Моделирование угловых шумов радиолокационных объектов

РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ 
СЕРИИ «МОНОГРАФИИ НГТУ» 
 
 
д-р техн. наук, проф. (председатель)  А.А. Батаев 
д-р техн. наук, проф. (зам. председателя)  А.Г. Вострецов 
д-р техн. наук, проф. (отв. секретарь)  В.Н. Васюков 
 
д-р техн. наук, проф. А.А. Воевода 
д-р техн. наук, проф. В.И. Денисов 
д-р физ.-мат. наук, проф. А.К. Дмитриев 
д-р физ.-мат. наук, проф. В.Г. Дубровский 
д-р филос. наук, проф. В.И. Игнатьев 
д-р физ.-мат. наук, проф. О.В. Кибис 
д-р социол. наук, проф. Л.А. Осьмук 
д-р техн. наук, проф. Н.В. Пустовой 
д-р техн. наук, проф. Г.И. Расторгуев 
д-р физ.-мат. наук, проф. В.А. Селезнев 
д-р техн. наук, проф. Ю.Г. Соловейчик 
д-р техн. наук, проф. А.А. Спектор 
д-р техн. наук, проф. А.Г. Фишов 
д-р экон. наук, проф. М.В. Хайруллина 
д-р техн. наук, проф. В.А. Хрусталев 
д-р техн. наук, проф. А.Ф. Шевченко 
 
 
 
 
 

 

УДК 621.396.96 
   С 794 
 
 
Рецензенты: 
д-р техн. наук, профессор А.И. Фалько, 
канд. техн. наук, начальник Н-100, гл. конструктор  
АО «НПО НИИИП-НЗиК» Д.С. Вильмицкий 
 
 

Степанов М.А. 
С 794  
Моделирование угловых шумов радиолокационных объектов : монография / М.А. Степанов, А.В. Киселев. – Новосибирск : 
Изд-во НГТУ, 2020. – 246 с. («Монографии НГТУ). 

ISBN 978-5-7782-4265-4 

Рассмотрены новые методы синтеза некогерентных и частично когерентных малоточечных геометрических моделей распределенных радиолокационных объектов. Разработан математический аппарат, позволяющий синтезировать некогерентную или частично когерентную 
двумерную геометрическую модель распределенного объекта. Получены условия физической реализуемости замещающей геометрической 
модели для произвольного объекта. Представлен обобщенный алгоритм синтеза геометрических моделей произвольных радиолокационных объектов, а также алгоритм имитации эхосигналов на его основе. 
Рассмотрены вопросы синтеза матричных имитаторов электромагнитных волн, отраженных от распределенных объектов, на основе малоточечных геометрических моделей. Оценены ошибки моделирования, 
возникающие при этом, и предложены пути, позволяющие снизить их 
до заданной величины. Корректность полученных результатов подтверждена цифровым моделированием. Результаты исследований внедрены при разработке программного обеспечения имитаторов эхосигналов. Монография содержит обширную библиографию.  

УДК 621.396.96 
 
ISBN 978-5-7782-4265-4 
© Степанов М.А., Киселев А.В., 2020 
 
© Новосибирский государственный 
 
    технический университет, 2020 

 

УДК 621.396.96 
   С 794 
 
 
Reviewers: 
Professor A.I. Falko, D.Sc.(Eng.), 
D.S. Vilmitsky, PhD (Eng.), Head of H-100, NGO NIIIP-NZ&K,  
AO, Chief Designer 
 
 
 
Stepanov M.A.  
С 794  
Modeling of angle noises of radar objects : monograph /  
M.A. Stepanov, A.V. Kiselev – Novosibirsk : NSTU Publishers, 
2020. – 246 p. (“NSTU Monographs”). 

ISBN 978-5-7782-4265-4 

New methods for synthesizing non-coherent and partially coherent 
small-point geometric models of distributed radar objects are considered in 
the monograph. A mathematical apparatus that makes it possible to synthesize a non- coherent or partially coherent two-dimensional geometric model 
of a distributed object has been developed. Conditions for physical implementation of a replaceable geometric model for an arbitrary object have been 
found. A generalized algorithm of synthesizing geometric models of arbitrary radar objects, as well as an algorithm of simulating echo signals based 
on it is presented. The issues of synthesizing matrix simulators of electromagnetic waves reflected from distributed objects based on small-point  
geometric models are studied. The modeling errors that occur in the process 
are assessed and ways to reduce them to the specified value are proposed. 
The correctness of the results obtained has been verified be digital simulation. The research results have been applied when developing the software 
for echo signals simulators. The monograph contains an extensive list of references. 
 
УДК 621.396.96 
 
ISBN 978-5-7782-4265-4 
© Stepanov M.A., Kiselev A.V., 2020 
 
© Novosibirsk State 
 
    Technical University, 2020 

 

Ñïèñîê ñîêðàùåíèé 

РЛС – радиолокационная станция 
РЛО – радиолокационный объект 
ПРВ – плотность распределения вероятности 
МИ – матричный имитатор 
КЦИ – кажущийся центр излучения 
СПМ – спектральная плотность мощности 
ГЛ – главный лепесток 
ДНА – диаграмма направленности антенны 
 

