Физика

Министерство транспорта Российской Федерации 

Федеральное государственное автономное 

 образовательное учреждение  

высшего образования  

«Российский университет транспорта»  

 

 

Кафедра «Физика» 

 
 

 

А.И.Андреев, С.Г.Стоюхин 

 

ФИЗИКА 

 

Учебно-методическое пособие 

 

К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ 13, 14 (222), 16, 17(217), 18 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Москва  2020 

Министерство транспорта Российской Федерации 

Федеральное государственное автономное 

 образовательное учреждение  

высшего образования  

«Российский университет транспорта»  

 
 

Кафедра «Физика» 

 
 
 

А.И.Андреев, С.Г.Стоюхин 

 
 

ФИЗИКА 

 

Учебно-методическое пособие 

 

К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ 13, 14 (222), 16, 17 (217), 18 

 

 для студентов специальностей и направлений ИПСС, ИТТСУ, 

ИУЦТ, ИЭФ, вечернего факультета 

 

Под общей редакцией Л.М. Касименко 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

Москва  2020 

УДК 535 
А65 
          Андреев А.И., Стоюхин С.Г. Физика: Учебно-методическое 
пособие к лабораторным работам 13, 14 (222), 16, 17 (217), 18 / 
Под общей ред. Л.М. Касименко. – М.: РУТ (МИИТ), 2020. – 56 с. 
 
          Учебно-методическое  пособие содержит описания лабораторных работ по общему курсу физики, предназначенных для студентов первого и второго курсов специальностей ИУЦТ, ИСУТЭ, 
ИЭФ, ИТТОП, ИКБ, вечернего факультета. 
 
Рецензент  профессор кафедры «Химия и инженерная экология» РУТ (МИИТ) Пашинин В.А.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

©РУТ (МИИТ), 2020 

 

Работа 13 

 

ГРАДУИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО 

ВОЛЬТМЕТРА С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОМЕТРА ТОМСОНА 
 

Цель работы. Градуировка шкалы электростатического вольт
метра с помощью абсолютного электрометра Томсона, то есть 
определение по основным (реперным) точкам соответствия между 
делениями шкалы прибора и измеряемой им разностью потенциалов, и придания делениям шкалы определенных значений в вольтах. 
  

Введение 
 

Электрическое поле, созданное неподвижными в данной систе
ме отсчета электрическими зарядами, называется электростатическим полем. Силовой характеристикой такого поля является 
напряженность электрического поля Ε



, а энергетической – потен
циал . 

Напряженностью электрического поля Ε



 в какой-нибудь точке 

называется векторная величина, равная отношению силы F



, с ко
торой это поле действует на неподвижный точечный положительный электрический заряд q, помещенный в данную точку поля, к 
величине этого заряда: 

Ε


  

q

F


.                                              (1) 

 

При этом предполагается, что внесение такого заряда во внеш
нее поле не искажает его. Такой заряд принято называть пробным 
[1, 2]. 

Если заряд q положителен, направление силы, действующей в 

электрическом поле на заряд, совпадает с направлением Ε



; при 

отрицательном знаке заряда Ε



 и F



 направлены в противополож
ные стороны. 

Потенциалом  данной точки электростатического поля называ
ется скалярная величина, равная отношению потенциальной энергии WП, которой обладает пробный точечный электрический заряд 
q, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда: 
 

 

q

WП .                                                  (2) 

 

То есть потенциал φ в данной точки электростатического поля  

численно равен потенциальной энергии WП , которой обладал бы 
единичный положительный заряд, помещенный в данную точку 
поля. 

Силовая и энергетическая характеристики электростатического 

поля связаны соотношением: 
 

Ε


   grad  
k

z

j

y

i

x





















,                          (3) 

где i

 , j

 , k



 – единичные векторы, то есть орты соответствующих 

координатных осей. Из анализа формулы (3) легко понять почему 
напряженность электрического поля измеряется в СИ в [В/м]. 

Градиент потенциала  – это вектор, компонентами которого 

являются частные производные 

x




, 

y




, 

z




. Он численно равен 

быстроте изменения потенциала на единицу длины и направлен по 
нормали к эквипотенциальной поверхности, в сторону скорейшего 
возрастания потенциала. Из соотношения (3) следует, что вектор 
напряженности электростатического поля направлен в сторону 
наиболее быстрого убывания потенциала. 

Работу, совершаемую силами электростатического поля по пе
ремещению заряда q из точки 1 в точку 2, можно выразить через 
разность потенциалов 1  2 соответствующих точек пространства. Так как работа сил консервативного поля может быть представлена как убыль потенциальной энергии, учитывая соотношение (2), получаем: 
 

A12  WП1  WП2  q(1  2). 
 

Откуда 

1  2  

q

A12                                          (4) 

Таким образом, разность потенциалов между двумя точками 

электростатического поля это физическая величина, числено равная работе, совершаемой силами этого поля по перемещению единичного пробного точечного заряда из одной точки в другую. 

Если заряд q из точки с потенциалом φ удаляется на бесконеч
ность (где по определению потенциал равен нулю), соотношение 
(4) принимает вид: 

1  q

А 
1
.                                           (4') 

 

Отсюда следует, что потенциал данной точки электростатиче
ского поля численно равен работе, которую совершают силы поля 
над единичным положительным точечным зарядом при удалении 
его из данной точки на бесконечность. Формулу (4') используют 
для установления единиц потенциала. Так, в СИ за единицу потенциала, называемую вольтом, принимается потенциал в такой точке, 
для перемещения из которой в бесконечность заряда, равного 1 
кулону, силами электрического поля нужно совершить работу в 1 
джоуль: 

                                             1 В  

Кл
1

Дж
1
. 

Для измерения потенциалов можно ис
пользовать предварительно отградуированный электростатический вольтметр (рис. 1). 

Электростатический вольтметр отлича
ется от более простого прибора электроскопа (от греческого skopeo – обнаруживать, наблюдать), предназначенного для 
качественного обнаружения электрического 
заряда, наличием измерительной шкалы. В 
настоящей работе градуирование электростатического вольтметра осуществляется с 
помощью абсолютного электрометра (от 

Рис. 1