Вопросы согласования в микроволновой технике

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ 

 
 
 
 
 
И.С. САВИНЫХ 
 
 
 
 
ВОПРОСЫ  
СОГЛАСОВАНИЯ  
В МИКРОВОЛНОВОЙ  
ТЕХНИКЕ 
 
 
Учебно-методическое пособие 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
НОВОСИБИРСК 
2019 

 

УДК 621.372.51.049.77(075.8) 
         С 131 

Рецензенты: 

канд. техн. наук, доцент М.А. Степанов 
канд. техн. наук, доцент А.Д. Бялик 
 
Работа подготовлена на кафедре радиоприемных  
и радиопередающих устройств и утверждена  
Редакционно-издательским советом университета  
в качестве учебно-методического пособия 
для студентов IV курса РЭФ 
 
 
 
Савиных И.С. 
С 131   
Вопросы согласования в микроволновой технике: учебнометодическое пособие / И.С. Савиных. – Новосибирск: Изд-во 
НГТУ, 2019. – 60 с. 

ISBN 978-5-7782-3811-4 

Настоящее пособие содержит базовые теоретические сведения о 
синтезе широкополосных согласующих цепей методами Боде–Фано и 
Юлы, задания и методические рекомендации для выполнения расчетно-графического задания по дисциплине «Вопросы согласования в 
микроволновой технике». 
Пособие адресовано студентам IV курса, обучающимся по направлениям «Радиотехника» и «Инфокоммуникационные технологии и 
системы связи». 
 
 
УДК 621.372.51.049.77(075.8) 
 
 
 
ISBN 978-5-7782-3811-4  
 
 
 
 
 
 
© Савиных И.С., 2019 
© Новосибирский государственный 
   технический университет, 2019 

 

1. СИНТЕЗ ШИРОКОПОЛОСНЫХ  
СОГЛАСУЮЩИХ ЦЕПЕЙ 

1.1. Общие сведения 

В общем случае сопротивление генератора (
Г
Z ) и сопротивление 
нагрузки (
н
Z ) задаются независимо [1, 2]. Для обеспечения заданного 
режима работы в определенном диапазоне частот между генератором и 
нагрузкой включают линейную пассивную реактивную цепь со входным сопротивлением 
вх
Z
. Эту цепь называют согласующей (рис. 1.1). 

 

Рис. 1.1. Включение согласующей цепи между  
генератором и нагрузкой 

Согласование в полосе частот может осуществляться для одного из 
следующих условий. 
1. Максимум мощности, передаваемой в нагрузку, или максимум 
коэффициента передачи по мощности. В этом случае 

 
*
вх
Г
(
)
(
)
min
Z
j
Z
j
 
 
,   
н
в
[
,
]
 

. 
(1.1) 

Eг

Zг

Zн

Zвх

Согласующая 
цепь

2. Минимум отраженной мощности в генератор или минимум модуля коэффициента отражения. В этом случае 

 
вх
Г
(
)
(
)
min
Z
j
Z
j
 
 
,   
н
в
[
,
]
 

. 
(1.2) 

На практике, как правило, определяющим является условие максимизации передаваемой мощности в нагрузку. Однако аналитически 
решить задачу синтеза согласующих цепей в этом случае не представляется возможным, в то время как задача синтеза согласующих цепей 
для случая минимизации коэффициента отражения решена несколькими способами [3–5]. 
Условия (1.1) и (1.2) в общем случае не являются совместными. 
Однако, если предположить, что сопротивление генератора является 
вещественным, т. е. 
Г
Г
Z
R

, то условия максимизации мощности в 
нагрузке и минимизации коэффициента отражения становятся, фактически, тождественными, поскольку мнимую часть имеет только 
вх
Z
 и 
она (мнимая часть) теряет свой знак при взятии модуля: 

вх
Г
(
)
min
Z
j
R
 

,   
н
в
[
,
]
 

. 

