Моделирование

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ 
__________________________________________________________________________ 
 
 
 
 
 
 
Н.И. ЛЫГИНА, О.В. ЛАУФЕРМАН 
 
 
 
 
МОДЕЛИРОВАНИЕ 
 
 
Утверждено Редакционно-издательским советом университета 
в качестве учебного пособия 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
НОВОСИБИРСК 
2020 

УДК 004.414.23(075.8) 
Л 88 
 
 
Рецензенты: 
А.В. Гунько, канд. техн. наук, доцент 
В.Д. Фроловский, д-р техн. наук, профессор 
 
 
Работа подготовлена на кафедре 
автоматизированных систем управления 
 
 
Лыгина Н.И. 
Л88 
 
Моделирование: учебное пособие / Н.И. Лыгина, О.В. Лауферман. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2020. – 87 с. 

ISBN 978-5-7782-4151-0 

В учебном пособии рассматриваются основные этапы разработки имитационных моделей сложных систем с позиции системного подхода в 
рамках каскадной модели жизненного цикла программного продукта. Цели разработки программно реализуемой имитационной модели на каждом 
этапе определены в соответствии с требованиями профессиональных 
стандартов. В соответствии с целями сформулированы критерии оценки 
качества разработки на каждом этапе, приведены образцы выполнения, 
представлены инструменты для самооценки качества результатов разработки, включены краткие теоретические сведения. 
Материалы учебного пособия по дисциплине «Моделирование» адресованы студентам второго курса факультета автоматики и вычислительной техники (направление 09.03.01 – «Информатика и вычислительная 
техника»), а также всем, кто интересуется вопросами разработки имитационных моделей. 
 
 
 
 
УДК 004.414.23(075.8) 
 
ISBN 978-5-7782-4151-0 
© Лыгина Н.И., Лауферман О.В., 2020 
 
© Новосибирский государственный 
 
технический университет, 2020 

ОГЛАВЛЕНИЕ 
 
Введение .................................................................................................................. 4 
Моделирование: классификация, этапы, особенности имитационного  
и динамического моделирования .......................................................................... 7 
Этапы разработки имитационных моделей: цели, оценка качества, примеры, продуктивные приемы, теоретические сведения .................................... 16 
Разработка содержательной модели ............................................................. 16 
Формирование тестовых данных .................................................................. 30 
Разработка концептуальной модели ............................................................. 32 
Разработка интерфейса и программная реализация .................................... 42 
Отладка и тестирование ................................................................................. 49 
Моделирование объекта исследования ........................................................ 54 
Заключение ............................................................................................................ 59 
Приложения ........................................................................................................... 60 
Приложение 1. Чек-листы порядка выполнения и анкеты оценки качества ......................................................................................................................... 60 
Приложение 2. Сбор и обработка статистических данных ............................... 69 
Приложение 3. Описание динамической модели ............................................... 74 
Приложение 4. Пример аналитического расчета надежности для невосстанавливаемой резервированной системы ........................................................ 77 
Глоссарий .............................................................................................................. 83 
Библиографический список ................................................................................. 85 
 
 
 

ВВЕДЕНИЕ 
 
Материалы данного учебного пособия предназначены для исполь
зования  по учебной дисциплине «Моделирование», являющейся одной из дисциплин направления подготовки 09.03.01 «Информатика и 
вычислительная техника». 
Рассмотрение видов математических моделей ограничено имитационными моделями, построенными на принципе «особых состояний» 
и принципе «t». Эти имитационные модели используют для исследования сложных объектов со слабоструктурированными причинноследственными связями. В настоящее время существуют многочисленные работы, издаваемые на протяжении длительного времени,  
в которых представлены математические основания для разработки 
данных видов имитационных моделей [1–3, 6, 8–11, 13, 14]. 
Особенностью материалов, представленных в данной работе, является рассмотрение основных этапов разработки программно реализуемой имитационной модели с системных позиций в рамках каскадной 
модели жизненного цикла. В работе принят способ структуризации 
материала «от задачи», уже использованный в работе [4], что обеспечивает очевидную преемственность материалов дисциплин «Информатика», «Программирование» и «Моделирование». 
Для каждого этапа жизненного цикла разработки программного 
продукта показано соответствие целей разработки программного 
продукта требованиям профессиональных стандартов, представлены 
критерии качества выполненной работы, приведены продуктивные 
приемы, краткие теоретические сведения и соответствующие примеры. 
Важность определения соответствия целей обучающихся в учебной дисциплине требованиям профессиональных стандартов определяется тем, что профессиональные стандарты являются источником 

