Гидрогазодинамика

Министерство транспорта Российской Федерации 

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего 

образования 

 «Российский университет транспорта (МИИТ)» 

________________________________________________________ 

 

 

Институт транспортной техники и систем управления 

 

Кафедра «Теплоэнергетика железнодорожного транспорта» 

 

 

 

А.В. Дмитренко 

Гидрогазодинамика 

 

 

Учебно-методическое пособие  

для подготовки бакалавров  

всех технических направлений ИТТСУ 

 

 

 

 

 

 

                                                                Москва – 2018

УДК 532.5  

Д53 

 

 Дмитренко А.В. Гидрогазодинамика: Учебно-методическое пособие к курсовой работе по 

дисциплине  «Гидрогазодинамика».  – М: РУТ (МИИТ), 2018.  – 52 с. 

 

 
Учебно-методическое пособие соответствует рабочей программе для направления подготовки 

бакалавров. Пособие предназначено для выполнения студентами курсовой работы по дисциплине 
«Гидрогазодинамика». В пособии представлены некоторые теоретические материалы и указания по 
выполнению курсовой работе и пример выполненной курсовой работы.  

 

 

Рецензент: 

Профессор кафедры  «Теплофизика» 

НИЯУ «МИФИ» Харитонов  В.С. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
 
 
 

©   РУТ (МИИТ), 2018 

 
 
 
 
 
 
 
 

Содержание 

 
1. Течение жидкости и газа вдоль гладкой стенки……………………………………………………………..………...  4 
 
2. Течение жидкости и газа вдоль шероховатой  стенки……………………………………………………..………..…5 
 
3. Классификация потерь на трение и местные потери………………………………………………………………….7 
 
4. Пример выполнение курсовой работы……………………………………………………………………………….…9 
 
5. Список литературы………………………………………………………………………………………………………..53 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2
'

0

2
U
C f
ст







584
.2
)
Re
(lg
37
.0
'



x
f
C

 

1.Течение жидкости и газа вдоль гладкой стенки 

 
Обычно напряжение трение на стенке ст определяют из эксперимента и представляют его в виде коэффициента трения Сf (для пластины) или  (для трубы), умноженную на кинетическую энергию ядра потока U20/2. 
Для  гладкой плоской стенки: 
 

 
 

 
С’f – эмпирическая величина.  -плотность 
0
U -скорость на границе пограничного слоя,х
координата вдоль стенки 
 
Для ламинарного течения в пластине С’f определяется законом Блазиуса. 
  

 Для турбулентного режима формула Шульц – Грунова. 
Для турбулентной области справедлива теоретическая зависимость Дмитренко А.В. для локального коэффициента  

Для пластины длинной   «l»  теоретическая зависимость Дмитренко А.В. для коэффициента трения имеет вид 
 

 
Для плоской пластины коэффициент трения С’f имеет следующую зависимость. Recr1=5105 ;Recr2=3106 
 

 

                                                                 Рис.1 
В ламинарной области действует закон Блазиуса. Этот график представлен в логарифмических координатах. 
Он получен для обтекания пластины потоком воздуха при его интенсивности турбулентности U’1/U0=0.02 
Эти формулы эмпирические и получены из большого числа экспериментов. 
Это зависимость С’f для гладкой плоской пластины. 
 Для течения в трубе с гладкой стенкой для ламинарного течения имеем закон Пуазеля.  

Для течения в трубе Recr1=2103 ;Recr2=5103. 
0
U - средняя поперек диаметра скорость. Для турбулентного 

режимов имеем экспериментальный закон Прандтля. 

Для турбулентной области также справедлива теоретическая зависимость  Дмитренко А.В. 

