Физика. Вводный курс. Электростатика и законы постоянного тока

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 
 
НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ 
__________________________________________________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ФИЗИКА 

ВВОДНЫЙ КУРС 
 
 
ЭЛЕКТРОСТАТИКА И ЗАКОНЫ 
ПОСТОЯННОГО ТОКА 
 
 
Утверждено Редакционно-издательским советом университета 
в качестве учебного пособия 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
НОВОСИБИРСК 
2019 

УДК 531 (075.8) 
Ф 503 
Коллектив авторов: 
Н.Ю. Петров, Е.И. Кренева, Н.В. Тарасенко,  
В.Я. Костюченко, М.Р. Мирсияпов 
 
Рецензенты: 
д-р физ.-мат. наук, профессор Л.А. Борыняк 
канд. техн. наук, доцент В.В. Христофоров 
 
Работа подготовлена на кафедре общей физики для студентов  
I–II курсов 
 
 

Ф 503  
Физика. Вводный курс. Электростатика и законы посто
янного тока: учебное пособие / Н.Ю. Петров, Е.И. Кренева, 
Н.В. Тарасенко, В.Я. Костюченко, М.Р. Мирсияпов. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2019. – 114 с. 

ISBN 978-5-7782-3829-9 

Пособие посвящено основам электростатики и законам постоянного тока и охватывает такие темы, как закон Кулона, напряженность и 
потенциал электрического поля, электроемкость, законы постоянного 
тока. К каждой теме в пособии приведен теоретический материал, 
указания к решению задач, примеры их решения и трехуровневые задачи для самостоятельного решения. 
Изложенный в пособии материал позволяет студентам за сравнительно небольшой срок повторить теорию и получить основные сведения о методах решения задач по разделу «Электричество» для последующего изучения общей физики в рамках курса «Физика» в техническом вузе. 
Предназначено для студентов младших курсов, в учебной программе которых предусмотрен вводный курс по физике. Кроме того, 
может быть полезно для абитуриентов и преподавателей физики. 
 
 
УДК 531 (075.8) 
 
ISBN 978-5-7782-3829-9 
© Коллектив авторов, 2019 
 
© Новосибирский государственный 
       технический университет, 2019 

ПРЕДИСЛОВИЕ 
 
Настоящее пособие представляет собой серию работ, предназначенных для студентов младших курсов Новосибирского государственного технического университета (НГТУ), в программу которых включен вводный курс по физике. 
Предыдущие работы [1, 2] охватывают классическую механику, основы 
молекулярной физики и термодинамику. В частности, в работе [1] были 
рассмотрены такие разделы механики: кинематика и динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела, кинематика вращательного движения твердого тела, законы сохранения механической энергии и импульса. Особое внимание в ней было уделено понятиям физической величины, единицы измерения, размерности физической величины, 
системе отсчета. Кроме того, в пособии [1] приведены основы математического аппарата в объеме, необходимом для освоения данного курса. 
Учебное пособие [2] посвящено основам молекулярной физики и 
термодинамики. В нем рассмотрены следующие разделы: основные 
принципы молекулярно-кинетической теории, уравнение состояния идеального газа, газовые законы, первый закон термодинамики, циклы, 
уравнение теплового баланса, влажность воздуха, капиллярные явления. 
В настоящем пособии изучаются основы электростатики и законы постоянного тока. Рассмотрены следующие темы. 
1. Закон Кулона. 
2. Напряженность и потенциал электрического поля. 
3. Электроемкость. 
4. Законы постоянного тока. 
К изучению изложенных в книге сведений желательно приступить 
после изучения работ [1 и 2]. При этом стоит отметить, что настоящее 
учебное пособие имеет самостоятельное значение, поскольку оно содержит краткие теоретические сведения по основам электростатики и 
законам постоянного тока, вопросы для самоконтроля, указания к решению задач, примеры их решения и трехуровневые задачи для самостоятельного решения. В пособии также приведены тестовые задания 
для подготовки к итоговому тестированию, которое предусмотрено в 
конце вводного курса. 

