Элементы микропроцессорных устройств

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ 

 
 
 
 
А.В. РОДЫГИН 
 
 
 
 
 
ЭЛЕМЕНТЫ 
МИКРОПРОЦЕССОРНЫХ 
УСТРОЙСТВ 
 
 
 
 
Утверждено  
Редакционно-издательским советом университета  
в качестве учебного пособия 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
НОВОСИБИРСК 
2018 

УДК 621.382:004.31-181.48+621.382.049.77](075.8) 
   Р 617 
 
 
 
 
Рецензенты: 
канд. техн. наук, доцент В.М. Кавешников 
канд. техн. наук, доцент Д.А. Павлюченко 
 
 
 
Работа подготовлена на кафедре электропривода  
и автоматизации промышленных установок  
для студентов III–IV курсов ФМА 
 
 
 
Родыгин А.В.  
Р 617  
Элементы микропроцессорных устройств: учебное пособие / 
А.В. Родыгин. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2018. – 83 с. 

ISBN 978-5-7782-3673-8 

В пособии рассматриваются основные принципы построения элементов цифровых устройств информационной электроники. Предназначено для студентов направлений 13.04.02 «Электроэнергетика и 
электротехника», 15.03.04 «Автоматизация технологических процессов 
и производств» всех форм обучения, а также может быть рекомендовано для студентов других направлений подготовки. 
 
 
 
 
УДК 621.382:004.31-181.48+621.382.049.77](075.8) 
 
 
 
ISBN 978-5-7782-3673-8 
© Радыгин А.В., 2018 
 
© Новосибирский государственный 
 
    технический университет, 2018 

ОГЛАВЛЕНИЕ 
 
Введение ................................................................................................................... 5 
1. Основные понятия ............................................................................................. 6 
1.1. Основные характеристики импульсных сигналов ................................... 6 
1.2. Системы счисления ..................................................................................... 7 
1.3. Математические операции  с двоичными числами ................................ 11 
1.4. Основы алгебры логики ............................................................................ 14 
1.5. Базис функции ........................................................................................... 22 
1.6. Минимизация функций ............................................................................. 24 
1.7. Синтез логического устройства ............................................................... 27 
Исследовательская работа ............................................................................... 32 
Контрольные вопросы и задания .................................................................... 33 
2. Последовательные логические устройства ................................................. 35 
2.1. Триггеры .................................................................................................... 35 
2.1.1. RS-триггер ....................................................................................... 36 
2.1.2. JK-триггер ....................................................................................... 37 
2.1.3. D-триггер ......................................................................................... 39 
2.1.4. Т-триггер ......................................................................................... 40 
2.1.5. Взаимное преобразование триггеров ............................................ 40 
2.1.6. Синтез асинхронного триггера ...................................................... 41 
2.1.7. Синтез синхронного триггера ....................................................... 43 
Исследовательская работа ............................................................................... 46 
2.2. Регистры ..................................................................................................... 47 
2.2.1. Регистр с параллельным вводом данных ..................................... 47 
2.2.2. Регистр с последовательным вводом данных .............................. 49 
2.2.3. Универсальный регистр ................................................................. 50 
2.2.4. Реверсивный регистр ...................................................................... 51 
Исследовательская работа ............................................................................... 52 

2.3. Счетчики .................................................................................................... 53 
2.3.1. Двоичный счетчик .......................................................................... 54 
2.3.2. Двоично-десятичный счетчик ....................................................... 55 
2.3.3. Реверсивный счетчик ..................................................................... 57 
2.3.4. Примеры решения задач ................................................................ 58 
2.3.5. Синтез делителя частоты ............................................................... 60 
Контрольные вопросы и задания .................................................................... 62 
3. Комбинационные логические устройства ................................................... 65 
3.1. Сумматоры ................................................................................................. 65 
3.2. Дешифраторы ............................................................................................ 68 
3.3. Шифраторы ................................................................................................ 71 
3.4. Синтез преобразователя кода ................................................................... 72 
3.5. Мультиплексоры ....................................................................................... 75 
3.6. Демультиплексоры .................................................................................... 77 
Исследовательская работа ............................................................................... 78 
Контрольные вопросы и задания .................................................................... 79 
Библиографический список .................................................................................. 82 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 