внешних требований к результатам обучения в высшей школе по любому направлению подготовки, так как рабочие квалификации сотрудников различных организаций в современных условиях должны 
соответствовать требованиям, сформулированным в профессиональных стандартах.  
В учебном пособии для каждого этапа жизненного цикла программного продукта отобраны соответствующие трудовые функции из 
профессиональных стандартов «Специалист по информационным системам» (регистрационный номер – 153, утвержден 18.11.2014, 
№ 896н) и «Специалист по тестированию в области информационных 
технологий» (регистрационный номер – 68, утвержден 11.04.2014, 
№ 225н). 
В профессиональных стандартах выделены уровни освоения профессиональной деятельности, для которых разработаны обобщенные 
трудовые функции. Обобщенные трудовые функции более детально 
описаны через трудовые функции. На следующем уровне детализации 
описания представлены трудовые действия, которые в свою очередь 
определяются набором необходимых знаний и умений. Таким образом, 
в учебном пособии прослеживается на каждом этапе жизненного цикла 
соответствие между учебными целями по дисциплине и обобщенными 
трудовыми функциями (трудовыми функциями, трудовыми действиями и необходимыми знаниями и умениями) из профессиональных 
стандартов.  
Разработка программного продукта может быть организована поразному. В настоящее время в профессиональной деятельности высоко 
ценится умение работать в команде. Единообразие принятого в пособии способа структуризации материала позволяет организовать работу 
в команде, используя материалы из [5]. 
Таким образом, успешно выполнив предлагаемые в данном учебном пособии способы и приемы разработки программного продукта, 
обучающийся будет уметь в соответствии с требованиями профессиональных стандартов и ФГОС ВО по направлению подготовки: 
 разрабатывать содержательную и концептуальную модель  
объекта исследования, оценивать их качество в соответствии с требованиями; 
 формировать тестовые данные разных типов (экстремальные, 
нормальные), оценивать их достаточность; 

 строить алгоритмическую модель объекта исследования и оценивать ее правильность; 
 разрабатывать пользовательский интерфейс, оценивать его качество; 
 кодировать на одном из языков высокого уровня;  
 отлаживать и тестировать программную модель в соответствии с 
требованиями; 
 документировать программный код, процесс разработки программной модели и его результаты на каждом этапе жизненного цикла. 
 

МОДЕЛИРОВАНИЕ: КЛАССИФИКАЦИЯ,  
ЭТАПЫ, ОСОБЕННОСТИ ИМИТАЦИОННОГО  
И ДИНАМИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ 

 
 
 
 
 
Классификация видов моделирования 

Классификация видов моделирования дает возможность выбрать 
метод моделирования в зависимости от характеристик исследуемого 
объекта. Процесс функционирования объекта исследования и соответственно вид моделирования1 может быть [8, 9]: 
 детерминированным (моделируемый процесс описывается определенной функциональной зависимостью) или стохастическим (моделируемый процесс описывается случайной зависимостью); 
 динамическим (моделируемый процесс описывается во времени) 
или статическим (моделируемый процесс описывается в определенный момент времени); 
 непрерывным (характеристики моделируемого процесса могут 
принимать любые значения из некоторого интервала) или дискретным (характеристики моделируемого процесса могут принимать 
только целые значения из некоторого интервала); если часть характеристик моделируемого процесса принимает любые значения из некоторого интервала, а часть – целые значения, то процесс функционирования объекта исследования относят к дискретно-непрерывным 
процессам. 
По форме представления объекта исследования выделяют мысленное и реальное моделирование. Математическое моделирование, разновидности которого рассматриваются в данной работе, относят к 
мысленному моделированию.  

