Физика. Механика. Механические колебания и волны. Молекулярная физика. Термодинамика

ФИЗИКА

МехАнИКА.  

МехАнИчесКИе КолебАнИя И волны.

МолеКулярнАя ФИЗИКА.  

ТерМодИнАМИКА

Москва

Вузовский учебник

ИНФРА-М

С.И. Кузнецов

Допущено  

Научно-методическим советом по физике  

Министерства образования и науки Российской Федерации  

в качестве учебного пособия для студентов высших  
учебных заведений, обучающихся по техническим 

направлениям подготовки и специальностям

Четвертое издание, исправленное и дополненное

УЧебное пособие

2020

Кузнецов С.И.

Физика :  Механика.  Механические  колебания  и  волны.

Молекулярная  физика.  Термодинамика :  учебное  пособие   / 
 
 

Кузнецов.   —   4-е  изд.,   испр.   и   доп.   —   Москва  :   Вузовский 

учебник:  ИНФРА-М,   2020.  —  248  с.

ISBN 978-5-9558-0317-3 (Вузовский учебник)
ISBN 978-5-16-006894-7 (ИНФРА-М, print)
ISBN 978-5-16-101026-6 (ИНФРА-М, online)

Изложены все разделы курса физической механики, рассмотрены 

механические колебания и волны, даны разъяснения основных законов и явлений молекулярной физики и термодинамики. 

Пособие поможет студентам освоить материал программы, научит 

активно применять теоретические основы физики как рабочий аппарат, позволяющий решать конкретные задачи, связанные с повышением ресурсоэффективности. 

Для межвузовского использования студентами технических 

специаль ностей очной и дистанционной форм обучения.

К89

© Вузовский учебник, 2014

Р е ц е н з е н т ы :
А.В. Шаповалов, д-р физ.-мат. наук, проф. зав. кафедрой теоретиче
ской физики ТГУ;

А.Г. Парфенов, д-р физ.-мат. наук, проф. зав. кафедрой общей ин- 

форматики ТГПУ

УДК 53(075.8)
ББК 
22.3я73

 
К89

ISBN 978-5-9558-0317-3 (Вузовский учебник)
ISBN 978-5-16-006894-7 (ИНФРА-М, print)
ISBN 978-5-16-101026-6 (ИНФРА-М, online)

УДК 53(075.8)
ББК 22.3я73

ФЗ  

№ 436-ФЗ

Издание не подлежит маркировке 

в соответствии с п.1 ч.4 ст.11

С.И.   

 

Предисловие

Все, что видим мы, —  
Видимость только одна.  
Далеко от поверхности мира  
До дна!
Омар Хайям

Курс физики в высших технических учебных заведениях охватывает все важнейшие разделы классической и современной физики. 
Выпускник технического университета обязан владеть одной из основных фундаментальных дисциплин — физикой, твердо усвоить 
принципы и подходы естественных наук, обеспечившие (особенно 
в последнее время) невиданный технический прогресс и резкое сокращение сроков между научными открытиями и их внедрением в 
жизнь. Все это приводит к повышению требований, которые предъявляются к современному курсу физики в вузе. Эти требования находят свое выражение в обновлении материала по сравнению с традиционными курсами, в повышении научно-технического уровня, 
использовании инновационных технологий.
Задачей общей физики является, не вдаваясь глубоко в подробности рассматриваемых теорий и не увлекаясь математикой, дать общее представление о физической картине мира, установить действующие в нем законы, изучить основные методы физических исследований и обозначить области применения этих законов и методов.
Цель пособия — помочь студентам усвоить материал программы, 
научиться активно применять теоретические основы физики как рабочий аппарат, позволяющий решать конкретные задачи, и приобрести уверенность в самостоятельной работе.
Учебное пособие состоит из трех разделов и представляет систематическое изложение первой части курса общей физики, изучаемой 
в течение трех семестров. Рассмотрены основы классической механики на макроскопическом уровне. Приведены элементы специальной и общей теории относительности, рассмотрена связь пространства-времени с телами, движущимися со скоростями, близкими к 
скорости света. Даны основные законы, связанные с механическими 
колебаниями и распространением волн в упругой среде. Приведены 
классические формулировки законов молекулярно-кинетической 
теории вещества. Определены границы классических представлений 
и рассмотрены основные положения феноменологической термодинамики. Показано, что закономерности и соотношения между физическими величинами, к которым приводит молекулярная физика 
и термодинамика, имеют универсальный характер. При этом:

 ™
содержание теоретического материала охватывает все темы первой части курса общей физики: «Механика», «Механические 
колебания и волны», «Молекулярная физика. Термодинамика», 
изучаемые в технических вузах;
 ™
учитываются наиболее важные достижения в развитии современной науки и техники;
 ™
уделяется большое внимание физике различных явлений природы;
 ™
приводится большое количество рисунков, схем, графиков и 
гистограмм, способствующих лучшему восприятию прочитанного материала.
Небольшой объем учебного пособия достигнут путем тщательного 
отбора и лаконичного изложения материала. Ввиду краткости курса 
устранены излишние разъяснения, повторения и промежуточные 
выкладки.
Пособие подготовлено на кафедре общей физики Томского политехнического университета и соответствует программе курса физики высших технических учебных заведений. Предназначено для 
межвузовского использования студентами технических специальностей, изучающими курс физики по очной и дистанционной программам образования в течение трех семестров.
За помощь в подготовке пособия и целый ряд полезных советов 
автор благодарен профессорам кафедры общей физики ТПУ: 
Ю.И. Тюрину, И.П. Чернову, Ю.Ю. Крючкову; доцентам Л.И. Семкиной, Н.Д. Толмачевой, особая признательность профессору 
В.А. Ларионову.
Наиболее полно материал курса изложен на сайте преподавателя 
http://portal.tpu.ru/SHARED/s/SMIT, ТПУ, в среде электронного обучения LMS http://lms.tpu.ru/course/view.php?id=8420, в электронном 
читальном зале НТБ ТПУ http://www.lib.tpu.ru и в Web course tools.
Автор с благодарностью примет все замечания и пожелания читателей, способствующие улучшению курса, по адресу smit@tpu.ru.

оБоЗНАЧеНиЯ ФиЗиЧесКиХ велиЧиН

Удачные обозначения обладают 
утонченностью и будят мысль, порой 
делая это, кажется, почти так же, как 
искусный учитель.
Бертран Рассел

Основные физические величины
Длина
l, м
Сила света
J, кд
Масса
m, кг
Сила электрического тока
I, А
Время 
t, с
Количество вещества
n, моль
Термодинамическая  
температура
Т, К

Дополнительные физические величины
Плоский угол
α, ϕ, рад
Телесный угол
Ω, ср
Производные физические величины
Гравитационная  
постоянная
γ, 
м3 · кг–1 · с–2 Работа
А, Дж

Давление
Р, Па
Сила
F, Н
Длина свободного пробега 
молекул, длина волны
λ, м
Скорость
υ, м · с–1

Количество тепла
Q
Скорость угловая
ω, рад · с–1

Импульс
р, кг · м · с–1 Скорость центра инерции
υс, м · с–1

Число степеней свободы
i
Теплоемкость при 
постоянном давлении
CP,
Дж/(моль · К)
Концентрация молекул
n
Теплоемкость при 
постоянном объеме
СV,
Дж/(моль · К)
Коэффициент диффузии
D, м2 · с–1
Угол поворота
ϕ, рад
Коэффициент жесткости
k, Н · м–1
Ускорение
а, м · с–2

Коэффициент трения
μ
Ускорение нормальное
аn, м · с–2

КПД цикла
η
Ускорение свободного 
падения
g, м · с–2

Модуль Юнга
Е, Па
Ускорение тангенциальное
аτ, м · с–2

Момент импульса
L, кг · м2 · с –1 Ускорение угловое
ε, рад · с–2

Момент инерции
J, кг · м2
Частота 
n, Гц
Момент силы
М, Н · м
Частота круговая
ω, с–1

Мощность
N, Вт
Энергия внутренняя
U, Дж
Напряжение упругое
σ, Па
Энергия кинетическая
Ек, Дж
Объем
V, м3
Энергия покоя
Е0, Дж
Период колебаний 
Т, с
Энергия полная
Е, Дж
Плотность
ρ, кг · м–3
Энергия потенциальная
Еп, Дж

Площадь, энтропия
S
Энергия удельная
w, Дж · м–3

рАЗдел 1.  МеХАНиКА

Движенья нет, сказал мудрец брадатый. 
Другой смолчал и стал пред ним ходить.
А.С. Пушкин

1.1.  
ПредМет ФиЗиКи и ее свЯЗь с другиМи НАуКАМи

1.1.1. Предмет физики
Физика — наука, изучающая простейшие и вместе с тем наиболее 
общие закономерности явлений природы, свойства и строение материи, законы ее движения.
Главная цель любой науки, в том числе и физики, — приведение в 
систему представлений о сложных явлениях, регистрируемых нашими органами чувств, т.е. упорядочение того, что мы называем 
окружающим нас миром.
Окружающий мир, все существующее вокруг нас и обнаруживаемое нами посредством ощущений представляет собой материю. 
Материя — это объективная реальность, данная нам в ощущениях.
Неотъемлемым свойством материи и формой ее существования 
является движение — это в широком смысле слова всевозможные 
изменения материи — от простого перемещения до сложнейших 
процессов мышления.
В настоящее время общепринято, что все взаимодействия осуществляются посредством полей (гравитационных, электромагнитных, 
полей ядерных сил). Поле, наряду с веществом, является одной из 
форм существования материи. 
Неразрывная связь поля и вещества, а также различие в их свойствах будут рассмотрены нами по мере изучения курса физики.

