Эксплуатационные свойства поверхностей движения наземных транспортно-технологических машин и комплексов

ЭКСПЛУАТАЦИОННЫЕ СВОЙСТВА 
ПОВЕРХНОСТЕЙ ДВИЖЕНИЯ 
НАЗЕМНЫХ ТРАНСПОРТНОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ МАШИН 
И КОМПЛЕКСОВ 

Учебник 

Под общей редакцией доктора технических наук, профессора 
Владимира Викторовича Белякова 

Москва 
Берлин 
2020 

УДК 621.86.03(075)  
ББК 39.12-01я73

Э41 

Рецензент: 
А. А. Аникин — генеральный директор завода вездеходных машин (ООО «ЗВМ»), доктор технических наук 

Авторы: 
В. В. Беляков, У. Ш. Вахидов, В. Е. Колотилин, А. А. Куркин, 
В. С. Макаров, Н. Ю. Бабанов, М. Е. Бушуева 

Э41
Эксплуатационные 
свойства 
поверхностей 
движения 
наземных 
транспортнотехнологических машин и комплексов : учебник / В. В. Беляков, отв. ред. — Москва ; 
Берлин : Директ-Медиа, 2020. — 237 с. 

 ISBN 978-5-4499-0623-6

В учебнике представлена типовая топология строения поверхности пути и формализация взаимодействия движителя с опорной поверхностью. Приведена обширная справочная информация по характеристикам рельефов ландшафтов местностей и свойствам материалов поверхностей движения, составляющих полотно пути транспортно-технологических машин (ТТМ). Даны рекомендации по определению 
реакций поверхностей движения на движитель ТТМ со стороны полотна пути и местности в целом при 
воздействии на их элементы машинами. Представлена обширная библиография по теме.  
Предназначена для студентов: бакалавров, специалистов, магистров по направлениям 23.03.02 и 
23.04.02 — «Наземные транспортно-технологические комплексы» и аспирантов по научным 
специальностям 05.05.03 — колесные и гусеничные машины, 05.05.04 — строительные и дорожные 
машины, а также научных сотрудников и инженерно-технических работников, занимающихся 
исследованиями и проектированием автотракторной техники, транспортно-технологических машин 
и комплексов, вездеходов, мобильных роботов и планетоходов. 

УДК 621.86.03(075)  
ББК 39.12-01я73

ISBN 978-5-4499-0623-6
© Коллектив авторов, текст, 2020
© Издательство «Директ-Медиа», оформление, 2020

ВВЕДЕНИЕ 

Для эффективного проектирования, эксплуатации и маркетинга мобильных наземных транспортных машин и транспортно-технологических комплексов необходима возможность точной оценки их качества как характеристики конструкционных параметров, 
функционально-оперативных и эксплуатационно-потребительских свойств, то есть возможность определения подвижности, как обобщающей характеристики.  
Авторы данной работы в публикациях [329–348] позиционируют подвижность как 
интегральное эксплуатационное свойство транспортно-технологических машин 
(ТТМ), определяющее её способность выполнять поставленную задачу с оптимальной адаптивностью к условиям эксплуатации и техническому состоянию самой 
машины, то есть возможность машины противостоять внешним и внутренним факторам, препятствующим выполнению поставленной задачи. Управление подвижностью 
мобильных наземных транспортных машин и транспортно-технологических комплексов 
в процессе поддержания устойчивой работы обеспечивает эксплуатационную и конструкционную подвижность, которые определяют возможность выполнения поставленной задачи по условиям эксплуатации, включающим в себя как характеристики местности, режимы нагружения машины, так и её технические характеристики, которые в ходе 
эксплуатации могут существенно изменяться и приводить как к частичной потере подвижности, так и к ее полной потере.  
Оценка подвижности мобильных наземных транспортных машин (транспортнотехнологических комплексов) и управление подвижностью предполагает знание о местности, на которой эти машины функционируют. Научные и учебные издания, в которых 
излагается материал по теме «местность-машина-человек» [55, 60, 61, 69, 74, 75, 76, 78, 
81, 94], обязательно содержат описание профильных и опорных характеристик ландшафтов и материалов, их слагающих [349, 350]. Однако специализированного образовательно-научного издания по полотну пути поверхности движения как элементам ландшафта местности ранее не издавалось. 
В данном учебнике представлена справочная информация по характеристикам рельефов ландшафтов местностей и свойствам материалов поверхностей движения, составляющих полотно пути транспортно-технологических машин (ТТМ). Даны рекомендации 
по определению реакций поверхностей движения на движитель ТТМ со стороны полотна 
пути и местности в целом при воздействии на их элементы машинами. Представлена обширная библиография по теме данного вопроса. Учебник предназначен для студентов: 
бакалавров, специалистов, магистров по направлению 190100 — «Наземные транспортнотехнологические комплексы» и аспирантов по научным специальностям 05.05.03 — «Колесные и гусеничные машины», 05.05.04 — «Строительные и дорожные машины», а также для научных сотрудников и инженерно-технических работников, занимающихся исследованиями и проектированием автотракторной техники, транспортно-технологических 
машин и комплексов, вездеходов, мобильных роботов и планетоходов. 

1. ТРАНСПОРТНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ МАШИНЫ

Под транспортно-технологическими машинами (ТТМ) будем понимать все виды и 
типы мобильных технических систем, предназначенных для решения любых оперативнотактических задач, для которых доминантной является способность их перемещения на 
местности посредством опорно-тягового взаимодействия движителя с полотном пути.  
На рис. 1.1 представлена условная классификация транспортно-технологических машин. К транспортно-технологическим машинам в качестве исключения относятся машины, осуществляющие взаимодействие с полотном пути посредством левитации: электромагнитной 
и 
газогидродинамической. 
В 
первом 
случае 
понимаются 
ТТМ, 
перемещающиеся и опирающиеся на несущее основание с применением электромагнитных полей. Во втором опора на полотно пути происходит в результате нагнетания газа в 
опорную область машины специальными системами, а движение происходит за счет газодинамических тяговых винтов или традиционных опорно-тяговых систем (движителей). 
Исключения составляют экранопланы, где опорная среда формируется в результате тягового перемещения всей машины за счет газогидродинамических систем и специальной 
формы её корпуса (крыла), которые и создают газогидродинамическую опорную подушку. 
Другой особенностью ТТМ является взаимодействие их технологического оборудования с местностью как с рабочей средой. Таким образом, местность для ТТМ существует в двух качествах: полотна пути и рабочей среды. 

1.1. Формализация взаимодействия опорно-тяговых движителей 
с полотном пути 

Для построения модели взаимодействия движителя с полотном пути наряду с формализацией поведения материала опорных оснований под нагрузкой и формализацией процесса взаимодействия контактирующих объектов (системы тел и локального пространства) необходимо рассмотреть формализацию движителя машины. Это необходимо для 
того, чтобы модель взаимодействия приобрела обобщающий характер, поскольку для 
конструкций движителей (и для поверхностей движения) характерно их многообразие как 
по поведению под нагрузкой, так и по топологии строения. Для движителя формализация 
с точки зрения поведения под нагрузкой упрощается, так как материал движителя может 
подвергаться лишь упругим деформациям либо не деформироваться вовсе. 
Формализации сводится к введению физического уравнения, связывающего напряжения и деформации в теле эластичного элемента движителя, который контактирует 
с материалом полотна пути, и приведением удельных нагрузок, возникающих в зоне 
контакта, к оси привода (рис. 1.2). 
Приведение удельных нагрузок σi (σ1 ~ σn; σ2, σ3 ~ τ) в зоне контакта к результирующим реакциям Pi с переносом к оси привода и присоединением соответствующих реактивных моментов Mi осуществляется в соответствии с правилами аналитической механики, то есть 




Ω
σ
=
Ω
σ
=
∫
∫
Ω
Ω
,
d
,
d
i
i
i
i
i
l
M
P
 (1.1) 

где σi — нормальные (σ1 ~ σn) и касательные: тангенциальные (σ2 ~ τtn) и бинормальные 
(σ3 ~ τbn) удельные нагрузки в зоне контакта, которые определяются соотношениями из 
условия равенства контактных напряжений от деформации материала полотна пути (пп) 
и элементов движителя (эд).  
(σi = σiэд),  
       (1.2) 

il
 — плечо приведения удельных нагрузок к оси привода.