Предлагаемое пособие позволяет студентам за сравнительно небольшой срок повторить теоретический материал и получить общие 
сведения о методах решения физических задач. 
Работу с книгой рекомендуем начать с изучения теоретического 
материал к соответствующему разделу. Читатель должен уделить особое внимание освоению физических понятий, без знания которых не 
имеет никакого смысла приступать к решению задач. 
Следует отметить, что в учебном пособии приведены только краткие теоретические сведения, которые предназначены для повторения 
фундаментальных понятий и законов рассматриваемых разделов физики. Для более глубокого изучения нужно воспользоваться классическим учебником по общей физике для технических вузов. 
На следующем этапе следует проверить, насколько хорошо вы 
усвоили теоретический материал. Для этого в пособии предусмотрены 
вопросы для самоконтроля. Эти вопросы помогут читателю выявить 
пробелы в знаниях и впоследствии устранить их. 
Как только у вас появится уверенность, что в достаточной мере 
владеете теорией, переходите к изучению указаний к решению задач.  
В них выделены наиболее существенные моменты и сформулированы 
общие подходы к решению физических задач по электростатике и законам постоянного тока. 
Внимательно ознакомьтесь с примерами решения задач, которые приведены в каждом разделе. В примерах подробно описаны алгоритмы решения типовых задач. После изучения примера попробуйте самостоятельно воспроизвести решение рассматриваемой задачи. Проанализируйте, какие моменты или этапы решения вызвали у вас затруднения. 
На следующем этапе перейдите к решению задач, приведенных в 
конце каждого раздела. При возникновении трудности в решении задач вернитесь к предыдущим этапам (теория  методические указания  примеры). 
Задания для подготовки к итоговому тестированию приведены в 

конце пособия в приложении А. При выполнении заданий постарайтесь 
не пользоваться вспомогательными материалами. Проанализируйте, какие 
задачи вызвали у вас наибольшие затруднения. Повторите необходимый 
теоретический материал, посмотрите примеры решения подобных задач. 
Предисловие, приложения и раздел 1 написаны Н.Ю. Петровым, 
раздел 2 – М.Р. Мирсияповым, раздел 3 – Е.И. Креневой, раздел 4 – 
Н.В. Тарасенко, раздел 5 – В.Я. Костюченко. 
Авторы выражают глубокую благодарность за ряд полезных советов и замечаний доценту В.В. Христофорову. 
В качестве вспомогательной литературы можно воспользоваться 
пособием [3]. 

1. КРАТКИЕ ИСТОРИЧЕСКИЕ  
И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ 

1.1. ИСХОДНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ  
ПО РАЗДЕЛУ «ЭЛЕКТРИЧЕСТВО» 

Изучение электрических явлений можно разбить на три части. 
Первая часть включает в себя вопросы, касающиеся понятийного аппарата и общих принципов, необходимых для описания электрических 
явлений. На втором этапе рассматриваются электрические свойства 
вещества, и, наконец, на третьем этапе обсуждаются вопросы практического применения электрических явлений. 
Пособие посвящено изучению вопросов, относящихся к первой части. Основные понятия классической теории электромагнетизма – понятие электрического заряда и понятие электромагнитного поля. Прежде 
чем перейти к рассмотрению этих терминов, следует вспомнить некоторые исторические факты, касающиеся электрических зарядов. 
Слово электричество происходит от слова электрон, которым 
древние греки называли янтарь. Уже во времена Фалеса в VII веке до 
н. э. было известно, что янтарь, потертый о шерсть, притягивает легкие 
предметы. Однако долгое время знание об электричестве не шло дальше этого представления. Термин «электрические явления» впервые 
ввел Уильям Гильберт1 только в XVI веке. Кроме того, Гильберт обнаружил и другие помимо янтаря вещества, способные после натирания 
притягивать легкие предметы. Он назвал их «наэлектризованными». 
В 1729 году французский ученый физик Шарль Дюфе установил 
существование двух типов зарядов: «стеклянного» и «смоляного», которые выявлялись при трении стекла о шелк и смолы о шерсть. 

                                                      

1 Уильям Гильберт (англ. William Gilbert, 1544 – 1603) – английский физик, придворный врач Елизаветы I и Якова I. 

Первую теорию электричества создал Бенджамин Франклин2, который предложил общепринятое теперь обозначение электрически заряженных состояний «+» (положительное) и «−» (отрицательное). 
Он установил также тождество атмосферного и получаемого с помощью трения электричества и привел доказательство электрической 
природы молнии с использованием воздушного змея, запущенного в 
грозу. 
В 1785 году французский военный инженер и ученый-физик Шарль 
Кулон открыл свой знаменитый закон, названный в его честь законом 
Кулона. После открытия этого закона изучение электричества переходит в категорию точной науки. 
В 1910 году американский физик Роберт Милликен в результате 
проведенных экспериментов с заряженными капельками масла измерил заряд электрона и показал, что электрический заряд квантован. 
Квантованность заряда рассмотрим чуть позже. 
В XX веке была создана теория квантовой электродинамики, в основу которой положены работы Р. Фейнмана, Д. Швингера, С. Томонаги, Ф. Дайсона. А в конце 60-х годов ХХ века С. Вайнберг, А. Салам 
и Ш. Глэшоу создали объединенную теорию электрослабых взаимодействий.  
После исторического экскурса перейдем к рассмотрению основных 
понятий, необходимых для дальнейшего изучения курса. Начнем с 
термина электрический заряд. 
Из курса физики средней школы читателю должно быть известно, 
что существует четыре вида фундаментальных взаимодействий между 
элементарными частицами и составленными из них телами: гравитационное, слабое, электромагнитное и сильное [4]. 
Каждый вид взаимодействия связан с определенной характеристикой частицы. Например, гравитационное взаимодействие связано с 
массой частицы (тела), а электромагнитное – с электрическими зарядами [5]. Сказанное выше следует понимать в том смысле, что у каждой частицы или тела есть некоторые свойства (характеристики), подобно тому, как каждый человек обладает своим типом характера, 
определяющим его взаимодействие с другими людьми. Заряд, как физическая величина, был введен для описания неотъемлемого свойства 

