Комплексное обустройство акваторий гидротехнических сооружений

А. Г. Поздеев
Ю. А. Кузнецова

КОМПЛЕКСНОЕ ОБУСТРОЙСТВО 

АКВАТОРИЙ 

ГИДРОТЕХНИЧЕСКИХ СООРУЖЕНИЙ

Учебное пособие

Йошкар-Ола

ПГТУ
2021

УДК 532; 533
ББК  22.253

П 47 

Р е ц е н з е н т ы :

В. П. Сапцин, доктор технических наук, профессор ПГТУ;

А. Г. Турлов, кандидат технических наук, доцент ПГТУ

Печатается по решению

редакционно-издательского совета ПГТУ

Поздеев, А. Г.

П 47
Комплексное обустройство акваторий гидротехнических 

сооружений: учебное пособие / А. Г. Поздеев, Ю. А. Кузнецова. –
Йошкар-Ола: Поволжский государственный технологический 
университет, 2021. – 78 с.
ISBN 978-5-8158-2269-6

При изучении курса «Комплексное обустройство акваторий 

гидротехнических сооружений» используются принципы и методы 
расчета гидравлических виброструйных устройств, движителей с 
гармоническими колебаниями для судов технологического назначения, 
средств сбора плавающих загрязнений, включая нефтяные разливы на 
поверхности акваторий. Все расчетные задачи реализованы в 
прикладном программном пакете MathCad.

Для обучающихся направления 20.04.02 «Природообустройство и 

водопользование», магистерская программа «Обустройство акваторий 
гидротехнических сооружений».

УДК 532; 533
ББК  22.253

ISBN 978-5-8158-2269-6
© Поздеев А. Г., Кузнецова Ю. А., 2021
© Поволжский государственный 
технологический университет, 2021

ВВЕДЕНИЕ

Для 
обустройства 
акваторий 
гидротехнических 
сооружений 

необходимо развитие автоматизированных методов расчета параметров 
устройств для разработки донного грунта, судов технологического 
назначения, устройств и технологий сбора плавающих загрязнений и 
нефтепродуктов.

Огромное разнообразие постановок важных с практической точки 

зрения 
задач 
обустройства 
акваторий 
гидроузлов
вызывает 

необходимость широкого внедрения в расчетную практику методов 
информационных технологий.

В настоящем учебном пособии все расчетные задачи реализованы в 

прикладном программном пакете MathCad.

В первом разделе исследуются теоретические модели и зависимости 

для обоснования параметров условий размыва дна водоемов с помощью 
гидромониторов, 
в 
частности, 
рассмотрена 
усовершенствованная 

модель расчета глубины размыва русла, перекатов и дна водоемов 
затопленными турбулентными импульсными струями. На основании 
распространения струи в цилиндрических координатах составлена 
автоматизированная методика расчета виброструйных мониторов в 
среде 
MathCad. 
Разработана 
расчетная 
модель 
воздействия 

виброимпульсной струи на размыв дна водотоков и водоемов.

Во втором разделе изложено решение задачи расчета экологически 

чистого движителя на основе упругих колебаний плоской однородной 
пластины. 
Решение 
связано 
с 
дифференциальным 
уравнением

четвертого порядка относительно координат и второго порядка 
относительно времени в частных производных. Для решения задачи 
использовано 
описание 
внешней 
нагрузки 
в
виде 
единичной 

импульсной функции. Решения могут выражаться либо аналитически 
через 
функции 
Крылова, 
либо 
выводятся 
путем 
применения 

преобразования Лапласа. Полученные в среде MathCad решения по 
преобразованию Лапласа позволяют вычислить на основе подбора 
материала плавникового движителя, при известных модулях упругости, 
коэффициенте Пуассона и плотности, характеристики скорости изгиба 
плавника, силы тяги и гидравлической мощности при заданных 
частотах колебаний. 

