Основы технической термодинамики и теории тепло- и массообмена

В.А. БАРИЛОВИЧ
Ю.А. СМИРНОВ

ОСНОВЫ

ТЕХНИЧЕСКОЙ

ТЕРМОДИНАМИКИ
И ТЕОРИИ ТЕПЛОИ МАССООБМЕНА

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

Москва

ИНФРА-М

2022

Допущено УМО вузов России

по образованию в области энергетики и электротехники

в качестве учебного пособия для студентов высших

учебных заведений, обучающихся по направлению

подготовки 13.03.01 «Теплоэнергетика и теплотехника»

УДК [621.1.016+536.2] (075.8)
ББК 31.31я73
 
Б24

Барилович В.А.

Основы технической термодинамики и теории тепло- и массообме
на : учебное пособие / В.А. Барилович, Ю.А. Смирнов. — Москва : 
ИНФРА-М, 2022. — 432 с. – (Выс шее образование: Бакалавриат). – 
DOI 10.12737/3292.

ISBN 978-5-16-005771-2 (print)
ISBN 978-5-16-100630-6 (online)

Содержит основные законы и положения технической термодина
мики и теории тепло- и массообмена в природе применитель но к задачам 
энергомашиностроения и теплоэнергетики. Соответст вует программе 
дисциплин в плане бакалаврской и инженерной подго товки студентов 
по направлению «Теплоэнергетика и теплотехника».

УДК [621.1.016+536.2] (075.8)
ББК 31.31я73

Б24

ISBN 978-5-16-005771-2 (print) 
© Барилович В.А.,

ISBN 978-5-16-100630-6 (online) 
 
Смирнов Ю.А., 2014

ФЗ 

№ 436-ФЗ

Издание не подлежит маркировке 
в соответствии с п. 1 ч. 4 ст. 11

Рецензенты:

Е.Д. Федорович, д-р техн. наук, профессор Санкт-Петербургского 

государственного политехнического университета;

О.Б. Цветков, д-р техн. наук, профессор Санкт-Петербургского на
ционально-исследовательского университета информационных технологий, механики и оптики;

Б.С. Фокин, д-р техн. наук, профессор, главный научный сотрудник 

ОАО «НПО ЦКТИ»

Оригинал-макет подготовлен в НИЦ ИНФРА-М

Подписано в печать 25.03.2014.

Формат 60  90/16. Бумага офсетная. Гарнитура Newton. 

Усл. печ. л. 27,0. Уч.-изд. л. 29,0.

ПТ20.

ТК 258600-11627-250314

ООО «Научно-издательский центр ИНФРА-М»

127282, Москва, ул. Полярная, д. 31В, стр. 1

Тел.: (495) 280-15-96, 280-33-86. Факс: (495) 280-36-29

E-mail: books@infra-m.ru        http://www.infra-m.ru

ПРЕДИСЛОВИЕ

Дисциплины «Техническая термодинамика» и «Теория тепло- и 
массообмена» формируют теоретическую базу для усвоения дисциплин специального цикла по направлениям «Энергомашиностроение» 
и «Теплоэнергетика».
Предлагаемый курс лекций читается авторами студентам энергомашиностроительного факультета СПбГПУ в объеме 128 часов и соответствует утвержденной программе в плане бакалаврской и инженерной подготовки студентов. 
В первой части рассматриваются основные понятия термодинамики, приложение первого закона термодинамики к закрытым, открытым термодинамическим системам и системам с переменной массой. 
Изучаются равновесные состояния и квазиравновесные процессы в 
макроскопических системах. Значительное внимание уделяется второму закону термодинамики и его применению к необратимым процессам, вскрываются причины необратимости и ее влияние на потерю работоспособности (эксергии) системы. Подробно рассматриваются газовые циклы и реактивные двигатели. Уделяется внимание 
условиям равновесия в однородной и двухфазной системах, фазовым 
переходам при плоской и искривленной границах раздела фаз. Приводятся основные положения теории образования новой фазы. 
Рассматриваются свойства реальных газов и паров, вопросы дросселирования реальных газов и паров, процессы, протекающие в паре и влажном воздухе. Представлен достаточно подробный материал 
по паровым и комбинированным циклам теплоэнергетических установок, рассматриваются способы повышения их эффективности, 
проведен анализ циклов паро- и газотурбинной установок с учетом 
необратимых потерь с помощью энтропийного и эксергетического 
методов.
Вопросы непосредственного преобразования теплоты в электрическую энергию изложены в конспективной форме на основе упрощенных тепловых схем без рассмотрения состояния плазмы и процессов в ней. Даются основы термоэлектрического генератора и топливного элемента. Рассматриваются идеальные циклы холодильных 
машин, тепловых насосов и методы ожижения газов. В главе «Основы 
химической термодинамики» излагаются законы и положения, касающиеся процессов превращения одних веществ в другие. Даны основные понятия неравновесной термодинамики.