                                                      

2 Бенджамин Франклин (англ. Benjamin Franklin; 1706 – 1790) – американский политический деятель, дипломат, физик, изобретатель, писатель, 
журналист, издатель, один из авторов американской Конституции. 

некоторых типов частиц взаимодействовать между собой определенным образом.  
Стоит отметить, что электрический заряд является фундаментальным3 понятием, которое нельзя определить через другие физические 
термины. Можно сказать, что электрический заряд – это скалярная 
физическая величина, характеризующая интенсивность электромагнитного взаимодействия между частицами или телами, обладающими 
этим свойством [5]. Величина электрического заряда определяет значение сил и энергий при электромагнитном взаимодействии. В СИ 
(международная система единиц измерения физических величин) единицей заряда является один кулон4 (1 Кл). Электрический заряд обозначается латинскими буквами q, Q. 
Мы дали качественное представление об электрическом заряде, 
теперь рассмотрим вопрос описания заряда с количественной стороны. Количественное определение любой физической величины 
сводится к указанию принципиального способа их измерения [6]. 
Электрические заряды (движущиеся и неподвижные) формируют в 
пространстве электромагнитное поле, которое проявляется в силовом 
воздействии на материальные тела, обладающие электрическим зарядом. Электромагнитное поле представляет собой совокупность взаимосвязанных электрического и магнитного поля. Раздел классической 
физики, в котором изучаются законы электромагнитного поля, называется электродинамикой. Электрическое поле неподвижных зарядов 
(заряженных тел), осуществляющее взаимодействие между ними, носит название электростатического поля. Такое поле не изменяется 
во времени, т. е. является стационарным полем. Теории электростатических полей посвящен раздел электродинамики, который называется 
электростатика. 
Рассмотрим некоторое электростатическое поле, созданное системой заряженных тел. Поместим в это поле заряженные тела. В общем 
случае электрическое поле может значительно исказиться вблизи заряженного тела, что не соответствует принципам организации процесса 

                                                      

3 Фундаментальные физические понятия – это основные термины, на 
которых построены модели теоретической физики, т. е. все то, что на данный 
момент считается неразложимыми и неделимыми явлениями природы. 
4 Кулон – это величина заряда, прошедшего через проводник при силе тока 1 А за время 1 с. Через основные единицы СИ кулон выражается следующим образом: 1 Кл
1 А с

 . 

измерения физической величины. Поэтому заряд этих тел должен быть 
настолько мал, чтобы они не вызывали перераспределение зарядов на 
окружающих телах вследствие электростатической индукции5. Такие 
тела называются пробными телами6, или пробными зарядами. Иначе 
говоря, пробный заряд – это заряд, который настолько мал по величине, что его внесение в электрическое поле не вызывает изменения 
значений и перераспределения в пространстве электрических зарядов, 
создающих это поле [7]. 
Выберем произвольную точку пространства, в котором создано 
электростатическое поле. Обозначим эту точку буквой A. Поочередно 
поместим в эту точку два пробных заряда 1
q  и 
2
q . Для того чтобы избавиться от возможного влияния формы и размеров носителей заряда, 
они должны быть точечными. Точечный заряд – это заряд, размерами 
носителя которого по сравнению с расстоянием, на котором рассматривается электростатическое взаимодействие, можно пренебречь [7]. Таким образом, 1
q  и 
2
q  должны быть точечными пробными зарядами. На каждый из зарядов действовало одно и то же внешнее электростатическое поле. Обозначим силы, действовавшие на каждый из неподвижных зарядов 
1
q  и 
2
q , как 
1
F  и 
2
F  соответственно.  
Из экспериментальных фактов следует: 1) эти силы коллинеарные, 
т. е. либо сонаправлены, либо направлены противоположно; 2) отношение модулей сил 1
2
F F  (или 
2
1
F
F ) не зависит от положения точки 
A и определяется только величиной этих зарядов. Таким образом, отношение 
1
2
F F  характеризует сами пробные заряды и не зависит от 
электростатического поля, в которое эти заряды помещены. 
Отношение зарядов двух пробных тел, поочередно помещенных в 
одну и ту же точку поля, равно отношению модулей действующих на 
них сил: 

1
1

2
2

q
F
q
F

. 