В третьем разделе определяются характеристики катамаранного 

судна, составленного из трансформируемых корпусов, на основе гибких 
материалов. 
Решение 
в 
среде 
MathCad
позволило 
определить 

необходимые характеристики толщины и размеров оболочки при 
заданном 
внутреннем 
давлении. 
Автоматизированным 
способом 

исследована остойчивость судна для случая боковой качки. 

В четвертом разделе произведен анализ кислородного баланса 

водоема при разбавлении загрязненных вод. Здесь приведена модель 
динамики биохимического потребления, дефицита и концентрации 
кислорода.

В конце книги представлены контрольные вопросы по каждому 

разделу, которые помогут систематизировать изученный материал,
организовать самостоятельную работу по его освоению. На это же 
направлен обширный список литературы, включающий учебные и 
научные издания.

1

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И ЗАВИСИМОСТИ 
ДЛЯ ОБОСНОВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ 
УСЛОВИЙ РАЗМЫВА ДНА ВОДОЕМОВ 
С ПОМОЩЬЮ ГИДРОМОНИТОРОВ

1.1. Способ локального размыва донного грунта с помощью 

виброструйного устройства

Процесс 
размыва 
может 
осуществляться 
затопленной 

гидромониторной струей. Схема размыва грунта струей представлена на 
рис. 1.1.

Рис. 1.1. Схема размыва переката струей

Максимальная глубина размыва равна

c
b
h
h
б
p
+
+
=
,                                                                                   (1.1)

где 
б
h
– бытовая глубина на перекате; b
– глубина размыва, 

отсчитываемая от дна до пересечения оси линии струи с основанием 
профиля отмытого грунта, 

sin
l
b =
; l – длина струи, 
(
)
o
d
d
m
l
−
=
; 

m
– коэффициент заложения откоса, 

f

,
m

2

1
9
2
+
=
; f
– удельное 

сопротивление трения; 
– угол наклона оси струи; c – глубина 

размыва, вызванная расширением струи, 

m

l
c

2

cos 
=
;
0
d
– диаметр 

выходного отверстия струеобразующего насадка; d – диаметр струи в 

сечении максимального размыва дна, 
o
d

m

l
d
+
=
.

Подставляя значения b
и c в формулу максимальной глубины 

размыва, получим

m

l
l
h
h
p
p
2

cos
sin

 +
+
=
.                                                                  (1.2)

Используя уравнение И.М. Коновалова [18] 









−
=
1

0

0

lu

u
md
l
для 

замены глубины размыва, найдем













+









−









+
+
=


cos
sin
1

2

1
9,2

0

0

l

б
p
u

u

f

d
h
h
.     
(1.3)

Длина размыва может быть определена геометрическим путем (см. 

рис. 1.1).

(
)



 +
=
ctg
p
p
h
l
.                                                           
(1.4)

В технической практике известен ряд устройств и аппаратов для 

решения технологических задач на основе вибротехники [9].

Вибрационные воздействия существенно ускоряют процессы, 

протекающие в жидкой среде, на границах поверхностей различных 
фаз, например, в эмульсиях, взвесях и потоках газовых пузырьков в 
жидкостях [19].

Одним из методов такого воздействия является возбуждение 

затопленных турбулентных струй. Для этого в жидкость помещается 
тело, совершающее вибрацию возвратно-поступателъного характера. 
Тело окружается направляющим насадком. Благодаря этому при 
симметричной вибрации тела из узкого выхода насадка вырывается 
струя.
Явление носит название виброструйного эффекта. Струи 

кругового сечения имеют скорость, уменьшающуюся от выходного 
среза насадка до некоторой точки на оси струи по гиперболическому 
закону.

1.2. Формирование струй вибрационными устройствами

Рассмотрим обобщение теории ламинарной осесимметричной струи 

на случай турбулентного движения. Обозначим расстояние от 
источника по оси струи переменной l , а ее радиус в произвольном 
сечении переменной r .

