. А. Футин
Одноступенчатая центробежная компрессорная установка : практикум / Н. В. Соколов [и др.]; Минобрнауки России, Казан. нац. исслед. 
технол. ун-т. – Казань : Изд-во КНИТУ, 2019. – 152 с.

ISBN 978-5-7882-2688-0

Изложены теория и методика выполнения лабораторных работ по дис
циплинам Б1.В.ОД.3 «Компрессорные установки и газоперекачивающие агрегаты», Б1.В.ОД.4 «Основы проектирования компрессорных установок и 
газоперекачивающих агрегатов». Содержит девять лабораторных работ по 
описанию конструкции центробежного компрессора (ЦК), монтажу, подготовке к работе и эксплуатации ЦК, экспериментальному определению характеристик ЦК и сети, экспериментальному определению мощности ЦК, способам регулирования характеристик ЦК и сети, определению вибрационных и 
шумовых характеристик ЦК и его переходных режимов, расчету осевой газодинамической силы.

Предназначен для магистрантов, обучающихся по направлению 

15.04.02 «Технологические машины и оборудование».

Подготовлен на кафедре компрессорных машин и установок.

ISBN 978-5-7882-2688-0
© Соколов Н. В., Хадиев М. Б., Максимов Т. В.,

Футин В. А., 2019

© Казанский национальный исследовательский 

технологический университет, 2019

УДК 621.515(076)
ББК 31.76я7

ВВЕДЕНИЕ

Согласно ГОСТ 28567-90 компрессоры относят к машинам 

энергетического типа, повышение давление газа в которых происходит 
в результате увеличения или преобразования энергии газа посредством подвода механической энергии двигателя. Центробежные компрессоры благодаря обширной номенклатуре созданных конструкций
(например, на ОАО «Казанькомпрессормаш» типоразмерный ряд одновальных ЦК включает 6 баз с производительностью по условиям 
всасывания от 15 до 1400 м3/мин, давлением нагнетания до 150 кгс/см2

с диапазоном потребляемой мощности от 250 до 35000 кВт) нашли 
широкое применение в магистральных газопроводах, закачке газа в 
подземные хранилища (ПХГ); они применяются в технологии сжиженного природного газа (СПГ), в технологических процессах газопереработки, при процессе утилизации попутного нефтяного газа (ПНГ), 
в химической и металлургической промышленностях. Следовательно, 
изучение дисциплин Б1.В.ОД.3, Б1.В.ОД.4 для студентов, познающих
компрессорные машины и установки, является актуальным.

Центробежная компрессорная установка (ЦКУ) – сложная 

энергетическая машина. Понимание взаимодействия между элементами ЦКУ требует высокой квалификации персонала.

В лабораторном практикуме внимание уделяется внутренним 

устройствам и принципам действия систем компрессора (газовой, автоматизации, систем смазки и уплотнений). Одновременно с получением теоретических знаний студенты приобретают навыки монтажа, 
пуско-наладки, эксплуатации и технического обслуживания ЦКУ. 
Студенты также приобретают навыки определения термогазодинамических характеристик центробежного компрессора и сетей всасывания 
и нагнетания, а также изучают общие способы регулирования характеристик ЦК и сети. При определении потребляемой и внутренней мощностей центробежного компрессора студенты знакомятся на практике 
с основными параметрами, влияющими на выбор привода установки. 
При определении виброшумовых характеристик ЦКУ студенты знакомятся с вопросами обеспечения надежной эксплуатации. Изучение 
переходных режимов работы ЦКУ знакомит студентов с нерасчетными режимами, ведущими к возможным поломкам. Осевая газодинамическая сила, воздействующая на ротор, определяет габаритные размеры упорного подшипника и разгрузочного думмиса.

Лабораторная работа 1

ОПИСАНИЕ КОНСТРУКЦИИ ОДНОСТУПЕНЧАТОЙ
ЦЕНТРОБЕЖНОЙ КОМПРЕССОРНОЙ УСТАНОВКИ

Цель работы:
1. Ознакомление с устройством одноступенчатой центробеж
ной компрессорной установки мультипликаторного типа, основными 
элементами ее конструкции, назначением и принципом действия.

Теоретические положения

Центробежный компрессор (ЦК) представляет собой машину, 

предназначенную для повышения давления и перемещения рабочих 
газов; относится к компрессорам динамического действия, в которых 
повышение давления газа обеспечивается за счет преобразования кинетической энергии газа, подводимой к нему во вращающихся решетках лопаток рабочих колес, в потенциальную энергию давления. Подача рабочего газа потребителю при сжатии в ЦК от всасывания до 
нагнетания происходит непрерывно.

