Геодезия

ГЕОДЕЗИЯ

Ю.А. КРАВЧЕНКО

Москва

ИНФРА-М

2022

УЧЕБНИК

Рекомендовано

в качестве учебника для студентов

высших учебных заведений, обучающихся

по направлению подготовки 08.03.01 «Строительство»

(квалификация (степень) «бакалавр»)

УДК 528(075.8)
ББК 26.12я73
 
K77

Кравченко Ю.А.

K77 
 
Геодезия : учебник / Ю.А. Кравченко. — Москва : ИНФРА-М, 

2022. — 344 с. — (Высшее образование: Бакалавриат). — DOI  10.12737/
textbook_5900a29b032774.83960082.

ISBN 978-5-16-012662-3 (print)
ISBN 978-5-16-105828-2 (online)
В учебнике приводятся сведения о предмете геодезии, ее истории, из
ложены методы измерения углов и расстояний на земной поверхности, 
измерения превышений, методы построения и обработки плановых и высотных съемочных сетей, представлены способы выполнения плановых 
и высотных съемок, рассмотрены геодезические работы при проведении 
инженерно-геодезических изысканий, выносе проектов в натуру, при возведении инженерных сооружений и зданий, методы контроля соответствия 
фактических значений геометрических параметров объектов капитального 
строительства их проектным значениям.

Соответствует требованиям Федерального государственного образова
тельного стандарта высшего образования последнего поколения.

Для студентов высших учебных заведений (бакалавров и магистров) 

очной и заочной форм обучения, а также для работников строительных 
организаций.

УДК 528(075.8)

ББК 26.12я73

Р е ц е н з е н т ы:

Уставич Г.А., доктор технических наук, профессор Cибир ского 

государственного университета геосистем и технологий;

Астраханцев В.Д., кандидат технических наук, доцент Сибирского 

государственного университета путей сообщения

ISBN 978-5-16-012662-3 (print)
ISBN 978-5-16-105828-2 (online)
© Кравченко Ю.А., 2017

А в т о р:

Кравченко Ю.А., кандидат технических наук, доцент Новосибир
ского государственного архитектурно-строительного университета

Введение

Геодезические работы проводятся практически на всех стадиях 
жизненного цикла объектов капитального строительства: предпроектной — инженерно-геодезические изыскания площадок строительства и трасс инженерных коммуникаций; проектной — определение планового и высотного проектных положений объектов 
строительства и подготовка данных для выноса проектов в натуру; 
на стадии непосредственного возведения объектов — вынос проектов в натуру и контроль соответствия фактических геометрических 
параметров возводимых объектов их проектным значениям; на стадии эксплуатации объектов — контроль и наблюдения за плановым 
и высотным положениями объектов и их деформациями.
Вместе с тем на протяжении длительного времени наблюдается 
устойчивая тенденция к возрастанию сложности возводимых сооружений и возрастанию требований к точности соблюдения их 
геометрических параметров, что влечет за собой как повышение 
требований к точности геодезических измерений в процессе строительства объектов, так и применение наиболее эффективных методов и технологий геодезических работ.
Область геодезических знаний, необходимых для специалистов 
строительных специальностей, включает традиционные геодезические измерения и работы, применяемые во многих сферах человеческой деятельности, и специфические методы и работы, выполнение которых необходимо только при проектировании и строительстве зданий и сооружений различного назначения, поэтому 
данный учебник включает описание традиционных геодезических 
работ и описание тех вопросов и тем, которые относят к так называемой «инженерной геодезии».
Учебник рассчитан на студентов высших учебных заведений 
(бакалавров и магистров) очной и заочной форм обучения и может 
быть полезен работникам строительных организаций. Автор пытался дать не только объяснение тому, что и как делать, но и ответить на вопрос: «Почему?» Учебник включает базовые знания, 
необходимые любым специалистам, выполняющим геодезические 
работы. Содержание базируется преимущественно на элементарной математике, некоторые сведения из высшей математики используются в незначительном объеме и только в силу необходимости.

Настоящий учебник разработан в соответствии с требованиями 
к специалистам-строителям, которые должны: 
знать конструкцию геодезических приборов, их поверки и способы подготовки к работе, требования нормативных документов 
к точности геодезических измерений и точности геометрических 
параметров строительных конструкций; 
уметь выполнять основные геодезические измерения и обработку их результатов, готовить разбивочные чертежи, выполнять 
исполнительные съемки и подготавливать отчетные документы 
о выполненных работах;  
владеть специальной терминологией, методами контроля результатов геодезических измерений и вычислений, методами рациональной организации и выполнения геодезических работ при 
инженерно-геодезических изысканиях, выносе проектов в натуру, 
возведении объектов капитального строительства.
Автор считает своим долгом выразить благодарность за ценные 
замечания и содействие изданию учебника заведующей кафедры 
инженерной геодезии Новосибирского государственного архитектурно-строительного университета О.В. Солнышковой, сотрудникам названной кафедры Ю.С. Обидину и П.Н. Губонину.

