Курс физики

    ВЫСШЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ - БАКАЛАВРИАТ

    серия основана в 1 996 г.



В.Г. ХАВРУНЯК





                КУРС ФИЗИКИ




Учебное пособие





              Допущено научно-методическим советом по физике Министерства образования и науки РФ в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по техническим направлениям подготовки и специальностям




znanium.com


    Москва ИНФРА-М 2021

УДК 53(075.8)
ББК 22.3я73
      Х12


ФЗ № 436-ФЗ

Издание не подлежит маркировке в соответствии с п. 1 ч. 4 ст. 11

      Рецензенты:
      Б.М. Маркеев — д-р физ.-мат. наук, профессор, зав. кафедрой физики Московского военного института радиоэлектроники космических войск; С.В. Родичев — канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры физики МГТУ «Станкин»

      Хавруняк В.Г.
Х12 Курс физики : учебное пособие / В.Г. Хавруняк. — Москва :

      ИНФРА-М, 2021. — 400 с. — (Высшее образование: Бакалавриат). — DOI 10.12737/762.

      ISBN 978-5-16-006395-9


         Учебное пособие написано в соответствии с программой курса общей физики для студентов вузов и содержит последовательное изложение основных положений классической и современной физики. Значительное внимание уделено основам квантовой механики и зонной теории твердого тела, без знания которых трудно разобраться в сути физических явлений и понять действие современных физических приборов. На основе зонной теории подробно объяснены основные свойства полупроводников, люминисценция, вынужденное излучение.
         Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по техническим направлениям подготовки и специальностям.

УДК 53(075.8)
ББК 22.3я73

ISBN 978-5-16-006395-9

© Хавруняк В.Г., 2014

Оригинал-макет подготовлен в НИЦ ИНФРА-М


Подписано в печать 25.03.2013.
Формат 60x90/16. Бумага офсетная.
Гарнитура Newton. Печать офсетная. Усл. печ. л. 25,0. Уч.-изд. л. 23,82.



.л.,. ч.-изд.
ПТ10.
Цена свободная.

ТК 429800-11982-250313

ООО «Научно-издательский центр ИНФРА-М»
127282, Москва, ул. Полярная, д. 31В, стр. 1
Тел.: (495) 280-15-96, 280-33-86. Факс: (495) 280-36-29
E-mail: books@infra-m.ru http://www.infra-m.ru

ПРЕДИСЛОВИЕ






   В предлагаемом пособии наряду с изложением традиционного материала основных разделов курса физики (основы классической механики и специальной теории относительности, молекулярная физика и термодинамика, электричество и магнетизм, колебания и волны, волновая оптика и квантово-оптические явления, физика атома, ядра и элементарных частиц) предпринята попытка последовательного изложения наиболее важных вопросов современной физики с единых позиций квантово-механического описания элементарных процессов. В первую очередь это относится к рассмотрению общих положений квантовой механики и зонной теории твердых тел, без знания которых невозможно разобраться в современных технологических процессах и методах исследования, а также понять действие распространенных физических приборов. Во многих случаях изложение того или иного вопроса не ограничивается рассмотрением физической сущности явлений, а завершается описанием принципа действия физического прибора.
   В пособии сделана попытка отбора материала по составу, сложности и взаимозависимости компонентов таким образом, чтобы получить систему сведений не по отдельным вопросам курса физики, а по предмету в целом.
   Умеренный объем книги достигнут тщательным отбором материала, исключением громоздких математических выводов, сжатым изложением некоторых сложных физических проблем. Так, отличительная особенность раздела об основах механики — описание физических явлений и законов, имеющих универсальный характер и используемых в дальнейшем при рассмотрении основных положений современной физики (таких, например, как законы сохранения); основы молекулярной физики и термодинамики излагаются с точки зрения статистического и термодинамического методов рассмотрения поведения многих частиц; изложение законов электромагнетизма проведено на основе обобщения основных понятий и принципов, управляющих электрическими и магнитными явлениями; отличительная особенность раздела о колебаниях и волнах — единый подход к описанию колебательных и волновых процессов независимо от их физической природы. Основные соотношения, полученные при обобщенном рассмотрении колебаний и