Условие вещественности сопротивления генератора имеет под собой практическое основание. Усилительно-преобразовательный тракт 
высокочастотных передающих устройств строят по блочно-модульному принципу, производя согласование каждого каскада с сопротивлением тракта [2]. При этом сопротивление тракта выбирается вещественным и, как правило, равным либо 50, либо 75 Ом. 
Как было сказано ранее, согласующая цепь является реактивной и, 
следовательно, мощность в ней не рассеивается. Падающая от генератора на вход согласующей цепи мощность частично проходит в 
нагрузку, а частично отражается обратно к генератору. Баланс мощности на входе согласующей цепи с учетом частотной зависимости падающей (
пад
P
), отраженной (
отр
P
) и проходящей в нагрузку (
н
P ) мощ
ности можно представить в следующем виде: 

н
отр
пад
P
P
P


;   
отр
н

пад
пад
1
P
P
P
P

 ;   

2
н

пад
(
)
P
T j
P


; 

2
отр

пад
(
)
P
j
P



;    
2
2
(
)
(
)
1
T j
j

 

 , 

где 
2
(
)
T j
 – квадрат модуля коэффициента передачи согласующей 

цепи; 
2
(
)
j


 – квадрат модуля коэффициента отражения от входа 
согласующей цепи. 
Наряду с коэффициентами передачи и отражения качество согласования может быть задано функцией рабочего затухания: 

2
1
( )
(
)
L
T j
 

. 

При расчетах согласующей цепи L() задается в виде некоторой 
функции, аппроксимирующей идеальную зависимость 

2
2
2
( )
1
( )
n
L
d
  
  
 , 

где d и  – параметры аппроксимации; 
( )
n

  – аппроксимирующая 
функция (дробно-рациональная, или степенной полином). 
Таким образом, характеристикой качества согласования может 

служить одна из частотных характеристик 
2
(
)
j


, 
2
(
)
T j
 или L(). 
Кроме того, такой характеристикой может быть одна из эквивалентных 
им частотных характеристик – частотная характеристика коэффициента стоячей волны или частотная характеристика коэффициента бегущей волны на входе согласующей цепи: 

1
(
)
КСВ( )
1
(
)

j

j

 

   
 ,    
1
КБВ( )
КСВ( )
 
 . 

Мерой качества согласования в полосе частот от 
н
  до 
в
  является один из параметров, характеризующих качество согласования в этой 
полосе: 
max
min
Г
, 
|
|
|
|
T
, 
max
L
, 
max
КСВ
 или 
min
КБВ
. 
Исходными для решения задачи согласования являются: 
– нижняя и верхняя частота полосы согласования 
н
  и 
в
 ; 

– допустимое качество согласования в заданной полосе, которое 
задается значением 
max
| Г |
 или другим параметром, эквивалентным 

ему 
min
max
max
,
, 
|
КСВ
|T
L
 или 

min
КБВ
; 
– внутреннее сопротивление генератора (как правило, чисто активное 
Г
R ); 
– структура и параметры элементов электрического эквивалента 
нагрузки; 
– дополнительные требования (например, требования по уровню 
рабочего затухания вне полосы согласования, реализуемости в рамках 
заданной элементной базы и т. п.). 
Иногда не задаются или полоса, или качество согласования. В этом 
случае расчет согласующей цепи производится на максимум полосы 
согласования при заданном качестве или на наилучшее качество согласования в заданной полосе, а число элементов согласующей цепи выбирается на основе компромисса между приемлемыми качеством или 
полосой согласования и сложностью цепи. 
Решение задачи согласования осложняется существующими ограничениями на полосу и качество согласования, накладываемыми 
нагрузкой. Эти ограничения должны быть учтены в процессе разработки согласующей цепи. В противном случае согласующая цепь может оказаться физически нереализуемой. 
Результатом решения задачи согласования заданной нагрузки являются структура и параметры элементов согласующей цепи. 
Задачу согласования комплексной нагрузки можно разделить на 
отдельные подзадачи, последовательность решения которых определяется выбором метода решения. Этими подзадачами являются: 
– выбор подходящей по типу аппроксимирующей функции 
( )
n

  
рабочего затухания цепи; 
– определение из ограничений на качество и полосу согласования 
порядка аппроксимирующей функции n и параметров аппроксимации d и , при которых гарантирована физическая реализуемость согласующей цепи; 
– определение функции входного иммитанса согласующей цепи по 
функции рабочего затухания; 
– определение структуры и параметров элементов согласующей 
цепи по функции входного иммитанса.