Вторая часть курса содержит основные законы и положения теории тепло- и массообмена в природе и включает такие разделы, как 
стационарная и нестационарная теплопроводность, конвективный 
теплообмен в однородных средах, теплоотдача при изменении агрегатного состояния вещества, массоперенос в двухкомпонентных средах, лучистый теплообмен, основы расчета теплообменных аппаратов 
рекуперативного типа.
Основные явления тепло- и массопереноса, имеющие место в при-
роде, рассмотрены достаточно подробно на основе упрощенных физических моделей с получением расчетных формул. Такой академический подход, на наш взгляд, способствует развитию у студента 
творческого мышления: он видит, как создается физическая модель, 
как она упрощается путем введения обоснованных допущений для 
получения аналитического решения.
В главе «Численные методы решения задач теплопроводности» 
показывается, как создаются уравнения в конечно-разностной форме 
для различных «узлов» изучаемого тела. Рассматриваются вопросы 
устойчивости разностных схем.
Список литературы, приведенный в конце книги, позволяет студенту более глубоко изучить интересующие его вопросы, которые в 
ряде случаев изложены в конспективной форме.

1.  ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕРМОДИНАМИКИ

Термодинамика – это наука, изучающая законы превращения энергии в различных процессах, сопровождающихся тепловыми эф фектами. Термодинамика – дедуктивная наука: она базируется на основных законах природы (первом и втором началах термодинамики) 
и носит феноменологический характер, привлекая для своих исследований опытные данные.
Термодинамика рассматривает системы, состоящие из большого, 
но конечного числа частиц. Она не изучает процессы на молекулярном 
уровне и оперирует макровеличинами – термодинамическими параметрами. 

КРАТКИЙ ИСТОРИЧЕСКИЙ ОЧЕРК
РАЗВИТИЯ ТЕРМОДИНАМИКИ

Термодинамика как наука возникла в начале XIX в. Основные задачи, которые она должна была решать, – установление количественной связи между теплотой и работой и повышение тепловой эффективности паровых машин, которые стали широко использоваться в 
промышленности.
В 1824 г. французский инженер Сади Карно опубликовал трактат 
«Размышления о движущей силе огня и машинах, способных развивать эту силу» [8]. В этом научном труде он впервые доказывает, что 
«движущая сила огня» (работа) зависит от температуры «горячего» и 
«холодного» источников теплоты и что более эффективными явля
ТЕХНИЧЕСКАЯ
ТЕРМОДИНАМИКА

ются паровые машины высокого давления, в которых, по его словам, 
«большее падение “теплорода”» (под теплородом понимали всепроникающее вещество). Уже тогда он пишет о причинах потери движущей силы: «от бесполезного восстановления равновесия теплорода». 
Таким образом, в работе Карно были заложены основные положения 
первого и второго законов термодинамики.
Позднее, в 1840-е гг., работы Роберта Майера и Джеймса Джоуля 
устанавливают частный случай первого начала термодинамики – закона, отражающего количественную сторону сохранения и превращения энергии.
В 1854 г. Рудольф Клаузиус, рассматривая обратимый круговой 
процесс, вводит в термодинамику новую функцию состояния – 
энтропию и тем самым устанавливает второй закон термодинамики 
для обратимых процессов. Позднее Макс Планк в своей докторской диссертации показывает, что энтропия может быть использована при анализе необратимых процессов (с чем был не согласен 
Роберт Кирхгоф) [16]. В общем случае второе начало термодинамики характеризует качественную сторо ну в процессах превращения 
энергии.
Уильям Томсон (лорд Кельвин) вводит понятие абсолютной (термодинамической) температуры, которая является термодинамическим потенциалом.
Джозайя Уиллард Гиббс создает новый метод термодинамических 
исследований – метод термодинамических потенциалов, устанавливает условия термодинамического равновесия. Развивает теорию фазовых переходов (правило фаз Гиббса).
В 1906 г. Вальтер Нернст на основании опытных данных открывает третий закон термодинамики (теорема Нернста). Согласно этой 
теореме при температурах, стремящихся к абсолютному нулю, равновесные изотермические процессы протекают без изменения энтропии. В этом случае энтропия перестает быть функцией состояния и 
стремится к некоторой постоянной величине, не зависящей от параметров состояния.
В работах Д.И. Менделеева впервые используется понятие «критическая температура», при которой коэффициент поверхностного 
натяжения равен нулю.
В.А. Михельсон и Б.Б. Голицын внесли значительный вклад в термодинамику излучения.
Большой вклад в развитие термодинамики внесли также русские 
ученые: Д.П. Коновалов и Н.С. Курнаков (термодинамические методы в физической химии), Н.Н. Боголюбов и М.А. Леонтович (статистическая термодинамика, неравновесные состояния), Л.Д. Ландау 
(теория сверхтекучести), В.К. Семенченко (термодинамическая теория растворов).

