Школьные олимпиады СПбГУ 2021. Физика

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ШКОЛЬНЫЕ ОЛИМПИАДЫ СПбГУ 2021

ФИЗИКА

Учебно-методическое пособие

ИЗДАТЕЛЬСТВО САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

УДК 53

ББК 22.3

         Ш673

Ко лл е ктив  авт о ро в: С. С. Власенко, Е. А. Денисов, 
Е. А. Злобина, Е. М. Кузьминский, И. С. Комарова, С. А. Васильков, 
Е. Ю. Тупикина, Л. В. Штаркман, А. В. Сясько, В. А. Глухов, 
С. И. Елисеев

Школьные олимпиады СПбГУ 2021. Физика: учеб.‑метод. 
пособие / под ред. С. И. Елисеева. — СПб.: Изд‑во С.‑Петерб. 
ун‑та, 2022. — 200 с.
ISBN 978‑5‑288‑06188‑2

В пособии представлены примеры заданий отборочного и заключительного этапов Олимпиады школьников Санкт‑Петербургского государственного университета по физике для учащихся 8–11‑х классов за 
2020/2021 учебный год. Все задачи сопровождаются подробными решениями. 
Издание предназначено для подготовки к участию в Олимпиадах 
школьников СПбГУ.

УДК 53
ББК 22.3

Ш673

©  Санкт‑Петербургский 

 государственный университет, 2022
ISBN 978‑5‑288‑06188‑2

СОДЕРЖАНИЕ

История олимпиады .............................................................. 5

Предисловие ............................................................................ 7

Порядок проведения и структура заданий .................... 8

Отборочный тур .................................................................... 10

Задачи для 8–9‑х классов ................................................. 10

Задачи для 10–11‑х классов ............................................. 20

Заключительный тур .......................................................... 30

Задачи для 8–9‑х классов ................................................. 30

Задачи для 10–11‑х классов ............................................. 46

Ответы и решения ................................................................ 61

Задачи отборочного тура .................................................. 61

8–9‑й классы ................................................................ 61

10–11‑й классы ............................................................ 73

Задачи заключительного тура ........................................ 87

8–9‑й классы ................................................................ 87

10–11‑й классы .......................................................... 127

Список рекомендованной литературы ....................... 200

ИСТОРИЯ ОЛИМПИАДЫ

Олимпиада школьников по физике проводится в СанктПетербургском государственном университете с 1985 года. Инициатором проведения такой олимпиады и главным разработчиком её принципов был профессор отдела теоретической физики 
А. Г. Изергин. С тех пор олимпиада претерпела значительные 
изменения, однако главные принципы, основанные на богатейшей традиции проведения исследований и преподавания физики на физическом факультете СПбГУ, остались неизменны. 
Олимпиада школьников по физике проводится для учащихся 
8–11‑х классов. Участникам предлагается к решению ряд задач, соответствующих школьной программе, однако требующих 
комплексного анализа, творческого подхода и смекалки. Основной задачей олимпиады является поиск и поддержка учащихся, которые интересуются физикой и хотят её изучать на более 
глубоком уровне.
Олимпиада школьников по физике СПбГУ входит в утвержденный Министерством науки и высшего образования Российской Федерации «Перечень олимпиад школьников и их уровней». 
По охвату аудитории, сложности заданий и организации проверки результатов на 2020/2021 год Олимпиаде был присвоен 
II уровень. На основании пункта 42 Порядка приёма на обучение 
по образовательным программам высшего образования — программам бакалавриата, программам специалитета, программам магистратуры, утверждённым Приказом Минобрнауки от 
14.10.2015 № 1147, особые права (приём без вступительных испытаний; получение 100 баллов по вступительному испытанию) 
предоставляются победителям и призёрам олимпиад школьников при наличии у них результатов ЕГЭ не ниже 75 баллов.
Таким образом, в 2021 году при поступлении на нижеперечисленные направления подготовки в СПбГУ победителям и призёрам Олимпиады СПбГУ по физике предоставляется особое право 
поступления без вступительных испытаний при наличии у них 
не ниже 76 баллов по результатам ЕГЭ по физике:

• 
01.05.01 Фундаментальные математика и механика
• 
03.03.01 Прикладная математика и физика

• 
03.03.02 Физика
• 
03.03.03 Радиофизика
• 
03.05.01 Астрономия
• 
05.03.01 Геология
• 
21.03.01 Нефтегазовое дело

Подробную информацию об олимпиаде и сроках её проведения можно найти на сайте: http://olympiada.spbu.ru/

ПРЕДИСЛОВИЕ

Физика занимает обособленное место среди дисциплин, изучаемых в школе. Занятия физикой развивают абстрактное мышление, математические навыки, а также творческие способности 
и воображение. Изучая физику, легко научиться анализу проблем, умению разделять важные и несущественные моменты. 
Основная задача при изучении курса физики состоит в том, 
чтобы не просто запомнить и выучить фактический материал, 
а осмыслить его и научиться применять знания для решения 
сначала простых, а затем и более сложных задач. Именно решение задач создает представление о характерных особенностях 
законов физики и границах их применения. 
В предлагаемом сборнике представлены условия и подробные решения задач, предлагавшихся на отборочном и заключительном этапах Олимпиады школьников по физике за 
2020/2021 учебный год. Все задачи сопровождаются подробными решениями и комментариями. Несмотря на то что данный 
сборник предназначен главным образом для школьников, углублённо изучающих физику, он может быть полезен и для всех 
учащихся, проявляющих интерес к естественным наукам.

ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ  
И СТРУКТУРА ЗАДАНИЙ 

В 2020/2021 году участникам заочного (отборочного) тура 
предлагались задания для четырёх параллелей: 8‑й, 9‑й, 10‑й 
и 11‑й классы. Варианты отборочного тура олимпиады состояли из восьми заданий и имели одинаковую структуру для всех 
классов. Часть заданий была общей для 8–9‑х и 10–11‑х классов 
(пронумерованы двумя числами перед порядковым номером задачи), а часть — уникальной (пронумерованы одним числом).
В отборочном туре участникам предлагалось к решению 8 задач, проверялась правильность полученного числового ответа. 
Задачи, которые оценивались в 8 и 12 баллов, представляли собой расчётные задачи низкой и средней сложности. Последние, 
более сложные, задачи оценивались в 18 баллов. Максимально возможная оценка работы отборочного этапа — 100 баллов.  
На выполнение заданий отборочного тура отводилось 3 часа 
50 минут.
Победителями отборочного тура олимпиады для 8–10‑х классов признавались участники, набравшие 80 баллов и более, для 
11‑го класса — 92 балла и более. Призёрами признавались 
участники 8–9‑х классов, набравшие 60 и более баллов, участники 10‑го класса, набравшие 70 и более баллов, и участники 
11‑го класса, набравшие 76 и более баллов. Победители и призёры приглашались к участию в заключительном этапе.
В 2020/2021 году заключительный тур олимпиады проходил 
удалённо с использованием системы прокторинга в четырёх параллелях: 8‑й, 9‑й, 10‑й и 11‑й классы. Каждый вариант состоял 
из пяти заданий разной сложности, аналогично часть заданий 
была общей для 8–9‑х и 10–11‑х классов, а часть — уникальной. 
Полный балл выставлялся за полностью обоснованное решение, 
имеющее правильный окончательный ответ. Однако достаточно 
высокий балл можно было получить и за не полностью решённую 
задачу, поскольку оценивался каждый правильный шаг в решении. Каждое задание оценивалось от 0 до 20 баллов в зависимости от правильности, обоснованности и полноты приведённого 
решения. Таким образом, максимально возможная оценка ра

боты заключительного тура — 100 баллов. Продолжительность 
заключительного тура составляла 3 часа 50 минут.
Победителями и призёрами заключительного этапа Олимпиады СПбГУ по физике признавались участники, набравшие 
баллы, указанные ниже:

Класс
Победитель, балл
Призёр, балл

8‑й класс
≥ 80
60–79

9‑й класс
≥ 80
60–79

10‑й класс
≥ 80
70–79

11‑й класс
≥ 92
76–91

ОТБОРОЧНЫЙ ТУР

ЗАДАЧИ ДЛЯ 8–9-х КЛАССОВ

Вариант 1

Задача 8.1. В 1947 году норвежский археолог и путешественник 
Тур Хейердал предпринял морскую экспедицию, целью которой 
было доказать возможность пересечения Тихого океана коренными народами Южной Америки. На примитивном плоту «КонТики» он и его напарники, отправившись из Перу и в течение 
101 дня преодолев расстояние в 4300 морских миль, успешно 
достигли островов Полинезии. Оцените среднюю скорость плота 
за время путешествия. Ответ дайте в км/час, округлив до ближайшего целого. Морская миля составляет 1852 м.

Задача 8.2. До появления электрических утюгов для глажения 
белья использовались, в частности, утюги с чугунной подошвой, 
нагреваемые на открытом пламени. Какое количество теплоты нужно сообщить подобному утюгу с массой подошвы в 1,5 кг, 
чтобы погладить изделие из нейлона (рекомендуемая температура глажки 110 °С)? Удельная теплоёмкость чугуна составляет 
540 Дж/(кг·°С), комнатная температура — 20 °С. Нагрев считайте 
равномерным, теплопотерями пренебрегите. Ответ дайте в килоджоулях, округлив до ближайшего целого.

Задача 8.3. Невесомый рычаг насажен на горизонтальную ось 
и может свободно вращаться в вертикальной плоскости вокруг 
неё. Отношение длины правого плеча к левому равно 4. Правый 
край рычага соединён с потолком пружиной жёсткостью 50 Н/м, 
а к левому подвешен груз массой 100 г. Рычаг находится в горизонтальном положении. Определите величину сжатия пружины. 
Ускорение свободного падения g считайте равным 10 Н/кг. Ответ 
дайте в миллиметрах, округлив до ближайшего целого.

Задача 9.1. На свою фотокамеру Вовочка установил самодельный объектив с фокусным расстоянием 20 мм таким образом,