Нормирование точности и технические измерения

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ 

 
 
 
 
 
А.С. ВЕРЕЩАГИНА, С.И. ВАСИЛЕВСКАЯ 
 
 
 
 
 
 
 
НОРМИРОВАНИЕ ТОЧНОСТИ  
И ТЕХНИЧЕСКИЕ 
ИЗМЕРЕНИЯ 
 
Утверждено Редакционно-издательским советом университета 
 в качестве учебного пособия 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
НОВОСИБИРСК 
2019 

 

УДК 621.713(075.8) 
        В 317 
 
 

Рецензенты: 

канд. техн. наук, доцент Ю.С. Семенова 
Главный метролог филиала ПАО «Компания “Сухой”» «Комсомольский- 
на-Амуре Авиационный Завод им. Ю.А. Гагарина» А.И. Костин 
 
 
Работа подготовлена на кафедре технологии машиностроения  
для студентов направлений 15.03.05 «Конструкторско-технологическое 
обеспечение машиностроительных производств»,  
23.03.03 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов»  
всех форм обучения механико-технологического факультета 
 
 
Верещагина А.С. 
В 317   
 
Нормирование точности и технические измерения: учебное пособие / А.С. Верещагина, С.И. Василевская. – Новосибирск: Изд-во 
НГТУ, 2019. – 359 с. 

ISBN 978-5-7782-3855-8 

Предназначено для выполнения студентами механико-технологического 
факультета направлений 15.03.05 «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств», 23.03.03 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов», практических заданий, расчетно-графической или курсовой работы по дисциплине «Нормирование точности и технические измерения». 
В пособии представлены девять практических работ с кратким теоретическим материалом и вариантами заданий для их выполнения, описаны требования к выполнению расчетно-графической и курсовой работы. В приложениях 
представлен справочный материал, необходимый для выполнения работ. 
 
УДК 621.713(075.8) 
 
 
ISBN 978-5-7782-3855-8  
 
 
 
 
 
 
© Верещагина А.С., Василевская С.И., 2019 
© Новосибирский государственный 
    технический университет, 2019 

 

ВВЕДЕНИЕ 

 
Повышение качества продукции является важной задачей машиностроения, 
в успешном решении которой существенная роль принадлежит квалифицированным кадрам. Молодые специалисты, приходящие на предприятие, должны 
выполнять свои должностные обязанности в соответствии с требованиями 
технической документации. Техническая документация (чертежи, технические 
условия и т. п.) содержит требования геометрической точности (точности размеров, формы и расположения) и шероховатости поверхности. 
Технической документацией пользуются большинство сотрудников машиностроительных предприятий при выполнении операций технологического 
процесса, а также работники отдела технического контроля (ОТК) при выполнении соответствующих операций. Специалисты должны уметь читать 
техническую документацию, содержащую требования по точности размеров 
(например, предельные отклонения), формы и расположения, а также параметров шероховатости. К тому же молодой специалист должен быть подготовлен к проведению простейших расчетов по допускам и посадкам, а в необходимых случаях уметь пользоваться справочными данными и таблицами. 
Допуски и посадки нормированы государственными стандартами, входящими в две системы: «Единая система допусков и посадок» (ЕСДП) и «Основные нормы взаимозаменяемости» (ОНВ). СДП распространяется на допуски размеров гладких элементов деталей и на посадки, образуемые при соединении этих деталей; НВ регламентируют допуски и посадки шпоночных, 
шлицевых, резьбовых и конических соединений, а также зубчатых передач и 
колес. 
Освоение дисциплины «Нормирование точности и технические измерения» 
является частью профессиональной подготовки бакалавров в высших учебных 
заведениях. Сведения, полученные при изучении дисциплины, осваиваются, 

закрепляются и развиваются практически при изучении общих и специальных 
конструкторских и технологических дисциплин, а также при выполнении курсовых проектов и выпускной квалификационной работы. 
В настоящем пособии приводятся краткие сведения из теоретического курса с учетом последних изменений в системе «Основные нормы взаимозаменяемости», подробная методика решения типовых задач, задания для самостоятельного решения на практических занятиях, необходимый справочный материал, требования к содержанию и оформлению курсовой или расчетнографической работы. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

1. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ 

Основная цель проведения практических занятий – получение практических навыков по расчету и выбору посадок в соединении, нанесения размеров 
и предельных отклонений, допусков форм и расположения, а также закрепление теоретического материала лекций. 
К каждой практической работе студенту необходимо подготовить отчет, 
который должен содержать следующие элементы. 
Титульный лист. 
Основная часть: 
цель работы; 
задачи работы; 
исходные данные; 
решение задачи. 
Выводы. 

Практическое занятие 1 

Допуски и посадки. Основные положения 

Цель работы: знакомство с основными понятиями в области основных 
норм взаимозаменяемости, правилами расчета допусков, посадок. 

Задачи работы: изучить основные термины ГОСТ 25346–2013. Основные 
нормы взаимозаменяемости. Характеристики изделий геометрические. Система допусков на линейные размеры. Основные положения, допуски, отклонения 
и посадки [24]. Получить навыки расчета предельных размеров, допусков, посадок, построения схем расположения полей допусков. 

Теоретические сведения 

Размерный элемент – геометрическая форма, определяемая линейным или 
угловым размером. Размерными элементами могут быть цилиндр, сфера, две 
противолежащие параллельные плоскости [24]. 

Номинальный размер – размер геометрического элемента идеальной 
формы, определенный чертежом [24]. Номинальный размер устанавливается 
конструктором, исходя из функционального назначения и используется для 
расчета предельных размеров. Номинальный размер обозначается заглавными 
буквами для внутренних размерных элементов (отверстие). Например, D – номинальный размер отверстия, В – ширина паза, и строчными буквами для 
наружных размерных элементов (вал): d – номинальный размер вала, b – ширина шпонки. 

Действительный размер – размер присоединенного полного элемента 
[24]. Действительный размер получают путем измерения с определенной погрешностью. 

Предельные размеры – предельно допустимые размеры размерного элемента. 

Верхний предельный размер – наибольший допустимый размер размерного элемента [24]. 

max
D
 – верхний предельный размер отверстия. 

max
d
 – верхний предельный размер вала. 

Нижний предельный размер – наименьший допустимый размер размерного элемента [24]. 

min
D
 – нижний предельный размер отверстия. 

min
d
 – нижний предельный размер вала. 

Предельное отклонение – верхнее предельное отклонение или нижнее 
предельное отклонение от номинального размера. 

Верхнее предельное отклонение – алгебраическая разность между верхним предельным размером и номинальным размером [24]. 
ES – верхнее предельное отклонение внутренних размерных элементов (отверстий), расчетная формула ES = 
max
D
 – D. 
es – верхнее предельное отклонение наружных размерных элементов (валов), расчетная формула es = 
max
d
 – d. 

Нижнее предельное отклонение – алгебраическая разность между нижним предельным размером и номинальным размером [24]. 
EI – нижнее предельное отклонение внутренних размерных элементов (отверстий), расчетная формула EI = 
min
D
 – D. 
ei – нижнее предельное отклонение наружных размерных элементов (валов), расчетная формула ei = 
min
d
 – d. 

Предельные отклонения могут быть отрицательными, положительными и 
равными нулю. 

Основное отклонение – предельное отклонение, определяющее расположение интервала допуска относительно номинального размера [24]. Основным отклонением является одно из предельных отклонений, ближайшее к 
номинальному размеру. 
Основные отклонения обозначают: 
– для внутренних размерных элементов (отверстий) – прописной буквой 
(буквами) латинского алфавита (A, B, C, CD, D, E, EF, F, FG, G, H, JS, J, K, M, 
N, P, R, S, T, U, V, X, Y, Z, ZA, ZB, ZC); 
– для наружных размерных элементов (валов) строчной буквой (буквами) 
латинского алфавита (a, b, c, cd, d, e, ef, f, fg, g, h, js, j, k, m, n, p, r, s, t, u, v, x, y, 
z, za, zb, zc). 

