Начала физической химии

НАЧАЛА 
ФИЗИЧЕСКОЙ
ХИМИИ

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

Н.М. БАЖИН 
В.Н. ПАРМОН

Допущено 
УМО по классическому университетскому образованию 
в качестве учебного пособия для студентов 
высших учебных заведений, обучающихся 
по направлению 04.00.00 — химия  

Москва
ИНФРА-М

2022

ISBN 978-5-16-009055-9 (print) 
ISBN 978-5-16-102494-2 (online)
© Бажин Н.М., Пармон В.Н., 2015

Р е ц е н з е н т ы:
В.В. Болдырев — академик РАН, советник РАН, д-р хим. наук, проф., зав. каф. 
химии твердого тела Новосибирского государственного университета;
В.В. Еремин — д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры физической химии Московского государственного университета

УДК 544(075.8) 
ББК 24я73 
Б16

Бажин Н.М.
Начала физической химии : учебное пособие / Н.М. Бажин, 
В.Н. Пармон. — Москва : ИНФРА-М, 2022. — 332 с.  — (Высшее образование: Бакалавриат). — DOI 10.12737/6884.

ISBN 978-5-16-009055-9 (print) 
ISBN 978-5-16-102494-2 (online)
В пособии изложены фундаментальные понятия предмета физической 
химии, основные положения теории атомно-молекулярного строения 
вещества, квантовой механики, химической термодинамики и кинетики 
процессов. Математический аппарат пособия адаптирован к изучению 
студентами-первокурсниками, не владеющими в достаточной степени 
знаниями высшей математики.
Соответствует вузовской программе подготовки бакалавров по направлению «Химия». Может оказаться полезным для преподавателей химии, 
учащихся химических колледжей, техникумов и нехимических вузов.

УДК 544(075.8)
ББК 24я73 

Б16

ВВЕДЕНИЕ

Изучать химию в вузе обязательно начинают с рассмотрения ос
новных понятий, которые включают в себя первичные сведения о 
строении атомов и молекул, а также о фундаментальных законах, 
управляющих химическими превращениями. Все это составляет основу чрезвычайно широкого и достаточно трудного курса, который 
называют физической химией. Физическая химия относится к числу 
точных наук, которые позволяют описывать превращения вещества 
количественно. Курс физической химии традиционно состоит из 
трех частей: строение вещества, химическая термодинамика и химическая кинетика. Строение вещества включает описание строения 
атомов и молекул. Химическая термодинамика объясняет причины 
и направление протекания химических реакций, а химическая кинетика описывает скорости их протекания. Строгое и последовательное изложение курса физической химии требует знания многих разделов высшей математики и современной физики. Как правило, 
студенты первого курса еще не владеют этими дисциплинами в необходимом объеме. Однако это обстоятельство, которое с первого 
взгляда делает невыполнимым изложение основ физической химии, 
предоставляет уникальную возможность создания вводного понятийного курса физической химии, именно такого, который и нужен студентам первого курса. Такой вводный понятийный курс должен обеспечивать возможно более доступное и достаточно строгое изучение 
основных понятий физической химии и сопровождаться применением математического аппарата, как правило, в объеме средней 
школы с минимальным использованием аппарата высшей математики. Однако даже при такой постановке проблемы создания вводного курса возникают серьезные трудности в восприятии основных 
понятий. Дело в том, что фундаментальные понятия физической 
химии появились в результате большой и напряженной работы лучших физиков мира в конце XIX — начале XX в. За свою работу многие из них были удостоены Нобелевской премии. Это очень сложные 
понятия, которые можно освоить путем только серьезной самостоятельной работы.

