Теория и технологии математического развития детей дошкольного возраста

ТЕОРИЯ И ТЕХНОЛОГИИ 

МАТЕМАТИЧЕСКОГО 

РАЗВИТИЯ ДЕТЕЙ 
ДОШКОЛЬНОГО 

ВОЗРАСТА

М.Ю. СТОЖАРОВА

Москва 

ИНФРА-М 

2022

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

Рекомендовано Межрегиональным учебно-методическим советом 

профессионального образования в качестве учебного пособия для студентов 

высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки 

44.03.01 «Педагогическое образование»  

(квалификация (степень) «бакалавр») (протокол № 1 от 12.01.2022)

УДК 373.29(075.8)
ББК 74.102я73
 
С81

Стожарова М.Ю.

С81 
 
Теория и технологии математического развития детей дошколь
ного возраста : учебное пособие / М.Ю. Стожарова. — Москва : 
ИНФРА-М, 2022. — 240 с. — (Высшее образование: Бакалавриат). — 
DOI 10.12737/1439628.

ISBN 978-5-16-016976-7 (print)
ISBN 978-5-16-109552-2 (online)

В учебном пособии раскрываются теоретические основы обучения до
школьников элементарной математике, начиная с дидактической системы 
развития элементарных математических представлений. Охвачены все основные разделы математической работы с детьми — формирование количественных, пространственных, временны́х представлений, представлений 
о форме и геометрических фигурах, величине. Большое внимание уделено 
таким актуальным в настоящее время проблемам, как освоение на доступной основе дошкольниками метода наглядного пространственного моделирования, использование цифровой образовательной среды в обучении 
детей элементарной математике, рассмотрены линии и основные формы 
преемственности между детским садом и школой в обучении математике.

Соответствует требованиям федеральных государственных образова
тельных стандартов высшего образования последнего поколения.

Для студентов бакалавриата и магистратуры, обучающихся по направ
лению подготовки «Дошкольное образование», а также для всех педагогов, 
работающих в области дошкольного образования.

УДК 373.29(075.8)

ББК 74.102я73

Р е ц е н з е н т ы:

М.И. Богомолова, доктор педагогических наук, профессор, профес
сор кафедры дошкольного и начального общего образования Ульяновского государственного педагогического университета имени 
И.Н. Ульянова;

М.А. Ковардакова, кандидат педагогических наук, доцент, декан фа
культета повышения квалификации преподавателей Ульяновского государственного университета

ISBN 978-5-16-016976-7 (print)
ISBN 978-5-16-109552-2 (online)
© Стожарова М.Ю., 2022

Перечень основных сокращений

ВНИК — временный научно-исследовательский коллектив;
ДОО — дошкольная образовательная организация;
ЗУН — знания, умения, навыки;
ИКТ — информационно-коммуникационные технологии;
НОД — непосредственно образовательная деятельность;
ИППО — индивидуальная программа познавательного об
щения;

ОЗО — отделение заочного обучения;
ПУС — повседневная учебная ситуация;
РЭМП — развитие элементарных математических пред
ставлений;

ТРИЗ — теория решения изобретательских задач;
ТСО — технические средства обучения;
УВК — учебные важные качества;
УВР — учебно-воспитательная работа;
ФГОС ДО — Федеральный государственный образова
тельный стандарт дошкольного образования.

Предисловие

Цель дисциплины: формирование системных представ
лений о математическом развитии дошкольников и профессиональных навыков, необходимых для осуществления математического развития детей в дошкольных учреждениях.

В процессе изучения дисциплины решаются следующие 

задачи:

 
• изучить закономерности математического развития детей 

дошкольного возраста, познакомить студентов с современными научными достижениями в области технологий 
математического развития дошкольников;

 
• вооружить методами и приемами организации математи
ческой работы с детьми дошкольного возраста в разных 
видах деятельности;

 
• ознакомить студентов с передовым педагогическим опытом 

математического развития детей в семье и в условиях общественного воспитания;

 
• формировать и развивать профессиональные умения 

и навыки (диагностические, прогностические, проектировочные, гностические, коммуникативные) при изучении 
организации математической работы с детьми дошкольного 
возраста;

 
• углубить интерес к избранной профессии, развить потреб
ность в педагогическом самообразовании.
Требования к уровню подготовки студента, завершившего 

изучение дисциплины. При изучении дисциплины «Теория 
и технологии развития математических представлений детей 
дошкольного возраста» формируются следующие компетенции:

 
• способность использовать современные методы и техно
логии обучения и диагностики (ПК-2);

