Молекулярная физика. Термодинамика

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА 

ТЕРМОДИНАМИКА 

 
 
 
 
 
 

Лабораторный практикум 

 
 
 

Под ред. А. С. Масленникова и М. Е. Гордеева 

 
 
 
 
 
 
 

 
 
Йошкар-Ола  

ПГТУ 
2017 

УДК 539.19 
ББК  22.36 
       М 75 

 
 
Ав т о р ы :   
Д. Р. Бакиева, М. Е. Гордеев, Л. А. Григорьев, Г. Ю. Кожинова, 

Е. Ф. Козяев, С. В. Красильникова, Л. А. Целищева 

 
Р е ц е нз е н ты :   
д-р хим. наук, профессор, зав. кафедрой физики ПГТУ Ю. Б. Грунин; 
канд. физ.-мат. наук, доцент МарГУ И. Р. Мубаракшин. 

 
 
 

Печатается по решению 

редакционно-издательского совета ПГТУ 

 
 
 

Молекулярная физика. Термодинамика: лабораторный прак
тикум / Д. Р. Бакиева, М. Е. Гордеев, Л. А. Григорьев [и др.]; под 
ред. А. С. Масленникова и М. Е. Гордеева. – Йошкар-Ола: Поволжский государственный технологический университет, 2017. 
– 88 с. 

ISBN 978-5-8158-1914-6 
 
Приведены описания девяти лабораторных работ по разделу «Моле
кулярная физика и термодинамика» курса физики, включающие теоретические сведения, порядок выполнения и обработки результатов измерений, контрольные вопросы и список литературы по каждой теме. 

Для студентов инженерно-технических специальностей и направлений 

подготовки бакалавров. 

УДК 539.19 
ББК  22.36 

 

ISBN 978-5-8158-1914-6
© Бакиева Д. Р., Гордеев М. Е., Григорьев Л. А., Кожинова Г. Ю., Козяев Е. Ф.,
Красильникова С. В., Целищева Л. А., 2017
© Поволжский государственный
технологический университет, 2017

М 75

ВВЕДЕНИЕ 

 
В издании представлен методический материал по курсу «Физика», 

предназначенный для подготовки студентов к лабораторным занятиям 
по разделу «Молекулярная физика и термодинамика». 

Цели лабораторного практикума:  
1) изучение основных закономерностей физических процессов; 
2) оценка точности и достоверности полученных результатов; 
3) приобретение студентами элементарных навыков эксперимен
тирования. 

При применении современного дорогостоящего оборудования не
возможно обеспечить проведение лабораторных занятий фронтальным 
методом, поэтому неизбежно опережение лабораторных занятий по 
сравнению с теоретическим курсом. В связи с этим в каждой лабораторной работе помещен теоретический материал, содержащий описание 
физического явления и выводы основных соотношений, необходимых 
для воспроизведения эксперимента. Теоретические сведения, приведенные в практикуме, как правило, не заменяют учебник. Поэтому студент 
должен проработать соответствующие разделы рекомендуемой литературы, список которой приведен в конце издания. Там же даны правила 
техники безопасмности, соблюдение которых является необходимым. 

После теоретических сведений приводятся описания измеритель
ной аппаратуры и применяемого метода измерений. Затем следуют 
задания, регламентирующие последовательность работы студентов 
при проведении измерений и обработке полученных результатов. Задания определяют тот необходимый минимум, без выполнения которого работа не может считаться выполненной.  

Студент допускается к выполнению лабораторной работы при 

наличии в тетради конспекта с кратким содержанием работы, схемы 
экспериментальной установки и таблиц для записи полученных в эксперименте величин. При этом студент должен показать знания теории 
по данной теме и методике проведения эксперимента. 

Для получения зачета по лабораторной работе студенту необхо
димо в дополнение к конспекту представить отчет, содержащий описание измерительных приборов, таблицы с результатами измерений и 
вычислений, расчет определяемых величин, графики полученных зависимостей, расчет погрешности, выводы. Также необходимо пройти 
собеседование с преподавателем по результатам работы.  

Лабораторная работа № 1 

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УНИВЕРСАЛЬНОЙ ГАЗОВОЙ 

ПОСТОЯННОЙ МЕТОДОМ ОТКАЧКИ 

 

Цель работы – определение универсальной газовой постоянной. 
Приборы и принадлежности: экспериментальная установка 

ФПТ 1-12. 

