Методы эконометрики

Рекомендовано Учебнометодическим объединением
по образованию в области математических методов
в экономике в качестве учебника для студентов высших учебных
заведений, обучающихся по специальности 080116
«Математические методы в экономике» и другим экономическим
специальностям

Методы
эконометрики

С. А. Айвазян

Учебник

2022

Москва

И
М
НФРАМОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ
МГУ имени М. В. ЛОМОНОСОВА

УДК [31:33](075.8)
ББК 65.051я731
А36

Р е ц е н з е н т ы:
кафедра статистических методов ГУ—ВШЭ
(зав. кафедрой др экон. наук, проф. В. С. Мхитарян);
др экон. наук, проф. РЭШ А. А. Пересецкий

Печатается по решению Ученого совета
Московской школы экономики МГУ имени М. В. Ломоносова

Айвазян С. А.
А36
Методы эконометрики : учебник / С. А. Айвазян. — Москва : Магистр : ИНФРАМ, 2022. — 512 с.

ISBN 9785977601535 (в пер.)
ISBN 9785160040509
Агентство CIP РГБ
Содержание учебника соответствует действующим образовательным стандартам и учебным программам высших учебных заведений экономического профиля по
дисциплине «Эконометрика». Особенность данного издания заключается в том, что
в нем в описание традиционных методов решения эконометрических задач впервые
органично встроены (там, где это позволяет повысить точность и глубину анализа)
современные методы многомерного статистического анализа, ранее не включавшиеся в инструментарий эконометрики (в частности, дискриминантный и кластеранализы, метод главных компонент и др.).
Представленные в учебнике методы и модели регрессионного анализа, бинарного и множественного выбора, анализа временных рядов могут составить содержание одного или двух базовых семестровых курсов по эконометрике в рамках учебного плана бакалавриата.
Для студентов, аспирантов, преподавателей, а также специалистов по прикладной экономике и эконометрике.

УДК [31:33](075.8)
ББК 65.051я731

ISBN 9785977601535
© Айвазян С. А., 2010
ISBN 9785160040509
© Издательство «Магистр», 2010

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.1. : . . . . . . . . . . 13
1.2. . . . . . . . . . .16
1.3. -. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2. . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .33
2.2. ?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .42
2.3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .45
2.4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3. . . . . . . . . . . . . . . 67
3.1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .67
3.2. . . . . . . . . . .69
3.3. ()
: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
3.4. :
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
4. () . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
4.1. . . . . . . . . . . . . .121
4.2. : . . . . . 126

4.3. y
R2
y.X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
4.4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .145
4.5. . . . . . . . . 162
4.6. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .167
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
5.1. () . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
5.2. (-) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
5.3. . . . . . . . . . . . . . . . . . .188
5.4. . . . . . . . . . . . . . . . .198
5.5. () . . . . . . . . . . 207
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
6. , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
6.1. () . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
6.2. y(X) f(X) = E(y|X),
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
6.3. y(X) f(X) = E(y|X),
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
6.4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .226
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
7. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
7.1. ε X
Θ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
7.2. : X ε. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .238
7.3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
8. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
8.1. ()
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251

8.2. ()
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
8.3. (. ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
8.4. ,
. . . . . . . . . . . . .265
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
9. -. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
9.1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
9.2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .282
9.3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .285
9.4. -(-). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .287
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
10. () . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
10.1. : , , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
10.2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .302
10.3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .314
10.4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336
10.5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378
10.6. , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409
1. . . . . . . . . . . 413
2. . . 433
3. . . . . . . . . . . 455
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493
-. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497

!
, (- ) . , : 1992 . : , 19971998 . (. [, , (2005)], [(2001)]). : , .. (2006), .. (2005), [(2005)],
[, (2007)], [(2008)].

(, , ., ,
).

:

?

, , , . --, (), -1/(), (), () . . 1.1 1.2 1 () .
, , . , , , , 

. , , () (), , . . (-, .) . , , , .
. , , , , , (, ) , (, , ).
(2) (3) . (. .. , , , , , ) , , ,
, , .
, , . .. . ,
.
-

, :

(1) (. 4 6);

(2) (. 5 6);

(3) (. 8);

(4) : (. 9);

(5) , (the sample selection) (. 9);

(6) (. 10).

, -, . , , .

, , , , , . , , , , , (-, ), ,
. (), () .

, , () : 2 2 

. , , (), , , , ,
. . ,
. . . . (, 2008 .).
SPSS, Eviews, R STATA.
, , , , , . , .
. -, . , , (19972002 .), () . , -.
: , , . , , , . !

. . , 2009 .

90-(- ) , , , . : (, ), ,
, () . , , . , ?(., , [(2004)]).

:

) , , -;

) () 30-40-.

.

1.1
: , ,