Связь между отношением давлений 𝜋𝐾 = 𝑝𝐾/𝑝𝐻, которое мо
жет создать центробежный компрессор, и его геометрическими и кинематическими параметрами можно установить, исходя из уравнения 
энергии газовой частицы, выражаемого известными уравнениями Эйлера и первого начала термодинамики.

Уравнение Эйлера имеет следующий вид:

𝑙Э = 𝑢2𝐶𝑢2 − 𝑢1𝐶𝑢1,
(1)

где 𝑙Э – изменение энергии в каналах турбомашины; 𝑢1, 𝑢2 – скорость 
рабочего колеса на входе и выходе лопаточной решетки; 𝑐𝑢1, 𝑐𝑢2 –
проекция абсолютной скорости газового потока на входе и выходе лопаточной решетки.

Уравнение первого начала термодинамики применительно к 

компрессорной машине может быть выражено в виде [1]

𝑑𝑙 − 𝑑𝑞 = 𝑑ℎ + 𝑑 (𝑐2

2 ),
(2)

где 𝑑𝑙 – изменение удельной энергии за элементарный отрезок времени; 𝑑𝑞 – удельное количество тепла, отводимое от газа за элементар

ный отрезок времени; 𝑑ℎ – изменение энтальпии (теплосодержания); 
𝑑(𝑐2/2) – изменение кинетической энергии газового потока за элементарный отрезок времени.

Учитывая, что энергия частицы в абсолютном движении выра
жается уравнением

𝐸 = ∫ 𝑑𝑝

𝜌 + 𝑐2

2 ,
(3)

где 𝜌 – плотность газа, уравнение (3) можно записать в дифференциальном виде:

𝑑𝑙 = 𝑑𝑝

𝜌 + 𝑑 (𝑐2

2 ).
(4)

Подставив уравнение (4) в уравнение (2), получим

𝑑𝑝
𝜌 − 𝑑𝑞 = 𝑑ℎ.
(5)

В случае вязкого газа, учитывая потери механической энергии 

на трение и вихреобразование, которые превращаются в тепло, величину 𝑑𝑞 можно рассматривать как алгебраическую сумму двух величин: тепла, отводимого от газа в процессе сжатия (или подводимого к 
газу при сжатии с подогревом), и тепла, получаемого внутри каналов в 
процессе превращения потерянной механической энергии в тепловую:

𝑑ℎ = 𝐶𝑝𝑑𝑇 = 𝑑𝑝

𝜌 − 𝑑𝑞внеш + 𝑑𝑞пот.
(6)

Подставив (6) в (2) и интегрируя в пределах от начала до конца 

процесса, получим

𝑙 = ∫ 𝑑𝑝

𝜌 + 𝐶2

2 − 𝐶1

2

2

2

1

+ 𝑙потер,
(7)

где 𝑙потер=𝑞пот.

В случае политропного процесса сжатия газа

𝑝
𝜌𝑚 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡;

𝑇

𝜌𝑚−1 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡.
(8)

Показатель политропы m зависит от степени подогрева или 

охлаждения газа при сжатии. Для идеального случая отсутствия теплообмена и потерь показатель политропы m равен отношению значений удельных теплоемкостей при постоянном давлении и объеме, т. е.
показателю изоэнтропы (𝑘 = 𝐶𝑝/𝐶𝑉). Этот показатель называют так

же показателем адиабаты. Однако при этом необходимо учитывать, 
что это обратимая адиабата, т. е. при отсутствии внутреннего трения в 
газе. При m>k в процессе сжатия газа тепло к нему подводится, а при 
m<k тепло отводится.

Подставив соотношение (8) в подынтегральное выражение 

уравнения (7), для политропного процесса при 𝐶1 = 𝐶2 получим

𝑙 =
𝑚

𝑚 − 1 𝑅𝑇1 [(𝑝2

𝑝1

)

𝑚−1

𝑚 − 1].
(9)

Критерием экономичности работы колеса ступени компрессора 

является коэффициент полезного действия (КПД), который представляет собой отношение полезной работы к энергии, затраченной в процессе сжатия:

𝜂 = 𝑙полезн

𝑙затр

=
𝑙полезн

𝑙полезн + 𝑙потер

.
(10)

Общий КПД машины, который учитывает внутренний КПД и 

потери вне проточной части (в подшипниках, в мультипликаторе, затраты на охлаждение и т. д.), имеет вид

𝜂общ = 𝜂внутр ∙ 𝜂мех,
(11)

где 𝜂мех – КПД, учитывающий все механические потери вне проточной части. Далее рассмотрим внутренний КПД, при этом индекс 
«внутр» опустим.

