Основы классической механики и молекулярной физики

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего образования

«Казанский национальный исследовательский

технологический университет»

В. П. Архипов

ОСНОВЫ КЛАССИЧЕСКОЙ 

МЕХАНИКИ И МОЛЕКУЛЯРНОЙ 

ФИЗИКИ

Учебное наглядное пособие

Казань

Издательство КНИТУ

2019

УДК 531(075.81)
ББК 22.2я7

А87

Печатается по решению редакционно-издательского совета 

Казанского национального исследовательского технологического университета

Рецензенты:

д-р физ.-мат. наук, проф. Р. К.Сафиуллин 

канд. физ.-мат. наук, доц. Е. Н. Дулов

А87

Архипов В. П.
Основы классической механики и молекулярной физики : учебное 
наглядное пособие / В. П. Архипов; Минобрнауки России, Казан. нац. 
исслед. технол. ун-т. – Казань : Изд-во КНИТУ, 2019. – 124 с.

ISBN 978-5-7882-2678-1

С использованием программного пакета Power Point отражены основ
ные вопросы курса «Общая физика» (разделы «Классическая механика» и 
«Молекулярная физика»). Представление материала в презентациях Power 
Point в виде различных информационных блоков: текста, формул, графиков, 
видеороликов, – возможность интерактивной работы позволяют повысить 
качество преподавания, уровень понимания и усвоения материала слушателями.

Предназначено для бакалавров всех направлений подготовки механи
ческого и технологического профилей, изучающих дисциплину «Физика».

Подготовлено на кафедре физики.

ISBN 978-5-7882-2678-1
© Архипов В. П., 2019
© Казанский национальный исследовательский 

технологический университет, 2019

УДК 531(075.81)
ББК 22.2я7

Введение

Мы – всего лишь карлики, стоящие на 

плечах гигантов.
И именно поэтому мы 

можем смотреть значительно дальше и
шире, чем они.

Исаак Ньютон

Основные понятия и законы классической механики формули
руются в работах Галилея, Декарта, Лейбница во время научной революции 16–17 веков. Декарт устанавливает закон сохранения количества движения: «если одно тело сталкивается с другим, оно не может 
сообщить ему никакого другого движения, кроме того, которое потеряет во время этого столкновения, как не может и отнять у него больше, чем одновременно приобретет себе». Галилей формулирует принцип относительности: «для предметов, захваченных равномерным 
движением, это последнее как бы не существует и проявляет своё действие только на вещах, не принимающих в нём участия». Лейбниц закладывает основы учения о движении – динамики, используя понятия 
«мертвых» и «живых» сил.

Ньютон формулирует основные понятия механики и устанав
ливает её законы. I закон: «Всякое тело продолжает удерживаться в 
своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не принуждается приложенными силами 
изменить это состояние». II закон: «Изменение количества движения 
пропорционально движущей силе и происходит по направлению той 
прямой, по которой эта сила действует». III закон: «Действию всегда 
есть равное и противоположное противодействие, иначе взаимодействия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны». Академик С. И. Вавилов писал: «На языке 
Ньютона мы думали, говорили долгое время, и только теперь делаются попытки изобрести новый язык. Вот почему можно утверждать, что 
на всей физике лежал отпечаток его мысли, без Ньютона наука развивалась бы иначе».

Данное учебное наглядное пособие «Основы классической ме
ханики и молекулярной физики», выполненное в форме презентаций в 
формате Power Point, в конспективной форме отражает основные фундаментальные темы и вопросы указанных разделов физики. Рассмот

рены основные темы классической механики – кинематика и динамика 
поступательного и вращательного движений материальной точки и 
твердого тела, законы сохранения импульса, момента импульса, механической энергии.

Темы колебательного и волнового движений, выделенные в 

отдельный блок, включают вопросы сложения гармонических колебаний, закономерности затухающих и вынужденных колебаний, закономерности волновых процессов и явления интерференции волн. Рекомендуется внимательно изучить этот блок вопросов, связанный в 
дальнейшем с теорией электрического колебательного контура и законами волновой оптики.

При изучении вопросов молекулярной физики обратите вни
мание, как сочетание двух независимых методов: молекулярнокинетического (статистического) и термодинамического, основанного 
на законах сохранения и превращения энергии, – позволяет описывать 
свойства, явления и процессы идеального и реального газов.