3

волн (включая электромагнитные), используются при рассмотрении основных явлений волновой оптики, теоретические основы которой изложены в объеме, достаточном для понимания устройства и принципа действия оптических приборов, широко используемых в науке и технике.
   Должное внимание в книге уделено рассмотрению основных положений квантовой механики и зонной теории твердых тел. После описания квантово-оптических явлений приводятся анализ стационарного уравнения Шредингера и примеры его решения для случая простейших квантово-механических задач. Здесь особое внимание обращается на физический смысл рассматриваемых вопросов, а математический аппарат использован лишь в той мере, в какой он представлялся необходимым для избежания бездоказательных утверждений. С точки зрения квантово-механических пред ставлений рассматриваются строение атомов, характерные свойства металлов, сверхпроводимость. На основе зонной теории достаточно подробно объясняются основные свойства полупроводников (электрическая проводимость, контактные, оптические и фотоэлектрические явления), люминесценция и вынужденное излучение, анализируются физические процессы, протекающие в полупроводниковых материалах, что является необходимым для понимания устройства и принципа работы обширного класса полупроводниковых приборов.
   Основная цель книги — раскрытие физических идей и методов физических исследований, тщательный отбор материала и доступность изложения. Содержание разделов, общий объем материала и взаимозависимость компонентов подобраны таким образом, чтобы наиболее экономно и эффективно дать систему сведений не по отдельным вопросам курса физики, а по предмету в целом.

ГЛАВА 1



            Физические основы механики и элементы специальной теории относительности





1.1. Основы механики

1.1.1. Кинематика материальной точки

   Механикой называется раздел физики, изучающий закономерности простейшего вида движения материи — механического движения, т. е. перемещения тел или их частей друг относительно друга в пространстве с течением времени.
   Механику приято делить на статику, кинематику и динамику. В статике изучаются условия равновесия тел под действием сил. Кинематика рассматривает движение тел без учета их масс и действующих на них сил. Движение тел в связи с действующими на них силами изучает динамика.
   При анализе движения тел в механике пользуются понятием материальной точки (объекта, имеющего массу) — приближенным представлением тела, размеры которого настолько малы, что в рассматриваемом движении их можно не принимать во внимание. В зависимости от условий задачи одно и то же реальное тело в одних случаях следует рассматривать как материальную точку, в других — как протяженное тело. Землю, например, при ее годичном движении вокруг Солнца можно представить как материальную точку, но ее нельзя считать материальной точкой при анализе движения искусственных спутников Земли.
   Для количественного описания движения материальной точки необходимо определять ее положение в пространстве с течением времени. Положение любого тела, в том числе и материальной точки, может быть определено только по отношению к какому-либо другому телу, называемому телом отсчета. Связывая с телом отсчета произвольную систему координат и устройство для отсчета времени (например, часы), получают пространственную систему отсчета. В качестве пространственной системы отсчета можно взять твердое тело и связать с ним координатные оси декартовой системы координат.


5

   Положение материальной точки М в избранной пространственной системе отсчета можно задать тремя числами: абсциссой х. ординатой у и аппликатой г, представляющими собой расстояния от этой точки до координатных плоскостей yz, zx и ху соответственно (рис. 1.1). Положение точки М относительно системы отсчета можно задать также направленным отрезком — радиусом-вектором г, проведенным в эту точку из начала системы координат. Дтя отсчета времени можно использовать любой периодический процесс, период которого задает единицу измерения времени. В этом случае полное описание движения материальной точки в пространстве сводится к нахождению величин х, у и z как функции времени г. х -x(t), у -y(t) и z - z(t). или векторной функции г=г(/).
   Векторное уравнение г =f(t) или равноценные ему три скалярных уравнения х = х(/), у = y(t), z - z(t) называются кинематическими уравнениями движения материальной точки.
   Линия, образуемая совокупностью последовательных положений, занимаемых материальной точкой в процессе движения, называется траекторией. В зависимости от формы траектории движения бывают прямо- и криволинейными.
   Движение материальной точки. Пусть в некоторый момент времени /, материальная точка занимала на траектории положение 1. характеризуемое радиусом-вектором rₜ, а в более поздний момент времени /, она переместилась в положение 2, характеризуемое радиусом-вектором гг (рис. 1.2). Тогда за время А/ = /, — г, материальная точка пройдет расстояние Аз, представляющее собой путь, пройденный точкой за рассматриваемый промежуток времени. Вектор, проведенный из начального положения I в конечное поло
Рис. 1.1                                    Рис. 1.2

6

жение 2, называется вектором перемещения hr материальной точки за время АГ. Этот вектор определяется геометрической разностью радиусов-векторов конечного и начального положений материальной точки:

Аг =г, —г,.
   Движение материальной точки на участке 1—2 (см. рис. 1.2), происходящее за время Аг, характеризуется вектором средней скорости'. -
Vcp"a7’                        (i.i)


имеющим направление вектора перемещения Аг.
   С уменьшением интервала А/ расстояние между точками 1 и 2 уменьшается и для бесконечно малого интервала времени (Аг -> 0) предел вектора средней скорости определяет мгновенную или истинную скорость материальной точки


_ Ar dr
v = пт — = —, л/-о Д/ dt


(1.2)

направленную по касательной к траектории движущейся точки.
   В случае бесконечно малого (элементарного) приращения Аг радиуса-вектора г можно записать |Лг| = |As|. Тогда для данного момента времени численное значение скорости v материальной точки (т. е. модуль вектора истинной скорости) равно первой производной пути по времени:

As ds v=lim—=—.                       ,.
                          л/-о Дг dt                   (I

   Для характеристики быстроты изменения скорости с течением времени аналогично вектору скорости вводится понятие вектора ускорения а, который определяется как предел отношения векторного приращения скорости ко времени, в течение которого это приращение произошло, или производной вектора скорости по времени:

_ Av t/v d²r
M dt dt                      '¹ v


7

   При криволинейном движении каждой точке произвольной искривленной линии можно, как известно, сопоставить окружность, сливающуюся с кривой на бесконечно малом ее участке. Радиус этой окружности характеризует кривизну линии в точке и называется радиусом кривизны. В общем случае криволинейною движения вектор скорости у изменяется как по величине, так и по направлению, поэтому вектор ускорения а раскладывают обычно на две взаимно перпендикулярные составляющие, характеризующие отдельно быстроту изменения скорости по величине и по направлению. Первая составляющая, характеризующая изменение абсолютного значения скорости, направлена по касательной к траектории и называется тангенциальным ускорением ах ; вторая составляющая определяет быстроту изменения направления скорости и носит название нормального ускорения а„. Разложение полного ускорения на тангенциальное и нормальное поясняет рис. 1.3.
   Пусть скорость материальной точки, движущейся по некоторой криволинейной плоской траектории, в момент времени t была у₍ (точка 1), а в момент времени t + А/ стала v₂ (точка 2). Совместив в точке 1 начала векторов у, и v₂, найдем вектор приращения скорости Av = v₂ — V|. Разложим этот вектор на две составляющие: Av, по направлению у₍ и Дуд, перпендикулярную vᵣ Из рис. 1.3 видно, что вектор Av является геометрической суммой двух векторов:

Ду = Av, + Av„.

   Подставляя это выражение в формулу (1.4), получаем

_ Av Av, .. Дуя _ , _ а = lim — = lim —- + lim — = а, +о„. д/-« Д/ Д/ л/—о А/

   Вектор Ду, численно характеризует изменение величины скорости за время At |AvJ = у, — у, = Ду. Следовательно, численное значение тангенциальной составляющей ускорения, определяющей быстроту изменения модуля скорости, равно


Л?.

Рис. 1.3

8

Av dv о = lim =          .
л<-о Д/ dl


(1.5)

     При ускоренном движении (о₁ > 0) направление а, совпадает с направлением скорости, при замедленном (а, < 0) — направления а и скорости противоположны. Равномерному движению соответствует а. = 0.
     Нормальная составляющая ускорения ап является проекцией вектора полного ускорения а на направление, перпендикулярное скорости. Эта величина, характеризующая изменение скорости только по направлению, в каждой точке криволинейной траектории связана со скоростью v и радиусом кривизны R в данной точке формулой

a„ = v²/R.                    (1.6)

     Формулу (1.6) можно записать в векторном виде:

д =—л,                        (1.6')
" R

  где п — единичный вектор нормали к траектории в данной точке, направленный к центру кривизны. Поскольку вектор нормального ускорения всегда направлен по нормали к центру кривизны траектории, нормальное ускорение часто называют центростремительным.
     Угловые скорость и ускорение. Понятия угловой скорости и углового ускорения вводятся для характеристики простейшего вида криволинейного движения материальной точки — движения по окружности.
     При вращательном движении положение точки М на окружности может быть задано углом поворота а, который образует радиус-вектор ОМ с какой-либо неподвижной прямой, например ОХ (рис. 1.4, а). Для полного описания поворота необходимо указать ось вращения и угол поворота относительно этой оси. В случае бесконечно малого угла поворота da (когда da <<2л) можно ввести понятие вектора угла поворота da. Этот вектор (рис. 1.4, о) направлен вдоль оси вращения, т.е. перпендикулярен плоскости, в которой вращение происходит, а его ориентация определяется правилом правого винта — в направлении поступательного движения винта, имеющего данное вращение.


9

   Изменение вектора угловой скорости с течением времени характеризует величина, называемая вектором углового ускорения £, которая определяется как первая производная вектора угловой скорости шили вторая производная вектора угла поворота по времени:

Рис. 1.4

Производная вектора угла поворота

. da со= — dt

называется угловой скоростью вращения. Угловая скорость «изображается вектором (рис. 1.4, в), направление которого определяется ориентацией плоскости вращения и направлением вращения (по правилу винта). Вращение с постоянной угловой скоростью является равномерным. В этом случае a = (oz+<p, где <р — постоянная величина.
   При равномерном вращении угловая скорость со. которую также называют угловой частотой вращения, связана с периодом обращения Т или с числом оборотов в единицу времени (частотой обращения у) соотношением

2л , ш= — = 2лу.
    Т

по времени

(1.7)

10