 

x

f
C

Re

664
.0
'




x
U

x




0
Re

d
Re
64



8.0
)
Re
lg(
2
1




d






D
U м

d




Re

)
7
/
1
(
)
(Re
09
.0


d


)
7
/
1
(
'
)
(Re
0252
.0


х
f
С

)
7
/
1
(
)
(Re
0302
.0



f
С

Рис.2 

 - это коэффициент трения.Этот график получен в результате многих экспериментов для гладкой трубы при 
интенсивности турбулентности ядра потока U’1/U0=0.02. Коэффициенты трения отражают долю потери энергии 
на трение, отнесенную к средней кинетической энергии потока. 

 

2. Течение в круглой трубе с шероховатостью. 

 

Реальные поверхности обладают шероховатостью. Величину шероховатости характеризуют параметром, 
именуемым относительной шероховатостью. Величина относительной шероховатости определяется как 
отношение среднего значения неровности на стенке к величине радиуса. 
Эмпирически установлено, что для относительной шероховатости трубы с равномерно зернистой 
шероховатостью стенки гидравлическое течение можно считать течением вдоль гладкой стенки. В этом случае 
изменение коэффициента гидравлического сопротивления  в трубе изменится по уже установленным законам 
Пуазеля для ламинарного течения и Блазиуса для турбулентного течения. 
 

 

 

Рис.3 

Экспериментально установлено, что значения шероховатости начинают проявляться при относительной 
шероховатости порядка 10-4. Для характеристики течения вдоль шероховатой стенки, определены числа 
Рейнольдса в зависимости от степени шероховатости стенок, при которых начинается проявление 
шероховатости на коэффициент трения. Определены два предельных значения числа Рейнольдса: 
- 
Рейнольдс штрих предельное Re’пред. 

- 
Рейнольдс два штриха предельное Re’’пред. 

Если течение характеризуется числом Рейнольдса 

и оно меньше Re’пред, происходит  течение вдоль гладкой стенки. 
Если Re’’пред >Re> Re’пред, то в этом случае имеется переходной режим течения вдоль стенки шероховатости 
(не путать с переходным режимом турбулентности). 
Если Re>Re’’пред, то наблюдается течение с полным проявлением шероховатости стенки по течению. 
При Re< Re’пред, величина  среднее меньше величины вязкого подслоя пограничного слоя в трубе. 
При Re’’пред >Re> Re’пред величина шероховатости   среднее больше или равна толщине вязкого подслоя 
пограничного слоя в трубе. 
При Re>>Re’’пред  среднее много больше толщины вязкого подслоя. 
 



d
U ср 

Re

Рис.4 

Для равномерно зернистой шероховатости 

 
Тогда экспериментально установленная зависимость для коэффициента трения в трубе имеет следующее 
распределение: 
 

 

 

Рис.5 

При ламинарном течении (видно из рисунка) и транзитной области шероховатость не проявляется ни при каких 
обстоятельствах. 
При турбулентном режиме в области закона Блазиуса начинается проявление шероховатости. 
Начиная от первой зоны, имеем квадратную зону режима турбулентной автомодельности. 
 Как видно в этом случае  не является функцией числа Re, а есть функция только относительной 
шероховатости  среднее. При значении  среднее<10-3 наблюдается течение вдоль гладкой стенки, то есть 
существует закон Пуазеля и закон Блазиуса. При  среднем 10-2 закон Блазиуса практически отсутствует. Для 
режима течения Re’’пред >Re> Re’пред коэффициент трения  вычисляется по формуле закона Корбульта - Уайта: 
 

Re>>Re’’пред величина  определяется формулой: 

Это закон для квадратной области при турбулентном режиме для круглой трубы. В зависимости от  
поперечного сечения коэффициент сопротивления труб определяется соответствующими поправками на 
форму поперечного сечения. 

K1 – справочная величина. 
 
 

 
 

143
.1
)
(

26
'



пред
Rе







log
4.
382
6.
217
'' пред
Rе

)

Re

7.
18
2
lg(
2
74
.1
1












2
)]
7.3
lg(
2
[







кругл
квадр
K 



1