В пособии использует блочный способ представления матери
ала, позволяющий акцентировать внимание на фундаментальных физических законах, принципах и моделях, подкрепляемый при необходимости математическими выкладками с целью развития навыков логического мышления.

4

КИНЕМАТИКА

Я глядя на себя вижу ребенка, который играет на 

берегу. Ему посчастливилось найти более красивые 
ракушки и более гладкие камушки, чем у других. 
А между тем, пред ним – огромный океан, полный 
загадок, неизведанных тайн   / Исаак Ньютон

Все физические процессы происходят в пространстве  и времени. 

Пространство отражает порядок сосуществования отдельных объектов, 

время – порядок смены явлений

В классической механике пространство и время:
1) не связаны друг с другом
2) не зависят от объектов и протекающих процессов

Пространство  :

1) Изотропно – все направления равноправны
2) Однородно – все точки равноправны
3) Трехмерно и евклидово
4) Тела на свойства пространства  не влияют

Единое абсолютное мировое время:

1)  течет одинаково и равномерно

во всех системах отсчета

2) независимо от состояния движения тел

Пространство и время в классической механике

Механическое движение – изменение взаимного расположения тел 
или их частей в пространстве с течением времени

Задача кинематики –
описать движение тела, 
т. е. определить 
положение тела в 
пространстве в любой 
момент времени

Траектория

Система отсчета – совокупность часов, системы координат
и некоторого набора тел,
по отношению к которым рассматривается движение тела

Радиус-вектор

Система отсчета

Материальная точка – тело, размерами и формой которого 

можно пренебречь в условиях данного движения

Радиус-вектор соединяет 
начало координат системы отсчета
с данной материальной точкой

Закон движения

x
y

z

o

x = x(t)
y = y(t)
z = z (t)

1r
2r

3r

r
f ( t )


Закон движения материальной точки

x

X

Z

Y

O

x

y

z

r
k

i

j

i, j,k

единичные векторы,

координатные орты






i
j
k
1


 

 
r
x i
y j
z k

2
2
2



r
x
y
z

Радиус -вектор

Вектор скорости

всегда 

направлен 

по касательной к 

траектории

Мгновенная скорость

0
0
 
 
 







t
t
r(t
t )
r(t )
r
d r
V(t )
lim
lim
t
t
dt

X

Z

Y

O

1

2
r

 
r(t
t )

r(t )

k

j

i

V dr

Скорость

Вектор скорости

всегда 

направлен 

по касательной к 

траектории

V

V

V





V
V 

1



– единичный вектор, направленный по касательной к траектории


Скорость

Ускорение  –
быстрота изменения 
скорости тела

aZ

aY

aX

X

Z

Y
о

a

a

2

2
0
 





t
V
dV
d r
a
lim
t
dt
dt

x
y
z
a( a ,a ,a )

2

2

2

2

2

2










x
x

y
y

z
z

dV
d x
a
dt
dt
dV
d y
a
dt
dt
dV
d z
a
dt
dt


 



y
x
z
dV
dV
dV
a
i
j
k
dt
dt
dt

k

j

i

Ускорение


n
a
V ;
a
V




n
a
a
a

2
2


n
a
a
a

a

n
a
a

V

Тангенциальное и нормальное ускорение

Тангенциальное и нормальное ускорение

a

n
a

a

n



V

1


n






n
a
a
n
a 

2

n
V
a
R

 dV
a
dt


2



V
dV
a
n
R
dt 

Характеризует быстроту 

изменения модуля вектора 

скорости,

(быстроту изменения 
величины скорости). 

Направлено по касательной к 

траектории

Тангенциальное ускорение

Нормальное ускорение

 dV
a
dt


2

n
V
a
R

Характеризует быстроту 
изменения направления 

вектора скорости. Направлено 
перпендикулярно к траектории.

Нормальное ускорение –

центростремительное 

ускорение,

направлено всегда к центру 

кривизны траектории

R – радиус кривизны 
траектории, радиус 

окружности, вписанной в 

траекторию на данном 

участке

n
a
a

V

a

n


аксиальные векторы, направлены 
вдоль оси вращения в соответствии 
с правилом правого буравчика    







Кинематические характеристики вращательного движения

угол поворота,    [Δφ]=рад

угловая скорость, 
[ω]=рад/с



 d
dt



2

2


d
d
dt
dt




угловое ускорение,  
[ε]=рад2/с

 , ,
  