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА 

Под термодинамической системой (ТС) понимают совокупность 
макротел, находящихся между собой и окружающей средой в тепловом и механическом взаимодействии. Термодинамическая система 
может быть закрытой (с подвижной или неподвижной границами) 
и открытой, когда через нее проходит поток массы. Если ТС не обменивается теплотой с окружающей средой, то такая система называется адиабатической. Различают гомогенную и гетерогенную ТС. 
В гомогенной ТС свойства вещества остаются неизменными во всех 
точках или плавно изменяются, например, в поле гравитационных 
или иных массовых сил. Если ТС состоит из подсистем с различными 
физическими свойствами, то такая система называется гетерогенной. 
В этом случае считают, что физические свойства на границе подсистем изменяются скачком. В действительности изменение свойств 
происходит на длине свободного пробега молекулы. 

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС

Совокупность последовательных состояний термодинамической 
системы называется термодинамическим процессом. Если ТС проходит практически равновесные состояния, то такой процесс, протекающий бесконечно медленно, называется равновесным, обратимым 
или квазистатическим. Под обратимым понимают такой процесс, 
когда при совершении прямого и обратного процесса ТС приходит в 
исходное состояние, а в окружающей среде не происходит никаких 
изменений, в противном случае процесс является необратимым, или 
неравновесным. В диаграммах состояния можно изобразить только 
рав новесные процессы.
Под квазистатическим процессом понимают такой процесс, когда 
скорость процесса намного меньше скорости релаксации:

 

Δ
τ
τ
≪
,
r
da
a
d
 
(1.1)

где a – любой термодинамический параметр (давление p, температура T, удельный объем v); τ – время; τr – время релаксации – время, 
за которое во всех точках ТС установится термодинамическое равновесие, т.е. будем иметь одинаковые физические свойства (для газов τr ≈ 10−16 с).

ПАРАМЕТРЫ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ 

Параметры ТС – это макровеличины, характеризующие ее физическое состояние. К ним относятся температура T, давление p, объем V 
(их часто называют также термическими параметрами).

Температура является одним из основных термических параметров. 
Температура есть мера нагретости тела. Температура тела, измеренная 
термометром, называется эмпирической (t). К понятию абсолютной 
температуры (T) приводит кинетическая теория газов. Между средней кинетической энергией поступательного движения мо лекул и температурой существует связь

 

⋅
=

 
2
2
,
3
2
mw
kT

 
(1.2)

где m – масса молекулы; –w – средняя скорость поступательного движения молекул; k = R0/N0 = 1,38⋅10−23 Дж/К – постоянная Больцмана, универсальная газовая постоянная на одну молекулу газа 
(R0 = 8314 Дж/(кмоль⋅К) – универсальная газовая постоянная; 
N0 = 6,0228⋅1026 кмоль−1 – число Авогадро, число молекул в одном 
кило моле).
Из (1.2) следует, что T является статистической величиной, характеризующей состояние большого числа молекул.
Между абсолютной и эмпирической температурой, измеренной в 
градусах Цельсия, существует зависимость

 
T = t + 273,16, К. 
(1.3) 

Давление, как и температура, – статистическая величина. Из курса молекулярной физики известно, что давление газа на стенки сосуда 
можно рассчитать по формуле

 

= α

 

 

2
,
3
mw
p
n
 H/м2, 
(1.4) 

где α – коэффициент сжимаемости; n = N0/Vμ – число молекул, 
за клю чен ных в объеме одного киломоля (Vμ = 22,4 м3/кмоль – объем 
одно го киломоля при нормальных условиях (pн = 760 мм рт. ст. = 
= 1,013⋅105 Па, tн = 0 °С)).
С учетом (1.2) перепишем (1.4) в виде 

