Молекулярная физика. Термодинамика
Покупка
Основная коллекция
Издательство:
Новосибирский государственный технический университет
Автор:
Кошелев Эдуард Алексеевич
Год издания: 2019
Кол-во страниц: 46
Дополнительно
Вид издания:
Учебно-методическая литература
Уровень образования:
ВО - Бакалавриат
ISBN: 978-5-7782-3995-1
Артикул: 778735.01.99
Пособие представляет собой сборник задач по разделам физики «Термодинамика» и «Молекулярная физика». Изложение каждой темы начинается с краткого теоретического введения и сопровождается разобранными примерами решения задач. Представлено 28 вариантов заданий (по восемь задач в каждом), предназначенных в качестве расчетно-графических заданий для самостоятельной работы студентов. Материал отражает требования, предъявляемые к курсу физики ФГОС 3. Предназначено для студентов технических направлений курса дневного отделения НГТУ факультетов РЭФ, ФЭН, ФТФ.
Тематика:
ББК:
УДК:
ОКСО:
- ВО - Бакалавриат
- 11.03.01: Радиотехника
- 11.03.04: Электроника и наноэлектроника
- 13.03.02: Электроэнергетика и электротехника
- 16.03.01: Техническая физика
ГРНТИ:
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов.
Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в
ридер.
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Э.А. КОШЕЛЕВ МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА ТЕРМОДИНАМИКА Учебно-методическое пособие НОВОСИБИРСК 2019
УДК 539.19 + 536.7](075.8) К 76 Рецензенты: канд. физ.-мат. наук, доцент И.Б. Формусатик канд. техн. наук, доцент В.В. Христофоров Работа подготовлена на кафедре прикладной и теоритической физики и утверждена Редакционно-издательским советом университета в качестве учебно-методического пособия Кошелев Э.А. К 76 Молекулярная физика. Термодинамика: учебно-методическое пособие / Э.А. Кошелев. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2019. – 46 с. ISBN 978-5-7782-3995-1 Пособие представляет собой сборник задач по разделам физики «Термодинамика» и «Молекулярная физика». Изложение каждой темы начинается с краткого теоретического введения и сопровождается разобранными примерами решения задач. Представлено 28 вариантов заданий (по восемь задач в каждом), предназначенных в качестве расчетнографических заданий для самостоятельной работы студентов. Материал отражает требования, предъявляемые к курсу физики ФГОС 3. Предназначено для студентов технических направлений курса дневного отделения НГТУ факультетов РЭФ, ФЭН, ФТФ. УДК 539.19 + 536.7](075.8) ISBN 978-5-7782-3995-1 © Кошелев Э.А., 2019 © Новосибирский государственный технический университет, 2019
ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие ............................................................................................................. 4 1. Молекулярная физика ......................................................................................... 5 2. Термодинамика .................................................................................................... 8 Примеры решения задач ........................................................................................ 10 Варианты задач ...................................................................................................... 14
ПРЕДИСЛОВИЕ Интенсивное развитие молекулярной физики и термодинамики началось в начале XIX столетия, что связано с первой научно-технической революцией в производстве (широким внедрением в промышленности и на транспорте надежных и производительных тепловых двигателей, рабочим телом которых являлся водяной пар). Молекулярно-кинетическая теория строения вещества получила активное развитие и применение в трудах выдающихся физиков. Во второй половине XIX столетия в трудах Максвелла, Клаузиуса, Больцмана, Гиббса особенно активно развивалась статистическая физика. Подтверждением правильности молекулярно-кинетической теории послужило объяснение на ее основе броуновского движения, процессов диффузии, теплопроводности, вязкости и других явлений. Методы технической термодинамики позволили правильно описать работу различных тепловых двигателей и методы повышения их коэффициента полезного действия. Настоящее пособие представляет собой сборник задач по этим разделам курса общей физики. Самостоятельное решение задач студентами необходимо для усвоения курса общей физики и понимания сути физических законов. Защита индивидуального задания обязательна. При этом студент должен объяснить применение конкретных физических законов, соответствующих им формул и выполнение соответствующих математических преобразований.
1. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА 1. Давление идеального газа к 2 3 P n nkT , где n – концентрация молекул; к – средняя кинетическая энергия по ступательного движения одной молекулы; Т – температура газа. Средняя кинетическая энергия поступательного и вращательного движения одной молекулы к 2 i kT , где i – число степеней свободы молекулы газа. Это число равно трем для одноатомных молекул, пяти для двухатомных и шести для трех- и многоатомных молекул (без учета колебательных степеней свободы). 1. Теплоемкость одного моля газа: 2 V i C R – при постоянном объеме; 2 2 P i C R – при постоянном давлении; 2 P V C i C i – показатель адиабаты.
2. Распределение молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла) 3/2 2 2 0 0 4 exp 2 2 m m dN Nd kT kT , где 0 m – масса молекулы газа. Характерные скорости молекул: 0 2 2 В kT RT m – наиболее вероятная; 0 8 8 kT RT m – средняя арифметическая; КВ 0 3 3 kT RT m – средняя квадратичная. Распределение Максвелла в безразмерном виде: 2 2 4 u dN u e Ndu , где в u . 4. Распределение концентрации молекул в силовом поле (распределение Больцмана) 0 exp p W n n kT . Барометрическая формула (при T – const) 0 0 0 exp exp p W m gh P P P kT kT ,
где p W – потенциальная энергия в точке пространства, где концентра ция молекул равна n. 5. Средняя длина свободного пробега молекул 2 1 2 l d n , где d – эффективный диаметр молекулы.
2. ТЕРМОДИНАМИКА 1. Внутренняя энергия идеального газа: V m U C T , где m – масса газа. 2. Первый закон термодинамики: Q U A , где Q – теплота, сообщаемая газу; U – изменение внутренней энергии газа; А – работа, совершенная газом: при изохорическом процессе (V = const) 0, V m A Q C T ; при изобарическом процессе (P = const) , ; V m m m A P V R T Q C T R T при изотермическом процессе (Т = const) 2 1 1 2 ln ln , 0, ; V P m m A RT RT U Q A V P
при адиабатическом процессе (Q = 0) 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 V RT V PV V m A C T V V . 3. При адиабатическом процессе давление, объем и температура газа связаны следующими соотношениями (уравнение Пуассона): 1 1 const; const; const. PV TV T P 4. Энтропия состояния системы равна S = klnW, где W – термодинамическая вероятность состояния системы; k – постоянная Больцмана. Изменение энтропии термодинамической системы при переходе из одного состояния в другое B A Q S T , где А и В – пределы интегрирования, соответствующие начальному и конечному состоянию системы. 5. Формула Больцмана для определения энтропии ln S k , где Ω – статистический вес или термодинамическая вероятность состояния системы. 6. Формула Стирлинга 1 ln ! ln ln 2 2 N N N N N . 7. Уравнение состояния реального газа (уравнение Ван-дер-Ваальса) 2 2 a P V b RT V , где a, b – постоянные Ван-дер-Ваальса, ν – количество молей газа.
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Задача 1. Плотность смеси двух газов с молярными массами 1 2 , , находящейся при температуре Т и давлении Р равна . Найти концентрацию молекул каждого газа в смеси. Решение Из уравнения состояния идеального газа (уравнения Менделеева– Клапейрона) для молярной массы смеси следует: mRT RT VP P . С другой стороны, молярная масса смеси может быть определена как частное от деления полной массы смеси на число молей смеси: 1 2 1 2 1 2 m m m m . Масса каждого газа, входящего в состав смеси: 1 1 1 1 01 2 2 2 2 02 ; , A A n V m n Vm N n V m n Vm N где 01 02 , m m – масса одной молекулы каждого газа.
Для молярной массы смеси получаем уравнение 1 1 2 2 1 2 n n RT n n P . Но давление газа может быть выражено через концентрацию молекул газа: 1 2 ( ) P nkT n n kT . Разрешая последние два уравнения относительно n1, n2 получим: 2 1 1 2 1 2 2 1 , RT P RT P n n kT kT . Задача 2. Какая часть молекул водорода, находящегося при температуре Т = 200 К, обладает скоростями, отличающимися от наиболее вероятной скорости не более чем на 5 м/с? Решение Для решения задачи удобно воспользоваться распределением Максвелла в безразмерном виде: 2 2 4 u N u e du N . При температуре Т = 300 К для водорода 2 8,31 300 м 2882 0,002 с В . В соответствии с условием задачи 10 1; 0,0035 2882 В u u . И доля молекул 1 4 (2,7183) 0,0035 0,0029 1,77 N N , т. е. доля молекул составит 0,3%.