Математика космоса: Как современная наука расшифровывает Вселенную

МАТЕМАТИКА 
КОСМОСА

КАК 
СОВРЕМЕННАЯ НАУКА 
РАСШИФРОВЫВАЕТ 
ВСЕЛЕННУЮ

CALCULATING 
THE COSMOS

HOW MATHEMATICS 
UNVEILS THE UNIVERSE

Ian Stewart

МАТЕМАТИКА 
КОСМОСА

КАК 
СОВРЕМЕННАЯ НАУКА 
РАСШИФРОВЫВАЕТ 
ВСЕЛЕННУЮ

Иэн Стюарт

Москва
2018

ISBN 978-5-91671-814-0 (рус.)

ISBN 978-1-78125-431-8  (англ.)

© Joat Enterprises, 2016
© Издание на русском языке, перевод, оформление. 
ООО «Альпина нон-фикшн», 2018

УДК 521.1
ББК 22.62
 
С88
Переводчик Наталья Лисова
Научный редактор Анатолий Засов
Редактор Игорь Лисов

Иэн С.

С88  
Математика космоса: Как современная наука расшифровывает Вселенную / Иэн Стюарт ; Пер. с англ. — М. : Альпина нон-фикшн, 2018. — 542 с.

ISBN 978-5-91671-814-0

Как математические модели объясняют космос? Иэн Стюарт, лауреат 
нескольких премий за популяризацию науки, представляет захватывающее 
руководство по механике космоса в пределах от нашей Солнечной системы 
и до всей Вселенной. Он описывает архитектуру пространства и времени, 
темную материю и темную энергию, рассказывает, как сформировались 
галактики и почему взрываются звезды, как все началось и чем все это может 
закончиться. Он обсуждает параллельные вселенные, проблему тонкой 
настройки космоса, которая позволяет жить в нем, какие формы может 
принимать внеземная жизнь и с какой вероятностью наша земная может 
быть сметена ударом астероида.
«Математика космоса» — это волнующий и захватывающий математический квест на деталях внутреннего мира астрономии и космологии.

УДК 521.1
ББК 22.62

Издание подготовлено в партнерстве с Фондом некоммерческих инициатив 
«Траектория» (при финансовой поддержке Н.В. Каторжнова).

Фонд поддержки научных, образовательных и культурных инициатив «Траектория» 
(www.traektoriafdn.ru) создан в 2015 году. Программы фонда направлены на стимулирование интереса к науке и научным исследованиям, реализацию образовательных 
программ, повышение интеллектуального уровня и творческого потенциала молодежи, 
повышение конкурентоспособности отечественных науки и образования, популяризацию науки и культуры, продвижение идей сохранения культурного наследия. Фонд 
организует образовательные и научно-популярные мероприятия по всей России, способствует созданию успешных практик взаимодействия внутри образовательного и научного сообщества.
В рамках издательского проекта Фонд «Траектория» поддерживает издание лучших 
образцов российской и зарубежной научно-популярной литературы.

Все права защищены. Никакая часть этой книги не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами, включая размещение в сети интернет и в корпоративных сетях, а также запись 
в память ЭВМ для частного или публичного использования, без письменного разрешения владельца авторских прав. 
По вопросу организации доступа к электронной библиотеке издательства обращайтесь по адресу mylib@alpina.ru



Оглавление

Пролог ................................................................................................... 7

01 
Притяжение на расстоянии .........................................25

02 
Коллапс Солнечной туманности ................................53

03 
Непостоянная Луна ..........................................................77

04 
Космос как часовой механизм ................................. 101

05 
Небесная полиция ..........................................................129

06 
Планета, поглотившая своих детей .......................153

07 
Звезды Козимо Медичи ...............................................173

08 
Верхом на комете ...........................................................189

09 
Хаос в космосе ..................................................................209

10 
Межпланетная автострада .........................................239

11 
Громадные огненные шары .......................................261

12 
Великая небесная река ................................................297

Математика космоса

13 
Чужие миры .......................................................................319

14 
Темные звезды..................................................................353

15 
Клубки и войды ................................................................385

16 
Космическое яйцо ..........................................................411

17 
Большое раздувание .....................................................429

18 
Темная сторона ................................................................449

