Эконометрика
Покупка
Тематика:
Эконометрика
Издательство:
Знание-М (НИЦ Логос))
Автор:
Саркисян Рубен Суренович
Год издания: 2021
Кол-во страниц: 328
Дополнительно
Вид издания:
Учебное пособие
Уровень образования:
ВО - Бакалавриат
ISBN: 978-5-00187-114-9
Артикул: 779562.01.99
Доступ онлайн
500 ₽
В корзину
В пособие включены классические регрессионные модели, регрессионные модели с фиктивными переменными, регрессионные модели с распределенными лагами, авторегрессионные модели, системы одновременных уравнений. Приводятся основные методы анализа экономическихпропессовипоказателей по статистическим данным. Учебный материал содержит достаточное число решенных типовых задач, а также контрольные вопросы и задачи для самостоятельной работы. Некоторые задачи сопровождаются описаниями реализации на компьютере.
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов
Саркисян Р.С. УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ НОВОКУЗНЕЦК 2021 ЭКОНОМЕТРИКА / / / / / / /
УДК 3330.43(075) ББК 65в6 С20 Рекомендовано ученым советом РГУТиС ИС качестве учебного пособия для студентов Рецензенты: заведующий кафедрой «Экономика и финансы» Российской международной академии туризма (РМАТ), доктор экономических наук, профессор В. М. Козырев; профессор АНО ВПО ЦРФ «Российский университет кооперации», доктор технических наук П. И. Гаджиев С20 Эконометрика [Электронный ресурс] : учебное пособие / Р. С. Саркисян. — Текстовое (символьное) электронное издание. — Новокузнецк : Издательство «Знание-М», 2021. — 1 электрон. опт. диск (CD-R). — Сист. требования: IBM PC, любой, более 1 GHz ; 512 Мб RAM ; 10 Мб HDD ; MS Windows XP и выше ; CD/DVD-ROM дисковод, мышь ; Adobe Reader 8.0 и выше.. ISBN 978-5-00187-114-9 DOI 10.38006/00187-114-9.2021.1.328 В пособие включены классические регрессионные модели, регрессионные модели с фиктивными переменными, регрессионные модели с распределенными лагами, авторегрессионные модели, системы одновременных уравнений. Приводятся основные методы анализа экономических процессов и показателей по статистическим данным. Учебный материал содержит достаточное число решенных типовых задач, а также контрольные вопросы и задачи для самостоятельной работы. Некоторые задачи сопровождаются описаниями реализации на компьютере. УДК 330.43(075) ББК 65в6 ISBN 978-5-00187-114-9 © Саркисян Р. С., 20211 © Издательство «Знание-М», 2021
Саркисян Р.С. ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие ...........................................................................................................................6 Введение .................................................................................................................................8 ГЛАВА 1. Основные понятия. Общие вопросы эконометрического моделирования. Проблемы прогнозирования ...............................................................................................12 1.1. Основные понятия, перекрестные данные и временные ряды, генеральная совокупность и выборка. Выборочный метод. Способы отбора ................................12 1.2. Общие вопроси моделирования. Критерии «хорошей» модели. Основные допущения прогнозирования и причины ошибки прогнозов ......................................15 ГЛАВА 2. Элементы теории вероятностей и математической статистики ....................21 2.1. Основные понятия и определения ..........................................................................21 2.2. Некоторые распространенные модели распределения случайных величин .......30 2.3. Предельные теоремы теории вероятностей. Закон больших чисел .....................38 2.4. Многомерные случайные величины. Понятие условного распределения ..........41 Вопросы для самопроверки ............................................................................................50 Упражнения и задачи .......................................................................................................50 2.5. Выборочные и теоретические величины. Несмещенность, эффективность и состоятельность статистической оценки параметров. Элементы теории корреляции .......................................................................................................................52 Вопросы для самопроверки ............................................................................................63 Упражнения и задачи .......................................................................................................64 ГЛАВА 3. Оценки параметров и проверка (тестирование) статистических гипотез ...67 3.1. Точечные оценки параметров. Методы оценивания .............................................67 3.2. Интервальные оценки параметров ..........................................................................74 3.3. Статистическая проверка гипотез (испытание гипотез) .......................................87 Вопросы для самопроверки .............................................................................................. 110 Упражнения и задачи ......................................................................................................... 110 ГЛАВА 4. Парный регрессионный анализ ...................................................................... 114 4.1. Взаимосвязи экономических переменных. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимость ......................................................... 114 4.2. Парная линейная регрессия ...................................................................................120 4.3. Метод наименьших квадратов ...............................................................................122 4.4. Проверка качества уравнения регрессии ..............................................................130 4.4.1. Основные предпосылки регрессионного анализа (МНК). Условия Гаусса – Маркова ............................................................................................130 4.4.2. Интервальная оценка функции регрессии ........................................................132 4.4.3. Проверка гипотез и интервальные оценки коэффициентов линейного уравнения регрессии ..................................................................................135
