Подготовка студентов к тестированию по физике. Часть 3

Министерство транспорта Российской Федерации 

 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ 

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ 

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ 

«РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТА (МИИТ)» 

 

Кафедра «Физика» 

 
 
 
 

Т.В.Захарова 

 
 
ПОДГОТОВКА СТУДЕНТОВ 

К ТЕСТИРОВАНИЮ  

ПО ФИЗИКЕ 

 

Часть 3 

 
 
 
 

Учебное пособие 

 
 
 
 
 

Москва – 2018 

 

Министерство транспорта Российской Федерации 

 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ 

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ 

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ 

«РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТА (МИИТ)» 

 

Кафедра «Физика» 

 
 
 
 

Т.В.Захарова 

 
 
 
ПОДГОТОВКА СТУДЕНТОВ 

К ТЕСТИРОВАНИЮ  

ПО ФИЗИКЕ 

 

Часть 3 

 
 
 

Учебное пособие 

 для студентов ИУИТ, ИСУТЭ, ИЭФ, ИТТОП 

 
 
 
 

Москва – 2018 

 

УДК 53 
З 38 
 
    Захарова Т.В. ПОДГОТОВКА СТУДЕНТОВ К ТЕСТИРО-
ВАНИЮ ПО ФИЗИКЕ. Часть 3: Учебное пособие. – М.: РУТ 
(МИИТ). 2018. – 195 с. 
 

В учебном пособии содержатся 550 тестовых заданий,  си-

стематизированных по темам, относящихся к разделам части 3 
курса общей физики  «Квантовая природа излучения», «Элемен-
ты квантовой механики», «Элементы физики атомов», твёрдого 
тела, атомного ядра и элементарных частиц». К каждой теме 
даны основные формулы, и примеры, касающиеся  общей мето-
дики решения задач и тестов с указанием категории их сложно-
сти и правильных ответов.. 

Основное назначение учебного  пособия – помочь студентам 

в самостоятельной работе по усвоению дисциплины и подготов-
ке к тестированию. 

Сборник представляет единый методический комплекс с кур-

сом общей физики Российского университета транспорта» РУТ 
(МИИТ), соответствует программам физики различных  пред-
ставленных в университете направлений подготовки, предназна-
чен для студентов изучающих физику в РУТ(МИИТ), а также 
для студентов других технических вузов. 
 
Рецензенты:  

Д.т.н., профессор кафедры «Технология машино-
строения» 
ФГБОУ 
ВО 
«МГТУ 
«СТАНКИН»  

В.П.Воронько 
 
Д.т.н., профессор кафедры «Химия и инженерная 
экология» РУТ (МИИТ)  
 В.С.Пашинин 
 

 

© РУТ(МИИТ), 2018 

ПРЕДИСЛОВИЕ 

 

Настоящее учебное пособие по физике – третья часть мето-

дических разработок автора, предназначенных для использова-
ния студентами технических специальностей для самостоятель-
ного освоения дисциплины, оценки уровня знаний, а также под-
готовки к текущим и итоговым контрольным мероприятиям. 

В нём охватывается материал, относящийся к третьей части 

курса общей физики, соответствующий требованиям «Государ-
ственного образовательного стандарта» и учебным программам  
для технических специальностей в объёме, изучаемом в транс-
портном университете. Учебное пособие содержит 551 заданий в 
тестовой форме. Материал сгруппирован по разделам  и темам в 
последовательности, соответствующей каноническому раскры-
тию содержания дисциплины: элементы квантовой оптики, 
квантовой механики, статистики, основы физики атомов, физики 
твёрдого тела, атомного ядра и элементарных частиц. Каждая 
тема снабжена кратким изложением основных формул, приме-
рами решения задач и тестовыми заданиями различной степени 
сложности, раскрывающими её содержание в соответствие с 
различными уровнями освоения. Большое разнообразие тестов 
позволяет акцентировать внимание студентов на различных 
аспектах изучаемого материала.  

Различная степень сложности заданий, помеченных соответ-

ствующими значками, обеспечивает поддержание интереса уча-
щихся при работе с пособием. Кроме того, это позволяет подби-
рать задания для проверочных мероприятий в зависимости от 
уровня  требований, предъявляемых к студентам разных специ-
альностей, и целей преподавания и контроля. Лёгкие задания 
предназначены для проверки эрудиции, знания формул, основ-
ных теоретических положений. Более сложные задания − для 
проверки умений использовать теоретические представления на 
практике для решения простейших, в соответствии с формой 
сборника, физических задач.  

В заключительной части сборника содержатся сгруппирован-

ные по разделам правильные ответы. 