Рис. 1.1. Классификация транспортно-технологических машин 

Рис. 1.2. Схема приложения сил и моментов к элементу эластичного движителя  
при взаимодействии с деформируемым полотном пути в общем случае движения
 
Как видно из соотношений (1.1; 1.2) и схемы, представленной на рис. 1.3, данный 
уровень формализации применим к любым типам движителей независимо от их конструкции. На данном уровне формализации возможно описание динамики взаимодействия движителя машины с материалом полотна пути, но при соблюдении условия сохранения квазистатики всей машины в целом. Однако для построения адекватной 
модели взаимодействия движителя машины с полотном пути, при выполнении условия 
динамики машины в целом, она должна отражать конструкционные особенности различных типов опорно-тяговых механизмов, что может быть достигнуто путем формализации топологии строения движителей [67–70] на основе метода, разработанного 
Й. Виттенбургом [66]. 
 

Рис. 1.3. Схема формализации движителя машины по механическому поведению

На рис. 1.4 представлено многообразие движителей наземных транспортнотехнологических машин.  
На рис. 1.5 представлены предельные значения удельных нагрузок (кгс/см2), развиваемые различными типами движителей. 
 
Эскиз шасси 
Движитель 
Эскиз шасси 
Движитель 

 
Гусеничный 
Колесногусеничный 

 

Гусеничный 
сочлененный 
Планетарнокатковый 

 
Пневмогусеничный 
Роторновинтовой 

 
Колесногусеничный 
Роторновинтовой 

 

Колесный 
специальный 
Роторнолыжный 

 

Колесный 
специальный 
Гусеничнолыжный 

 

Колесный 
сочлененный 

Гусеничный  
с пневмоподушкой 

 

Колесный 
сочлененный 

Колесный  
с пневмоподушкой 

 
Колеснокатковый 
Роторный  
с пневмоподушкой 

 
Колесношагающий 
Винтовой  
с пневмоподушкой 

 
Планетарноколесный 
Винтовой с лыжей 

Рис. 1.4. Многообразие конструкций движителей наземных транспортных машин [69] 

 

 
Рис. 1.5. Удельная нагрузка на полотно пути различными типами движителей 

1.2. Физические уравнения состояния материала,  
из которого состоит полотно пути 

Уравнений и соотношений, теории напряженно-деформированного состояния пространственной системы, недостаточно для определения контактных напряжений 
(удельных нагрузок) и деформаций, возникающих в материальном континууме (σi; εi, 
где i = 1, 2, 3) под действием внешних факторов (нагружение его опорно-тяговым механизмом — движителем), так как при их получении не учитывалась связь между характеристиками процессов деформирования и возникновения напряжений, которая существует для реальных сред и тел и выражает их физико-механические свойства. 
Выяснению этой взаимосвязи посвящены полностью многие научно-исследовательские 
труды или значительные объемы работ по грунтовой механики, по механике оснований 
и фундаментов, по механике сплошных сред, по теории проходимости транспортнотехнологических машин, по механике взаимодействия движителей с полотном пути, по 
снеговедению и механике льда и так далее.  
Таким образом, уравнения (1.1) и (1.2) должны быть дополнены определенными соотношениями, которые представляют связи между компонентами напряжений (σ) и деформаций (ε) в зависимости от совокупности прочих внешних и внутренних параметров 
λn, а также времени t: 

Фij (σij; εij; λn; t; K) = 0,  
 
 
                     (1.3) 

где Фij{K} — некоторые операторы от указанных функций и параметров по времени. 
Зависимости вида (1.3) устанавливают исходя из физических свойств и химической 
природы материального континуума, подвергающегося деформированию (рис. 1.6), чаще на основе экспериментальных исследований. Эта связь обычно аппроксимируется 
простейшими математическими функциями. Операторы Фij{K} могут быть известными 
функционалами (функциями) от деформаций ε по времени t и координат xi (i = 1, 2, 3) 
рассматриваемой частицы в области контакта полотна пути и элементов движителей. 
 