Идея чтения широкого вводного курса физической химии в пер
вом семестре первого курса студентам химикам и биологам была 
осуществлена впервые академиком Д.Г. Кнорре в Новосибирском 
государственном университете (НГУ), где этот курс уже более 30 лет 
читается на факультете естественных наук. Для лучшего усвоения 
лекционного курса был издан соответствующий учебник «Физическая химия» коллективом авторов — Д.Г. Кнорре, Л.Ф. Крылова и 

В.С. Музыкантов (М.: Высшая школа), 1990. Издательство НГУ выпустило к этому курсу ряд задачников. Однако прошедшая в последнее десятилетие перестройка высшего образования и, особенно, 
средней школы в сторону «упрощения» преподавания многих предметов вынуждает нас к использованию более простых в математическом отношении методов изложения, чем это сделано в вышеупомянутом учебнике, что и послужило причиной попытки написания 
предлагаемой книги.

Книга состоит из трех частей. Первая часть содержит сведения о 

строении атомов и молекул, вторая часть посвящена химической 
термодинамике, а третья — химической кинетике. При изложении 
материала мы придерживаемся системы единиц СИ для количественной характеристики отдельных понятий. Хотя система СИ и 
стала сейчас достаточно общеупотребительной, тем не менее во многих областях науки исторически возникли свои единицы измерения, 
адаптированные к специфике этой области и нередко сильно отличающиеся от системы СИ. Многие такие единицы измерения употребляют и поныне. Поэтому нужно уметь владеть и нестандартными 
системами единиц.

Авторы приносят свои извинения за то, что им не удалось пол
ностью избавиться от высшей математики, — несколько производных и интегралов они вынуждены были использовать.

Чтобы сделать усвоение курса более доступным для выпускников 

средней школы, многие результаты представлены качественно, теоретические рассуждения излагаются в упрощенной форме, ряд выводов дается недостаточно математически строго и с точностью до 
численных коэффициентов.

Мы полагаем, что материал данной книги может быть полезен не 

только студентам первых курсов химических специальностей. Он 
может оказаться вполне достаточным для ознакомления с основами 
физической химии и для студентов химических техникумов и колледжей, а также студентов нехимических вузов, которым нужно 
иметь общее представление о строении молекул и их реакционной 
способности. Мы надеемся, что книга будет полезна и преподавателям химии, работающим в школах и в вузах на младших курсах, 
а также школьникам старших классов, желающим расширить представления в области физической химии.

Авторы благодарны профессорам В.А. Толкачеву, Н.П. Грицан, 

В.Ф. Плюснину, Р.Ю. Беку, Е.А. Притчиной, П.А. Пуртову, С.Ф. Василевскому за весьма полезные дискуссии по многим разделам 
книги.

ГлаВа 1 

ЭлЕМЕНТаРНЫЕ ЧаСТИЦЫ

Материя в природе присутствует в двух качественно различных 

формах: вещества и физических полей. Вещество состоит из молекул, 
молекулы построены из атомов, а атомы состоят из электронов и 
ядер. Ядра включают в себя протоны и нейтроны. Электроны, протоны и нейтроны называют элементарными частицами.

Что касается полей, то существует несколько их видов, в том 

числе электромагнитное и гравитационное. Посредством полей объекты могут взаимодействовать друг с другом, поля также обеспечивают передачу энергии от одних объектов к другим. В настоящее 
время твердо установлено, что электромагнитное поле также представляет собой совокупность элементарных частиц, называемых фотонами.

В данном разделе мы рассмотрим строение элементарных частиц 

с более детальным анализом тех свойств, которые потребуются нам 
при дальнейшем изучении основ физической химии.

1.1. СТРоЕНИЕ И СВойСТВа ЭлЕМЕНТаРНЫх ЧаСТИЦ

Элементарные частицы — это мельчайшие, первичные частицы вещества, которые нельзя разделить на свободные частицы других 
типов.