Глава 1 
ПРЕДМЕТ ГЕОДЕЗИИ И ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

1.1. ПРЕДМЕТ ГЕОДЕЗИИ

Геодезия — наука, изучающая форму и размеры всей Земли 
в целом или отдельных ее частей посредством геодезических измерений. (Измерение есть процедура непосредственного либо опосредованного (косвенного, непрямого) сопоставления некоторой 
физической величины с другой подобной величиной, принятой 
за единицу меры.) Измеряемыми величинами в процессе геодезических работ являются углы и длины линий на земной поверхности 
или в околоземном пространстве, высоты точек или их разности, 
значения силы тяжести, широты и долготы точек и т.д.
В геодезии в широком смысле традиционно выделяют высшую 
геодезию, геодезию (топографию), инженерную геодезию, аэрофотогеодезию, картографию. В середине XX в. в рамках геодезии возникли новые направления: радиогеодезия, космическая геодезия, 
дистанционное зондирование, геоинформатика.
Содержание научной специальности «геодезия» в паспорте научных специальностей Высшей аттестационной комиссии (ВАК) 
характеризуется как определение формы и размеров Земли как 
планеты, частей ее поверхности, а также установление закономерностей их пространственно-временных изменений.
В высшей геодезии выделяют научные и научно-технические 
проблемы [5]. Основной научной проблемой высшей геодезии является изучение формы и размеров Земли в целом и ее внешнего гравитационного поля. По этой причине геодезию относят к наукам 
о Земле. Определение формы и размеров Земли при этом заключается в нахождении математической поверхности, представляющей 
ее наилучшим образом. Другая основная задача высшей геодезии 
состоит в изучении ее гравитационного поля и действительной фигуры как отступлений от принятой математической поверхности. 
Научно-технические проблемы заключаются в разработке наиболее 
эффективных методов и средств измерений на земной поверхности, 
в связи с чем геодезию относят к техническим наукам.
Результаты, получаемые в высшей геодезии, служат основой для 
геодезии (в узком смысле слова). Задачей геодезии, которую в данной книге для определенности будем называть элементарной геодезией, является изучение отдельных частей реальной (физической) 
поверхности Земли.

Для геодезии наиболее существенна связь с математикой, физикой, электроникой, гравиметрией, астрономией, небесной механикой. Теоретической основой высшей геодезии служат прежде всего 
такие ветви математики, как геометрия, дифференциальная геометрия, дифференциальное и интегральное исчисление, теория потенциала, теория вероятностей и математическая статистика. Элементарная геодезия базируется на элементарной математике — геометрии, тригонометрии, алгебре. При решении почти всех задач 
элементарной геодезии земная поверхность считается плоскостью. 
В развитие геодезической науки значительный вклад внесли 
выдающиеся математики Пифагор (ок. 570–490 до н.э.), Эратосфен (ок. 276–194 до н.э.), И. Ньютон (1643–1727), А.Л. Клеро 
(1713–1765), П.С. Лаплас (1749–1827), А.М. Лежандр (1752–1833), 
К.Ф. Гаусс (1777–1855), Ф.В. Бессель (1784–1846) и др. 
В свою очередь потребности геодезии послужили стимулом 
для развития других наук. Из потребностей геодезии возникли понятия эллиптического интеграла и геодезической линии. Наконец, 
К.Ф. Гауссом для решения некоторых задач геодезии и астрономии 
был разработан метод наименьших квадратов, который в настоящее время применяется во многих областях при обработке численных результатов экспериментов.
Для геодезии в целом можно отметить ее информационный характер. Задачей геодезических и картографических работ являются 
получение сведений о земной поверхности и представление полученной информации в соответствующем виде. Наиболее наглядно 
данное суждение подтверждается выполнением топографических 
съемок и представлением реальной земной поверхности в виде топографических карт и в последнее время — геоинформационных 
моделей.
Первые съемки земной поверхности выполнялись наземными 
способами (так называемый топометрический метод получения информации), позднее (с 1930-х гг.) стала применяться аэрофотосъемка (фотограмметрический метод); со второй половины XX в. все 
большее применение находит дистанционное зондирование Земли (ДЗЗ), 
в том числе космические съемки. В настоящее время съемки земной 
поверхности из космоса выполняются с разрешением 0,5–0,3 м.