 

Рис. 1.6. Перемещение точек материального континуума 

 
В любой момент времени t*(t0 ≤ t*< t) форма элементарной частицы материального континуума K(t) изменяется и полностью определяется деформациями (ε) и напряжениями (σ), 
а также совокупности внешних и внутренних параметров λn. Для материального континуума определенной физико-химической природы и типа рассматриваемого пространства 
существует функциональное соотношение (1.3), которое можно представить в виде 
  

( )
( )
( )
[
]t
t
n
ji
ji
t
t
f
t
0
,
∗
∗
σ
λ
ε
=
σ
. 
 
 
     (1.4) 

Верно и обратное соотношение, если задан процесс нагружения 
(
)t
xi
ji
,
σ
 и внешние 
факторы 
( )t
n
λ
, которое в общем случае имеет вид  

( )
( )
( )
[
]t
t
n
ji
ji
t
t
f
t
0
,
∗
∗
ε
λ
σ
=
ε
. 
 
 
(1.5) 

При общих предположениях о характере связи между компонентами напряжениями 
(удельными нагрузками) и деформациями формулами (1.4) и (1.5) можно представить в 
виде:  






σ
σ
ϕ
+
σ
ϕ
+
ϕ
=
ε

ε
ε
+
ε
+
=
σ

.

,

2
1
0

2
1
0
j
σ
σi
ji
ji
ji

j
σ
σi
ji
ji
ji
g

f
f
g
f

  
 
(1.6) 

Причем коэффициенты fv и φv (v = 0, 1, 2) являются инвариантами и соответственно 
называются: fv — модулями деформации и φv — модулями напряжений.  
Приведенные уравнения связей между деформациями (ε) и напряжениями (σ) также 
не замыкают систему уравнений, описывающих поведение материального континуума 
под нагрузкой и действием прочих внешних и внутренних факторов (λn). Реальные среда 
или тело любого агрегатного состояния представляется сложной пространственной системой с определенными физико-механическими свойствами, которые в ходе внешнего 
воздействия претерпевают изменения, вплоть до фазовых переходов. Механические изменения свойств материала среды или тела связаны с изменением плотности (ρ) при деформации. Вследствие этого меняются и другие параметры (λn) материального континуума, которые в первом приближении являются функциями плотности:  

λn = fn (ρ; σср; ε; ∇tε; Тг; W; K), 
 
 
(1.7) 

где ρ — плотность, σср — среднее напряжение, ε — деформации, ∇tε — скорость деформации, Тг — температура, W — влажность.  
Реальные пространственные системы могут быть газообразными, жидкими, твердыми или их смесями (дисперсными). Данное разделение связанно с агрегатным состоянием материалов, из которых они состоят. Агрегатные состояния вещества — это состояния одного и того же вещества, переходы между которыми сопровождаются 
скачкообразными изменениями его физических свойств. С физической точки зрения перечисленные агрегатные состояния материала, из которого состоят пространственные 
системы, имеют следующие определения: 

• газ — агрегатное состояние вещества, в котором частицы не связаны или весьма 
слабо связаны силами взаимодействия и движутся свободно, заполняя весь предоставленный объем;  

• жидкость — агрегатное состояние вещества, промежуточное между твердым и 
газообразным, ему присущи некоторые черты твердого тела (сохраняет свой объем, образует поверхность, обладает определенной прочностью на разрыв) и газа (принимает 
форму объема, в котором находится, может непрерывно переходить в газ), и, в то же 
время, обладающие рядом только ему присущих особенностей, из которых наиболее характерная текучесть;  

• твердое тело — агрегатное состояние вещества, характеризующееся стабильностью формы, прочностью на разрыв и характером теплового движения атомов, которые 
совершают малые колебания вокруг положения равновесия;  

• дисперсное тело — совокупность веществ, находящихся в разных агрегатных состояниях, но заключенных в одной области пространства, причем часть объема, занятая 
материалом, называется несущей фазой, а другая часть объема состоит из большого 
числа связанных компонент (частиц) и называется дискретной фазой.  