Затраченная в процессе энергия может быть выражена формулой

𝑙затр = 𝐶𝑝(𝑇2 − 𝑇1) + 𝑞 + 𝐶2

2 − 𝐶1

2

2
,
(12)

где 𝑞 – количество тепла, отводимого от газа в рассматриваемом процессе.

Величина (ℎ2 − ℎ1) учитывает как энергию при повышении 

давления, так и потери на трение дисков, так как энергия, превращенная в тепло, передается газу через стенки каналов.

Для учета потерь только в газовом потоке пользуются газоди
намическим КПД, выражаемым через уравнение Эйлера:

𝜂ℎ =
𝑙полезн

𝑢2𝐶𝑢2 − 𝑢1𝐶𝑢1

.
(13)

Полезную работу 𝑙полезн в (13) можно определить по формуле

𝑙полезн = ∫ 𝑑𝑝

𝜌 + 𝐶2

2 − 𝐶1

2

2

2

1

.
(14)

Для политропного КПД, где в качестве полезной работы при
нимается величина, рассчитанная по уравнению (9), получим

(
)

1
2
2
2
2
1
1
1

2
2
2
1
2
1

1
1
2

2

m
m

пол

p

p
C
C
m
RT
m
p

C
C
C
T
T



−




−


−
+




−






=
−
−
+

.
(15)

Показатель политропы процесса можно определить, если из
вестны температура и давление в начале и в конце процесса.

Из соотношения

𝑇2
𝑇1

= (𝑝2

𝑝1

)

𝑚−1

𝑚

можно получить

1
2
1

2
1

lg(
/
)
1
lg(
/
T
T
m
p
p

−


=
−





.
(16)

Для случая 𝐶1 = 𝐶2 получается 𝑞 = 0 из уравнения (12) 𝑙затр =

= 𝐶𝑝(𝑇2 − 𝑇1), и уравнение (15) упрощается. Так как 𝑘 = 𝐶𝑝/𝐶𝑉 и 𝐶𝑝 −

− 𝐶𝑉 = 𝑅, то 𝐶𝑝 =

𝑘

𝑘−1 𝑅.

Знаменатель правой части уравнения (15) может быть записан 

в виде

𝑙затр = 𝐶𝑝(𝑇2 − 𝑇1) =
𝑘

𝑘 − 1 𝑅𝑇1 [(𝑝2

𝑝1

)

𝑚−1

𝑚 − 1].
(17)

Тогда, подставив выражение (17) в уравнение (15), при 𝐶1 = 𝐶2

получим

𝜂пол = 𝑚(𝑘 − 1)

𝑘(𝑚 − 1).
(18)

Допустим, имеется ЦК с 𝑛1 количеством ступеней. Тогда сум
марная эффективная и полная удельные работы определяются сложением, а КПД компрессора определяется как отношение этих сумм, т. е.

𝜂ЦК 𝑖 =

𝑙эфф.𝑘

𝑙𝑖𝑘

=

∑
𝑙эфф.𝑗

𝑗=𝑛1
𝑗=1
∑
𝑙𝑖𝑗

𝑗=𝑛1
𝑗=1

=

𝑙эфф.1

𝑙𝑖𝑘

+

𝑙эфф.2

𝑙𝑖𝑘

+ ⋯ +

𝑙эфф.𝑛1

𝑙𝑖𝑘

.
(19)

Умножим и разделим каждый член правой части (19) на пол
ную удельную работу своей ступени:

𝜂ЦК 𝑖 =

𝑙эфф.1 ∙ 𝑙𝑖1

𝑙𝑖1 ∙ 𝑙𝑖𝑘

+

𝑙эфф.2 ∙ 𝑙𝑖2

𝑙𝑖2 ∙ 𝑙𝑖𝑘

+ ⋯ +

𝑙эфф.𝑛1 ∙ 𝑙𝑖𝑛1

𝑙𝑖𝑛1 ∙ 𝑙𝑖𝑘

.
(20)

Введя обозначение 𝛾𝑗 = 𝑙𝑖𝑗/𝑙𝑖𝑘 как коэффициент, определяю
щий долю полной работы ступени от суммарной полной работы компрессора и учитывая, что КПД j-ой ступени 𝜂𝑖𝑗 = 𝑙эфф.𝑗/𝑙𝑖𝑗, получим 
зависимость эффективного КПД ЦК от коэффициентов полезного действия и доли полной работы ступени в виде

𝜂ЦК 𝑖 = ∑ 𝛾𝑗𝜂𝑗

𝑗=𝑛1

𝑗=1

.
(21)

Следует отметить, что ∑
𝛾𝑗 = 1
𝑗=𝑛1
𝑗=1
, т. е. сумма коэффициен
тов, определяющих долю работы ступени, для всего ЦК должна равняться единице.