1.1.2. теория и эксперимент в физике
В курсе физики часто используются понятия: «эксперимент»,  
«гипотеза», «теория», «модель», «закон».
Каждая наука определяется не только предметом изучения, но  
и специфическими методами, которые она применяет. Основным 
методом исследования в физике является эксперимент (или опыт) —
наблюдение исследуемых явлений в точно учитываемых условиях, 
позволяющих следить за ходом явлений, многократно воспроизводить его при повторении этих условий.
Наиболее широко в науке используется индуктивный метод, заключающийся в накоплении фактов и последующем их обобщении 
для выявления общей закономерности — гипотезы. На следующем 

этапе познания ставят специальные эксперименты для проверки гипотезы. Если результаты эксперимента не противоречат гипотезе, то 
последняя получает статус теории.
Весьма важным в любой теории является то, насколько точно она 
позволяет получить количественные данные. Например, теория относительности Эйнштейна почти во всех обыденных ситуациях дает 
предсказания, которые крайне слабо отличаются от предшествующих теорий Галилея и Ньютона, но она приводит к более точным 
результатам в предельном случае высоких скоростей, близких к скорости света.
Под влиянием специальной теории относительности (СТО) Эйнштейна существенно изменилось представление о пространстве 
и времени. Более того, стала понятна взаимосвязь массы и энергии 
(на основе знаменитого соотношения E
mc
=
2). Таким образом, 
теория относительности резко изменила взгляды на природу физического мира.
Пытаясь понять и объяснить определенный класс явлений,  
ученые часто прибегают к использованию модели. При этом под  
моделью понимают некоторый мысленный образ явления, опирающийся на уже известные понятия и позволяющий построить  
полезную аналогию.
Примером может служить волновая модель света. Световые волны 
нельзя наблюдать, подобно тому как мы видим волны на воде, однако результаты опытов со светом указывают на его большое сходство с волнами на воде. Другой пример — модель атома, которую 
много раз строили и усовершенствовали.
Модельное представление всегда строится на основе какого-либо 
закона. Законом называют некоторые краткие, но достаточно общие 
утверждения относительно характера явлений природы (таково, например, утверждение о сохранении импульса). Иногда подобные 
утверждения принимают форму определенных соотношений между 
величинами, описывающими явления. Например, закон всемирного 
тяготения Ньютона имеет вид

 
F
m m
r
= γ
1
2
2
.

Для того чтобы называться законом, утверждение должно выдержать экспериментальную проверку в широком классе наблюдаемых 
явлений, т.е. закон представляет объединяющее начало для многих 
наблюдений. Это ведущий принцип, который высвечивает закономерности явлений природы.
Таков путь развития знания. Однако известны случаи, когда путь 
открытия был противоположным описанному. Это так называемый  
дедуктивный метод, когда на основе общих закономерностей выделя

ются частные явления. Так, на основе закона всемирного тяготения 
в 1848 г. была открыта планета Нептун, а в 1930 г. — Плутон (в настоящее время Плутон исключен из состава планет).

1.1.3. Физика и другие науки
Ричард Фейнман, читая свои лекции по физике, говорил: «Физика — это самая фундаментальная из всех наук, самая всеобъемлющая; 
огромным было ее влияние на все развитие науки. Действительно, ведь 
нынешняя физика вполне равноценна давнишней натуральной философии, из которой возникло большинство современных наук. Не зря физику 
вынуждены изучать студенты всевозможных специальностей; во множестве явлений она играет основную роль»1.
Химия (неорганическая) испытывает на себе влияние физики более, чем любая другая наука. Все химические процессы — это образование или разрушение связи между валентными электронами. 
В сущности, теоретическая химия — это физика.
Астрономия старше физики, но как наука астрономия сформировалась только тогда, когда физики смогли объяснить, почему планеты  
и звезды движутся именно так, а не иначе. Самым поразительным 
открытием в астрономии был тот факт, что звезды состоят из тех же 
атомов, что и Земля. Доказано это было физиками-спектроскопистами. Откуда звезды черпают свою энергию? Ясно это стало только 
к 1940 г., после открытия физиками реакции деления и термоядерного синтеза. Астрономия столь близка к физике, что трудно провести грань между ними.
Биология также немыслима без физики. Механизм всех биологических процессов можно понять только на молекулярном и внутриклеточном уровне. И здесь биологам не обойтись без знания физики и 
без физической аппаратуры, например электронных микроскопов, 
с помощью которых была открыта структура ДНК. А сложнейшие процессы нервной деятельности? По сути, это электромагнитные явления.
Все предметы, которые изучаются в техническом университете 
(кроме истории, иностранных языков и т.п.), являются частными 
случаями различных разделов физики. Например, электротехника 
началась с чисто физических исследований Эрстеда, Ампера, Фарадея, Максвелла. Электроника — это синтез нескольких разделов физики: электромагнетизма, физики вакуума и газов, физики твердого 
тела и др. Лазеры — физика вынужденного излучения атомов и молекул. Голография — техническое использование явления интерференции и дифракции электромагнитных волн.