1.2. ИСТОРИчЕСкИЕ СВЕДЕНИЯ

Поскольку геодезия возникла в глубокой древности, точно установить время ее появления не представляется возможным. Первые 
документально подтвержденные геодезические работы относятся 

к VII в. до н.э. Так, при археологических раскопках на территории 
Вавилона и Ассирии были обнаружены глиняные таблички с планами земельных участков, датируемые VII в. до н.э. Выполнение 
указанных геодезических работ было связано с ежегодными разливами рек (Тигра и Евфрата).
Как уже отмечалось, существует связь геодезии с геометрией. 
Более того, и возникновение геометрии, что дословно переводится 
как «землемерие», было связано с необходимостью измерений и решения задач на земной поверхности. В математическом энциклопедическом словаре геометрия трактуется как «часть математики, 
изучающая пространственные отношения и формы, а также другие 
отношения и формы, сходные с пространственными по своей 
структуре» [7]. Там же приводится ссылка на Евдема Родосского 
(IV в. до н.э.), объяснявшего возникновение геометрии следующим 
образом: «Геометрия была открыта египтянами и возникла при измерении Земли. Это измерение было им необходимо вследствие 
разлива р. Нила, постоянно смывавшего границы» [7]. Еще одной 
причиной развития геометрии явилась необходимость определения 
площадей и объемов в процессе земляных и строительных работ.
Но уже древние греки осознали универсальный характер пространственных форм и отношений, значимость для других областей 
человеческой деятельности, сделав их изучение предметом особой 
части математики, за которой оставили прежнее название «геометрия». Поэтому позднее выдающийся энциклопедист Древней Греции Аристотель (384–322 до н.э.), создавая классификацию наук 
того времени, был вынужден для обозначения собственно землемерия ввести термин «геодезия», т.е. землеразделение.
Поскольку самое раннее (но, вероятнее всего, не самое первое) 
сочинение, содержащее сведения из геометрии, датируется примерно XVII в. до н.э., постольку можно считать, что геометрия 
и геодезия возникли еще раньше. Таким образом, геодезия — одна 
из древнейших наук, что вполне объяснимо, если учесть важность 
изучения географического пространства — среды, в которой обитает человек.
Если сравнивать содержание геометрии и геодезии, говорить 
об их сходстве и различии, то можно сказать, что в первой рассматриваются исключительно задачи непрямых измерений на какойлибо поверхности или в пространстве, тогда как основное содержание второй составляют проблемы прямых измерений на земной 
поверхности.
Однако возникновение геодезии объясняется не только перечисленными ранее чисто утилитарными потребностями челове

чества. Его в не меньшей мере интересовали вопросы мироздания, 
устройства реального физического 
мира. Первым шагом в этом направлении явилась высказанная 
в VI в. до н.э. древнегреческим 
математиком Пифагором гипотеза 
о шарообразности Земли. В III в.
до н.э. другой древнегреческий математик Эратосфен первым определил радиус земного шара (рис. 1.1). 
Подобные определения радиуса 
Земли позднее получили название 
градусных измерений. Затем достижения древнегреческих ученых 
под давлением католической церкви были забыты на многие сотни 
лет. И лишь в начале IX в. повторные определения размеров Земли 
выполнил багдадский халиф Мамун.
Суть выполненных Эратосфеном градусных измерений состоит 
в следующем. В двух точках A и B земной поверхности, находящихся на одном меридиане, в один и тот же момент времени измеряются углы a и b между линией горизонта и направлением 
на Солнце. Так как расстояние до Солнца (150 млн км) очень велико по сравнению с расстоянием между точками A и B, то направления на Солнце можно считать параллельными линиями. Тогда 
угол j между радиусами OA и OB будет равен разности углов

 
j = a - b,

поскольку угол между радиусами равен углу между касательными.
Если теперь измерить длину дуги s между точками A и B, 
то можно найти радиус r земного шара из соотношения

s = rj,

где j — значение угла в радианах.
В XVI в. шарообразность Земли была установлена эмпирически 
в результате кругосветного плавания Магеллана. До плавания Магеллана знания о шарообразности Земли были теоретическими 
и как таковые нуждались в доказательстве. После Магеллана такие 
доказательства уже не требовались: любой желающий мог повторить указанный эмпирический опыт и убедиться в правильности 
гипотезы Пифагора. (Плавания Колумба и Магеллана стали возможны только благодаря сохранившимся гипотезам о шарообразности Земли.) Однако открытие Магеллана поставило новый во
Рис. 1.1. Градусное измерение