Работа Эйлера, определяемая уравнением (1), при 𝐶𝑢1 = 0, т. е. 

при отсутствии закрутки потока на входе в рабочее колесо, может 
быть записана в виде [2]

𝑙Э = 𝜑𝑢2𝑢2

2,
(22)

где 𝜑𝑢2 = 𝐶2𝑢/𝑢2 – коэффициент закрутки потока газа на выходе из 
колеса.

Величина ℎЭ не учитывает утечки газа через уплотнения по
крывного диска. Утечки 𝑀пр через уплотнения покрывного диска 
можно оценить по отношению к массовой производительности М 

компрессора, что увеличивает работу сжатия до (1 +

Мпр
М )ℎЭ. Следует 

учесть также потери на трение боковых поверхностей колеса в газовой 
среде. Если эти потери для ступени составляют 𝑁тр, то полная удельная работа, затрачиваемая на сжатие газа, проходящего через проточную часть ступени, равна

𝑙 = (1 +

Мпр
М ) 𝑙Э +

𝑁тр
М = 𝑙полезн

𝜂пол

.
(23)

Если ввести обозначение 𝛽пр = Мпр/М, 𝛽тр = Мтр/(М𝑙Э), то 

получим

𝑙 = (1 + 𝛽пр + 𝛽тр)𝑙Э = 𝑙полезн

𝜂пол

.
(24)

Откуда получим

𝑙полезн = 𝜂пол(1 + 𝛽пр + 𝛽тр)𝑙Э = 𝜂пол(1 + 𝛽пр + 𝛽тр)𝜑𝑢2𝑢2

2. (25)

Из (25) можно увидеть, что 𝜂пол(1 + 𝛽пр + 𝛽тр) есть также 

КПД, который называют напорным:

𝜂е = 𝜂пол(1 + 𝛽пр + 𝛽тр).
(26)

Подставив (9) в (25), имеем

𝑚

𝑚 − 1 𝑅𝑇1 [(𝑝2

𝑝1

)

𝑚−1

𝑚 − 1] = 𝜂пол(1 + 𝛽пр + 𝛽тр)𝜑𝑢2𝑢2

2.

Далее, учитывая выражение (18) и перегруппируя, получим

𝑚

𝑚 − 1 𝑅𝑇1 [(𝑝2

𝑝1

)

𝑚−1

𝑚 − 1] = 𝑚(𝑘 − 1)

𝑘(𝑚 − 1) (1 + 𝛽пр + 𝛽тр)𝜑𝑢2𝑢2

2. (27)

Умножая обе части уравнения (26) на (𝑚 − 1)/𝑚𝑅𝑇1 и откры
вая квадратичную скобку левой части, получим

(𝑝2

𝑝1

)

𝑚−1

𝑚 − 1 = 𝑘 − 1

𝑘𝑅𝑇1

(1 + 𝛽пр + 𝛽тр)𝜑𝑢2𝑢2

2.
(28)

Сложив обе части уравнения (28) на единицу и возведя в сте
пень

𝑚

𝑚 − 1

𝑘𝜂пол
𝑘 − 1,

получим окончательное выражение для вычисления отношения давлений, создаваемое ЦК, в виде

𝜋 = 𝑝2

𝑝1

= [1 + 𝑘 − 1

𝑘𝑅𝑇1

(1 + 𝛽пр + 𝛽тр)𝜑𝑢2𝑢2

2]

𝑘𝜂пол

𝑘−1

.
(29)

Согласно методике расчета НЗЛ [2, 3] коэффициент закрутки, 

вычисляемый по формуле Стодолы

𝜑𝑢2 = 1 − 𝜋

𝑍2

𝑠𝑖𝑛𝛽2л − 𝜑𝑟2𝑐𝑡𝑔𝛽2,
(30)

имеет приемлемую точность. Для оценочных расчетов с погрешностью, достигающей до 10 %, можно пользоваться формулой (29). При 
этом следует пользоваться табличными данными (см. таблицу).

Таблица

Оптимальные параметры ступеней [3, с. 30]

𝛽2л,
град

𝛽2л,
рад

𝜑𝑟2
𝑍2
1 + 𝛽пр + 𝛽тр
𝜂пол

1
2
3
4
5
6

15
0,2618
0,08÷0,12
6÷8
1,10
0,82÷0,84

22,5
0,3927
0,14÷0,16
9÷11
1,06
0,82÷0,85

32
0,5585
0,16÷0,18
12÷16
1,05
0,81÷0,85

45
0,7854
0,22÷0,26
20÷24
1,04
0,81÷0,85

60
1,0472
0,26÷0,30
24÷26
1,03
0,80÷0,84

90
1,5708
0,28÷0,34
26÷30
1,02
0,79÷0,82