Основы термодинамических расчетов парокомпрессионных холодильных машин

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего образования

«Казанский национальный исследовательский

технологический университет»

ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ 

РАСЧЕТОВ

ПАРОКОМПРЕССИОННЫХ 
ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН

Учебное пособие

Издание 2-е, перераб. и доп.

Рекомендовано федеральным учебно-методическим объединением в системе высшего образования по укрупненным группам специальностей и направлений подготовки 16.00.00 
«Физико-технические науки и технологии» в 
качестве учебного пособия для реализации 
основных профессиональных образовательных программ высшего образования по 
направлению подготовки бакалавров 16.03.03 
«Холодильная, криогенная техника и системы жизнеобеспечения» и специальности 
16.05.01 «Специальные системы жизнеобеспечения»

Казань

Издательство КНИТУ

2019

УДК 621.574:536(075)
ББК 31.392:22.317я7

О–75

Печатается по решению редакционно-издательского совета 

Казанского национального исследовательского технологического университета

Рецензенты:

д-р техн. наук, проф. Ю. В. Ваньков (КГЭУ)

д-р техн. наук, проф. А. В. Щукин (КНИТУ им. А. Н. Туполева)

О–75

Авторы: С. В. Визгалов, А. М. Ибраев, А. А. Сагдеев, М. С. Хамидуллин
Основы термодинамических расчетов парокомпрессионных холодильных 
машин : учебное пособие / С. В. Визгалов, [и др.]; Минобрнауки России, Казан. нац. исслед. технол. ун-т. – Казань : Изд-во КНИТУ, 2019. – 148 с.

ISBN 978-5-7882-2656-9

Рассмотрены основные схемы и циклы работы парокомпрессионных холодильных

машин (ПХМ), применяемые в них холодильные агенты, методы расчета циклов, энергетических потерь и характеристик ПХМ. Описан программный пакет CoolPack, позволяющий 
рассчитывать и определять параметры узловых точек холодильных циклов, характеристики 
циклов, а также теплофизические свойства холодильных агентов и хладоносителей в широком диапазоне температур и давлений.

Предназначено для студентов, обучающихся по направлениям подготовки бака
лавриата 16.03.03 «Холодильная, криогенная техника и системы жизнеобеспечения»,
14.03.01 «Ядерная энергетика и теплофизика» и по специальности 16.05.01 «Специальные 
системы жизнеобеспечения».

Подготовлено на кафедре холодильной техники и технологии.

ISBN 978-5-7882-2656-9
© Визгалов С. В., Ибраев А. М., Сагдеев А. А., 

Хамидуллин М. С., 2019

© Казанский национальный исследовательский 

технологический университет, 2019

Редактор Л. Г. Шевчук

Подписано в печать 11.09.2019
Формат 6084 1/16

Бумага офсетная
Печать ризографическая
8,6 усл. печ. л.

9,25 уч.-изд. л.
Тираж 100 экз.
Заказ 99/19

Издательство Казанского национального исследовательского 

технологического университета

Отпечатано в офсетной лаборатории Казанского национального

исследовательского технологического университета

420015, Казань, К. Маркса,  68

УДК 621.574:536(075)
ББК 31.392:22.317я7

ВВЕДЕНИЕ

Парокомпрессионная холодильная машина в качестве охлажда
ющего процесса использует испарение жидкости. И хотя на уровне 
научной идеи возможность создания такой машины высказывалась 
еще в 1748 г. профессором медицины Университета г. Глазго Уильямом Кулленом, а в 1806 г. американский инженер Оливер Эванс даже 
опубликовал ее описание, годом ее изобретения принято считать 
1834 г. Именно тогда английский инженер Якоб Перкинс получает 
британский патент [3] на «аппарат для производства холода». Именно 
в этом патенте схема парокомпрессионной холодильной машины приобрела все необходимые для непрерывной работы элементы и представлена в завершенном, соответствующем современным представлениям виде. Перкинс был специалистом по паровым двигателям и сам 
не оценил должным образом своего изобретения. Во всяком случае он 
не предпринял попытки создать действующую холодильную машину 
по своему патенту. Машина по патенту Перкинса была построена 
лишь после его смерти А. Твиннигом в 1848 г. Независимо от Перкинса наибольшего успеха в развитии парокомпрессионных машин достиг 
английский ученый и инженер Дж. Гариссон, эмигрировавший в Австралию. Там в 1873 г. им были впервые созданы промышленные парокомпрессионные холодильные машины, которые обслуживали холодильник по замораживанию и хранению мяса и холодильную установку судна «Нордфолк». 