1 
Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике: Пер. 
с англ. М., 2012.

Даже царица наук — математика — является инструментом для 
физических исследований. 
Связь между физикой и горно-геологическими науками неоспорима. Ни один геологический процесс нельзя объяснить, не опираясь на физические законы, описывающие элементарные составляющие этого процесса. Для иллюстрации перечислим часть из большого числа глобальных проблем геологии, теснейшим образом 
связанных с физикой:
 
• происхождение Земли и других планет;
 
• строение и состав различных геосфер;
 
• возраст Земли и датирование этапов ее развития;
 
• термическая история Земли;
 
• разработка теории разрушения горных пород;
 
• прогноз геодинамических процессов (землетрясения, горные 
удары, внезапные выбросы газов и др.).
В результате связи физики и геологии обособились граничные 
области знаний: геофизика, петрофизика, физика земной коры, физика 
атмосферы, физика пласта, физика океанов и др.
Есть надежда, что таким коротким экскурсом в проблемы связи 
физики с другими науками автору удалось поколебать бытующее 
среди студентов мнение, что физика им совершенно ни к чему.

1.1.4.  Пространственно-временные отношения
Механика — наука о простом перемещении тел в пространстве 
и во времени. Согласно основным положениям материалистического 
учения окружающий нас мир состоит из различных видов материи, 
которая движется в пространстве и изменяется с течением времени. 
Другими словами, пространство и время есть формы существования 
материи, неотделимые от самой материи.
Движение, понимаемое в широком смысле, есть неотъемлемое 
всеобщее свойство материи. Простейшая форма движения — механическое движение, или перемещение.
Основными понятиями классической механики являются абсолютное пространство и абсолютное время. 
Основными свойствами абсолютного пространства являются однородность и изотропность, т.е. все точки абсолютного пространства 
и все направления в нем равноценны. Абсолютное время по определению протекает равномерно, не зависит от свойств материи и места 
в пространстве; оно однородно, но не изотропно, т.е. его мгновения 
равноценны, но из двух мгновений одно было раньше другого.
Пространство — это форма сосуществования материальных объектов и процессов, характеризующих структурность и протяженность 
материальных систем.
Время — это форма последовательной смены явлений и состояний материи, которая характеризует длительность их бытия. 

Пространство и время не существуют в отрыве от материи.
Масштабы пространства, времени и скоростей перемещения могут изменяться в очень широких пределах.
Масштабы пространства:
 
• пространство Вселенной, доступное для наблюдения посредством современных методов, достигает 1026 м;
 
• размеры ядер имеют порядок 10−15 м;
 
• на мощных ускорителях исследуется структура частиц размером 
до 10−18 м.
Масштабы времени:
 
• время существования Вселенной оценивается в 1018 с;
 
• современные методы дают возможность измерять время жизни 
нестабильных частиц до 10−11 с.
Естественным масштабом скоростей в природе служит скорость распространения электромагнитных волн в вакууме с = 2,998 · 108 м · с−1. 
Скорость света в вакууме является предельно высокой скоростью любого материального объекта. Ее называют универсальной (мировой) 
постоянной. 
Если скорость движения объекта пренебрежимо мала по сравнению 
со скоростью света так, что (
)
υ/c 2
1
<< , то движение является нерелятивистским. В противном случае движение будет релятивистским.
Законы движения существенно различаются в зависимости от 
пространственных масштабов (макро- и микромир). Линейный размер атомов равен 10−10 м. Этот размер является одним из признаков 
перехода от макромира к микромиру. Он получил название «ангстрем» (1 Å = 10−10 м).
Критерием применимости законов макро- или микромира является универсальная константа — постоянная Планка h:

 
 =
=
⋅
−
h
2
1 054 10 34
π
,
кг · м2 · с
−1.

Движение м а к р о с к о п и ч е с к и х тел подчиняется законам 
классической механики — именно с этого раздела мы начнем с вами 
изучать физику. Движение м и к р о ч а с т и ц подчиняется законам 
квантовой механики, качественно отличающимся от классических. 
Другими словами, движение описывается классическими законами, 
если произведение массы тела m на скорость υ и на расстояние R 
значительно больше постоянной Планка:

 
m R
υ
>> .

Обобщая вышесказанное, следует отметить, что механика подразделяется на классическую и квантовую и в пределах каждой из них 
рассматривают релятивистское и нерелятивистское движение.