                                                      

1 Лебедюк Э.М. Агентское моделирование: состояние и перспективы // 
Вестник РЭУ имени Г.В. Плеханова. – 2017. – № 6 (96). – С. 155–162. 
http://simulation.su/uploads/files/default/2017-lebeduk-1.pdf 

Принципы моделирующих алгоритмов  

1. Принцип моделирования «t». Процесс функционирования сложного объекта можно рассматривать как последовательную смену его 
состояний  {Z1(t), , Zn(t)}  в n-мерном пространстве. Задачей моделирования является определение состояний объекта на протяжении всего 
интервала моделирования и вычисления на этой основе показателей 
эффективности его функционирования. В начальный момент времени t0 объект находится в состоянии {Z1
0, , Zn
0}. Для реализации 
принципа моделирования «t» математическую модель необходимо 
преобразовать к виду Zi(t + t) = Ф(Z1(t), , Zn(t)). Модельное время 
при этом изменяется как t = t + t, где t = const. 
2. Принцип особых состояний. Особые состояния  в объекте возникают в моменты времени, когда, например, приходит очередная заявка, заканчивается процесс обслуживания заявки или реализуется 
управляющее воздействие, т. е. определенным образом меняется состояние объекта исследования. При нахождении объекта в неособом 
состоянии он сохраняет исходное состояние без изменений на протяжении некоторого времени.  Переход из неособого состояния в особое 
состояние происходит скачкообразно. При реализации данного принципа моделируют практически только особые состояния. Для детерминированной модели определяют моменты возникновения особых состояний, а для стохастической – законы распределения временных интервалов между особыми состояниями.  

Особенности и цели имитационного моделирования 

Имитационная модель дает возможность оценить эффективность 
различных принципов управления объектом исследования, сравнить по 
эффективности различные варианты структуры объекта, определить 
степень влияния изменений параметров и начальных условий имитации на поведение объекта2. 
                                                      

2 Петрова Е.С. Имитационное моделирование бизнес-процессов предприятия: информационное обеспечение, современное состояние и перспективы развития / Е.С. Петрова. Модели, системы, сети в экономике, технике, 
природе и обществе. № 4 (24). Пенза: Пензенский государственный университет, 2017. – С. 75–87. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/imitatsionnoemodelirovanie-biznes-protsessov-predpriyatiya-informatsionnoe-obespechenie

Имитационная модель реализует некоторый алгоритм, который 
воспроизводит процесс функционирования объекта во времени, причем имитируют элементарные явления, составляющие суть процесса, с 
сохранением их логической структуры и последовательности протекания во времени. Это позволяет по исходным данным получить сведения о состоянии процесса моделируемого объекта в определенные моменты времени, которые дают возможность оценить различные характеристики, в том числе показатели эффективности функционирования 
объекта [1, 2, 8, 9]. 
Имитационная модель является алгоритмической моделью. Алгоритмические модели сочетают в своей структуре традиционные математические формы описания процессов с логическими и логикоэвристическими процедурами. Такие модели представляют собой алгоритмически заданные функции, сложная логико-аналитическая 
структура которых не поддается прямому анализу. 
Имитационную модель целесообразно использовать, если: 
 принимают решения в сложных ситуациях или исследуют сложный объект;  
 невозможно провести натурный эксперимент с реальным объектом;  
 анализируют стратегическое управление объектом;  
 не разработан аналитический аппарат для решения поставленной 
задачи.  
К особенностям сложных объектов (систем) относят наличие 
большого числа элементов в объекте, сложный характер связей между 
элементами объекта, сложность выполняемых объектом функций, 
наличие сложно организованного управления, необходимость учёта 
взаимодействия объекта с окружающей средой и воздействия случайных факторов. 
 
                                                                                                                            
sovremennoe-sostoyanie-i-perspektivy/viewer; Бабина О.И. Анализ современного состояния и перспектив развития имитационного моделирования //  
Прикладная информатика. – № 6. – 2014. – С. 205–210. – URL: 
https://cyberleninka.ru/article/n/analiz-sovremennogo-sostoyaniya-i-perspektivrazvitiya-imitatsionnogo-modelirovaniya/viewer; Тимченко В.С. Перспективы 
применения имитационного моделирования при оценке мероприятий по развитию транспортного комплекса Арктической зоны РФ // Мир науки. Выпуск 1-2015. – URL: http://mir-nauki.com/PDF/08EMN115.pdf