Физика фазовых превращений: в 2 ч. Ч.1. Термодинамика фазовых равновесий

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ 

 
 
 
 
 
В.К. ЧЕРЕПАНОВА 
 
 
 
 
 
ФИЗИКА ФАЗОВЫХ  
ПРЕВРАЩЕНИЙ 
Часть I 
ТЕРМОДИНАМИКА ФАЗОВЫХ 
РАВНОВЕСИЙ 

Учебно-методическое пособие 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
НОВОСИБИРСК 
2019 

 

УДК 536.7(075.8) 
         Ч-467 
Рецензенты: 
канд. физ.-мат. наук, доц. С.А. Стрельцов 
канд. физ.-мат. наук О.С. Дутова 
 
 
 
Работа подготовлена на кафедре общей физики и утверждена 
Редакционно-издательским советом университета 
в качестве учебно-методического пособия. 
 
 
Черепанова В.К. 
Ч-467   
Физика фазовых превращений: учебно-методическое пособие в 2 ч. / В.К. Черепанова. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 
2019.  

ISBN 978-5-7782-3814-5 
Ч. 1: Термодинамика фазовых равновесий. – 31 с. 
ISBN 978-5-7782-3815-2 

Пособие представляет собой первую часть вводного курса в физику фазовых превращений. Весь изложенный материал не выходит за 
пределы математических и естественнонаучных познаний студентов 
младших курсов. Рассмотрена термодинамика фазовых равновесий, 
даны базовые понятия термодинамики: термодинамические потенциалы, условия устойчивости различных термодинамических состояний. Особое внимание уделено поверхности раздела двух жидких фаз 
и поверхности жидкость–твердое. Описана термодинамика поверхностного натяжения, объяснены условия смачивания и несмачивания, 
рассмотрены капиллярные явления, получена формула Лапласа.  
Рекомендовано для студентов I и II курсов МТФ специальностей 
18.03.01, 18.03.02, 22.03.01, 28.03.02, 29.03.04. Также может быть полезно для студентов старших курсов технических специальностей. 
 
 
 
ISBN 978-5-7782-3815-2 (Ч. 1) 
 
 
 
 
 
© Черепанова В.К., 2019 
ISBN 978-5-7782-3814-5  
 
 
 
 
 
 
© Новосибирский государственный  
    технический университет, 2019 

 

1. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ  
ПОТЕНЦИАЛЫ 

В основе термодинамики лежит несколько эмпирических законов, 
связывающих различные виды энергии воедино. Характерной особенностью термодинамических уравнений является то, что при их выводе 
не делается никаких допущений относительно механизма происходящих процессов и природы веществ, участвующих в этих процессах. 
Поэтому термодинамика дает общий метод решения различных задач. 
Рассмотрим фазовые равновесия, используя этот метод.  
Все расчеты в термодинамике основываются на использовании 
функций состояния, называемых термодинамическими потенциалами. 
Каждому набору независимых параметров соответствует свой термодинамический потенциал. Изменения потенциалов, происходящие в 
ходе каких-либо процессов, определяют совершаемую системой работу либо получаемое системой тепло [1]. 

1.1. ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ 

Выражение первого начала для обратимого процесса можно представить в виде 

 
,
dU
TdS
PdV


 
(1.1) 

где U – внутренняя энергия, T – температура, S – энтропия, Р – давление, V – объем. 
Отсюда 

 

V

U
T
S









, 
,
S

U
P
V



 





 
 

где в качестве так называемых естественных переменных для потенциала U выступают переменные S и V. 

Из соотношения Q
dU
A


  , где Q – теплота, A – работа, следует, что в случае, когда тело не обменивается теплом с внешней средой, 
совершаемая им работа равна 

 
A
dU
  
 
 

или в интегральной форме 

 
1
2
A
U
U


 (нет теплообмена). 
 (1.2) 

Таким образом, при отсутствии теплообмена с внешней средой работа равна убыли внутренней энергии тела. 
При постоянном объеме 

.
Q
dU


 

Следовательно, теплоемкость при постоянном объеме равна 

.
V
V

U
C
T



 




 

1.2. СВОБОДНАЯ ЭНЕРГИЯ 

Согласно формуле (1.1) работа, производимая телом при обратимом изотермическом процессе, может быть представлена в виде 

(
).
A
dU
TdS
d U
TS
  

 

 

Функцию состояния  

 
,
U
TS
 

  
(1.3) 

называют свободной энергией тела или энергией Гельмгольца. 
Отсюда следует, что при обратимом изотермическом процессе работа равна убыли свободной энергии тела: 

 
A
d
     
 

или  

 
1
2
A      (T = const, обратимый). 
(1.4) 

При изотермических процессах свободная энергия играет ту же 
роль, что внутренняя энергия при адиабатических процессах. Заметим,