Ââåäåíèå 

 настоящее время при разработке перспективных радиолокационных станций (РЛС) значительную роль играет этап полунатурного моделирования [1–11], при котором в лабораторных условиях формируется сигнально-помеховая смесь, соответствующая работе 
РЛС в реальных условиях [4, 5, 12–15]. Сформированная имитатором 
сигнально-помеховая смесь вводится в РЛС. Известно несколько способов ввода сигнала: в тракт приемника на промежуточной или рабочей 
частоте, через эфир с использованием антенны РЛС и др. [2, 16–18]. 
Наиболее полным и достоверным считается ввод сигнала через эфир с 
использованием антенны РЛС [11, 19]. Это обеспечивает возможность 
проверки работы всей РЛС, включая антенну.  
Общеизвестно, что полунатурное моделирование отличается высокой достоверностью и позволяет существенно сократить объем натурных испытаний РЛС. В свою очередь, это приводит к снижению затрат 
на разработку станции. 
К традиционно моделируемым свойствам радиолокационных объектов относят: координаты (дальность, угловые координаты), доплеровские флуктуации, мощность эхосигнала и др. [11, 20, 21]. Методы 
моделирования указанных свойств хорошо изучены и имеют широкое 
практическое применение. Однако перечисленными свойствами характеристики эхосигналов от реальных радиолокационных объектов не 
ограничиваются. 
Реальным радиолокационным объектам присуще явление углового 
шума, вызванного интерференцией в точке приема электромагнитных 
волн, отраженных от различных элементов (точек) радиолокационного объекта. Взаимодействие отражений от нескольких точек приводит 

Ç 

 

ÂÂÅÄÅÍÈÅ 

 
9 

к флуктуациям фазового фронта электромагнитной волны в точке 
приема. Как следствие, угловое положение объекта, измеряемое РЛС, 
флуктуирует. Это явление широко исследовалось отечественными  
и зарубежными учеными: Р.В. Островитяновым, Ф.А. Басаловым,  
А.А. Монаковым, R.H. Delano, I. Pfeffer, J.H. Dunn, D.D. Howard и др. 
[22–32]. 
Известно, что угловой шум оказывает существенное влияние на 
работу РЛС, например, в режимах маловысотного полета, наблюдения 
антипода, при угловом сопровождении объектов и др. [33–40]. Известны решения, базирующиеся на физическом явлении углового шума и 
позволяющие оценить угловой размер объекта [32, 33, 41, 42], осуществить его распознавание [22, 37, 42–45], проводить селекцию антипода [23]. В целом можно утверждать, что угловые шумы как физическое 
явление хорошо изучены и учитываются при работе РЛС. 
Однако вопросы имитационного моделирования угловых шумов не 
получили достаточного развития. Как правило, при проведении полунатурного моделирования используют либо точечный излучатель, не 
формирующий флуктуации фазового фронта, либо систему из нескольких неразрешимых антенной РЛС по угловым координатам точечных излучателей [46–48].  
Основной проблемой, с которой приходится сталкиваться при имитации отражений от распределенных радиолокационных объектов, 
является синтез модели. Традиционно используют геометрический 
подход к моделированию [23, 36, 49–54]. Он состоит в замещении объекта многоточечной геометрической моделью, представляющей собой 
совокупность точечных отражателей, расположенных определенным 
образом в области пространства, ограниченной размерами объекта  
[23, 55, 56]. Свойства сигнала, отраженного от каждой из точек модели, определяются комплексным коэффициентом отражения и параметрами перемещения точки относительно фазового центра антенны РЛС 
[23, 55]. Общепризнано, что геометрические модели обеспечивают 
высокую точность моделирования пространственной структуры объекта. Однако достигается это путем использования моделей, содержащих большое количество точек. Например, для представления пространственной структуры самолета требуется использовать десятки 

точек [57], поверхность Земли требует порядка 
6
10  отражающих точек 
на элемент разрешения [41, 58, 59]. Очевидно, что подход к моделированию, основанный на замещении каждой отражающей точки объекта 
отдельным излучателем, в этом случае физически нереализуем.  
Более перспективным является использование так называемых 
матричных имитаторов (МИ), содержащих относительно небольшое 
количество излучателей. Система неразрешимых излучателей матричного имитатора базируется на широко известной в радиолокации двухточечной модели. В этом случае формируется кажущийся центр излучения (КЦИ), положение которого определяется отношением амплитуд 
и разностью фаз излучаемых сигналов. Такие модели называют когерентными, а устройства на их основе – матричными имитаторами. Однако даже при их использовании вопрос моделирования отражений от 
распределенных объектов и свойственных им флуктуаций углового 
положения, как правило, не ставится. Ограничиваются лишь угловыми 
перемещениями кажущегося центра излучения, что соответствует отражениям от простых (точечных) радиолокационных объектов. 
Вопросы «поточечного» моделирования распределенных радиолокационных объектов на основе матричных имитаторов рассмотрены 
такими авторами, как C.P. Stroupe, G.E. Pollon, С.В. Тырыкин. Однако 
этими же исследователями отмечалось, что большое количество точек 
объекта требует значительного объема вычислений при синтезе модели [60], который ограничивает применение моделей при имитации в 
реальном масштабе времени, когда формируемые сигналы определяются текущим режимом работы РЛС. Кроме того, очевидно, что ошибки в задании параметров излучаемых сигналов будут приводить к 
ошибочному позиционированию кажущихся центров излучения –  
точек модели, что резко снижает достоверность моделирования.  
Эта проблема в литературе существует, но применительно к когерентным матричным имитаторам ее решение не рассмотрено. 
В качестве альтернативы когерентным геометрическим моделям 
предлагается использование некогерентных и матричных имитаторов 
на их основе [61–64]. К излучателям таких матричных имитаторов 
подводятся некоррелированные нормальные случайные процессы с 
заданными спектральными свойствами. Подобные имитаторы форми