ВВЕДЕНИЕ 

Прикладная область информационной электроники, как часть промышленной электроники, – устройства для передачи, обработки и 
отображения информации. Информационная электроника – стремительно изменяющаяся наука, поэтому одна из задач курса – подготовка 
к чтению специальной литературы в области электроники. В настоящем пособии рассматриваются элементы и принципы построения 
устройств цифровой электроники: базовые принципы построения, типовые решения, наиболее распространенные варианты. 
В современной информационной электронике импульсный принцип построения схем занимает доминирующее положение по сравнению с аналоговым. Это обусловливается большим коэффициентом полезного действия, более высокой точностью, меньшей зависимостью 
схемных решений от температуры, большей помехоустойчивостью. 
Кроме того, отметим относительную простоту представления информации в импульсной форме и наличие эффективных средств для ее обработки. 
В схемах цифровой техники используются цифровые методы, основанные на использовании сигналов прямоугольной формы с двумя 
фиксированными уровнями напряжения. Уровень высокого напряжения обозначают символом «1», а уровень низкого напряжения — символом «0». Краткий обзор типов логических микросхем и соответствующих им уровней напряжений представлен в четвертой главе 
учебного пособия [9]. 
 

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ 

1.1. Основные характеристики импульсных сигналов 

Виды импульсных сигналов 

Под импульсной техникой понимают область электроники, которая 
изучает формирование импульсных сигналов и их прохождение через 
электрические цепи. Импульсный сигнал может состоять из одного импульса или серии импульсов. Под импульсом понимают быстрое появление и исчезновение тока или напряжения, т. е. кратковременное действие тока или напряжения на электрическую цепь или устройство. В 
импульсной технике различают два вида импульсных сигналов – видеоимпульсы и радиоимпульсы. Видеоимпульсы представляют собой кратковременные односторонние (относительно оси времени) изменения 
напряжения или тока в цепи постоянного тока. Радиоимпульс – это сигнал, состоящий из высокочастотных колебаний напряжения или тока, 
огибающая которых повторяет форму видеоимпульса. В импульсной 
технике в основном рассматривают видеоимпульсы. 

Форма импульсов 

Импульсы могут иметь прямоугольную, трапецеидальную, колоколообразную, треугольную и экспоненциальную форму. В импульсе 
различной формы различают фронт, вершину и спад. Импульсы могут 
быть положительной или отрицательной полярности. 

Параметры импульсов 

Каждый импульс характеризуется амплитудой А, длительностью 
импульса и,
t
 длительностями фронта ф
t  и спада сt  импульса, снижением вершины ΔА, а также мощностью в импульсе Ри. 

Амплитуда однополярного импульса характеризуется величиной 
(размахом) напряжения или тока от нуля до максимального значения 
импульса данной формы. В двустороннем импульсе величина от вершины положительного до вершины отрицательного импульса называется полным размахом импульса (полной амплитудой 
п .)
A
  
Длительность импульса иt  – интервал времени, в течение которого 
ток или напряжение действуют на электрическую цепь. В реальных 
схемах форма импульсов искажается, поэтому длительность определяют на уровне 0,1A и реже – по основанию импульса. Активную длительность импульса и a
t
 измеряют на уровне 0,5 А. 
Длительность фронта ф
t  и спада сt  оценивается интервалом времени, в течение которого амплитуда импульса нарастает от 0,1 до 0,9 
своего максимального значения и падает от 0,9A до 0,1А. 
Вершина у прямоугольного импульса не идеально плоская и характеризуется параметром «снижение вершины» ΔА, который практически не должен превышать (0,01…0,05)А. 
Мощность в импульсе характеризуется отношением энергии W, 
выделенной в цепи при прохождении импульса, к его длитель- 
ности и :
t
 
и
и
/
.
P
W
t

  
В дальнейшем описании при использовании термина «импульсный 
сигнал» будем подразумевать прямоугольный импульсный сигнал, характеризующийся амплитудой U, временем импульса 
и,
t
 периодом 
следования импульсов T, частотой следования импульсов f = 1/T, коэффициентом заполнения 
и
 
/
,
t
T
 
 скважностью s = 1/. Термином 
«цифровой сигнал» будем обозначать прямоугольный импульсный 
сигнал, имеющий два нормированных уровня: «высокий», соответствующий уровню лог. «1», и «низкий», соответствующий уровню 
лог. «0». 

1.2. Системы счисления 

Поскольку цифровая техника (в частности, ЭВМ) оперирует с двумя уровнями напряжения, т. е. с двумя числами, это обусловливает 
существование своего рода языка, на котором работает эта техника. 
Для удобства работы с цифровыми устройствами были разработаны различные системы счисления. В позиционных системах счисления 

одна и та же цифра в записи числа имеет различные значения в зависимости от того места (разряда), где она расположена. 
В общем случае система счисления с основанием b называется bричной. При этом: 
1) основание системы счисления b > 1; 
2) b единиц в каждом разряде объединяется в одну единицу следующего по старшинству разряда; 
3) разрядные коэффициенты 
k
А  – целые числа, удовлетворяющие 
неравенству 0 ≤ 
k
А  < b; 
4) k – порядковый номер разряда, начиная с нулевого; 
5) n – число разрядов; 
6) число x в b-ричной системе счисления представляется в виде линейной комбинации степеней числа b: 

