Теория механизмов и машин. Курс лекций

Министерство образования и науки Российской Федерации 

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ 

 
 
 
 
 
Н.А. ЧУСОВИТИН 
 
 
 
 
 
ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ  
И МАШИН 
 
КУРС ЛЕКЦИЙ 
 
Утверждено Редакционно-издательским советом  
университета в качестве учебного пособия 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
НОВОСИБИРСК 
2020 

 

УДК 621.01(075.8) 
         Ч-947 
 
 
 

Рецензенты: 

д-р техн. наук профессор  Д.Э. Абраменков (СГУПС) 
д-р техн. наук профессор  В.С. Айрапетян (СГУГиТ) 
 
 
 
 
Чусовитин Н.А. 
Ч-947   
Теория механизмов и машин. Курс лекций: учебное пособие / Н.А. Чусовитин. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2020. –  
203 с. 
 
ISBN 978-5-7782-4275-3 
 
Работа подготовлена на кафедре проектирования технологиче
ских машин для студентов МТФ направлений: 15.03.05 – Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств; 
15.03.06 – Мехатроника и робототехника; 15.03.02 – Технологические 
машины и оборудование; 23.03.03 – Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов, а также для студентов ИДО. 
Представленный материал необходим для более глубокого усвоения теоретического материала студентами и преобразования полученных навыков в практическое их применение к решению конкретных 
инженерных задач. 
 
 
УДК 621.01(075.8) 
 
 
ISBN 978-5-7782-4275-3  
 
 
 
 
 
 
© Чусовитин Н.А., 2020 
© Новосибирский государственный 
    технический университет, 2020 

 

ОГЛАВЛЕНИЕ 

 

Предисловие ............................................................................................................. 4 

Лекция 1. Структурный анализ механизмов ......................................................... 5 

Лекция 2. Кинематический анализ рычажного механизма методом 
                 замкнутых векторных контуров 
                (метод В.А Зиновьева, 1882–1963) ....................................................... 27 

Лекция 3. Графоаналитическое определение аналогов скоростей  
                 и ускорений звеньев  и характерных точек механизма ..................... 49 

Лекция 4. Синтез зубчатых механизмов.  
                  Цилиндрическая зубчатая передача ................................................... 65 

Лекция 5. Аналитический метод определения передаточного отношения   
                 (метод Р. Уиллиса, 1800–1875) ............................................................ 93 

Лекция 6. Графоаналитический метод определения передаточного 
                 отношения привода (метод Л.П. Смирнова, 1875–1954) ................. 109 

Лекция 7. Динамика механизмов и машин ........................................................ 121 

Лекция 8. Силовой анализ рычажного механизма. КПД механизма. 
                  Уравновешивание  вращающихся масс ........................................... 155 

Лекция 9. Определение основных размеров кулачковых механизмов ........... 181 

Библиографический список ................................................................................ 202 

 
 
 
 

 

Благодарю доктора технических наук,  

профессора Владимира Павловича Гилету  

за предоставленную возможность  

испробовать свои силы  

и воплотить замысел и план в реальность. 

Н.А. Чусовитин 

 

ПРЕДИСЛОВИЕ 

 

Как самостоятельная научная дисциплина «Теория механизмов и 

машин» (ТММ), подобно другим прикладным разделам науки, возникла 
в результате промышленной революции, начало которой относится к 
30-м годам XVIII века. Однако машины существовали задолго до указанной даты. Поэтому в истории развития ТММ можно условно выделить четыре периода: первый период, до начала XIX века, – период эмпирического машиностроения, в течение которого изобретается большое количество простых машин и механизмов: подъемники, мельницы, 
камнедробилки, ткацкие и токарные станки, паровые машины; второй 
период, от начала до середины XIX века, – период начала развития 
ТММ, в это время разрабатываются такие разделы, как кинематический 
анализ механизмов, кинетостатика, расчет маховика механизма; третий 
период, от второй половины XIX века до начала XX века, – период фундаментального развития ТММ, за этот период разработаны основы 
структурной теории, основы теории гидродинамической смазки; четвертый период, от начала XX века до настоящего времени, – период интенсивного развития всех направлений ТММ. 
 
 
 
 
 
 

 

Л е к ц и я  1 

СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМОВ 

 
Целью структурного анализа рычажного механизма является приобретение практических навыков в классифицировании звеньев, кинематических пар, структурных групп механизма; определении степени 
свободы механизма; выявлении особенностей движения звеньев механизма; а также основ проектирования механизмов с требуемой структурой. 