19 
За пределами Вселенной .............................................475

Эпилог ...............................................................................................505

Единицы измерения и термины ..........................................513

Библиография ...............................................................................519

Источники иллюстраций ..........................................................531

Алфавитный указатель .............................................................533



Пролог

«Проще простого, я сам это вычислил».
Ответ, данный Исааком Ньютоном Эдмунду 
Галлею на вопрос о том, как из закона обратной 
квадратичной зависимости для силы притяжения 
следует, что орбита  планеты  представляет собой 
эллипс .
Процитировано в книге «Великие математики» 
Герберта Уэстрена Тернбулла

12 ноября 2014 года разумный инопланетянин, наблюдающий откуда-нибудь издалека Солнечную систему, стал бы 
свидетелем загадочного события. В течение нескольких 
месяцев до этого крохотный аппарат следовал за одной кометой на ее пути вокруг Солнца и был при этом пассивен 
и тих. Внезапно аппарат проснулся и выплюнул из себя еще 
более крохотный аппаратик. Тот опустился на угольно-черную поверхность ядра кометы , ударился об нее… и отскочил. Когда малыш наконец успокоился, оказалось, что он 
лежит на боку у самого подножия скалы.
Инопланетянин, поняв из происходящего, что посадка 
прошла не по запланированному сценарию, наверное, 

Математика космоса



не слишком бы впечатлился, но на самом деле инженеры, 
стоявшие за двумя аппаратами, добились беспрецедентного 
успеха — посадили космический зонд на ядро кометы . Аппарат покрупнее назывался Rosetta, поменьше — Philae, 
а комета называлась 67P или кометой Чурюмова — Герасименко, по именам первооткрывателей. Эта программа 
была реализована Европейским космическим агентством, 
причем только сам полет продолжался более 10 лет. Несмотря на «отскок» при посадке, Philae достиг большей части 
научных целей и отправил на Землю важнейшие данные. 
Rosetta продолжала действовать по программе.
Зачем садиться на комету? Кометы очень интересны 
сами по себе, и все, что нам удастся о них выяснить, станет полезным прибавлением в копилку фундаментальной 
науки. На более практическом уровне можно отметить, что 
иногда в своем движении кометы приближаются к Земле, 
а любое столкновение вызвало бы громадные разрушения, 
так что было бы благоразумно выяснить заранее, из чего 
они сделаны. Орбиту твердого тела можно изменить при помощи ракеты или ядерного заряда, но мягкое губчатое тело 
при этом может рассыпаться, только усугубив проблему. 
Однако существует и третья причина. Материал комет восходит ко временам формирования Солнечной системы , так 
что эти тела могут снабдить нас полезными сведениями 
о том, как возник окружающий нас мир.
Астрономы считают, что кометные ядра представляют 
собой «грязные снежки» — лед, покрытый тонким слоем 
пыли. Philae сумел подтвердить эту гипотезу для кометы  67P, 
прежде чем его батареи разрядились и аппарат замолчал. 
Если Земля сформировалась на своем нынешнем месте, 
на том же расстоянии от Солнца, то воды на ней больше, 
чем должно было бы быть. Откуда взялась лишняя вода ? 

Пролог



Одна из привлекательных гипотез связана с бомбардировкой миллионами комет в период формирования Солнечной 
системы . Принесенный ими лед растаял, и родились океаны . 
Поразительно, но существует способ проверить эту теорию. 
Вода состоит из водорода и кислорода . Водород встречается 
в трех различных атомных формах, известных как изотопы ; 
все они содержат одинаковое число протонов и электронов 
(по одному того и другого), но различаются по числу нейтронов. В обычном водороде нейтронов нет, в дейтерии он 
один, в тритии их два. Если океаны Земли обязаны своим 
возникновением кометам, то соотношение этих изотопов 
в океанах и в земной коре, породы которой тоже содержат 
в своем химическом составе большое количество воды, 
должно соответствовать их соотношению в кометах.
Анализ данных Philae показывает, что 67P имеет 
в своем составе (по сравнению с Землей) много большую 

Ядро кометы 67P напоминает резинового утенка. 
Фотография КА Rosetta (ЕКА)

Математика космоса



долю дейтерия. Конечно, для уверенности потребуются 
дополнительные данные с других комет, но уже сейчас 
кометная теория происхождения океанов начинает выглядеть шатко. Астероиды более подходящие кандидаты 
на эту роль.