прос: «Если Земля круглая, то что удерживает тела на ее поверхности?» Ответом на них явился ньютоновский закон всемирного 
тяготения. Таким образом, теоретическое открытие и эмпирическое подтверждение шарообразности Земли послужили стимулом 
для новых научных исследований и открытий.
В дальнейшем Ньютон не только первым высказал гипотезу 
о сжатии Земли с полюсов (эллипсоидальность Земли), что следовало из открытого им закона всемирного тяготения, но и теоретически вычислил величину такого сжатия.
Таким образом, достижения геодезии определенным образом 
влияли на развитие других областей человеческого знания. В свою 
очередь достижения и результаты других наук и изобретения находили применение в геодезии.
Вероятно, самым первым изобретением, нашедшим применение 
в геодезии, стало изобретение компаса в Древнем Китае. С его появлением возникла возможность ориентироваться на земной поверхности по отношению к сторонам света, определяя направления 
относительно магнитного меридиана.
В начале XVII в. была изобретена зрительная труба, нашедшая 
в геодезии самое широкое применение и позволившая существенно 
увеличить точность измерения угловых величин. Кроме того, в начале того же века (1615–1617) голландец Снеллиус предложил создавать геодезические сети в виде триангуляции — сплошной сети 
треугольников, в которой измеряются все углы каждого треугольника и одна или несколько сторон (базисов) во всей сети. Изобретение триангуляции позволило относительно быстро создавать 
на большие территории геодезические сети — плановую основу для 
выполнения всех последующих геодезических работ и топографических съемок в единой системе координат.
После создания достаточно точных механических часов — хронометров — стало возможным определение долгот точек земной 
поверхности, до этого указанная задача считалась неразрешимой. 
Позднее в таких целях использовалось радио, с помощью которого 
передавались сигналы точного времени. Изобретение барометра 
позволило определять высоты точек земной поверхности методом 
так называемого барометрического нивелирования. Изобретение гравиметра дало возможность измерять значения силы тяжести на земной поверхности и уточнять фигуру Земли в целом и явилось причиной образования в геодезии новой ее ветви, получившей название физической геодезии. Изобретение гироскопа предоставило 
возможность определения истинных азимутов как на земной поверхности, так и под ней, что имеет важное значение при выполне

нии подземных работ (добыча полезных ископаемых подземным 
способом, строительство тоннелей, линий метро и т.п.). Изобретение фотоаппарата и появление авиации послужило основой такой 
новой ветви в геодезии, как аэрофотогеодезия, задача которой — 
методы создания топографических карт и планов по аэро снимкам 
земной поверхности. С появлением возможности получения космических снимков земной поверхности в различных диапазонах 
возникло дистанционное зондирование Земли.
В XX в. разработка и внедрение в геодезическое производство 
радио- и светодальномеров увеличили производительность труда 
при измерении расстояний в десятки и сотни раз. Наконец, на базе 
космической техники, радиогеодезии и вычислительной техники 
в конце 1900-х гг. созданы спутниковые системы автономного 
определения координат, называемые также глобальными навигационными спутниковыми системами (ГНСС) и позволяющие быстро 
и с высокой точностью определять положение любой точки земной 
поверхности в единой системе координат и высот.
В России первая карта Московского государства (Большой чертеж) была создана в 1598 г. Значительное содействие развитию геодезии и картографии в России оказал такой реформатор, как Петр I. 
В 1739 г. при Академии наук был образован Географический департамент во главе с М.В. Ломоносовым, и уже в 1745 г. выпущен первый географический «Атлас Российский». 1822 г. отмечен созданием Корпуса военных топографов (КВТ), задачей которого являлось выполнение топографических съемок на территории России. 
В 1916 г. академик В.И. Вернадский предложил образовать институт, который занимался бы планомерным изучением территории России. В 1919 г. (15 марта) председателем Совнаркома 
В.И. Лениным был подписан декрет о создании Высшего геодезического управления (ВГУ), позднее переименованного в Главное 
управление геодезии и картографии (ГУГК) при Совете Министров 
СССР. Указанная дата в СССР являлась профессиональным праздником геодезистов и картографов. В настоящее время в России 
день работников геодезии и картографии отмечается в третье воскресенье марта.
К 1992 г. было закончено картографирование всей территории 
СССР в масштабе 1:25 000. Общее число номенклатурных листов 
топографических карт масштаба 1:25 000 составило около 240 000. 
(Толщина бумажного листа — около 0,1 мм. Если листы этих карт 
сложить стопкой, ее высота была бы около 24 м.) Тогда же было 
закончено картографирование Антарктиды в масштабе 1:100 000. 
Крупномасштабные съемки в городах в СССР выполнялись пре