                                                      

5 Электростатическая индукция – явление наведения (возникновения) 
собственного электростатического поля при действии на тело внешнего электрического поля. Оно обусловлено перераспределением зарядов внутри проводящих тел, а также поляризацией внутренних микроструктур у непроводящих тел (диэлектриков). 
6 Часто в качестве пробного используют положительный заряд [8].  

Следует учесть, что если силы сонаправлены, то зарядам приписывают одинаковый знак, а если направления силы противоположны, то и знаки зарядов противоположны. 
Если условно принять заряд какого-либо тела за единицу (ввести 
эталон), то измерением отношения модулей сил 
1
2
F F , действующих 
на второе тело и на эталон, можно определить величину заряда второго 
тела в выбранных единицах. 
Описав способ измерения электрического заряда тела, мы охарактеризовали его с количественной стороны. 
Перечислим свойства, присущие заряду, которые носят фундаментальный характер [9]: 
1) электрическому заряду приписывают знак: положительный (+) 
или отрицательный (–); 
2) заряды (точнее, носители зарядов) одного знака (одноименные 
заряды) отталкиваются друг от друга, а заряды противоположных знаков (разноименные заряды) притягиваются друг к другу; 
3) в любой электрически изолированной7 системе алгебраическая 
сумма зарядов не изменяется. Это утверждение выражает закон сохранения электрического заряда, который получен эмпирическим путем; 
4) электрический заряд тела или системы тел не зависит от выбора 
инерциальной системы отсчета, в которой он измеряется. Заряд инвариантен относительно перехода от одной инерциальной системы отсчета к другой, это значит, что его величина не зависит от того, движется заряд или покоится; 
5) электрический заряд квантован, т. е. заряд тела кратен элементарному электрическому заряду8: 
19
1,6 10
Кл
e



, равному заряду 
протона и абсолютному значению заряда электрона; 
6) заряд аддитивен, это значит, что полный заряд системы q , со
держащей n зарядов ie , равен их алгебраической сумме: 
1
n
i
i
q
e

 
.  
Рассмотрим каждое из свойств подробнее. 
Как уже было сказано, в природе существует два рода электрических зарядов, которые принято называть: положительные и отрицательные. Например, положительный заряд возникает на стекле, натер
                                                      

7 Электрически изолированной системой называется система, которая 
не обменивается электрическими зарядами с внешними телами. 
8 Элементарный заряд обычно берется с положительным знаком. 

том кожей, а отрицательный – на эбоните или янтаре, натертом шерстью. О процессе возникновения у тела заряда мы поговорим чуть 
позже, а сейчас отметим, что наименьшая по массе и устойчивая в 
свободном состоянии частица, которая является носителем элементарного отрицательного электрического заряда, – это электрон. 
Наименьшая по массе и устойчивая в свободном состоянии частица, 
которая является носителем элементарного положительного электрического заряда, – это протон. Масса протона больше массы электрона 
примерно в 1836 раз (см. приложение Б).  
Наименьшая по массе и устойчивая в свободном состоянии античастица, которая является носителем элементарного положительного электрического заряда, – это позитрон9. 
Электроны и протоны входят в состав всех атомов и молекул. Атомы и молекулы электронейтральны – их полный (суммарный) заряд 
равен нулю. Системы, состоящие из заряженных тел, называются 
электрически нейтральными, если их суммарный заряд равен нулю 
(суммарный положительный заряд равен суммарному отрицательному 
заряду). В процессе взаимодействия (например, электромагнитного) 
нейтральность систем (тел) может быть нарушена. Рассмотрим подробнее механизмы электризации10 тел. 
Механизмы электризации тел могут быть различны: например, 
трением, через влияние, ударом, под действием электромагнитного 
излечения (фотоэлектрический эффект), химическим взаимодействием и т. д. Мы остановимся на первых двух [10]. 
Электризация трением (трибоэлектрический эффект), заключается в появление электрических зарядов в материале из-за трения. 
Трибоэлектрический эффект является частным случаем «контактной 
электризации». Само по себе трение в большинстве случаев (если 
нагревание поверхностей и их разрушение не важно) не играет роли. 
Важно «тесное»11 соприкосновение тел.  

                                                      

9 Позитрон является античастицей электрона и имеет равную с ним массу. 
Античастицей некоторой элементарной частицы называется «частицадвойник», обладающая той же массой и тем же спином и рядом других физических характеристик, отличающаяся от неё знаками некоторых характеристик взаимодействия (например, электрическим зарядом) [4]. 
10 Электризация – явление приобретения телом электрического заряда, 
отличного от нуля. 
11 Сближение тел на расстояния, соизмеримые с эффективными размерами атомов.