Физика магнитных явлений в вакууме и конденсированных средах. Тестирование базовых знаний в курсе общей физики

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ 
__________________________________________________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
ФИЗИКА МАГНИТНЫХ ЯВЛЕНИЙ  
В ВАКУУМЕ  
И КОНДЕНСИРОВАННЫХ СРЕДАХ 
 
 
ТЕСТИРОВАНИЕ БАЗОВЫХ ЗНАНИЙ  
В КУРСЕ ОБЩЕЙ ФИЗИКИ 
 
 
Утверждено Редакционно-издательским советом университета 
в качестве учебного пособия 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
НОВОСИБИРСК 
2019 

УДК 537.6:538.9(075.8) 
Ф 503 
Авторский коллектив: 
д-р физ.-мат. наук, профессор В.Г. Дубровский, 
канд. физ.-мат. наук, доцент А.В. Топовский, 
канд. физ.-мат. наук, доцент Н.Б. Орлова, 
д-р физ.-мат. наук, доцент В.М. Ковалёв 
 
Рецензенты:  
канд. физ.-мат. наук, доцент В.Ф. Ким, 
канд. физ.-мат. наук, доцент А.В. Баранов 
 
Работа подготовлена на кафедре прикладной  
и теоретической физики 
 
Ф 503  
Физика магнитных явлений в вакууме и конденсированных средах. Тестирование базовых знаний в курсе общей 
физики: учебное пособие / В.Г. Дубровский, А.В. Топовский, 
Н.Б. Орлова, В.М. Ковалёв. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2019. – 
87 с. 

ISBN 978-5-7782-3877-0 

В учебном пособии приводятся необходимые фундаментальные 
константы и рабочие формулы, даются определения различных типов тестовых заданий. Имеется раздел с детально разобранными тестовыми заданиями одного варианта теста и раздел с двумя вариантами – для самостоятельного выполнения и контроля усвоения соответствующих разделов дисциплины. Пособие предназначено для 
студентов, изучающих курс общей физики, раздел «Физика магнитных явлений в вакууме и конденсированных средах», и нацелено на 
подготовку к прохождению тестовых заданий при проведении коллоквиумов, экзаменов в конце семестров, при аккредитации и аттестации университета. Может быть также использовано разработчиками тестовых заданий.  
 
УДК 537.6:538.9(075.8) 
 
ISBN 978-5-7782-3877-0 
© Дубровский В.Г., Топовский А.В.,  
 
Орлова Н.Б., Ковалёв В.М., 2019 
 
© Новосибирский государственный 
 
технический университет, 2019 

 
 
 
 
 
 
 
ОГЛАВЛЕНИЕ  
 

Введение .................................................................................................................. 4 
1. Тематическая структура аттестационных педагогических  

измерительных материалов (АПИМ) ................................................................ 4 

2. Справочные данные: фундаментальные константы ........................................ 5 
3. Справочные данные: рабочие формулы ........................................................... 6 
4. Типы тестовых заданий .................................................................................... 20 
5. Рекомендации разработчикам тестовых заданий ........................................... 30 
6. Примеры тестовых заданий с анализом ответов ............................................ 31 
7. Примеры тестов для самоподготовки ............................................................. 62 
8. Таблица ответов к тестам для самоподготовки .............................................. 85 
Библиографический список ................................................................................. 86 
 

ВВЕДЕНИЕ 
 
С помощью этого учебного пособия студенты, изучающие курс общей физики, могут проконтролировать усвоение изучаемого материала 
по физике магнитных явлений в вакууме и конденсированных средах, 
изучив разобранные в пособии примеры типовых тестовых заданий и 
потренировавшись затем на тестах для самостоятельного контроля. 
Пособие может оказаться весьма полезным при подготовке студентов к прохождению контрольных тестов в конце семестров, а также 
при аттестации и аккредитации университета. 
Пособие могут использовать преподаватели – разработчики тестов.  
 