Теоретическое введение 

Согласно представлениям молекулярно-кинетической теории 

газов (МКТ) все вещества состоят из молекул, находящихся в непрерывном хаотическом тепловом движении. Многие свойства тел 
в разных агрегатных состояниях объясняются различиями в характере движения атомов и молекул в газах, жидкостях и твердых телах. Особенности теплового движения в трех агрегатных состояниях связаны с тем, что между молекулами действуют силы взаимного притяжения и отталкивания. 

В МКТ пользуются моделью идеального газа, согласно которой: 
1) собственный объем молекул газа пренебрежимо мал по срав
нению с объемом сосуда; 

2) между молекулами газа отсутствуют силы взаимодействия; 
3) столкновения молекул газа между собой и со стенками со
суда абсолютно упругие. 

Модель идеального газа можно использовать при изучении ре
альных газов, так как они в условиях, не сильно отличающихся от 
нормальных (р0 = 101325 Па и Т0 = 273 К), близки по своим свойствам к идеальному газу. 

Уравнением, связывающим термодинамические параметры 

идеального газа, является уравнение состояния, или уравнение 
Клайперона-Менделеева, которое имеет вид 

RT
m
pV


,  
 
 
(1.1) 

где р, V, T – давление, объем и температура газа соответственно; 

m – масса газа; 
μ – молярная масса;  
R = 8,31 Дж/(моль·К) – молярная газовая постоянная. Из закона 

Авогадро, согласно которому при одинаковых давлениях и температурах молярные объемы различных газов тоже одинаковы, следует, 
что молярная газовая постоянная R одинакова у всех газов. Поэтому 
ее принято называть универсальной газовой постоянной. 

Описание метода измерений 

Из формулы (1.1) по известным значениям m, P, V, T и   можно 

найти значение универсальной газовой постоянной. В работе массу 
газа измеряют взвешиванием. Так как газ взвешивается вместе с 
колбой в которой он находится, то для исключения массы колбы 
взвешивание проводят дважды при двух значениях давления р1 и р2, 
где р1 и р2 – давления в колбе до и после откачки воздуха. 

Пусть m0 – масса колбы, m1 и m2 – масса газа содержащегося в 

колбе до и после откачки. Тогда результаты взвешивания до и после откачки будут соответственно равны 

 

1
0
1
m
m
M


,     
2
0
2
m
m
M


. 

 
Вычитанием исключаем массу колбы:  

 

2
1
2
1
m
m
M
M



, 

 
где 
2
1
m
m 
– масса откачанного из колбы воздуха. Таким спосо
бом исключается также влияние силы Архимеда на результат взвешивания. 

Применяя уравнение (1.1) к газу в колбе до и после откачки и 

вычитая одно выражение из другого, находим универсальную газовую постоянную 

T
m
m

V
р
р
μ
R
)
(

)
(

2
1

2
1



.  
 
 
(1.2) 

Экспериментальная установка 

Для определения универсальной газовой постоянной использу
ется экспериментальная установка ФПТ 1-12, общий вид которой 
приведен на рисунках 1.1 и 1.2. Установка состоит из стеклянного 
баллона 1 объемом V, имеющего вакуумный кран 2 и штуцера 3. 
С помощью шланга 4 баллон можно соединить с откачивающей 
системой, которая состоит из компрессора, работой которого 
можно управлять тумблером 5, стрелочного вакуумметра 6. Электронный термометр 7 предназначен для определения температуры 
воздуха в аудитории. В комплект приборов входят также электронные весы 8, предназначенные для взвешивания баллона. 

 

Рис. 1.1. Экспериментальная установка ФПТ 1-12:

1 – стеклянный баллон; 2 – кран; 3 – штуцер;

4 – шланг; 5 – включатель компрессора; 

6 – вакуумметр; 7 – термометр;

8 – электронные весы; 9 – включатель сети

Рис. 1.2. Электронные 

весы: 10 – уровень;

11 – включатель сети; 
12 – кнопка тарирова
ния весов

Порядок выполнения работы 

1. Подать напряжение на электронные весы и включить уста
новку тумблером «Сеть». При этом загорается сигнальная лампа. 

2. Отсоединить колбу от вакуумной системы и с помощью элек
тронных весов определить массу колбы с воздухом М1 при давлении р1.  

3. Присоединить колбу к вакуумной системе. Включить ком
прессор кнопкой «Пуск» и, удерживая кнопку нажатой, откачать 
воздух из колбы до давления р2. После чего закрыть вентиль на 
колбе, выключить компрессор (отпустив кнопку «Пуск») и отсоединить колбу от вакуумной системы. Определить взвешиванием 
массу колбы с воздухом М2 при давлении р2.  