Для проведения контрольных мероприятий рекомендуется 

формировать тесты из блоков заданий, включающих вопросы 
всех четырёх типов в количестве не менее 15.  

При оценке результатов тестирования, в том числе и для са-

моконтроля можно ориентироваться на следующую градацию 
оценок при ответе на вопросы:  

для получения «отлично»  требуется не менее 85% правиль-

ных ответов;  

для получения «хорошо» − от 60%  до 85% правильных отве-

тов; 

удовлетворительная оценка − от 40%  до 60% правильных от-

ветов;  

неудовлетворительная оценка − число правильных ответов  

составляет менее 40%. 

Настоящее учебное пособие предназначено для студентов 

РУТ (МИИТ), изучающих физику (институтов ИУИТ, ИТТСУ, 
ИПСС, ИЭФ), а также студентов других технических вузов.  

 

Автор глубоко признателен редактору учебного пособия 

профессору кафедры «Физика» Н.Н. Ляпушкину за просмотр 
рукописи и за многие полезные советы и замечания. 

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

СОДЕРЖАНИЕ 

 
 

ПРЕДИСЛОВИЕ………………………………………………... .3 
 
КВАНТОВАЯ ПРИРОДА ИЗЛУЧЕНИЯ 
Тема 1. Тепловое излучение…………………………………......6 
Тема 2. Квантовые эффекты…………………………………….18 
 
ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ 
Тема.3. Волновые свойства частиц. 
Соотношение неопределённостей………………………… …..36 
Тема 4. Частица в потенциальном поле. 
Квантование энергии. Туннельный эффект.……………….......51 
 
ЭЛЕМЕНТЫ ФИЗИКИ АТОМОВ 
Тема 5. Водородоподобные атомы……………………..……….73 
Тема 6. Структура сложных атомов  …………………………...91 
 
ЭЛЕМЕНТЫ ФИЗИКИ ТВЁРДОГО ТЕЛА 
Тема 7. Квантовые статистики ……………………………..…...97 
Тема 8. Зонная теория. Электрические свойства..…………….109 
Тема 9. Контактные явления........................................................121 
Тема 10. Оптические свойства………………………………….139 
 
ЭЛЕМЕНТЫ ФИЗИКИ АТОМНОГО ЯДРА И  
ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ 
Тема 11. Атомное ядро. Характеристики и свойства………….148 
Тема 12. Радиоактивность.  Ядерные реакции……………..… .156 
Тема 13. Элементарные частицы………………………………..170 
 
ОТВЕТЫ………………………………………………………….181 

 
 
 
 

КВАНТОВАЯ ПРИРОДА ИЗЛУЧЕНИЯ  

 
 

Тема 1.                                             ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ 

 
 

Основные формулы 

 

 Закон Кирхгофа 
Дифференциальная форма: спектральная плотность энергетической 
светимости чёрного тела 

T

T

T
A
R
r





 

, 

где 
T
R –спектральная плотность энергетической светимости,   

T
A – спектральная поглощательная способность.   

Интегральная форма:  энергетическая светимость тела:  









0




d
r
A
R
T
T
T
 

 Энергетическая светимость серого тела  









R
А
d
r
A
R
Т
T
T
T

0



, где 





 

0


 d
r
R
T
– энергетическая 
светимость чёрного тела 
Т
А – степень черноты серого 

тела. 

Закон Стефана-Больцмана 

4
Т
R



,  

где Т– термодинамическая температура, σ – постоянная 
Стефана-Больцмана, σ  = 5,67×10-8 Bт/(м2К4). 

Закон смещения Вина 

T
b
m
/


,  

где 
m
 – длина волны, соответствующая максимуму  энергии 
в спектре излучения,  b – постоянная закона смещения 
Вина,  

b = 2,9·10-3 м·К. 

Примеры 

 

1.1. На рисунке показан спектр излучения чёрного тела. 

Какова приблизительно температура этого тела? (постоянная 
Вина b = 2,898·10-3 К). 
Решение. Из закона смещения Вина  
T
b
m
/


                         (1).  
Из графика 

находим длину волны, 
соответствующую 
максимуму  
энергии в спектре 
излучения 
m
 = 600 

нм. 

Подставив в 
m
  

в (1) найдём температуру 
чёрного тела  

 

K
b
T

m

4830
10
600

10
898
,2

9

3












 

1.2. Спектр излучения чёрного тела имеет максимум при 

0,7 мкм. Поток энергии излучения 10 кВт. Определите площадь 
излучающей поверхности? 