В настоящее время парокомпрессионные холодильные машины 

являются наиболее распространенными в быту и промышленности 
холодильными машинами. Более 90 % всего искусственного холода 
вырабатывается машинами именно этого типа. Общим для них является то, что тепловой поток, отбираемый от охлаждаемого объекта 
(холодопроизводительность машины), воспринимается рабочим телом
(холодильным агентом), кипящим в специальном аппарате – испарителе. Высокие энергетические и хорошие массогабаритные показатели 
парокомпрессионных холодильных машин в значительной мере обеспечиваются большими значениями теплоты парообразования применяемых холодильных агентов и высокой термодинамической эффективностью процессов.

Для того чтобы процесс кипения холодильного агента в испари
теле был непрерывным, необходимо, чтобы агент совершал в холо

дильной машине замкнутую последовательность термодинамических
процессов, т. е. обратный термодинамический цикл, который применительно к холодильным машинам называется холодильным циклом. 
При этом холодопроизводящий процесс – кипение холодильного агента – является одним из процессов холодильного цикла. Большое разнообразие условий работы парокомпрессионных холодильных машин
(от домашнего холодильника до крупных холодильных станций химических предприятий), современные требования повышения энергоэффективности обусловили многообразие применяемых в них холодильных циклов как по числу ступеней, так и по сочетанию термодинамических процессов, а также холодильных агентов (хладагентов).

1. ПРИНЦИП РАБОТЫ ПАРОКОМПРЕССИОННЫХ 

ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН

По принципу действия, т. е. физическим принципам, положен
ным в основу их работы, холодильные машины можно разделить на 
два основных вида: 

− термомеханические, принцип работы которых основан на ис
пользовании процессов повышения и понижения давления рабочего 
тела, находящегося в жидком или газообразном состоянии;

− магнитоэлектричекие, принцип работы которых основан на 

воздействии электрических или магнитных полей на рабочее тело, 
находящееся в твердом состоянии.

Холодильные машины первого вида в зависимости от способа 

повышения давления рабочего тела делятся на три группы: компрессионные, сорбционные и струйные.

Из всех видов используемых холодильных машин наиболее рас
пространенный вид – компрессионные холодильные машины. Принцип работы компрессионных машин основан на повышении давления 
посредством механического воздействия на рабочее тело в специальных машинах − компрессорах. В зависимости от интервала температур, в пределах которого осуществляется обратный термодинамический цикл, и областей агрегатных состояний рабочего тела компрессионные холодильные машины делятся на парожидкостные, газожидкостные и газовые. Особенностью парожидкостных и газожидкостных 
машин является изменение агрегатного состояния рабочего тела в 
процессе работы (конденсация рабочего тела при повышенном давлении и кипение при пониженном). В парожидкостных холодильных 
машинах сжатие осуществляется при температурах ниже критической 
(в области пара), а в газожидкостных – при температурах, превышающих критическую.

В газовых холодильных машинах агрегатное состояние холо
дильного агента в процессе работы не изменяется, поскольку везде 
температура рабочего тела выше критической: Т > Ткр.

Для удобства анализа и расчетов холодильных циклов с учетом 

реальности рабочих тел в технических расчетах наиболее часто пользуются диаграммами состояния рабочих веществ lg(p)–h (давление –
энтальпия) и T–s (температура – энтропия).

На рис. 1.1 представлена T–s-диаграмма, где нанесены основные 

пограничные кривые, разделяющие область диаграммы на участки в 
зависимости от агрегатного состояния.

В холодильной технике часто понятие «фаза» употребляется в 

смысле агрегатного состояния, однако надо учитывать, что оно шире, 
чем понятие «агрегатное состояние». В пределах одного агрегатного 
состояния вещество может находиться в нескольких фазах, различающихся по своим свойствам, составу и строению (лед, например, может встречаться [2] в 11 различных модификациях – фазах). Переход 
вещества из одной фазы в другую (фазовый переход) всегда связан с 
качественными изменениями свойств вещества. Например, переход 
обыкновенного жидкого гелия (гелий I) при Т = 2,17 К в другую жидкую фазу (гелий II) связан с появлением свойств сверхтекучести, в качестве другого примера можно привести два фазовых состояния твердого углерода – сажа и алмаз.