 
1. ТЕМАТИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА  
АТТЕСТАЦИОННЫХ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ  
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ (АПИМ) 
 
Наименование 
дидактической 
единицы 
Тема 

Магнетизм 

Магнитные взаимодействия: силы Лоренца и Ампера. Магнитные поля систем токов. Законы Био–Савара–Лапласа  
и полного тока для магнитных полей стационарных токов.  
Индукция и напряженность магнитного поля. Принцип суперпозиции для магнитных полей 
Закон Гаусса для магнитных полей в веществе. Индукция, 
намагниченность и напряженность магнитного поля в магнитных средах. Типы магнитных сред. Восприимчивость  
и магнитная проницаемость 
Закон электромагнитной индукции. Энергия и давление 
электромагнитного поля. Уравнения Максвелла в вакууме  
и конденсированных средах в интегральной и дифференциальной формах 

2. СПРАВОЧНЫЕ ДАННЫЕ:  
ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ КОНСТАНТЫ 
 

Величина 
Символ,  
уравнение 

Значение 

точное1 
приближенное 

Скорость света  
в вакууме 
с 
299 792 458 м/с 
8
3 10 м/с

 

Элементарный 
заряд 
е 
19
1,602176 6208 10
 Кл


 
19
1,6 10
Кл


 

Постоянная 
Планка 
h 
34
6,626 070 040 10
 Дж с



 
34
6,6 10
 Дж с



 

2
h



 
34
1,054 571800 10
 Дж с



 
34
1,05 10
 Дж с



 

Электрическая 
постоянная 
0
2
0

1

c
 

 
12
8,854187 817 10
 Ф/м


 
12
8,85 10
 Ф/м


 

0

1
4
k 
  
9
8,987 551787 10  м/Ф

 
9
9 10 м/Ф

 

Магнитная  
постоянная 
0
  
7
4
10
 Гн/м


 
6
1,257 10
Гн/м


 

Магнетон Бора 

Б
2
e

e
m


  
26
927,400 9994 10
Дж/Тл


 
23
0,927 10
Дж/Тл


 

Масса электрона 
e
m  
31
9,109 383 56 10
кг


 
31
9,1 10
кг


 

Масса протона 
p
m  
27
1,672 621898 10
кг


 
27
1,67 10
кг


 

Удельный заряд 
электрона 

e

e
m

 
11
1,758 820 024 10
Кл кг


 
11
1,76 10
Кл кг


 

 

                                                      

1 Точные значения фундаментальных физических констант взяты с сайта: 
https://physics.nist.gov/cuu/index.html. 

3. СПРАВОЧНЫЕ ДАННЫЕ:  
РАБОЧИЕ ФОРМУЛЫ 
 
В этом разделе представлены необходимые уравнения и формулы 
по физике магнитных явлений. 

СИЛА ЛОРЕНЦА 

 
F
qE
q V
B













. 
(1) 

Здесь F


 − сила, действующая на заряженную частицу со стороны магнитного поля с индукцией 
 (Тл)
B

 и со стороны электрического поля с 

напряженностью E


 (В/м), q  − заряд и V


− скорость частицы. 
 

B

V

Fмагн

B

V

Fмагн
q > 0

q < 0

 

СИЛА АМПЕРА 

 
.
L
V

F
I dl
B
j
B dV




















 
(2) 

Здесь F



 – сила, действующая на проводник с 
током в магнитном поле с индукцией B


; dl


 – 
элемент длины проводника; I  – сила тока в 
проводнике; j



 – плотность тока; dV  – элемент 

объема проводника; Idl
jdV




− элемент тока.  

B

F

dl

I

СИЛА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ДВУХ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ  
БЕСКОНЕЧНО ДЛИННЫХ ПРЯМОЛИНЕЙНЫХ  
ПРОВОДНИКОВ С ТОКОМ 

 
0 1 2
ед
2
I I
F
d




. 
(3) 

Здесь 
ед
F
 – сила, действующая на единицу длины проводника 



ед
F
F l

; 1
2
,
I
I  − силы токов в проводниках; d  − расстояние между проводниками.  
 

