Исследование работы систем автоматического управления скоростью движения поезда

 

Министерство транспорта Российской Федерации 

Федеральное государственное бюджетное образовательное  

учреждение высшего образования 

«Российский университет транспорта (МИИТ)» 

 

Институт транспортной техники и систем управления 

 

Кафедра «Электропоезда и локомотивы» 

 

 

О.Е. Пудовиков, А.А. Чучин, И.В. Корзина 

 
 
 

Исследование работы систем автоматического управления  

скоростью движения поезда 

 
 
 

Учебно-методическое пособие 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Москва – 2018

Министерство транспорта Российской Федерации 

Федеральное государственное бюджетное образовательное 

учреждение высшего образования 

«Российский университет транспорта (МИИТ)» 

 

Институт транспортной техники и систем управления 

 

Кафедра «Электропоезда и локомотивы» 

 

 

О.Е. Пудовиков, А.А. Чучин, И.В. Корзина 

 
 
 

Исследование работы систем автоматического управления  

скоростью движения поезда 

 
 
 

Учебно-методическое пособие 
для студентов специальности 

23.05.03 «Подвижной состав железных дорог» 

 
 
 
 
 
 
 
 

Москва – 2018 

 
 

УДК 629.4 
П88 

 

Пудовиков О.Е., Чучин А.А., Корзина И. В. Исследование работы 

систем автоматического управления скоростью движения поезда: 
Учебно-методическое пособие по подготовке к лабораторным работам 
по дисциплине «Теория систем автоматического управления». – М.: 
РУТ (МИИТ), 2018. – 17 с. 

 

 
В учебно-методическом пособии даны рекомендации к подготовке 
и выполнению лабораторной работы по дисциплине «Теория систем 
автоматического управления». В процессе выполнения лабораторной 
работы студенты получают знания по работе системы автоматического 
управления скоростью движения поезда и приобретают навыки в решении 
задачи параметрического синтеза систем автоматического 
управления электроподвижным составом.   

Для студентов специальности 23.05.03 «Подвижной состав железных 
дорог». 

 
 
Рецензент: Гречишников В.А., д.т.н., профессор кафедры «Электроэнергетика 
транспорта» РУТ (МИИТ) 

 

 
 
 
 
 
 
  

                                        © РУТ (МИИТ), 2018 

 

СОДЕРЖАНИЕ 

 

Цель выполнения лабораторной работы…………………… 
4 

1. Модель системы автоматического управления скоростью  

движения поезда…………………………………………… 4 

2. Методы оценки качества управления…………………..... 
7 

3. Порядок выполнения работы……………………………… 10 
4. Содержание отчета………………………………………... 14 
Литература…………………………………………….……… 15 
Приложение 1. Варианты заданий для выполнения  
лабораторной работы………………………………………… 16 
 
 

 
 

Цель выполнения лабораторной работы 

 

Исследование работы системы автоматического управления скоростью 
движения поезда и приобретение навыков в решении задачи 
параметрического синтеза систем автоматического управления электроподвижным 
составом.  

 
1 Модель системы автоматического управления скоростью 

движения поезда 

 

Функциональная схема системы автоматического управления 

(САУ) скоростью движения поезда приведена на рисунке 

 

 

 

Рисунок 1. Функциональная схема САУ скоростью движения поезда 

 
Она представляет одноконтурную замкнутую систему, реализующую 
принцип управления по отклонению выходной координаты от 
заданного значения [1, 2]. 

Здесь ЗУ – задающее устройство, формирующее требуемое значение 
vз регулируемой величины (в данном случае – скорости); УС – 

устройство сравнения, вычисляющее рассогласование v между заданным 
сигналом vз и сигналом, пропорциональным фактическому 
значению регулируемой величины vф*, 

 

v=vзvф*. 

 
Устройство управления УУ вырабатывает сигнал Fз (Bз), направ-

ленный на ликвидацию рассогласования между заданным и фактическим 
значениями регулируемой величины. В САУ скоростью положительные 
результаты к качеству управления показывают устройства 
управления, 
реализующие 
пропорционально-интегральный 
закон 

управления: 

 

𝐹з = 𝑘1∆𝑣 + 𝑘2 ∫ ∆𝑣  𝑑𝑡,

𝑡

0

 

 
где k1и k2 – параметры закона управления. Величина Fз (Bз) представляет 
собой заданное значение силы тяги (или торможения), которые 
необходимо реализовать при помощи исполнительного устройства 

ИсУ, чтобы ликвидировать возникающее рассогласование v. 