Допуск (Т) – разность между верхним и нижним предельными размерами [24]. 

Допуск – положительное число. 

max
min
–
TD
D
D

 – допуск отверстия. 

max
min
–
Td
d
d

 – допуск вала. 
Допуск также может быть определен как разность между верхним и нижним предельными отклонениями. 
TD = ES – EI – допуск отверстия. 
Td = es – ei – допуск вала. 

Стандартный допуск (IT) – допуск, установленный системой допусков 
ИСО на линейные размеры [24]. 

Квалитет – группа допусков на линейные размеры, характеризующаяся 
общим обозначением [24]. 
В системе допусков ИСО на линейные размеры обозначение квалитета состоит из номера, следующего за аббревиатурой IT (например, IT7). 
Каждый конкретный квалитет соответствует одному уровню точности для 
любых номинальных размеров. 
Стандартом ГОСТ 25346–2013 [24] установлены двадцать квалитетов: IT01, 
IT0, IT1, IT2, IT3, IT4, IT5, IT6, IT7, IT8, IT9, IT10, IT11, IT12, IT13, IT14, IT15, 
IT16, IT17, IT18. Таблица значений допусков для номинальных размеров до 
3150 мм приведена в приложении 1. 

Интервал допуска – совокупность значений размера между пределами допуска, включая верхний и нижний предел [24]. В предыдущей версии стандарта [24] интервал допуска называли полем допуска. 

Класс допуска – сочетание основного отклонения и квалитета [24]. В системе допусков ИСО на линейные размеры класс допуска указывают комбинацией символов, состоящей из обозначения основного отклонения и следующего за ним номера квалитета (например, D13; h9 и т. д). 

Зазор (S) – разность между размерами отверстия и вала, когда диаметр вала 
меньше диаметра отверстия. Зазор – положительное число [24]. 

Наименьший зазор (
min
S
) – разность между нижним предельным разме
ром отверстия и верхним предельным размером вала, т. е. 
min
min
max
–
S
D
d

 

или 
min
–
.
S
EI
es

 

Наибольший зазор (
max
S
) – разность между верхним предельным разме
ром отверстия и нижним предельным размером вала, т. е. 
max
max
min
S
D
d


 

или 
max
–
.
S
ES
ei

 

Натяг (N) – разность размеров отверстия и вала до сборки, когда диаметр 
вала больше диаметра отверстия. Натяг – отрицательное число [24]. 

Наименьший натяг (
min
N
) – разность между верхним предельным разме
ром отверстия и нижним предельным размером вала, т. е. 
min
max
min
–
N
D
d

 

или 
min
–
.
N
ES
ei

 

Наибольший натяг (
max
N
) – разность между нижним предельным разме
ром отверстия и верхним предельным размером вала, т. е. 
max
min
max
–
N
D
d

 

или 
min
–
.
N
EI
es

 

Посадка – соединение наружного размерного элемента и внутреннего размерного элемента (отверстия и вала), участвующих в сборке [24]. 

Посадка с зазором – посадка, при которой в соединении отверстия и вала 
всегда образуется зазор, т. е. нижний предельный размер отверстия больше 
или равен верхнему предельному размеру вала [24]. Основные отклонения 
A – H (a – h) предназначены для образования посадок с зазором. 

Посадка с натягом – посадка, при которой в соединении отверстия и вала всегда образуется натяг, т. е. верхний предельный размер отверстия меньше или равен нижнему предельному размеру вала. Основные отклонения  
P – Z (p – z) предназначены для образования посадок с натягом. 

Переходная посадка – посадка, при которой в соединении отверстия и вала возможно получение как зазора, так и натяга. Основные отклонения J, JS, K, 
M, N (j, js, k, m, n) предназначены для образования переходных посадок. 