 

ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦИИ 

 
.i
i

B
B
 



 
(4) 

Магнитное поле B


, порождаемое несколькими движущимися зарядами или токами, равно векторной сумме полей, порождаемых каждым 
зарядом или током в отдельности. 

ЗАКОН БИО–САВАРА–ЛАПЛАСА 

 
0
0
3
3
.
4
4
L
V

I dl
r
j
r

B
dV
r
r

























 
(5) 

Здесь B


 − индукция магнитного поля; dl


 − элемент длины проводника 
(направлен вдоль тока); I  − сила тока; j

− плотность тока; dV − эле
мент объема проводника; Idl
jdV




− элемент тока; r



 − вектор, проведенный от элемента тока к точке, в которой определяется магнитная 
индукция. 
 

r

 

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ОТРЕЗКА  
ПРОВОДНИКА С ТОКОМ 

 
0
1
2
(cos
cos
)
4
I
B
d



 


. 
(6) 

Здесь B  − индукция магнитного поля прямолинейного отрезка проводника с током в точке 
наблюдения; d  − расстояние от точки наблюдения 
до проводника; 
1
2
,

  – углы, образованные радиусами-векторами, проведенными в точку наблюдения из начала и конца проводника, и вектором элемента тока Idl


. 
 

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ БЕСКОНЕЧНОГО ПРЯМОЛИНЕЙНОГО 
ПРОВОДНИКА С ТОКОМ 

0
2
I
B
r



 .                               (7) 

 
 

I
d

α1

α2

B

I

B

r

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ НА ОСИ КРУГОВОГО ПРОВОДНИКА 
(ВИТКА) С ТОКОМ 

2
0
2
2 3 2
2(
)

IR
B
z
R




. 

В центре контура  

 
(
0):
z 
   
0
2
I
B
R



. 
(8) 

Здесь B  − индукция магнитного поля, создаваемого круговым витком радиуса R  с током I  в 
точке наблюдения на оси витка на расстоянии z  
от центра витка. 
 
 
 
 
 

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ СОЛЕНОИДА 

 
0
2
1
1
(cos
cos
)
2
B
nI


 

. 
(9) 

Здесь B  − индукция магнитного поля соленоида в произвольной точке 

наблюдения, лежащей на оси соленоида; 
N
n
L

 − число витков на 

единицу длины соленоида; 
1
2
, 

  − углы, под которыми из точки 
наблюдения видны концы соленоида. Эти углы отсчитываются от одного и того же направления, например оси  х. 
 

α2
α1

I

I

B

x

 

B

R

z

I

α2
α1

I

I
B

 

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ БЕСКОНЕЧНО ДЛИННОГО СОЛЕНОИДА 

 
внутри
0

снаружи

,

0.

B
nI

B

 


 
(10) 

 
I

I

B

 

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ТОРОИДА 

 

0
внутри

снаружи

,
2
0.

NI
B
r
B






 
(11) 

Здесь 
внутри( )
B
r

 − индукция магнитного поля внутри тороида в точках 
на расстоянии r  от центра тороида; N  − число витков тороида.  
 

R1

R2

r

I

 

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ БЕСКОНЕЧНО ДЛИННОГО  
ПРЯМОГО ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ПРОВОДНИКА С ТОКОМ 

 

0
2

0

при  
,
2

при  
.
2

Ir
r
R
R
B
I
r
R
r




 
  





 
(12) 

Здесь B  − индукция магнитного поля в точке наблюдения на расстоянии r  от оси проводника радиусом R . 
 

I

B1
B2

R

r1
r2

 
 

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ЗАРЯЖЕННОЙ ЧАСТИЦЫ 

 
0
3
[
]

4

q V
r
B
r










. 
(13) 

Здесь B


 − индукция магнитного поля частицы с 
зарядом q , движущейся со скоростью V

;  r  − радиус-вектор, проведенный от частицы в точку 
наблюдения. 
 
 
 

Bq

q > 0
V

r

α