Исполнительное устройство – автоматизированный тяговый электропривод – 
предназначено для создания силы тяги Fк или торможения 
Bк, непосредственно воздействующих на объект управления (ОУ), которым 
в САУ скоростью является поезд. Помимо силы тяги (торможения), 
на объект управления воздействует равнодействующая сил основного 
и дополнительного сопротивления движению W. 

При решении задачи параметрического синтеза САУ скоростью, в 

первом приближении, быстродействием тягового электропривода 
можно пренебречь и принять в качестве модели ИсУ усилительное 
звено с коэффициентом усиления kИсУ=1. Отсюда 

 

Fк kИсУFзFз. 

 
Действующие на объект управления внешние силы вызывают изменение 
скорости vф. 

Следует помнить, что при более подробном моделировании исполнительного 
устройства, следует учитывать, как его быстродействие, 
так и ограничения, накладываемые на выходную координату 
ИУ. В случае САУ скоростью это, в первую очередь, ограничения на 
тяговые характеристики локомотива – по мощности, по максимальной 
скорости, по сцеплению, и ряд других [3]. 

В рассматриваемом случае движение поезда под действием 

внешних сил описывается так называемой «точечной» моделью поезда. 
При использовании данной модели принимают, что вся масса поезда 
сосредоточена в его центре масс, к которому и приложены все действующие 
на поезд силы. Уравнение движения поезда в данном случае 
выглядит следующим образом [2]: 

 

𝑚 𝑑𝑣

𝑑𝑡 =
1

1 + 𝛾 [𝐹(𝑣) − 𝐵(𝑣) ∓ 𝑊(𝑣)] 

 
Здесь параметр (1+) служит для учёта инерции вращающихся частей 
поезда – колёсных пар и якорей тяговых двигателей. 

Измерительное устройство ИУ преобразует величину фактической 
скорости в пропорциональный ей сигнал. Моделью измерительного 
устройства в данном случае также является усилительное звено с 
коэффициентом усиления kИУ=1: 

 

𝑣ф

∗ = 𝑘ИУ𝑣ф = 𝑣ф 

 
Очевидно, что в данном случае не учитываются особенности реализации 
реального измерительного тракта. 

, 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2 Методы оценки качества управления 

 
Качество систем автоматического управления определяется совокупностью 
свойств, обеспечивающих эффективное функционирование 
как самого объекта управления, так и управляющего устройства, т.е. 
всей системы управления в целом. Свойства, составляющие эту совокупность 
и имеющие количественные измерители, называют показателями 
качества системы управления. Качество системы, как и любого 
технического устройства, может быть оценено такими общепринятыми 
показателями, как вес системы, ее габариты, стоимость, надежность, 
долговечность и т.п. Совокупность этих общетехнических показателей 
характеризуют качество системы автоматического управления в широком 
смысле. В теории автоматического управления и в практике автоматизации 
термины «качество системы», «качество управления» используют, 
как правило, в более узком смысле: рассматривают только 
статические и динамические свойства системы. Эти свойства предопределяют 
точность поддержания регулируемой величины (выходной 
величины объекта) на заданном уровне в установившихся и переходных 
режимах, т.е. обеспечивают эффективность процесса управления. 
Для такого, более узкого понятия качества САУ, охватывающего только 
ее статические и динамические свойства, применяют термин «качество 
управления», а сами свойства системы, выраженные в количественной 
форме, называют показателями качества управления. 

Прямые показатели качества определяют по графику переходного 

процесса, возникающего в системе при ступенчатом внешнем воздействии. 


График переходного процесса может быть получен теоретически: 

путем решения дифференциального уравнения замкнутой САУ, обратного 
преобразования Лапласа от изображения выходной координаты 
замкнутой САУ, обратного преобразования Фурье от частотного изоб-
ражения выходной координаты и т.д. либо экспериментально. 

При самой общей оценке качества обращают внимание, прежде 

всего, на вид переходной функции h(t). Различают следующие виды 

переходной функции (рисунок 2): монотонный, апериодический и колебательный. 

 

 


Рисунок 2. Показатели качества САУ скоростью 

 
На графиках переходных процессов (рисунок 2), вызванных ступенчатым 
изменением задающего воздействия g(t)за начало отсчета 
для выходной величины h(t) принято значение 0, которое было до подачи 
ступенчатого воздействия. 