Различают фазовые переходы двух родов. Фазовый переход пер
вого рода сопровождается поглощением или выделением теплоты, 
называемой теплотой фазового перехода. Фазовые переходы первого 
рода характеризуются постоянством температуры для чистого вещества, изменениями энтропии и объема. Фазовые переходы, не связанные 
с поглощением или выделением теплоты и изменением объема, называются фазовыми переходами второго рода. Эти переходы характеризуются постоянством объема и энтропии, но скачкообразным изменением теплоемкости, а также ряда других теплофизических свойств.

Таким образом, можно утверждать, что если рабочее тело меня
ет свое агрегатное состояние, то оно однозначно совершает фазовый 
переход. С другой стороны, при совершении обратного термодинамического цикла рабочим телом фазовые переходы второго рода не рассматривают и не участвуют. В связи с этим в холодильной технике 
при анализе и расчете циклов не делают различий между понятиями 
агрегатного состояния рабочего тела и его фазой.

Рассмотрим T–s-диаграмму, на которой показаны возможные 

агрегатные состояния индивидуального вещества. Между правой и левой пограничными кривыми выше температуры тройной точки 
(Т > Ттт, область Ж+П) вещество может существовать только в двухфазном состоянии (в виде парожидкостной смеси, называемой также 
влажным паром), причем на правой или левой пограничной кривой 

вещество переходит в однофазное состояние – сухой насыщенный пар 
или насыщенную жидкость соответственно.

Рис. 1.1. Возможные агрегатные состояния вещества

на T–s-диаграмме

Между пограничными кривыми ниже температуры тройной 

точки (Т < Ттт, область Т+П) вещество может существовать только в 
виде двухфазной смеси пара и твердого тела. При этом на пограничных кривых вещество находится в однофазном состоянии: на правой 
кривой – пар, на левой – твердое тело. Ниже критической температуры Ткр и правее правой пограничной кривой (область ПерП) вещество 
находится в состоянии перегретого пара, а при температуре выше критической (Т > Ткр) и давлении ниже критического (р < ркр) – область 
Газ – в состоянии газа. В этой области оно не может быть превращено 
в жидкость при любом процессе, который не приводит к снижению 
температуры ниже   Ткр. При Т > Ткр и р > ркр (область Пар) вещество 
условно считается в парообразном состоянии.

При температуре ниже критической (Т < Ткр) область левее ле
вой пограничной кривой делится на три зоны: над пограничной кривой жидкости (область Ж) – зона жидкости; над изотермой тройной 
точки Ттт
(область T+Ж) –
зона двухфазного состояния
жид

кость+твердая фаза; левее пограничной кривой твердого тела (область 
Т) – зона твердого тела.

На диаграмме изображен изобарный процесс 1-2-3-4-5-6, 

в котором вещество проходит все фазы (агрегатные состояния), участвуя в следующих процессах:

1-2 – процесс нагрева твердой фазы вещества;
2-3 – процесс плавления (изотермический процесс фазового перехода вещества из твердого состояния в жидкое);
3-4 – процесс нагрева жидкости;
4-5 – процесс парообразования (изотермический процесс фазового 
перехода вещества из жидкого состояния в парообразное);
5-6 – процесс нагрева парообразного вещества (перегрев пара),
дальнейший нагрев перегретого пара до значений температур выше 
критической Т > Ткр приведет к тому, что состояние вещества перейдет через условную границу Т = Ткр и окажется в области газа.

На T–s-диаграмме (в правой ее части) также показаны темпера
турные интервалы всех трех типов компрессионных холодильных машин – парожидкостных (ПЖ), газожидкостных (ГЖ) и газовых (Г).

Парожидкостные компрессионные холодильные машины отно
сятся к холодильным машинам умеренного холода, и их принято 
называть парокомпрессионными холодильными машинами. Газожидкостные компрессионные холодильные машины относятся к криогенным холодильным машинам (Тн менее 120 К), и они большей частью 
используются в установках ожижения и газоразделения газов, в частности ожижения воздуха с последующим разделением его на основные составляющие – азот и кислород.