В настоящее время это определение перестало быть вполне стро
гим, и под термином «элементарные» теперь понимают большую 
группу мельчайших частиц, не являющихся ядрами или атомами. 
Число элементарных частиц достаточно велико — около 350. Структура элементарных частиц далеко не проста. Такие частицы, как протон и нейтрон, состоят из других частиц — кварков, которые в свободном состоянии не существуют. Не исключено, что частицы устроены по принципу «матрешки» — одна частица включает в себя 
другие частицы, другие включают третьи и т.д. Несмотря на то, что 
кварки важны для понимания структуры протонов и нейтронов, мы 
не будем вдаваться в эту сложную область физики элементарных частиц, которую называют физикой высоких энергий. Для нас важно 
то, что кварковая структура протонов и нейтронов явно не проявляется ни в строении атомов или молекул, ни в химических процессах. 
Поэтому при анализе структур химических соединений и их реакций 
можно ограничиться только четырьмя упомянутыми типами элемен

тарных частиц, которые наиболее важны при изучении химических 
соединений и их реакций; это — электроны, протоны, нейтроны и 
фотоны.

Электрон — легчайшая стабильная элементарная частица, массой 
9,10938215(45) ⋅ 10-31 кг, и обладающая отрицательным зарядом, 
равным 1,602176487(40) ⋅ 10-19 Кл (в скобках указана точность последних цифр).

Численные значения масс, зарядов элементарных частиц и других 

аналогичных величин, а также мировых постоянных взяты нами из 
[1]. Заряд электрона является элементарным, меньше его величина 
заряда быть не может, а заряд любого заряженного тела должен быть 
кратен заряду электрона. Электрон может существовать («жить») 
бесконечно долгое время. Что касается размера электрона как элементарной частицы, то он до настоящего времени не определен. 
Считают, что размер электрона меньше 10-18  м.

Следующая важная характеристика электрона, имеющая суще
ственное значение для строения атомов и молекул, — собственный 
момент количества движения. Понятие «момент количества движения» широко используют в классической физике при описании вращений различных тел. Эта величина для вращающихся тел играет ту 
же роль, что и импульс для тел, движущихся поступательно. Напомним, что под импульсом (р) понимают произведение массы тела (m) 
на его скорость (υ)

 
р = mυ. 
(1.1)

Согласно законам Ньютона импульс системы сохраняется, если 

на нее не действуют внешние силы.

Рассмотрим понятие момента количества движения более под
робно. С этой целью обратимся к изучению вращательного движения 
точечной массы m вокруг центра, с которым она связана посредством 
нити (рис. 1.1). Предположим, что скорость точечной массы равна υ. 
Направление этой скорости благодаря натяжению нити постоянно 
меняется. Если длина нити равна r, то длина окружности, по которой 
движется точечная масса, равна 2pr. Отметим, что нить всегда перпендикулярна к направлению скорости частицы. По аналогии с моментом сил можно сказать, что нить играет роль плеча, а импульс 
частицы mυ играет роль силы. Под механическим моментом количества движения (L) понимают произведение плеча (r) на импульс (mυ):

 
L = rmυ. 
(1.2)

Для примера рассчитаем момент количества движения электрона, 

предположив, что электрон вращается вокруг ядра с линейной ско

ростью, равной 106 м/с, на расстоянии 0,053 нм от ядра (0,053 нм — 
среднее расстояние между электроном и ядром в атоме водорода). 
Используя формулу (1.2), получаем:

L = 0,053 ⋅ 10-9 ⋅ 9,1 ⋅ 10-31 ⋅ 106  = 0,48 ⋅ 10-34 Дж ⋅ с.

Рассчитанная величина дает представление о порядках величин 

(10-34 Дж ⋅ с) момента количества движения в микромире.

В отсутствие внешних воздействий момент количества движения 

системы сохраняется, т.е. он ведет себя так же, как и импульс. 
Обычно величину L изображают в виде вектора, направленного по 
оси вращения так, чтобы при наблюдении с конца («носика») этого 
вектора движение частицы происходило против часовой стрелки 
(рис. 1.1). 