1

0
 
.
n
k
k
k

x
A b



 
 

Двоичная система счисления (BIN) 

В основе двоичной системы счисления лежат две цифры: «0» и «1». 
Позиция, занятая двоичной цифрой, называется бит, или двоичный 
разряд. В двоичной системе счисления, так же как и в десятичной, 
каждому разряду присвоен определенный вес. В позиции разряда записывается разрядный коэффициент 
k
А . 
Например, в десятичной системе счисления (b = 10) число можно 
представить в виде 96710 = 9  102 + 6  101 + 7  100, где A2 = 9, A1 = 6, 
A0 = 7. 
Аналогично в двоичной системе счисления (b = 2) запись десятичного числа «шесть» имеет вид 1102 = 1  22 + 1  21 + 0  20, где A2 = 1, 
A1 = 1, A0 = 0. 
Читается это двоичное число как «один – один – ноль», а не «сто 
десять», чтобы отличать от десятичной системы счисления. 
Дробное число в двоичной системе счисления записывается в следующем виде: 101,012 = 1  22 + 0  21 + 1  20 + 0  2–1 + 1  2–2 = 4 + 1 +  
+ 1/4 = 5,2510. 

Процедура преобразования десятичных чисел в двоичные 

Для целых чисел делим преобразуемое число на основание системы (т.е. на 2). Значение остатка присваиваем младшему значащему 
разряду (МЗР). Результат деления еще раз делим до тех пор, пока частное не станет равным нулю, и присваиваем каждый раз значение 
остатка следующему разряду. 
П р и м е р. Преобразуем десятичное число 47 в двоичный код. 
47 / 2 = 23  
остаток = 1 
→ 
0-й разряд (МЗР)=1 
23 / 2 = 11  
остаток = 1 
→ 
1-й разряд=1 
11 / 2 = 5 
 
остаток = 1 
→ 
2-й разрад=1 
5 / 2 = 2 
 
остаток = 1 
→ 
3-й разряд=1 
2 / 2 = 1 
 
остаток = 0 
→ 
4-й разряд=0 
1 / 2 = 0 
 
остаток = 1 
→ 
5-й разряд (СЗР)=1 
Результат: 4710 = 10 11112 
Для вещественных чисел преобразуем отдельно целую и дробную 
части числа. Целую часть преобразуем как описано выше, а для дробной части производим не деление, а умножение на основание системы. 
Если результат меньше единицы, то старшему значащему разряду 
(СЗР) дробной части присваиваем «0»; если больше единицы, то «1», и 
отнимаем единицу от полученного результата. Умножение производим 
до тех пор, пока результат не станет равным единице или не будет достигнута требуемая точность. 
П р и м е р. Преобразуем десятичное число 0,4 в двоичный код. 
0,4  · 2 = 0,8
0,8 < 1
→
1-й разряд=0
0,8  · 2 = 1,6 
1,6 > 1 
→ 
2-й разряд=1 
(1,6 - 1)  · 2 = 1,2
1,2 > 1
→
3-й разряд=1
(1,2 - 1)  · 2 = 0,4 
0,4 < 1 
→ 
4-й разряд=0 
0,4  · 2 = 0,8
0,8 < 1
→
5-й разряд=0
0,8  · 2 = 1,6
1,6 > 1
→
6-й разряд=1
(1,6 - 1)  · 2 = 1,2 
1,2 > 1 
→ 
7-й разряд=1 
(1,2 - 1)  · 2 = 0,4
0,4 < 1
→
8-й разряд=0
Выявилась определенная закономерность, и дальнейшие вычисления можно прекратить. Посмотрим результаты округления в зависимости от выбранной точности. Выберем представление дробной части 
различным числом разрядов, тогда: 

для четырех разрядов 
0,410 ≈ 0,01102 = 1/4 + 1/8 = 0,37510; 
для восьми разрядов 
0,410 ≈ 0,0110 01102 = 1/4 + 1/8 +1/64 +  
+ 1/128 = 0,39843810; 
для двенадцати разрядов 0,410 ≈ 0,0110 0110 01102 = 0,39990210. 
Из приведенного примера наглядно видно, что точность представления дробных десятичных чисел в двоичном коде зависит от числа 
выделенных разрядов. 