1.1. Основные сведения 

Теория механизмов и машин (ТММ) является одним из специальных 
предметов для студентов, которые обучаются на технических факультетах вузов. Важность предмета неоспорима, так как он позволяет сформировать первые и основные представления об устройстве различных 
механизмов, принципах их работы и проектирования. 
Проектирование любой современной машины, прибора или механизма проводится на основе целого ряда технических дисциплин и заключается в решении общих вопросов, связанных с выбором кинематических схем механизмов, их расчетом, кинематикой, динамикой, подбором основных параметров двигателя и т. д. 
Таким образом, в процессе усвоения дисциплины ТММ студент изу
чает общие закономерности анализа [др.-греч. ἀνάλυσις – «разложение, расчленение, разборка»] – метода исследования, характеризующегося выделением и изучением отдельных частей объектов изучения 
и синтеза механизмов [σύνθεσις «соединение, складывание, связывание»; 
от συν – «совместное действие, соучастие» плюс θέσις – «расстановка, 

размещение, распределение, <место>положение»] – процесса соединения или объединения ранее разрозненных вещей или понятий. 
Дадим определения ключевым понятиям ТММ. 
Машина – это устройство, выполняющее механические движения 
для преобразования энергии, материалов и информации с целью замены 
или облегчения физического и умственного труда человека. Основной 
признак, отличающий машину от других устройств, – выполнение механических движений. 
Механизм (mechanism) – это система взаимосвязанных тел (звеньев), 
предназначенная для преобразования заданных движений одного или 
нескольких тел в требуемое движение других тел. Основным признаком, отличающим механизм от других устройств, является преобразование механического движения. Механизмы состоят из отдельно изготавливаемых частей – деталей. Деталь – это изделие, которое не может 
быть разделено на более мелкие части без нарушения возможности исполнения своих функций. 
Структурной схемой механизма называют безмасштабное графическое изображение механизма с применением условных обозначений звеньев и подвижных соединений. На структурных схемах подвижные соединения принято обозначать заглавными латинскими 
буквами, а звенья – арабскими цифрами. 
Кинематическая схема механизма представляет собой изображение 
структурной схемы механизма, выполненное в масштабе µl, м/мм. 
Совокупность деталей, не имеющая между собой относительного 
движения, получила название «звено». Звенья механизма (link of 
mechanism) на схемах изображаются упрощенно в виде линий или геометрических фигур. 
В зависимости от характера движения и назначения звенья, входящие в рычажные механизмы, имеют определенные названия. 
Так, все неподвижные звенья или звенья, принимаемые за неподвижные (если механизм установлен на движущемся основании), образуют одну неподвижную систему тел, называемую стойкой (frame). 
Из подвижных звеньев выделяют: 
– кривошип (crank) – звено, вращающееся с постоянной угловой скоростью вокруг оси, связанной со стойкой; 
– шатун (coupler, or floating link) – звено механизма, образующее кинематические пары только с подвижными звеньями; 

– ползун, шток, толкатель (slider) – звено, образующее поступательную пару со стойкой, где отличие ползуна и штока состоит в степени 
протяженности звена; 
– камень (stone) – подвижное звено механизма, образующее поступательную пару с кулисой; 
– кулиса (coulisse) – подвижное звено механизма, являющееся 
направляющей для камня (отметим, что кулису и камень различают 
также по степени протяженности, где камень имеет меньшую протяженность элемента кинематической пары, а «направляющая, кулиса» –  
бо´льшую протяженность элемента поступательной пары); 
– коромысло (rocker) – звено механизма, которое совершает неполный оборот (
360
j
 
 , где j – порядковый номер коромысла) вокруг 

неподвижной оси, связанной со стойкой (табл. 1.1). 
Понятия «входное и выходное подвижное звено» были введены 
сравнительно недавно. Так, входным звеном стали называть звено, которому сообщается движение, преобразуемое механизмом в требуемые 
движения других звеньев. Выходное звено – это звено, совершающее 
движение, для которого предназначен механизм. Остальные звенья рычажных механизмов принято считать соединительными или промежуточными. 
Ранее входное звено (input link) называлось ведущим (driving link), 
а выходное – ведомым (driven link). Замена терминов была обусловлена спецификой понятий ведущего и ведомого звена, принятых в разделе динамического исследования механизма (dynamic analysis of a 
mechanism), в котором входное звено называли ведущим, поскольку 
элементарная работа внешних сил, приложенных к нему со стороны 
материальных тел, не входящих в состав механизма, является положительной, а выходное – ведомым, для которого элементарная работа 
внешних сил, приложенных к нему, отрицательна или равна нулю. 
С целью исключения двойственности в структурной классификации 
звеньев, связанной с тем, что ведущее звено по признаку действия сил 
может перестать быть таковым, т. е. стать ведомым, было принято решение перейти к новым указанным выше обозначениям: входное, промежуточное и выходное звено. 
Отметим, что с увеличением числа звеньев в механизме возрастает 
вероятность получения недопустимых углов передачи, возможно 
накопление кинематических ошибок, происходящих от неточности  

изготовления механизма. И, наоборот, механизм с уменьшением в нем 
числа кинематических пар вследствие уменьшения мертвых ходов 
звеньев получает ряд преимуществ. 
Звенья механизма соединяются между собой кинематическими парами, обеспечивающими определенный характер их относительного 
движения. 