Проект Rosetta лишь один пример того, как растут возможности человечества по отправке в космос автоматических аппаратов, предназначенных как для научных исследований, так и для повседневного использования. Эти 
новые технологии подстегивают наши научные амбиции. 
На сегодняшний день земные космические зонды посетили — и прислали нам оттуда фотографии — все планеты  Солнечной системы и некоторые из менее крупных 
ее тел.
Процесс в этой области развивался стремительно. Американские астронавты высадились на Луне в 1969 году. 
Межпланетная станция Pioneer 10, запущенная в 1972-м, 
посетила Юпитер и продолжила свой путь за пределы Солнечной системы . Pioneer 11 был запущен следом за ним, 
в 1973 году, и прошел также вблизи Сатурна. В 1977 году 
Voyager 1 и Voyager 2 отправились исследовать эти миры 
и еще более отдаленные планеты Уран и Нептун . Другие 
межпланетные станции, запущенные разными странами 
или группами стран, посетили Меркурий , Венеру и Марс . 
Некоторые аппараты даже приземлялись на Венере и Марсе 
и отправляли домой ценную информацию. В 2015 году, 
когда я пишу эту книгу, пять орбитальных зондов*и два 

* Mars Odyssey, MRO и MAVEN (США), Mars Express (ЕКА), Mars 
Orbiter Mission (Индия).

Пролог



поверхностных аппарата* исследуют Марс, Cassini находится на орбите вокруг Сатурна, станция Dawn обращается 
вокруг Цереры — бывшего астероида, не так давно произведенного в карликовые планеты , а станция New Horizons 
только что просвистела мимо Плутона и прислала нам поразительные снимки самой знаменитой карликовой планеты Солнечной системы. Данные этого аппарата помогут 
нам раскрыть тайны этого загадочного небесного тела и его 
пяти лун. Уже установлено, что Плутон чуть -чуть больше 
Эриды — самой дальней карликовой планеты, ранее считавшейся наиболее крупной из них. Плутон переквалифицировали в карликовую планету, чтобы не присваивать 
Эриде статуса полноценной планеты. А теперь мы обнаруживаем, что можно было не беспокоиться.
Кроме того, мы начинаем исследовать менее крупные, 
но не менее интересные тела: спутники планет, астероиды 
и кометы . Может быть, это еще не «Звездный путь», но последний фронтир постепенно приоткрывается.
Космические исследования — это фундаментальная 
наука, и хотя большинству из нас новые открытия, связанные с планетами, представляются очень интересными, 
есть люди, которые предпочли бы, чтобы уплаченные ими 
в казну налоги использовались с более приземленными целями. Если говорить о повседневной жизни, то наша способность создавать точные математические модели тел, 
взаимодействующих посредством гравитации, дала миру 
целый ряд технических чудес, работа которых основана 
на искусственных спутниках Земли: спутниковое телевидение, международная телефонная связь, метеорологические 

* Роверы NASA Opportunity и Curiosity. Ровер Spirit перестал функционировать в 2011 году.

Математика космоса



спутники , спутники слежения за магнитными бурями 
на Солнце , спутники, ведущие постоянный мониторинг 
окружающей среды и картирование Земли — вплоть до автомобильных систем спутниковой навигации с использованием Глобальной навигационной системы GPS*.

14 июля 2015 года космический аппарат NASA New Horizons 
(«Новые горизонты») прислал на Землю эту историческую 
фотографию Плутона — первое изображение, на котором можно 
ясно разглядеть черты этой карликовой планеты 

Предыдущим поколениям подобные достижения показались бы поразительными. Даже в 1930-е годы большинство 
людей было уверено, что человеку никогда не побывать 
на Луне . (И сегодня найдется немало довольно наивных поклонников теории заговора , считающих, что нога человеческая на Луну и не ступала, но давайте не будем затрагивать 
эту тему, а то вы меня не остановите.) Тогда шли горячие 

* И ее аналогов в России, Европе и Китае. — Прим. ред.