Восьмеричная система счисления (OCT) 

Данная система счисления создана для удобства пользователей 
ЭВМ в качестве компактной формы записи двоичных чисел. В основе 
системы (b=8) используется восемь цифр – от 0 до 7. Алгоритм преобразования восьмеричного кода в двоичный и обратное преобразование 
кода основаны на том, что каждый символ восьмеричной системы 
счисления может быть представлен трехразрядным двоичным кодом.  
В примере ниже показано получение из восьмиразрядного двоичного 
кода восьмеричного числа. Для этого группируем разряды двоичного 
кода по три, начиная с нулевого, а далее заменяем группировку символом восьмеричной системы счисления по ее десятичному эквиваленту. 
Затем преобразуем восьмеричный код в десятичное число по определению системы счисления. 

П р и м е р:  10 111 1012 = 2758 = 2  82 + 7  81 + 5  80 = 18910; 
 
 
101,0102 = 5,28 = 5 · 80 + 2 · 8–1 = 5,2510. 

Шестнадцатеричная система счисления (HEX) 

Так же как и восьмеричная система счисления, эта система счисления создана для удобства пользователей. Обе эти системы – компактный способ представления двоичных чисел, которыми фактически 
оперирует ЭВМ. 
В основе системы (b=16) лежит шестнадцать символов: цифры  
от 0 до 9 и первые шесть букв латинского алфавита от А до F. Причем 
каждая буква соответствует десятичному числу: А = 10, В = 11, С = 12, 
D = 13, Е = 14, F = 15. 
Алгоритм преобразования шестнадцатеричного кода в двоичный и 
обратное преобразование основано на том, что каждый символ шестнадцатеричной системы счисления может быть представлен четырехразрядным двоичным кодом. 

В примере ниже показано получение из восьмиразрядного двоичного кода шестнадцатеричного числа. Для этого группируем разряды 
двоичного кода по четыре, начиная с нулевого, а далее заменяем группировку символом шестнадцатеричной системы счисления по ее десятичному эквиваленту. Затем преобразуем шестнадцатеричный код в 
десятичное число по определению системы счисления. 

П р и м е р:  1011 11012 = BD16 = 11  161 + 13  160 = 18910; 
 
 
10 1101,00102 = 2D,216 = 2  161 + 13  160 + 2  16–1 =  

 
 
= 45,12510. 

1.3. Математические операции  
с двоичными числами 

Очень важно не путать математические операции, производимые с 
двоичными числами, с логическими операциями над двоичными числами, о которых будет сказано ниже. 

Сложение и вычитание двоичных чисел 

Правила для двоичного и десятичного сложения и вычитания одинаковы. Сложение (вычитание) идет поразрядно от младшего (МЗР) к 
старшему (СЗР) значащему разряду; в МЗР вычисляется сумма (разность); в следующих разрядах сумма (разность) вычисляется с учетом 
переноса (заема). Ниже приведены таблицы сложения и вычитания для 
одного разряда. 
По таблице сложения (табл. 1.1) отметим, что 1 + 1 = 0 с возникновением единицы переноса в старший разряд. Это логически обосновано, поскольку в десятичной системе счисления 1 + 1 = 2, а два записывается в двоичной системе счисления как 102, что дает «0» в младшем 
разряде. 

Т а б л и ц а  1.1                                       

Сложение двоичных разрядов 

x1 + x0 
x1

1
0

x0 
0 
1 
0 

1 
0 
1 

В таблице вычитания (табл. 1.2) в строке записано значение 
уменьшаемого, а в столбце – значение вычитаемого. Отметим, что  
0 – 1 = 1 с возникновением заема из старшего разряда. 

Т а б л и ц а  1.2                                       

Вычитание двоичных разрядов 

x1 – x0 
x1 

1 
0 

x0 
0 
1 
0 

1 
0 
1 

 
Сложение и вычитание для других систем счисления (СС) производится аналогично десятичной СС с учетом максимального значения 
разряда. 
Для десятичной системы счисления максимальное значение разряда равно 9: 
8 + 6 = (8 + 2) + 4 = 10 + 4 = 14; 

14 – 7 = 4 + (10 – 7) = 4 + 3 = 7. 

Для восьмеричной системы счисления максимальное значение разряда равно 7: 
68 + 48 = (68 + 28) + 28 = 108 + 28 = 128; 

148 – 78 = 48 + (108 - 78) = 48 + 18 = 58. 

Для шестнадцатеричной системы счисления максимальное значение разряда равно 15: 
816 + A16 = (816 + 816) + 216 = 1016 + 216 = 1216; 

1A16 – F16 = A16 + (1016 – F16) = A16 + 116 = B16. 

Умножение и деление двоичных чисел 

Двоичное умножение производится по тому же алгоритму, что и 
десятичное. Первое частичное произведение получается умножением 
первого сомножителя на МЗР второго сомножителя. Если в МЗР второго сомножителя «1», то частичное произведение равно первому