Эконометрика: Учебное пособие 4.4.4. Общая, объясненная и необъясненная дисперсия зависимой переменной. Оценка значимости уравнения регрессии. Коэффициент детерминации, его связь с коэффициентом корреляции ............................................142 4.4.5. Тест Фишера на качество оценивания парной регрессии (на состоятельность регрессии) ...................................................................................146 4.4.6. Какие проблемы могут возникнуть при использовании коэффициента детерминации? Что такое скорректированный коэффициент детерминации? ........148 4.5. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена (показатель корреляции рангов Спирмена) ..........................................................................................................149 4.5.1. Некоторые простейшие модели, сводящиеся к линейной ...............................151 4.6. Решение задач на компьютере ...............................................................................162 Вопросы для самопроверки ..............................................................................................163 Упражнения и задачи .........................................................................................................165 ГЛАВА 5. Множественная линейная регрессия .............................................................169 5.1. Некоторые особенности множественной регрессии и корреляции ...................169 5.2. Оценка параметров классической линейной множественной регрессионной модели методом наименьших квадратов (МНК) ..............................174 5.3 Дисперсии и стандартные ошибки коэффициентов. Дисперсионно-ковариационная матрица .....................................................................182 5.4. Интервальные оценки коэффициентов и функции регрессии. Проверка статистической значимости коэффициентов уравнения регрессии ..........................185 .5. Множественный и скорректированный коэффициенты детерминации и проверка общего качества уравнения регрессии .....................................................190 5.6. Анализ статистической значимости коэффициента детерминации ..................193 5.7. Проверка значимости только некоторых коэффициентов регрессионной модели путем проверки значимости изменения коэффициента детерминации ....................................................................196 Вопросы для самопроверки ..............................................................................................201 Упражнения и задачи .........................................................................................................201 ГЛАВА 6. Некоторые вопросы практического использования регрессионных моделей ....................................................................................................205 6.1. Мультиколлинеарность ..........................................................................................205 6.2. Линейные регрессионные модели с переменной структурой. Фиктивные переменные ................................................................................................209 6.3. Проверка гипотезы о совпадении уравнений регрессии для двух выборок. Тест (критерий) Г. Чоу. ..................................................................................................211 6.4. Нелинейные модели регрессии .............................................................................218 6.5. Гетероскедастичность остатков .............................................................................222 6.6. Автокорреляция остатков .......................................................................................229 Вопросы для самопроверки ..............................................................................................241 Упражнения и задачи .........................................................................................................243
Саркисян Р.С. ГЛАВА 7. Временные ряды и прогнозирование .............................................................247 7.1. Общие сведения о временных рядах и основные этапы анализа ......................247 7.2. Стационарные временные ряды, «белый шум» и автокорреляционная функция ...................................................................................253 7.3. Модели тренда и методы их выбора. Методы выявления и выделения тренда .......................................................................................................257 7.4. Прогнозирование на основе моделей временных рядов .....................................264 7.5. Понятие об авторегрессионных моделях и моделях скользящей средней ........269 Вопросы для самопроверки ..............................................................................................274 Упражнения и задачи .........................................................................................................275 ГЛАВА 8. Системы одновременных уравнений. Численное моделирование и метод Монте-Карло ..........................................................277 8.1 Модели систем одновременных уравнений, методы оценки параметров, проблема идентификации .............................................277 8.1.1. Необходимость использования систем уравнений и их некоторые модели. ............................................................................................277 8.1.2. Косвенный метод наименьших квадратов (КМНК) .....................................281 8.1.3. Проблема идентификации и условия идентифицируемости ......................285 8.1.4. Инструментальные переменные ...................................................................292 8.1.5. Двухшаговый метод наименьших квадратов (ДМНК) ...............................294 8.2. Численное моделирование, компьютерные эконометрические