Рис. 1.1. Иллюстрация понятия «момент количества движения»

Для вращающейся частицы обычно вводят понятие частоты вра
щения. Под частотой вращения понимают величину, равную числу 
оборотов вокруг оси вращения за единицу времени t0, в качестве которой в системе СИ избрана 1 с. Так как скорость частицы постоянна 
и равна υ м/с, то за одну секунду частица пройдет расстояние, равное υ t0 . Учитывая, что длина окружности равна 2pr, для частоты 
вращения (n) получаем формулу

 
n = υ/(2pr). 
(1.3)

Размерность частоты n выражена в с-1. Ее численное значение 

прямо говорит о числе оборотов, совершаемое частицей за 1 с.

Наряду с понятием частоты широко используют понятие угловой 

частоты (угловой скорости). Дело в том, что за один цикл точечная 
масса проходит угол, равный 2p радиан. Под угловой частотой или 
угловой скоростью (w) понимают количество радиан, проходимых 
частицей за единицу времени. Ясно, что угловая частота и частота 
вращения связаны между собой простым соотношением

 
w = 2pn = υ/r. 
(1.4)

Размерность угловой частоты w также равна с-1.
Величину момента количества движения записывают через час
тоту вращения в виде

 
L = rmυ =mr2 υ/r = I w, 
(1.5)

где через I обозначена величина, называемая моментом инерции,

 
I = mr2. 
(1.6)

Видно, что формула (1.5) аналогична формуле (1.1), которая опре
деляет импульс тела, участвующего в поступательном движении: 
момент инерции является аналогом массы, а угловая частота — скорости. Заметим, что такая же аналогия существует и в выражениях 
для кинетической энергии вращающегося тела и тела, движущегося 
поступательно. Действительно, величина кинетической энергии (Е) 
вращающейся точечной массы может быть выражена с помощью 
формул (1.4)–(1.6) в виде

 
Е = mυ 2/2 = mr2w2/2 = Iw2/2. 
(1.7)

В последнем выражении момент инерции и угловая частота (уг
ловая скорость) во вращательном движении также аналогичны массе 
и линейной скорости в поступательном.

Понятием момента инерции характеризуют не только материаль
ные точки. Его можно распространить на тела любой формы. Для 
этого тело мысленно разбивают на совокупность отдельных малых 
масс (чем они меньше, тем точнее результат расчета), и под моментом инерции тела относительно заданной оси вращения понимают 
сумму

 

I
m r
i i

i

=∑∆
2,

 

(1.8)

где ∆mi — малая масса с номером i, mi — плечо, равное длине перпендикуляра, соединяющего ось с i-й малой массой. В случае свободного 
вращения в отсутствие внешних сил, действующих на систему, ось 
вращения обязана проходить через центр масс, чтобы центр масс не 
менял своего положения в пространстве (или двигался равномерно 
и поступательно). Положение центра масс обычно определяют следующим образом. Сначала выбирают некоторую ортогональную 
(прямоугольную) систему координат (x, y, z) . Координаты центра 
масс (X, Y, Z) находят по формулам

 

X
x
m
M
Y
y
m
M
Z
z
m
M
i
i

i

i
i

i

i
i

i

=
=
=
∑
∑
∑
∆
∆
∆
/
,
/
,
/
,

 

(1.9)

где xi, yi и zi — положение малой массы ∆mi в избранной системе координат, а

 

M
mi

i

=∑∆

 

(1.10)

представляет собой полную массу тела. Заметим, что суммирование 
в формулах (1.8)–(1.10) можно заменить интегрированием.

В качестве примера рассчитаем момент инерции молекулы водо
рода. Молекула водорода состоит из двух атомов водорода. Расстояние между протонами (R) равно 0,0741 ⋅ 10-9 м. Ось вращения 
проходит перпендикулярно через середину отрезка, соединяющего 
ядра. Поэтому момент инерции молекулы водорода относительно 
данной оси вращения равен

I = 2MH(R/2)2 =MH R2/2 = 1,67 ⋅ 10-27 ⋅ (0,0741)2 ⋅ 10-18/2 =

= 0,46 ⋅ 10-47  кг⋅м2,

где МН — масса атома водорода. Порядок величины 10-17  кг⋅м2 характерен для моментов инерции большинства не очень больших молекул.

