Случайные величины

Министерство транспорта Российской Федерации 

 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ 

БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ 

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ 

«РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТА 

(МИИТ)» 

____________________________________________ 

 

Институт пути, строительства и сооружений 

 

Кафедра «Математический анализ» 

 
 
 
 

Н.А.Ефремова 

 
 

СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ 

 
 
 
 

Учебно-методическое пособие 

к практическим занятиям по дисциплине 

«Высшая математика» 

 
 

 
 

 
 

Москва  - 2018 

Министерство транспорта Российской Федерации 

 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ 

БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ 

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ 

«РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТА 

(МИИТ)» 

____________________________________________ 

 

Институт пути, строительства и сооружений 

Кафедра «Математический анализ» 

 
 
 
 
 

Н.А.Ефремова 

 
 

СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ 

 
 
 

 

 
 

Учебно-методическое пособие 
для студентов строительных 

специальностей ИПСС 

 
 
 

Москва – 2018 

 

УДК 519.2 
Е 92 

 
 
 
 Ефремова Н.А. Случайные величины: Учеб
но-методическое пособие  к практическим занятиям 
по математике. -  М.: РУТ (МИИТ), 2018. - 30 с. 

 
 

 

 
 
В учебно-методическом пособии представлены 

основные понятия и правила для случайных величин. 
Кратко дается теоретическая основа, затем – иллюстрации на примерах, и в заключении – тесты для самопроверки.  
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
Рецензент: Платонова О.И., к.ф.-м.н., доцент 

кафедры «Высшая математика» РУТ (МИИТ). 
 
 
 
 
 

 
 
 

 
 
 
© РУТ(МИИТ), 2018 

 

Предисловие 

 

          Случайные   величины  могут  быть дискретными  и  непрерывными.     Дискретные  случайные   
величины   представляют  собой целочисленные значения исходов,  непрерывные – любые возможные 
значения на определенном участке (интервале, отрезке, полупрямой и т.д.) 
 
Примеры дискретных случайных величин: 

 

Эксперимент

со случайным исходом

Случайная
величина

Значение 
случайной 
величины

Бросание монеты 2 раза и 
регистрация числа выпавших 
«цифр»

Число «цифр»
0, 1, 2

Бросание игральной кости
один раз и регистрация 
результата со случайным 
исходом

Выпавшее число
1, 2, 3, 4,
5, 6

Регистрация числа дорожных
происшествий на определенном участке дороги в течение недели

Число дорожных 
происшествий за 
неделю

0, 1, 2, 3, 
…

Регистрация спроса на 
машины

Число заказов на
машины в течение дня

0, 1, 2, 3, 
…

 
 
Примерами непрерывных случайных величин  

являются время, которое служащий тратит на дорогу 
(20-30 минут), рост студентов, проходящих медкомиссию, срок службы электроламп, а также ситуации, 
связанные с измерениями веса, объема товаров, размеров изделий и т.д.