Т а б л и ц а  1.1       

Виды звеньев рычажных механизмов 

      ЯВЛЯЕТСЯ 
НАПРАВЛЯЮЩЕЙ 
    ДЛЯ КАМНЯ

2

2

КАЧАЮЩИЙСЯ 
   ПОЛЗУН  7 
7
F

КАЧАЮЩИЙСЯ
     ПОЛЗУН 7

D

6
      ВОЗВРАТНО-   
ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ
НАПРАВЛЯЮЩАЯ 
   НЕПОДВИЖНА
ПОЛЗУН 6

4

B
A

ВРАЩАТЕЛЬНОЕ
КУЛИСА 2

НАЗВАНИЕ
УСЛОВНОЕ ОБОЗНАЧЕНИЕ
ДВИЖЕНИЕ
ОСОБЕННОСТИ
№

1
O
СТОЙКА
ОТСУТСТВУЕТ
1

2

1-const

1

КРИВОШИП
ВРАЩАТЕЛЬНОЕ
ПОЛНЫЙ ОБОРОТ

3

4

2

ШАТУН
СЛОЖНОЕ
НЕТ  ПАР, СВЯЗАННЫХ 
        СО СТОЙКОЙ

5

5

КОРОМЫСЛО
НЕПОЛНЫЙ ОБОРОТ 

6

A
B

КАМЕНЬ 5
СЛОЖНОЕ
НАПРАВЛЯЮЩАЯ  2
          ПОДВИЖНА

7

8

3

V

V

O3

O1

N1

N2

O2

V
3
O

6

4

3

2

7

ВРАЩАТЕЛЬНОЕ

-vAr

-vAr
-vAr
3

5-vAr

-vAr

-vAr

-vAr

ВРАЩАТЕЛЬНОЕ

 
Кинематической парой (kinematic pair) называют подвижное соединение (movable connection), в котором имеется возможность относительного перемещения звеньев (табл. 1.2). 

Т а б л и ц а  1.2               

Кинематические пары и их классификация 

X

X

Z

Y

X

Z

Y

Y

X

Z

Y

3

1

2

3

4

4

5

5

5

ЧИСЛО 
СВЯЗЕЙ

I

I

I

II

II

III

IV

V

III

КЛАСС 
  ПАРЫ

9

ПЛОСКОСТЬПЛОСКОСТЬ

1

2
3
Н
C

X

Z

Y

X

Z

Y

X

Z
Y

X

Z

Y

X

Z

Y

C
В
5

C
В
4

Г, C
Н
3

Г
Н
2

2
Н
Г

1
Н
Г

1
Н
Г

Г
Н 
1
2

2

2

2

2

2

2

2

2

1

1

1

1

1

1

1

1

1

ШАР - ПЛОСКОСТЬ

ЦИЛИНДР - ПЛОСКОСТЬ

8

7

6

СФЕРИЧЕСКАЯ

СПОСОБ  ЗАМЫКАНИЯ
 Г- ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ
       С - СИЛОВОЙ

СФЕРИЧЕСКАЯ С
       ПАЛЬЦЕМ

ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ

ПОСТУПАТЕЛЬНАЯ

ВИНТОВАЯ

5

4

3

ВРАЩАТЕЛЬНАЯ

2

1

№
           ВИД  КОНТАКТА
        ЭЛЕМЕНТОВ ПАРЫ
Н - НИЗШИЙ, В- ВЫСШИЙ
ПОДВИЖНОСТЬ ПАРЫ
   УСЛОВНОЕ
ОБОЗНАЧЕНИЕ
НАЗВАНИЕ

 

Часто кинематической парой называют идеальную удерживающую 
связь между двумя подвижными звеньями, которая математически выражается в виде равенства. 
Совокупность поверхностей, линий или точек звена, с помощью которых оно контактирует с другими звеньями, образуя кинематическую 
пару, называют элементом кинематической пары. 
Связь называется идеальной, если отсутствуют силы трения на элементах кинематических пар и выполняются условия точности конструктивных размеров и правильности форм сопрягаемых элементов. 
Кинематические пары устанавливаются в вершинах звеньев t. 
Число вершин звена дополнительно обозначается индексом, указывающим, какое число вершин имеет рассматриваемое звено. Например, 

2
3
t 
 – в механизм входят два звена, каждое из которых имеет по три 
вершины – кинематические пары. 
В зависимости от числа кинематических пар или вершин, входящих 
в звено, различают: звено с наименьшим числом t1 называют монадой;  
с числом вершин, равным двум, – простым; с тремя и более вершинами – сложным. Отметим, что звено с наибольшим числом вершин Т 
называют базисным, или базовым (рис. 1.1). 

O
O
O
O

B
B
B

C
C

D
1
2
3
4

O

B

C

D
4

 
      а                    б                         в                              г                                д 

Рис. 1.1. Монада (а); простое звено c t = 2 (б); сложное звено с t = 3 (в); базисное звено среди представленных с Т = 4 (г); модифицированное изображение  
                                                  базисного звена (д) 

Связанная система звеньев, входящих в кинематические пары, называется кинематической цепью. В зависимости от того, в какое количество пар входит каждое звено, различают: 
– простые цепи (каждое звено входит не более чем в две кинематические пары) и сложные (имеется хотя бы одно звено, которое входит 
более чем в две пары); 
– незамкнутые (есть звенья, которые входят только в одну пару) и 
замкнутые (каждое звено входит, по крайней мере, в две кинематические пары); 
– плоские и пространственные.