пакеты ..........296 8.3 Метод Монте-Карло ...............................................................................................300 Вопросы для самопроверки .............................................................................................304 Упражнения и задачи .........................................................................................................305 Перечень умений студента ................................................................................................307 Краткий словарь терминов ................................................................................................311 Приложения ........................................................................................................................314 Литература ..........................................................................................................................326
Эконометрика: Учебное пособие ПРЕДИСЛОВИЕ В настоящее время в России начинают развертываться эконометрические иссле дования, в частности, начинается широкое преподавание этой дисциплины практически в каждом вузе на экономических факультетах. В этом плане настоящее учебное пособие посвящено актуальной теме изучения, популяризации преподавания «эконометрики» как дисциплины федерального компонента по циклу общих математических и естественно-научных дисциплин. В настоящее время имеется ряд обстоятельных руководств по эконометрике, которые несут общий характер. Данное учебное пособие есть попытка хотя бы в некоторой степени приспособить материалы к реальным учебным программам, совмещая и элементы практикума. Предлагаемое учебное пособие ориентировано на начальный курс и охватывает основные темы, знакомящие читателя с важнейшими разделами эконометрики. Материалы изложены доступно, проиллюстрированы многими графиками, таблицами и примерами решения задач. Они содержат также целый ряд задач, списки вопросов для самоконтроля, а также некоторые указания по решению типовых задач на компьютере с помощью ППП Excel. Учебное пособие содержит введение, восемь глав, перечень умений студента, краткий словарь иностранных слов, список рекомендуемой литературы и приложений. Во введении перечислены разные определения эконометрики, показано ее место в ряду экономических и математико-статистических дисциплин. Указаны некоторые специализированные программные продукты (пакеты), применяемые в эконометрическом моделировании. Приведен краткий список ученых, вклад которых в эконометрику был отмечен Нобелевской премией. В первой главе приведены основные понятия (перекрестные данные и времен ные ряды, генеральная совокупность и выборка, методы отбора) и изложены общие вопросы эконометрического моделирования (основные критерии «хороших» моделей, основные этапы эконометрического моделирования и исследования), а также проблемы прогнозирования. Вторая глава посвящена напоминанию основных сведений, понятий, методов и результатов уже пройденного курса теории вероятностей и математической статистики. Так как многим студентам, начинающим изучение вводного курса эконометрики необходимо (как показывает опыт) восстановить знания основных положений теории вероятностей и математической статистики, без которых невозможно понимание излагаемого материала. Однако для восполнения серьезных пробелов в знаниях этих дисциплин следует обратиться к специальной литературе [4]. Третья глава посвящена методам получения точечных и интервальных оценок па раметров и числовых характеристик случайных величин (СВ). На простых примерах раскрываются такие разделы эконометрики, как построение доверительных интервалов, испытание гипотез. Рассматриваются основные понятия проверки гипотез по выборочным данным и наиболее употребляемые в экономической практике виды гипотез. В четвертой главе рассматриваются базовые аспекты парного регрессионного ана лиза, лежащего в основе создания и совершенствования эконометрических моделей. На примере парной линейной регрессии представлен фундаментальный метод оценки па
Саркисян Р.С. раметров уравнения регрессии – метод наименьших квадратов. Излагаются предпосылки классической линейной регрессионной модели, выполнимость которых обеспечивает получение качественных оценок параметров на базе метода наименьших квадратов. В пятой главе рассматриваются уравнения множественной линейной регрессии, самую употребляемую и наиболее простую из моделей множественной регрессии – классическая нормальная модель множественной линейной регрессии. Излагаются основные предпосылки модели множественной линейной регрессии, допускающие применение стандартных тестов для оценки коэффициентов и проверки статистических гипотез и получение «хороших» оценок. В шестой главе рассмотрен ряд проблем, раскрываются такие разделы экономе трики, как мультиколлинеарность, гетероскедастичность и автокорреляция остатков. Описываются основные причины, способы их обнаружения и устранения (преодоления), а также фиктивные переменные, нелинейные модели регрессии. В седьмой главе дается общие сведения о временных рядах и основных этапах анализа. Приводятся модели с лагами, рассматриваются проблемы прогнозирования на основе временных рядов. Восьмая глава рассматривает экономические модели, выраженные системой одно временных уравнений. Рассмотрены проблемы идентифицируемости параметров модели и косвенный метод наименьших квадратов. В восьмой главе обзорно рассмотрены также основные возможности эконометри ческих компьютерных программ, а также метод Монте-Карло. Изложенные материалы сопровождаются иллюстрирующими примерами и зада чами, при подготовке которых были использованы различные пособия и методические материалы. Необходимые для решения задач математико-статистические таблицы приведены в приложении. Особенную благодарность всем авторам (см. список литературы), чии работы по могли созданию этого приспособленного для нашего вуза учебного пособия. Заранее благодарю всех, кто о замеченных отпечатках и ошибках сообщит мне по адресу rubensuren@mail.ru.