Решение. Энергетической светимости тела 
*
R определяется 

через поток энергии излучения ФЭ  площадь излучающей поверхности 
S 
S
Ф
R
Э

*
. Откуда выразим 
*
R
Ф
S
Э

,                       1) 

*
R  найдём из закона Стефана-Больцмана 

4
*
Т
R


  (2) 

Термодинамическую температуру заданного  излучения 

определим из закона смещения Вина  

T
b
m
/


                                           (3) 

Подставляем (2) и (3) в (1) и проводим вычисления 

2
2
4

4

6

3

8

3

4
6
10
98
,5

)
10
7,0

10
9,2
(
10
67
?
5

10
10

)
(

см
м
b

Ф
S

m

Э






















 

1/3. Во сколько раз увеличится энергетическая светимость 
лампы накаливания при увеличении температуры её 
вольфрамовой нити от 300К до 3000 К? 
Решение. Зависимость энергетической светимости чёрного тела 
от температуры определяется законом Стефана-Больцмана 

4
*
Т
R


. 

Применяя его найдём отношение энергетических светимостей 

лампы накаливания при разных температурах её нити 

4
4

1

4
2

1

2
10
)
300
3000
(








T
T

R
R



раз. 

1.4. Во сколько раз нужно изменить температуру тела 

3000К,  чтобы максимум его энергетической светимости сместился 
в сторону длинных волн на 1 мкм?  
Решение. Из закона смещения Вина определим положение максимумов 
в спектрах излучения чёрного тела при разных температурах  


1
1
/T
b
m 

 и 
2
2
/T
b
m 

. Откуда 

1

1

m

b
T


,  

2

2

m

b
T


. Выражая 

2
m

 через 
1
m

 по формуле 






1
2
m
m
,  найдём отношение 
температур и проведём вычисления 

2
034
,1
1
10
9,2

3000
10
1
1
1
3

6

1

1
1

2

2

1


















b
T

b
b

T
T

m
m

m








. 

Откуда T2 = T1/2/ 

 

Тесты 

 

Задания с выбором нескольких  правильных ответов 

 

001. Тепловое излучение характеризуют утверждения… 

1) возникает за счёт внутренней энергии излучающего тела 
2) возникает за счёт внешних источников возбуждения, 

продолжается после прекращения возбуждения  в течение 
времени, превышающего период световой волны 

3) возникает за счёт внешних источников возбуждения, прекращается 
практически мгновенно после снятия возбуждения 

4) зависит только от температуры и оптических свойств излучающего 
тела 

5) зависит от температуры, механизма возбуждения, оптических 
свойств излучающего тела 

 

002. Тепловое излучение характеризуют утверждения… 

1) является равновесным 
2) является неравновесным 
3) имеет сплошной спектр с экстремумом, положение максимума 
излучения зависит от температуры тела 

4) является спонтанным 
 

003. Правильные утверждения, относящиеся к характеристике 
теплового излучения «спектральная поглощательная 
способность» 
a … 

1) безразмерная величина  
2) зависит от температуры тела, его химического состава, 

состояния поверхности 

3) для «чёрного тела» во всём диапазоне частот падающего 
электромагнитного излучения 

1
* 
a
  

4) измеряется в джоуль на метр в квадрате в секунду 
5) характеризует способность тел поглощать падающее на 

них электромагнитное излучение с частотами, лежащими в диапазоне 
от ν до ν+dν 
004. Правильные утверждения, относящиеся к характеристике «
энергетическая светимость» абсолютно чёрного тела  

1) энергия, излучаемая в 1 с единицей поверхности 
2) определяется законом Стефана-Больцмана 

3) определяется формулой 
4
*
T
R


, σ = 5,67·10-8 

Bт/(м2К4) 

4) определяется формулой 
5
*
T
R


, σ = 5,67·10-8 

Bт/(м2К4) 

5) 
определяется 
формулой 

 d
r
R






0

*
*
, 
где 

*
r −спектральная плотность энергетической светимости   

6) определяется формулой 

 d
r
R








*
*
 

 
005. Закон Кирхгофа для теплового излучения определяется 
формулой… (
*
r − спектральная плотность энергетической светимости 
чёрного тела, 
T
r ,

− спектральная плотность энергетической 
светимости, 
T
a ,

− спектральная поглощательная способность, 
*

R − энергетическая светимость чёрного тела) 

1) 

*

,

,






r
a
r

T

T 
 

2) 

*

,

,






r
r
a

T

T 
 

3) 

4
*
T
R


 

4) 
T
b

max

 

5) 

 d
r
R






0

*
*
 

 

Задания с выбором одного правильного ответа 

 

006. Количественной характеристикой теплового излучения 
является