Предисловие

 
• способность использовать возможности образовательной 

среды для достижения личностных, метапредметных 
и предметных результатов обучения и обеспечения качества 
учебно-воспитательного процесса средствами преподаваемого учебного предмета (ПК-4).
В результате изучения дисциплины студент должен:
знать

 
• концепции математического развития дошкольников;

 
• вариативные технологии и возможности их реализации 

в дошкольном образовании;
уметь

 
• анализировать образовательный процесс математического 

развития дошкольников;

 
• анализировать учебно-методическую литературу по об
учению детей математике;

 
• диагностировать уровень усвоения математических знаний 

и умений дошкольников;
владеть

 
• современными технологиями математического развития 

дошкольников;

 
• проектированием педагогического процесса обучения детей 

математике.
Пособие состоит из двух частей — теоретической и прак
тической. В теоретической части находится 12 глав, в каждой 
из которых раскрывается тема по технологии математического 
развития дошкольников (приводится текст лекции). Затем даются вопросы и задания для закрепления материала.

Учебное пособие включает практикум с примерными во
просами к экзамену и тестами, словарь терминов и персоналий, библиографический список и приложения.

В приложении 1 подробно раскрывается содержание дис
циплины, даны темы семинарских занятий, планы и литература к ним. В приложении 2 приводятся методические рекомендации преподавателю и студентам по изучению дисциплины.

Глава 1. 

ДИДАКТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ 

МАТЕМАТИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ ДЕТЕЙ 

ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА

Одной из важнейших задач в области «Познавательное 

развитие» по ФГОС ДО является совершенствование математических представлений дошкольников. В процессе формирования элементарных математических представлений успешно 
развиваются мыслительные процессы и способности ребенка, 
у него формируются знания о числе, счете, вычислениях, об измерительной деятельности, о времени и пространстве, а также 
целостная картина мира. Элементарная математика предоставляет огромные возможности для становления основ логического мышления у дошкольников, овладения ими простейшими способами моделирования и схематизации, развития 
знаково-символической функции сознания в целом. Кроме 
того, в процессе развития элементарных математических 
представлений происходят усвоение детьми простейших алгоритмов и подготовка их к усвоению компьютерной грамоты.

В дошкольном возрасте закладывается фундамент пред
ставлений и понятий, который обеспечивает дальнейшее 
успешное умственное развитие ребенка.

Дошкольное детство является оптимальным периодом 

в умственном развитии ребенка, возможности которого 
у детей дошкольного возраста, как показывают результаты 
психолого-педагогических исследований последних лет, при 
целенаправленном руководстве достигают более высоких результатов, чем это предполагалось ранее. Так, оказалось, что 
дети могут успешно познавать не только внешние, наглядные 
свойства предметов и явлений, но и их внутренние, существенные связи и отношения.

Глава 1. Дидактические основы математического развития детей дошкольного возраста

В период дошкольного детства формируются способности 

к начальным формам абстракции, обобщениям, умозаключениям.

Целенаправленное обучение дошкольников математике от
крывает большие возможности для развития мыслительных 
способностей ребенка, развития логических структур мышления. Необходимость целенаправленного руководства математическим развитием дошкольников была доказана такими 
авторами, как А.М. Леушина, А.А. Столяр, З.А. Михайлова, 
Е.И. Щербакова, Н.И. Непомнящая, Т.И. Ерофеева и другие.

Целенаправленное обучение детей математике начинается 

в детском саду с младшего дошкольного возраста и строится 
в соответствии:

1) с возрастными психофизиологическими особенностями 

дошкольников и особенностями процесса усвоения детьми 
элементарных математических знаний;

2) программными установками;
3) современными требованиями школы и общества к мате
матической подготовке будущих первоклассников.

Таким образом, решение вопроса о сроках введения в опыт 

ребенка какого-либо математического содержания имеет, 
с одной стороны, биологическую, психофизиологическую, 
а с другой стороны, культурную детерминацию.

Целенаправленное руководство познавательной деятель
ностью детей по элементарной математике состоит:

1) в четкой постановке учебно-познавательных задач перед 

детьми и выработке соответствующей возрасту мотивации — 
игровой, учебной, познавательной;

2) использовании различных форм организации познава
тельной деятельности детей;

3) активизации дошкольников через содержание, методи
ческие приемы, дидактические средства работы.

Руководя математической работой детей, мы должны опре
делить для себя основную цель руководства. А цель должна 
конкретизироваться в основных задачах.

Глава 1. Дидактические основы математического развития детей дошкольного возраста

Задачи математической подготовки дошкольников. Наи
более всеобъемлющей представляется точка зрения А.А. Столяра, который выделяет пять основных групп задач при обучении дошкольников элементарной математике1.

1. Формирование системы элементарных математических 

представлений у дошкольников.