Уравнения турбулентного распространения струи в цилиндрических 

координатах имеют вид

(
)




r

r
r
r

u
u

l

u
u
r

r

l

l



=




+




1
;                    
(1.5)

(
)
(
)
0
=




+





r
l
ru

r

ru

l

,                          
(1.6)

где 
lu
–
осевая компонента скорости струи; 
r
u
–
радиальная 

компонента скорости струи;  – напряжение турбулентного трения; 
– плотность жидкости.

К этим уравнениям присоединяется условие сохранения импульса, 

полученного струей в начальном сечении 
o
J , в виде 
o
l
J
dr
ru




=

0

2
2
, а 

также граничные условия 
0
=





r

ur
при 
0
=
r
и 
0
=
r
u
при 

=
r
.

Упрощенное решение задачи можно получить при использовании 

гипотезы Прандтля о постоянстве турбулентного перемешивания.

Уравнение движения теперь запишется в виде

















=




+





r

u
r

r
r

J

r

u
u

l

u
u
l
o
r

r

l

l

1




.          
(1.7)

Это 
уравнение 
отличается 
от 
уравнения 
распространения 

ламинарной струи тем, что постоянный кинематический коэффициент 
молекулярной вязкости 
заменен кинематическим коэффициентом 

турбулентной вязкости 






o
J
=
, где эмпирическая константа 

зависит от турбулентной структуры потока [19].

Интегрирование 
уравнения 
движения 
дает 
зависимости 
для 

продольной и радиальной скоростей:

2
2

2
64

3
1

1
1

8

3





















+

=

l

r
l

J
u
o

l





;                
(1.8)

2
2

2

2
2

2

64

3
1

64

3
1

1

16

3





















+





















−

=

l

r

l

r

l

J
u
o

r








.    
(1.9)

Секундный массовый расход через сечение струи 
l
J
M
o



8
=
, а 

максимальная скорость на оси струи

l

J
u
o

max
l

1

8

3




=
.                                                                          (1.10)

Поправка на конечность начального расхода струи равна







o

o

J

d
u

8

2

=
,
(1.11)

где 
o
u
– скорость в начальном сечении, d
– диаметр начального 

сечения, 
r
d
2
=
.

Формула для скорости на оси струи с учетом поправки на 

конечность начального расхода имеет вид









 −
=

l

d

l

J
u
o

l




16

1
1
1

8

3
.                                                   (1.12)

В конце раздела приведены результаты расчета продольной и 

радиальной скоростей струи в прикладной программной среде MathCad
(рис. 1.2) [37].

1.3. Модель формирования воронки размыва дна водотока

Приведем некоторые положения, определяющие параметры размыва 

дна водотоков, близкие к теории Ц.Е. Мирцхулавы [24].

Выражение допускаемых донных скоростей в воронке размыва по 

Ц.Е. Мирцхулаве имеет следующий вид [24]:

(
)
(
)

,
p
p
C
,
d

n
,

gm
,
v
н
д

н
y
к
ч
+
+
+
−
=
25
1

3
0

2
25
1






(1.13)

где g – ускорение свободного падения; 
ч

– объемный вес частиц;  –

объемный вес воды; 
−
н
y
C
нормативная усталостная прочность на 

разрыв, 
420
12000
035
0
=

=
=
,
KC
C н

y
Н/м2; С
–
сцепление частиц 

грунта по Цытовичу, 
=
С
12000 Н/м2; K – коэффициент, учитывающий 

влияние структуры грунта, 
=
K
0,35; m – коэффициент условий работы 

агрегатов на растяжение и изгиб, m =1,6; n – коэффициент перегрузки, 
n=4.

Процесс размыва происходит до тех пор, пока вымываемые под 

воздействием восходящей струи со дна частицы не выносятся из 
воронки и вновь возвращаются на то место, откуда были подхвачены. 
Это 
является 
показателем, 
что 
в 
несвязных 
грунтах 
размыв