4. Повторить измерения по п. 3 не менее трех раз. 
5. Значение температуры записать с электронного термометра.  
6. Выключить установку тумблером «Сеть». 
7. Для каждого проведенного измерения определить массу от
качанного 
воздуха 
2
1
Δ
M
M
M


, 
разность 
давлений 

2
1
Δ
p
p
p


 и универсальную газовую постоянную R по формуле 

(1.2). Данные занести в таблицу 1.1. 

Таблица 1.1 

№
р1, Па
р2, Па
Δр, Па
М1, кг
М2, кг
ΔМ, кг Ri, Дж/(мольК)
Rср, Дж/(мольК)

1
2
3
 

8. Определить среднее значение газовой постоянной Rср. 
9. Вычислить погрешность ΔR по формуле 

 

)1
(

)
(

1

2

,









n
n

R
R

t
R

n

i

ср
i

n
P

, 

 
где tP,n – коэффициент Стьюдента.  

10. Вычислить относительную погрешность 

 

100




ср
R

R
ε
%. 

11. Окончательный результат записать в виде 
 



R
R
R
ср
Δ


, Дж/(моль·К);  ε =       % 

 
12. Сравнить полученный результат с табличным значением, 

сделать вывод по работе. 

 

Контрольные вопросы 

1. Какой газ называют идеальным? При каких условиях реальный 

газ можно считать идеальным? 

2. Какое уравнение связывает термодинамические параметры газа? 
3. Дать определение универсальной газовой постоянной. Величина, 

размерность, физический смысл. 

4. Постройте графики изохорного процесса в координатах p – V,  

p – T, V – T. 

5. Какие основные источники погрешности в данной работе? 

Литература: [1, § 8.1-8.4], [2, § 86], [3, § 41], [4, § 40]. 

 
 

Лабораторная работа № 2 

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ 

ЖИДКОСТИ ПО МЕТОДУ СТОКСА 

 

Цель работы – изучение явления внутреннего трения в жидко
сти, экспериментальное определение коэффициента динамической вязкости жидкости. 

Приборы и принадлежности: стеклянный цилиндрический со
суд с жидкостью, измерительная линейка, шарики, секундомер, 
термометр, микрометр. 

Теоретическое введение 

Всем реальным жидкостям присуще явление внутреннего тре
ния или вязкости. Внутреннее трение (вязкость) – это свойство 
жидкостей и газов оказывать сопротивление перемещению одного 
слоя относительно другого, отличающегося по скорости.  

 При относительном перемещении слоев жидкости между ее 

слоями возникают силы внутреннего трения (вязкости), действующие таким образом, чтобы уравнять скорости всех слоев. Возникновение этих сил объясняется тем, что слои, движущиеся с разными скоростями, обмениваются молекулами. Обмен происходит 
из-за хаотического (теплового) движения молекул. Молекулы из 
более быстрого слоя передают более медленному слою импульс 
упорядоченного движения, вследствие чего последний начинает 
двигаться быстрее. Молекулы из более медленного слоя получают 
в быстром слое также импульс упорядоченного движения, в целом 
уменьшая импульс быстрого слоя. Этот слой начинает двигаться 
медленнее, т.е. тормозится. 

Рассмотрим 
жидкость, 
движущуюся 
в 

положительном направлении оси x (рис. 2.1). Пусть слои жидкости 
движутся с разными скоростями. На оси z возьмем две точки на 
расстоянии ∆z. Скорости слоев отличаются в этих точках на величину ∆υ. Отношение ∆υ/∆z характеризует изменение скорости 
слоев на единицу длины в направлении, перпендикулярном к поверхности слоя, и называется градиентом скорости.  

 
 
 

 
 

 
 
 
 

Рис. 2.1. 

Слои в движущейся 

жидкости 

    

Опыт показывает, что импульс Δр, который передается от слоя 

к слою через поверхность ΔS, пропорционален градиенту скорости 
∆υ/∆z, площади ΔS и промежутку времени Δt:  

 

t
S
z
р
Δ
Δ
Δ
Δ
Δ




,   
 
(2.1) 

 
где знак «минус» в формуле (2.1.) показывает, что перенос импульса происходит в направлении убывания скорости. 

В результате между слоями возникает сила внутреннего тре
ния, модуль которой, согласно формуле Ньютона, пропорционален площади их соприкосновения ∆S и градиенту скорости ∆υ/∆z 

 

S
z
t
р
F
Δ
Δ
Δ

Δ
Δ




.  
 
(2.2) 

 

y

∆z
∆S

z

x

υ + ∆υ

υ