Вернемся к рассмотрению собственного момента количества дви
жения электрона. Собственный момент количества движения элементарных частиц имеет специальное название — спин, что означает 
вращение. Электрон обладает собственным моментом количества 
движения, равным

ħ/2 = 0,52728584 ⋅ 10-34 Дж⋅с.

Здесь через ħ обозначена фундаментальная величина, широко используемая при описании явлений микромира — постоянная Планка. 
Вообще говоря, в литературе используют два вида постоянных 
Планка, обозначаемых как h и ħ. Они равны

h = 6,62 ⋅ 10-34 Дж⋅с;

 ħ = h/2p = 1,0546 ⋅ 10-34 Дж⋅с.

Заметим, что для краткости обычно под спином электрона (и других 
частиц) понимают величину момента количества движения, выраженную в единицах ħ. Например, говорят, что спин электрона равен 1/2, подразумевая при этом, что он равен ħ/2.

Природу спина электрона объясняет квантовая электродинамика, 

но углубленное изучение этого вопроса в данной книге невозможно. 
Поэтому будем считать, что так устроен электрон.

Перейдем к рассмотрению следующих элементарных частиц.

Протон — стабильная элементарная частица массой 1,673 ⋅ 10-27 кг 
(в 1836 раз больше массы электрона), обладающая положительным 
зарядом, равным по абсолютной величине заряду электрона. Радиус протона близок к 0,8 ⋅ 10-15 м. Протон обладает таким же спином, как и электрон, равным ħ/2.

Нейтрон — элементарная частица c массой, несколько большей 
(в 1,00138 раз), чем у протона, и равной 1,67492728(29) ⋅ 10-27 кг. 
Электрического заряда нейтрон не имеет, но момент количества 
движения равен также ħ/2. По размеру нейтрон близок к протону. 

Нейтрон и протон называются нуклонами, так как именно из них 

строятся ядра. Нейтрон может существовать достаточно долго только 
внутри ядер. Свободный нейтрон нестабилен и распадается на протон, электрон и антинейтрино. Найдено, что время полураспада свободного нейтрона равно 10,6 мин. Понятие «время полураспада» 
широко нами будет использоваться впоследствии. Поэтому остановимся на нем более подробно.

Под временем полураспада нестабильных частиц t1/2 (нейтронов, 
ядер, молекул) понимается то время, через которое в системе с 
нестабильными частицами остается половина исходного числа 
этих частиц.

Исходное число частиц должно быть при этом достаточно боль
шим. Время полураспада t1/2 нельзя понимать так, что через два интервала 2t1/2 в системе не останется больше ни одной частицы. Чтобы 
понять эту особенность времени полураспада, рассмотрим другой 
пример. Пусть по трассе едут автомашины со скоростью 100 км/ч. 
В 12:00 все водители получают приказ начать равномерное торможение, причем так чтобы через 10 мин скорость упала на 50 км/ч, т.е. в 
два раза. Если водители выполняют этот приказ, то через 10 мин скорость машин будет равна 50 км/ч. Еще через 10 мин они остановятся.

С нейтронами дело обстоит иначе: отдельный нейтрон не может 

распасться наполовину. Никто не может им отдать приказ распадаться или не распадаться. Можно только говорить, что частицы 
имеют одинаковые шансы распасться или не распасться в какой то 
момент внутри промежутка времени 0÷t1/2. Но в течение следующего 
промежутка t1/2÷2t1/2 шансы распасться или не распасться одинаковы, и так далее. Это означает, что несмотря на краткость времени 
(t1/2 = 10,6 мин) конкретный нейтрон может просуществовать годы. 
Следовательно, время полураспада всегда нужно относить только к 
достаточно большому ансамблю частиц. Если наблюдение ограни