В переходной посадке интервал допуска отверстия и интервал допуска вала 
перекрываются частично или полностью, поэтому наличие зазора или натяга в 
соединении зависит от действительных размеров отверстия и вала. 
На чертежах посадка обозначается дробью, в числителе которой указан 
класс допуска отверстия (внутреннего размерного элемента), а в знаменателе – 
класс допуска вала (наружного размерного элемента), например: 

7 ,
6

H
g
 или H7/g6. 

Посадки могут назначаться в двух системах: системе основного отверстия 
(системе отверстия) и системе основного вала (системе вала). 

Посадки в системе отверстия – посадки, в которых нижний предельный 
размер отверстия равен номинальному размеру. Требуемые зазоры или натяги 
образуются сочетанием валов, имеющих различные классы допуска, с основными отверстиями (отверстие имеет основное отклонение Н, для которого EI = 0). 

Посадки в системе вала – посадки, в которых верхний предельный размер 
вала равен номинальному размеру. Требуемые зазоры или натяги образуются 
сочетанием отверстий, имеющих различные классы допуска, с основными валами (вал имеет основное отклонение h, для которого es = 0). 

Задания для самостоятельного выполнения 

Задание 1. Задан номинальный размер и обозначение посадок (табл. 1.1). 
Изобразить схему расположения интервалов допусков посадок. Определить: 
– систему посадок (система отверстия или система вала). Ответ обосновать; 
– предельные отклонения отверстия и вала (см. приложения 2, 3 или ГОСТ 
25347–2013), указать их на схеме; 
– предельные размеры отверстия и вала; 
– допуск отверстия, допуск вала и допуск посадки (допуск отверстия и вала 
определить расчетным путем, результат сравнить с табличным значением по 
приложению 1); 
– предельные зазоры (натяги), средний зазор (натяг), изобразить их на схеме. 

Задание 2. В ходе контроля размеров отверстий, изготовленных по заданному номинальному размеру и классу допуска, получены действительные размеры (данные представлены в табл. 1.2). Определить: 
– допуск на обработку отверстия; 
– годность отверстия. Для негодных отверстий установить вид брака. 
Построить схему расположения интервала допуска с указанием на них предельных отклонений, предельных и действительных размеров. 

Т а б л и ц а  1.1 

Исходные данные к заданию 1 

Предпоследняя 
цифра номера 
варианта 

Номинальный размер 
соединения, мм 
Последняя 
цифра номера 
варианта 

Посадка  
для соединения 

1 
2 
1 
2 

0 
500 
72 
0 

7
6
H
g
 
9
9

N
h
 

1 
18 
56 
1 
8
9
H
d
 
8
7

M
h
 

2 
75 
450 
2 
9
7

R
h
 
7
6
H
m
 

3 
200 
36 
3 
10
6
H
k
 
9
8

D
h
 

4 
25 
170 
4 
7
6
T
h
 
8
6
H
e
 

5 
103 
7 
5 
10
10
H
d
 
9
9
P
h
 

6 
30 
117 
6 
8
8
H
u
 
9
9

N
h
 

7 
12 
430 
7 
7
5

F
h
 
7
6
H
k
 

8 
105 
54 
8 
6
5
H
k
 
8
6
U
h
 

9 
6 
265 
9 
7
6
G
h
 
7
5
H
s
 

Т а б л и ц а  1.2 

Исходные данные к заданию 2 

Предпоследняя 
цифра номера 
варианта 

Номинальный 
размер D, мм 

Последняя 
цифра номера варианта 

Класс  
допуска 

Действительный размер, мм 

D1 
D2 
D3 

0 
14 
0 
H7 
D,003 
D,030 
D – 1,778 

1 
20 
1 
JS7 
D – 1,986 
D,000 
D,025 

2 
50 
2 
K7 
D,012 
D – 1,995 
D,100 

3 
82 
3 
N7 
D – 1,986 
D,005 
D,057 

4 
124 
4 
P7 
D,000 
D,120 
D,086 

5 
30 
5 
F8 
D,087 
D,013 
D – 1,997