Важной оценкой качества управления является время регулирования 
tр. Оно характеризует быстродействие САУ и определяется как 
интервал времени от начала (момента подачи скачкообразного входного 
воздействия) до момента, когда отклонение от установившегося 

значения станет меньше определенной величины . 

Одним из главных прямых показателей качества является перере-

гулирование σ (для апериодических и колебательных переходных процессов), 
которое равно отношению разницы первого максимального 
отклонения 𝐴 управляемой переменной от ее установившегося значения 
ℎ∞ к этому установившемуся значению, выраженное в относи-
тельных единицах или процентах: 

 

𝜎 = 𝐴 − ℎ∞

ℎ∞

∙ 100, % 

Прямым показателем качества служит также степень затухания 

(для колебательных переходных процессов), которая равна отношению 
разности двух соседних амплитуд колебаний, направленных в одну 
сторону к первой из них 

Колебательность системы можно оценивать числом минимумов 

переходной функции за время регулирования tр. Обычно приемлемым 
числом колебаний считается n=1,2 (допускается до 3, 4 колебаний). 

Работу САУ также характеризует параметр скорости нарастания 

выходной координаты при изменении задающего сигнала 

 

𝑑ℎ
𝑑𝑡 

 
В ряде случаев эта величина должна быть нормирована. Напри-

мер, в САУ скоростью (данный параметр характеризует ускорение) 
пассажирских локомотивов – по условиям комфортности для пассажи-
ров; в САУ током из условий ограничения коммутационных перена-
пряжений, а также по допустимой скорости нарастания тока в полу-
проводниковых приборах статических преобразовательных установок. 

Все вышеперечисленные критерии характеризуют работу САУ в 

переходных режимах движения. В установившемся режиме движения, 

то есть при t∞, точность работы САУ характеризует параметр уста-

новившаяся ошибка уст, характеризующий отклонение установивше-
гося значения выходной координаты САУ h∞ от заданного значения: 

 

уст=h∞g 

 
Процесс построение системы автоматического управления с зара-

нее заданными свойствами называется синтезом. При выбранной 
структуре САУ объектом, достижение требуемого качества управле-
ния обеспечивается рациональным выбором параметров САУ, то есть 
параметры выбираются в результате решения задачи параметрическо-
го синтеза. При исследовании системы автоматического управления, 
рассмотренной в разделе 1, такими параметрами являются параметры 
пропорционально-интегрального закона управления k1 и k2. 

3 Порядок выполнения работы 

 
Перед выполнением работы следует скачать и установить бес-

платный программный пакет LabVIEWRun-TimeEngine 7.1 (после ре-
гистрации на сайте). 

Исследование выполняется в соответствии с выданным вариан-

том. Целью работы является решение задачи параметрического синте-
за – выбор параметров САУ скоростью для минимизации установив-
шейся ошибки и обеспечения требуемого уровня скорости нарастания 
выходной координаты. В соответствии с поставленной целью порядок 
решения задачи следующий:  

1. В соответствии с вариантом задания на лабораторную работу 

(приложение 1), установить параметры поезда – число вагонов, массу 
вагона, заданную скорость движения, заданное ускорение, а также допустимый 
уровень отклонения ускорения от заданного значения в окне 
«Задание» (рисунок 3).  

2. Установить параметры k1 и k2, в окне «Установки» (на первом 

этапе оставить значения «по умолчанию»). Выполнить заданный вариант 
расчёта, наведя указатель мыши на кнопку «Запуск моделирования…» 
и нажав на левую клавишу мыши. 

3. Считать полученные результаты, занести их в таблицу, подготовленную 
по форме 1 (см. таблица 1). Значения установившейся 
ошибки, максимального ускорения необходимо считывать с числовых 
индикаторов. Для определения времени регулирования, а также пере-
регулирования следует пользоваться «курсором» для точного считывания 
координат. 

4. Решение задачи синтеза необходимо выполнять следующим 

образом. По очереди изменять параметры закона управления k1 и k2. 
Изменить вначале параметр k1, увеличив его в 10 раз. При этом значе-
ние k2 не изменять. На следующем этапе решения задачи синтеза, це-
лесообразно уменьшать параметр k2.  

5. Повторять расчёты до достижения значениями показателей 

качества требуемых значений (монотонный вид переходной функции,