Теория взаимодействия машин с полотном пути рассматривает пространственные 
системы, состоящие в основном из твердых и дисперсных материалов. Однако жидкости и газы как составные компоненты несущей фазы дисперсных систем играют немаловажную роль в формировании свойств поверхностей движения.  

Одна из возможных причин изменения физических свойств материалов, составляющих континуум пространственной системы, связана с фазовыми переходами. Фазовым 
переходом называется переход вещества из одного агрегатного состояния в другое при 
изменении внешних условий — температуры, давления, напряженно-деформированного 
состояния и так далее. Причем фазой считается равновесное состояние вещества, отличающееся по физическим свойствам от других возможных равновесных состояний (фаз) 
того же вещества. Для дисперсных сред количественное соотношение фаз существенно 
сказывается не только на физико-механических свойствах материала пространственных 
систем, но и на их поведении при нагружении. Фазовые переходы в механике сложных 
пространственных систем, как и во всей физике, описываются уравнениями фазовых 
переходов.  
При фазовом переходе происходит изменение энтропии ΔН и объема ΔV материала 
континуума пространственной системы, взаимосвязь между которыми в системе р(Тг) 
устанавливается зависимостью Клаузиуса-Клайперона: 

∇ТГ p = ΔН ΔV–1= L(ТГ ΔV) –1, 
 
 
       (1.8) 

где L — скрытая теплота перехода, p — давление — аналог среднего напряжения (σср). 
Совместное существование двух фаз наблюдается в широком диапазоне изменения 
давлений (напряжений) и температур, тогда как три фазы могут быть в равновесии 
только при определенных условиях. Совместное существование фаз является важным 
показателем физико-механических свойств дисперсных систем, в частности, таких как 
снег, который может выступать в качестве поверхности движения транспортнотехнологических машин.  
Фазовые переходы возможны не только при изменении температуры, но и при изменении давления (напряжения), что наблюдается при взаимодействии движителя со 
снегом. Теория фазовых переходов в материалах пространственных систем [1–3, 71] 
утверждает, что при напряжениях σср < 104 кг/см2 при постоянной температуре, материал не претерпевает фазовых изменений, а лишь идет уплотнение материала. Дальнейшее 
увеличение приводит к фазовым и полиморфным переходам, которые протекают в пределах давлений 104 ≤ σср < 105 кг/см2. Верхняя граница соответствует началу электронных переходов. Достижение давлений (напряжений), больших 105  кг/см2, в статических и динамических условиях трудноосуществимо (практически невозможно). 
Напряжения более 105 кг/см2 могут быть получены лишь при импульсном нагружении 
(при взрыве и ударе).  
Таким образом, можно сделать заключение о том, что для процессов взаимодействия движителей транспортно-технологических машин с материалом полотна пути область рабочих напряжений ограничивается значением σср = 104 кг/см2. Однако следует 
помнить, что для некоторых материалов, слагающих поверхности движения (в частности снега), даже при этих напряжениях имеют место фазовые переходы. Поэтому при 
составлении математических моделей таких пространственных систем в них необходимо включать уравнения фазовых переходов (1.8).  
Другой возможной причиной изменения физических свойств материала пространственных систем является механическое изменение плотности, которое связывается с 
изменением напряженно-деформированного состояния материального континуума 
уравнениями состояния. Уравнение состояния материального континуума описывает 
поведение пространственной системы и устанавливает связь между плотностью материала и параметрами напряженно-деформированного состояния в зависимости от скорости деформаций и др.:  

(
)
n
t
f
λ
ε
∇
ε
σ
=
ρ
ρ
;
;
; cp
cp
. 
 
 
        (1.9)