 
μ
μ

α  
 
 
0
0
0

0
.
N
R
R T
p
T
V
N
V
= α
⋅
=

 
(1.5) 

Для и д е а л ь н о г о  газа, молекулы которого представляются в 
виде материальных точек, имеющих массу и не имеющих объема, 
а взаи модействие осуществляется только за счет упругих соударений 
(α = 1), можно написать

 
pVμ = R0T. 
(1.6)

Выражение (1.6) является термическим уравнением состояния 
идеального газа для одного киломоля. Для М киломолей 

pV = MR0T. 
(1.7)

Уравнение состояния в форме (1.7) носит название уравнения 
Клапейрона – Менделеева. Так как масса газа

 
G = Mμ 
(1.8)

(где μ – молекулярная масса газа, кг/кмоль), а газовая постоянная 
R = R0/μ, то (1.7) можно переписать в форме Клапейрона

 
pV = GRT. 
(1.9)

Разделив уравнение (1.9) на массу газа, получим

 
pv = RT, 

где v = V/G – удельный объем газа, м3/кг.
Удельный объем газа связан с плотностью соотношением ρ = 1/v, 
тогда
 
p = ρRT. 
(1.10)

Таким образом, чем выше плотность и температура идеального 
газа, тем больше давление.
Давление, входящее в уравнение состояния, называется абсолютным и измеряется в паскалях (Па = Н/м2). Если давление газа в сосуде выше давления окружающей среды ро.с (барометрического давления), то абсолютное давление

 
p = рман + ро.с, 
(1.11)

где рман = ризб – давление, измеренное манометром (манометр измеряет избыточное давление в сосуде по сравнению с давлением окружающей среды).
В случае когда давление газа в сосуде меньше давления окружающей среды, используется вакуумметр, тогда

 
p = ро.с − рвак. 
(1.12)

Сказанное может быть представлено в графическом виде (рис. 1.1).
Удельный объем, так же как Т и р, 
характеризует физическое состояние 
тела:

 

α
α
=
=
μ
,
N kT
RT
v
p
p
0
 м3/кг. (1.13)

Термодинамические параметры 
(ТП) могут быть экстенсивными и 

pман = pизб

pо.с = pбар

p
pвак

p

Рис. 1.1

ин тенсивными. К экстенсивным параметрам относятся внутренняя 
энергия газа U, энтальпия I = U + pV, энтропия S. Эти параметры 
о б л а д а ю т  свойствами аддитивности (их можно складывать). 
Интенсивными параметрами являются p, T, удельный объем v;
они не обладают свойствами аддитивности.

ТЕПЛОТА, РАБОТА И ИХ ИЗОБРАЖЕНИЕ
В ДИАГРАММАХ СОСТОЯНИЯ

Теплота и работа – это две формы энергообмена, которые проявляют себя на границе раздела ТС при передаче энергии от одной 
системы к другой. Теплота и работа являются функциями процесса, 
т.е. чтобы их определить, необходимо знать уравнение процесса; дифференциалы от этих функций являются неполными.
В технической термодинамике используют такие понятия, как 
работа изменения объема и работа изменения давления (техническая 
работа).
Рассмотрим работу изменения объема. На рис. 1.2 показан вертикальный цилиндр с невесомым поршнем. Будем считать, что боковые 
стенки поршня плотно прилегают к 
цилиндру, но трение между поршнем 
и цилиндром отсутствует, а газ невязкий. Кроме того, будем считать, что в 
начальный момент времени давление 
газа в сосуде и температура равны давлению и температуре окружающей 
среды. В этом случае говорят, что такая ТС находится в механическом и 
тепловом равновесии с окружающей 
средой и неспособна совершить работу. Если теперь насыпа ть дробь на 
поршень, то внешняя среда в поле 
гравитационных сил начнет совершать работу над ТС. При перемещении поршня на ΔH будет произведена работа 

 

τ
=
τ
τ
=
2
2

1
1

12
гр
0
( )
,

H
V

H
V
L
g
G
d dH
pdV

 
(1.14)

где  ⋅Gгр(τ) – расход груза (дроби) в единицу времени, кг/c.
Для элементарной работы изменения объема можно написать

 
dL = pdV. 
(1.15)

ΔH

Газ

Рис. 1.2