Эконометрика: Учебное пособие ВВЕДЕНИЕ Что такое эконометрика, ее основная задача, инструментарии, цель и практиче ская ценность. Достижения информационных технологии и развитие эконометрики. Видающиеся ученые эконометристи. По мере развития экономики возросла необходимость более детального анали за экономических процессов и задач, возникли новые понятия и термины, показатели и характеристики, стали более широко применять математические инструментарии. Если в период централизованной плановой экономики основной упор делался на балансовых и оптимизационных методах исследования, то в период рыночной экономики возрастает необходимость развития методов и моделей, описывающих стохастические, хаотические процессы, чем и занимается эконометрика. Термин «эконометрика» (эконометрия) введен в научную литературу в 1930 г. Норвежским статистиком Рагнаром Фришем для обозначения нового направления научных исследований. Цель исследований – выяснение экономической ситуации и прогнозирование раз вития с помощью математического моделирования экономических процессов, обработки и количественного анализа статистической экономической информации. На основе статистической экономической информации (которая отражает распре деление показателей и характеристик во времени или (и) в пространстве однородных объектов) эконометрические модели описывают взаимообусловленное развитие процессов, делают возможным анализ и прогноз общих закономерностей и конкретных количественных характеристик рассматриваемых процессов, а также определение управляющих воздействий. Эконометрист (эконометрика) опираясь на экономической теории и на эмпириче ские данные, формирует модели, оценивает параметры (характеристики), делает прогнозы и дает рекомендации по управлению экономикой. Эконометрика как самостоятельная наука (дисциплина) возникла в середине про шлого века и бурно развивалась на стыке различных дисциплин, основные из которых экономическая теория(макро- и микроэкономика) и математика. Сегодня трудно представить экономиста с высшим профессиональным образова нием без знания эконометрических методов. Без таких знаний невозможно исследовать и теоретически обобщать эмпирические зависимости экономических переменных, невозможно построить надежный прогноз. Хотя единое общепринятое определение эконометрики не существует, приведем некоторые определения: Эконометрика – это раздел экономики, занимающийся разработкой и применени ем статистических методов для измерений взаимосвязей между экономическими переменными (С.Фишер и др.). Основная задача эконометрики – наполнить эмпирическим содержанием априор ные экономические рассуждения (Л. Клейн). Цель эконометрики – эмпирический вывод экономических законов (Э. Маленво). Эконометрика является не более чем набором инструментов, хотя и очень полез ных ... Эконометрика является одновременно нашим телескопом и нашим микроскопом для изучения окружающего экономического мира (Ц. Грилихес).
