Основы обработки экспериментальных данных с использованием табличного процессора Excel

Российский государственный педагогический университет 

им. А. И. Герцена 

 

 

 
 
 
 
 

В. Н. Лебедев,  Г. А. Ураев 

 
 

ОСНОВЫ ОБРАБОТКИ 

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ 

С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ 

ТАБЛИЧНОГО ПРОЦЕССОРА EXCEL 

 
 

Учебное пособие 

для студентов педагогических специальностей 

 
 
 
 
 
 
 
 

Санкт-Петербург 

Издательство РГПУ им. А. И. Герцена 

2021 

ББК 28я73

Л 33

Печатается по рекомендации кафедры 
ботаники РГПУ им. А. И. Герцена

Авторы: канд. с.-х. наук, доцент В. Н. Лебедев (ФГБОУ ВО РГПУ им. А. И. Герцена);

канд. экон. наук, доцент Г. А. Ураев (ФГБОУ ВО ПГУПС)

Рецензенты: д-р экон. наук, профессор Н. В. Чепаченко (ФГБОУ ВО ПГУПС);

канд. биол. наук, доцент С. В. Кондрат (ФГБОУ ВО РГПУ им. А. И. Герцена)

Лебедев В. Н., Ураев Г.А.

Л 33
Основы обработки экспериментальных данных с использованием 
табличного процессора Excel: учебное пособие для студентов педагогических специальностей. — СПб.: Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2021. — 56 с.

ISBN 978–5–8064–2999–6

В учебном пособии подробно изложены вопросы статистического анализа опыт
ных данных, собранных в процессе проведения биологических исследований. В первой 
части рассмотрены методика предварительной статистической обработки полученного 
в опытах материала с использованием программы Excel 2010. Книга рассчитана главным образом на обучающихся, научных работников, ведущих исследования в различных областях биологии.

ISBN 978–5–8064–2999–6 

ББК 28я73

© В. Н. Лебедев, Г. А Ураев, 2021
© О. В. Гирдова, оформление обложки, 2021
© Издательство РГПУ им. А. И. Герцена, 2021

ОГЛАВЛЕНИЕ 

Введение ......................................................................................................................... 4 

1. Случайная величина .............................................................................................. 5 

2. Общие сведения о выборочной методике в биометрии .................................. 9 
2.1. Статистическое распределение выборки .................................................. 10 
2.2. Построение интервального вариационного ряда по данным 
полевого эксперимента ............................................................................. 12 
2.3. Графическое изображение статистического распределения ..................... 14 
2.4. Основные законы распределения случайных величин ............................. 16 
Законы распределения дискретных случайных величин .......................... 16 
Законы распределения непрерывных случайных величин ....................... 17 

3. Числовые характеристики в биометрии .......................................................... 20 
3.1. Основные точечные характеристики ........................................................ 20 
3.2. Пример определения основных выборочных характеристик по 
данным полевого эксперимента................................................................ 29 
3.3. Интервальные оценки ............................................................................... 30 
3.4. Пример определения доверительного интервала по данным 
полевого эксперимента ............................................................................. 34 

4. Использование табличного процессора Excel 2010 для анализа
данных полевого эксперимента ......................................................................... 35 
4.1. Построение гистограмм ............................................................................ 35 
4.2. Вычисление числовых точечных числовых характеристик . .....................39 
4.3. Вычисление 
числовых 
точечных 
характеристик 
с 
использованием инструмента Описательная статистика.......................... 47 
4.4. Вычисление интервальных оценок ........................................................... 50 
Доверительный интервал для математического ожидания 
(средней по популяции) ............................................................................. 50 

Список использованной литературы ........................................................................ 53 

ВВЕДЕНИЕ 

 
 
Целями учебного пособия являются: 
 познакомить обучающихся с основными понятиями математи
ческой статистики; 

 научить языку статистических моделей;  
 подготовить к изучению и применению статистических мето
дов в биологии, к самостоятельному изучению тех разделов математической статистики, которые могут потребоваться дополнительно в 
практической и исследовательской работе. 

Основными задачами, преследуемыми авторами являются: 
 сформировать представление о вероятностном характере явле
ний природы, свойствах и особенностях статистических распределений данных; 

 научить применению методов и приемов математической обра
ботки данных, получаемых в биологических исследованиях; 

 сформировать навыки применения табличного процессора Ex
cel 2010 при анализе данных, собранных при проведении полевых 
экспериментов. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА 

 
 
 
 
Случайная величина — это переменная, значения которой 

представляют собой исходы эксперимента, то есть — это численное 
выражение результата случайного события. 

Случайные величины, как правило, обозначают либо греческими 

буквами (  (кси),   (эта),   (хи) и др.) или прописными буквами латинского алфавита (  (икс),   (игрек),   (зет) и др.). Числовые значения случайных величин принято обозначать строчными буквами с 
подстрочными индексами, например,   ,   ,    и т. д. 

Если определять случайную величину более строго, то она уже не 

переменная  , а функция 

      

 
на множестве элементарных событий  , такая что для любого вещественного числа     множество элементарных событий, в которых 
  меньше  , является событием (то есть входит в алгебру событий, а 
значит, имеет определенную вероятность). 

Рассмотрим вышеизложенный материал на примере бросания иг
ральной шестигранной кости. При бросании игральной кости может 
выпасть любая из шести ее граней, то есть произойти любое из событий — выпадение от 1 до 6 точек (очков), то есть множество элементарных событий                      

Зададим таблицей функцию     : 
 
 
    
    
    
     
      
      

    
    
    
    
    
    
    

 
Одним из требований к функции      будет ее измеримость, что 

служит для отсеивания патологических случаев, когда значения данной функции бесконечно чувствительны к малейшим изменениям в 
исходах случайного эксперимента. 

Заметим, что, как функция, случайная величина 𝑋(𝜔) не возвра
щает вероятность наступления события 𝜔, а возвращает численное 
выражение исхода 𝜔.

Для измерения случайной величины применяют различные 

шкалы.

Для идентификации объектов и их характеристик во множестве 

их проявлений требуется большое количество и разнообразие мер.
С учетом особенностей измеряемых объектов и задач измерений меры 
группируют и используют для построения шкал измерений.

Шкала измерений — упорядоченное множество проявлений ко
личественных или качественных характеристик объектов, а также самих объектов.

Согласно РМГ 83-2007 «Рекомендации по межгосударственной 

стандартизации. Государственная система обеспечения единства измерений. Шкалы измерений. Термины и определения»:

1. «Шкала измерений — отображение множества различных 

проявлений количественного или качественного свойства на принятое 
по соглашению упорядоченное множество чисел или другую систему 
логически связанных знаков (обозначений)».

2. «Измерение — сравнение конкретного проявления измеряемо
го свойства (величины) со шкалой измерений этого свойства (величины) в целях получения результата измерений (оценки свойства или 
значения величины)».

Различают несколько типов шкал:
Во-первых, можно выделить дискретные шкалы (в которых 

множество возможных значений оцениваемой величины конечно —
например, оценка в баллах — «1», «2», «3», «4», «5») и непрерывные 
шкалы (например, концентрация вещества в моль/л).

Во-вторых, выделяют шкалы отношений, интервальные шка
лы, порядковые (ранговые) шкалы и номинальные шкалы (шкалы наименований).

Шкала отношений — позволяет оценивать, во сколько раз один 

измеряемый объект больше (меньше) другого объекта, принимаемого 
за эталон, единицу.