Математика рождалась из попыток человека научиться 

ориентироваться в окружающем мире, она была средством понимания и видения этого мира. Аристотель писал, что математика выявляет порядок, симметрию и определенность, а это 
важнейшие виды прекрасного.

Думается, что именно такое понимание математики может 

стать точкой опоры для педагога, работающего с детьми дошкольного возраста, ибо для детей математическое содержание привлекательно не ради него самого как такового, 
т.е. не только для пополнения суммы детских знаний сведениями из области математики, а ради введения в сознание 
детей самой идеи порядка, определенности, лежащей в основе 
устройства мира. С помощью элементарной математики дети 
упорядочивают и систематизируют представление о мире, 
знания в различных областях действительности.

Итак, формирование системы элементарных математи
ческих представлений в ДОО обеспечивается за счет:

 
• работы по образовательной программе (заложена идея сис
тематичности);

 
• проведения разнообразных форм образовательной работы 

с детьми (организованная образовательная деятельность, 
совместная деятельность педагога с детьми, самостоятельная деятельность детей);

 
• сочетания задач разной степени освоенности в работе 

с детьми.

1 
См.: Формирование элементарных математических представлений 
у дошкольников: учеб. пособие для пед. ин-тов / под ред. А.А. Столяра. М., 1988. С. 103.

Глава 1. Дидактические основы математического развития детей дошкольного возраста

2. Формирование предпосылок математического мышления 

и отдельных логических структур.

Процесс математического развития дошкольников стро
ится с учетом имеющегося уровня развития мышления детей 
и способствует созданию предпосылок для перехода к более 
обобщенному и логическому уровню мышления. Задача стоит 
довольно ясно и четко — формирование специфического математического мышления, т.е. эта задача направлена на анализ 
математики как учебного предмета в плане того, какие требования она предъявляет к умственной деятельности человека.

Сущность математики составляют абстракции и обоб
щения. Так, признаки и свойства объектов, выделенные путем 
абстракции, обобщаются, т.е. распространяются на всю совокупность объектов некоторого класса, и поэтому математическое мышление в высшей степени абстрактное и обобщенное. Следовательно, формирование предпосылок математического мышления применительно к детям дошкольного 
возраста имеет целью развитие основ их логического мышления.

Под становлением логических структур мышления детей 

понимается развитие их способности к совершению логических операций обобщения, классификации, сериации, 
а также к пониманию в самом общем плане сохранения количества, массы, объема. (Данные задачи наиболее полно отражены в программе «Детство».)

3. Формирование сенсорных процессов и способностей.
Такие сенсорные процессы, как ощущение и восприятие, 

развиваются у детей дошкольного возраста в разных видах 
деятельности, в том числе достаточно успешно в математической деятельности.

Сенсорное развитие является первой и важнейшей сту
пенью интеллектуального развития детей. Прежде чем познать объект, ребенок должен воспринять, обследовать его.

Поэтому без разрешения этой задачи невозможно даль
нейшее умственное развитие ребенка, невозможно форми

Глава 1. Дидактические основы математического развития детей дошкольного возраста

рование абстрактного логического мышления. По мнению 
Л.А. Венгера, в дошкольном возрасте осуществляется освоение 
сенсорных эталонов не только на перцептивном, но и на интеллектуальном уровне1.

Дети младшего дошкольного возраста обследуют предметы 

непосредственно (обводя их по контуру, прикладывая друг 
к другу, прокатывая). При этом они производят некоторые 
перцептивные действия, запоминают свои ощущения, т.е. совершается освоение сенсорных эталонов на перцептивном 
уровне.

Дети старшего дошкольного возраста уже не просто осва
ивают отдельные сенсорные эталоны, они классифицируют 
предметы по сенсорным признакам (например, по признаку 
формы — круги, квадраты, треугольники), таким образом они 
приходят к пониманию того, почему данный предмет относится к классу кругов, квадратов или треугольников (у него 
три стороны, три угла и т.д.), т.е. дети начинают осваивать 
систему сенсорных эталонов на интеллектуальном уровне.

Успешное сенсорное развитие дошкольников является 

и важным условием математического развития детей этого 
возраста.

4. Расширение словаря детей и совершенствование связной 

речи.

Математическое развитие детей неразрывно связано с рас
ширением словарного запаса, совершенствованием связности 
речи.

Существенно расширяется словарь детей в процессе раз
вития элементарных математических представлений. Это 
происходит за счет овладения новыми словами — специальными математическими терминами (названия форм предметов, арифметических действий, термины, отражающие пространство и время).

1 
См.: Венгер Л.А. Программа «Развитие» (основные положения). М.: 
Новая школа, 1994.