Саркисян Р.С. Эконометрика есть единство трех составляющих – статистики, экономической теории и математики (Р. Фриш). Эконометрика совокупность методов и моделей, позволяющих на базе экономиче ской теории, экономической статистики и математико-статистического инструментария придавать количественные выражения качественным зависимостям (С.А. Айвазян). Эконометрика (буквально означает: наука об экономических измерениях) – стати стический анализ экономических данных (А.И. Орлов). Эконометрика – это наука, в которой на базе реальных статистических данных строятся, анализируются и совершенствуются модели реальных экономических явлений. Ключевым в эконометрике является извлечение из экономической статистики определенных взаимосвязей с помощью инструментария математической статистики (а также элементами линейной (матричной) алгебры). Суть эконометрики именно в синтезе экономической теории, экономической статистики и математики. Каждая из перечисленных выше дисциплин играет свою роль в эконометрическом исследовании: - экономическая теория занимается выявлением существующих (на качественном уровне) связей между экономическими показателями, - экономическая статистика занимается наблюдением за интересующими нас эко номическими показателями, их измерением и сбором результатов измерении, т.е. обеспечивает целенаправленный сбор информации для дальнейшего анализа, - математическим аппаратом эконометрики является теория вероятностей и ма тематическая статистика, которая своими инструментариями занимается построением моделей взаимосвязей между рассматриваемыми процессами, адекватно отражающими экономические концепции. Математическая статистика дает количественную оценку взаимосвязанных параметров, проверяет гипотезы адекватности моделей тенденциям процессов (т.е. оценивает адекватность моделей к реальным экономическим процессам), оценивает неопределенность в полученных результатах, вызванной систематическими и случайными ошибками и т.д. Математическая статистика – наука, изучающая методы обработки результатов наблюдений массовых случайных явлений, обладающих статистической устойчивостью, закономерностью, с целью выявления этой закономерности. Выводы о закономерностях всегда основываются на ограниченном, выборочном числе наблюдений. При большем числе наблюдении (или при другом наборе наблюдений) эти выводы могут оказаться иными. Вынесение более определенного заключения о закономерностях явления невозможно без теории вероятностей. Закономерности в экономике выражаются в виде связей и зависимостей экономических показателей, математических моделей их поведения. Такие зависимости и модели могут быть получены только путем обработки реальных статистических данных, с учетом внутренних механизмов связи и случайных факторов. Модель может быть получена и апробирована на основе анализа статистических данных. Изменения, отклонения статистических данных от прогнозируемых ( по модели) говорят о необходимости уточнения и развития модели. Решение задач эконометрики затруднено тем, что с научной точки зрения в чистом виде нельзя ставить эксперименты (тем более, многократно повторяющиеся) в экономике. Изучение взаимос
Эконометрика: Учебное пособие вязей экономических переменных и улучшение моделей осложнено и тем, что они не являются строгими функциональными зависимостями. Трудно выявить все основные факторы, влияющие на данную переменную, а многие такие воздействия являются случайными, т.е. содержат случайную составляющую. Эконометрист, как правило, располагает ограниченным набором данных статистических наблюдений, которые к тому же могут содержать различного рода ошибки. Мат. статистика, т.е. теория обработки и анализа данных, и ее применение в эко номике (т.е. эконометрика) позволяет строить экономические модели и оценивать их параметры, проверять гипотезы о свойствах показателей и формах их связи. Это служит основой для экономического анализа и прогнозирования, создавая возможность для принятия обоснованных экономических решений. Роль эконометрики в экономической науке неуклонно растет. Фактически эконо метрика играет роль основного методологического инструмента в экономике. С ее помощью подтверждают или отвергают экономические гипотезы, а также устанавливают границы их применимости. Многие базовые понятия эконометрики имеют два определения – «экономическое» и «математическое». Подобная двойственность отражена и в формулировках результатов. Даже научные работы (по эконометрике) могут либо почти не содержать математических формул (т.е. быть ближе к чисто экономическим работам) либо быть почти математическими трудами, широко использующих математический аппарат. Экономика определяет задачи эконометрики и является причиной и целю эконо метрических задач. Математический результат эконометрических задач без экономической интерпретации теряет свой научный и практический интерес. Многие эконометрические результаты похожи на математические утверждения и теоремы. На практике эконометрика применяется для: - прогноза экономических показателей, характеризующих состояние и развитие анализируемой системы, - имитации различных возможных сценариев социально-экономического развития анализируемой системы (компьютерная имитация). Широкое внедрение эконометрических методов и быстрое развитие эконометрики стало возможным благодаря достижениям индустрии информационных технологии во второй половине XX века – появлению ЭВМ и в частности персональных компьютеров с большими вычислительными мощностями. Компьютерные эконометрические пакеты (программы) сделали эконометрические методы более доступными и наглядными, так как наиболее трудоемкую (рутинную, черновую) работу по расчету различных параметров, построению таблиц и графиков в основном стал выполнять компьютер. Эконометристу остается определить задачу, выбрать соответствующие модели экономического процесса и методы решения и ,конечно, вводить исходные данные и интерпретировать полученные результаты на «экономический язык». В качестве примера, отметим следующие специализированные программные про дукты (пакеты), применяемые в эконометрическом моделировании: - TSP пакет предоставляет широкие возможности для анализа временных рядов. Содержит полный раздел нелинейных моделей, обобщенный метод моментов GMM, хороший раздел систем одновременных уравнений. Производит аналитическое дифференцирование. Хорошо документирован. Подробную информацию можно найти по адресу http://www.tsp.com.
Доступ онлайн
500 ₽
В корзину