Принципиальная схема и цикл парокомпрессионной холодиль
ной машины представлены на рис. 1.2.

Рабочее тело (холодильный агент) совершает в элементах холо
дильной машины замкнутую совокупность процессов – обратный термодинамический цикл − с целью передачи тепловой энергии от охлаждаемого тела к окружающей среде. При этом на совершение цикла 
затрачивается работа, которая обеспечивается подводом механической 
энергии к компрессору КМ. Рассматриваемый цикл является теоретическим, так как практически все его процессы, за исключением дросселирования 3–4, являются обратимыми термодинамическими процессами. 
Сжатие пара – изоэнтропный процесс, охлаждение и конденсация – изобарный процесс, кипение и перегрев пара также изобарные процессы. 

Причем процессы теплообмена идут при бесконечно малой разности 
температур между рабочим телом цикла и средой (охлаждаемой в испарителе и охлаждающей в конденсаторе).

Рис. 1.2. Принципиальная схема и цикл парокомпрессионной 

холодильной машины

Цикл состоит из следующих процессов:
1-2 – сжатие пара (в данном случае изоэнтропное) в компрес
сорной машине КМ;

2-2” – охлаждение перегретого пара до состояния насыщения в 

конденсаторе КД;

2”-3’ – конденсация пара до состояния насыщенной жидкости 

в конденсаторе КД;

3’-3 – переохлаждение жидкости в конденсаторе или специ
альном аппарате – переохладителе;

3-4 – дросселирование жидкости в дросселирующем устрой
стве РВ (регулирующем вентиле);

4-1” – кипение жидкости с образованием насыщенного пара в

испарителе И – «холодопроизводящий процесс»;

1”-1 – перегрев пара в испарителе И или специальном аппарате 

в зависимости от схемы холодильной машины, например в рекуперативном теплообменнике регенерации теплоты.

Холодильный цикл характеризуется следующими основными

показателями:

Qo – холодопроизводительность холодильной машины, т. е. ко
личество тепла, отводимое от потребителя холода в единицу времени,
измеряемое в Вт или кВт.

m – массовый расход холодильного агента, циркулирующего 

в схеме, измеряемый в кг/с или кг/мин. В сложной многоступенчатой 
схеме в различных ее элементах может циркулировать разное количество холодильного агента.

qo = Qo/m – удельная массовая холодопроизводительность, из
меряемая в кДж/кг. На диаграмме lg(p)–h она изображается отрезком 
qo =h1–h4. При этом надо иметь в виду, что если перегрев пара происходит в испарителе, то теплота перегрева включается в холодопроизводительность (см. рис. 1.2). Таким образом, под удельной массовой 
холодопроизводительностью понимается количество тепла, подводимое к 1 кг хладагента в испарителе. Величина qo зависит от вида холодильного цикла парокомпрессионной холодильной машины и в большой мере от термодинамических свойств рабочего тела.

qv = qo/v1 – удельная объемная холодопроизводительность, 

кДж/м3. Здесь v1 – удельный объем пара на всасывании в компрессор. 
При заданной холодопроизводительности Qo величина qvв значительной мере определяет габариты компрессора и холодильной машины в 
целом. Величина qv зависит от температурных границ цикла, т. е. от
температур t0, tк.

L – работа, затрачиваемая на сжатие хладагента в компрессоре 

(для одноступенчатой схемы холодильной машины – работа цикла).

l = L/m – удельная работа цикла (компрессора). На диаграмме 

lg(p)–h она изображается отрезком l =h2 –h1.

Qк – теплота, отдаваемая в конденсаторе окружающей среде 

(тепловая нагрузка конденсатора), измеряемая в Вт или кВт.

qк = Qк/m – удельная тепловая нагрузка конденсатора.
 = Qo/L = qo/l – холодильный коэффициент, который служит для 

оценки энергетической эффективности цикла и показывает, какую холодопроизводительность можно достичь на единицу затраченной работы.

η = ε/εид – коэффициент обратимости цикла (отношение холо
дильного коэффициента цикла к холодильному коэффициенту идеального цикла). Данный параметр также называют термодинамическим
КПД цикла.

Более подробно вопросы построения и расчета циклов ПХМ из
ложены в гл. 5.