Биомеханика физических упражнений

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ  
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ  
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ 
Факультет физической культуры 
 
 
 
 
 
 
В.И. Загревский, О.И. Загревский 
 
 
БИОМЕХАНИКА 
ФИЗИЧЕСКИХ УПРАЖНЕНИЙ  
 
 
Учебное пособие 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Томск  
Издательский Дом Томского государственного университета 
2018 

УДК 796.012 
ББК 75.0 (я73)  
         З14 
 
Загревский В.И., Загревский О.И.  
З14 
Биомеханика физических упражнений : учебное пособие. – Томск : 
Издательский дом Томского государственного университета, 
2018. – 262 с. 

 
ISBN 978-5-94621-685-2 
 
Учебное пособие содержит расширенные сведения по методам биомеханики: анализу и синтезу. Авторы раскрывают предмет, задачи, методы биомеханики и биомеханические методы исследования. Особое внимание уделяется 
механизмам управления движениями спортсмена в опорном и безопорном состояниях. Освещены вопросы моделирования, представлена классификация 
моделей синтеза движений биомеханических систем. Даны формульные выражения математической модели синтеза движений человека с программным 
управлением на кинематическом и динамическом уровнях. 
Содержание книги существенно расширяет сложившиеся рамки представления о биомеханике спорта как учебной и научной дисциплине.  
Для студентов факультетов физического воспитания университетов, а 
также специалистов в области биомеханики физических упражнений. 
 
УДК 796.012 
ББК 75.0 (я73)  
 
Рецензенты: 
В.Г. Шилько, доктор педагогических наук, профессор,  
заслуженный работник высшей школы РФ  
 
В.Ф. Пешков, доктор педагогических наук, доцент,  
заслуженный работник физической культуры РФ 
 
 
 
 
 
 
ISBN 978-5-94621-685-2 
 
© Томский государственный университет, 2018 
 
 
 
© Загревский В.И., Загревский О.И., 2018 

ПРЕДИСЛОВИЕ 
 
Цель этой книги – сосредоточить внимание на основных биомеханических закономерностях работы опорно-двигательного аппарата тела человека и техники соревновательных упражнений, а также 
показать современный механико-математический аппарат, используемый при анализе и синтезе технических действий спортсмена. 
При этом авторы стремились помочь студентам, приступающим к 
изучению биомеханики физических упражнений, начать вырабатывать в себе необходимую для будущего специалиста культуру биомеханического мышления, а также определенную смелость в самостоятельном подходе к решению проблемных задач. 
Книга содержит две части: 1) анализ движений спортсмена; 
2) синтез движений спортсмена. Первая часть написана О.И. Загревским (I–IV главы), вторая – В.И. Загревским (V–VII главы). 
Содержание первой части книги позволяет по материалам инструментальной или оптической регистрации движений выполнить 
анализ биомеханики движений спортсмена. В настоящее время 
подобный подход к исследованию техники упражнений в спорте 
является доминирующим. 
Во второй части излагаются не рассматриваемые ранее в специальной учебно-методической литературе методологические основы синтеза техники двигательных действий спортсмена в вычислительном эксперименте на компьютере. Основным объектом исследования в этом случае является математическая модель движений человека. Выступая в качестве копии опорно-двигательного 
аппарата тела человека и подчиняясь объективным законам природы и субъективно формируемому исполнителем упражнения 
программному управлению, математическая модель синтеза движений человека позволяет получить различные траектории движений спортсмена. Кроме этого, в книге дается понятие об оптимальной технике спортивных упражнений и возможности ее построения в вычислительном эксперименте на компьютере. 

Большое внимание уделяется математическому аппарату расчета кинематических и динамических характеристик двигательных 
действий спортсмена. И это вполне обоснованно, так как в настоящее время биомеханика из науки, возникшей в недрах биологии и 
биофизики, перешла в реестр технических наук. 
Учебное пособие рассчитано в основном на студентов факультета физической культуры институтов, университетов и академий 
физической культуры и спорта, но может быть полезно аспирантам и преподавателям вузов, профессиональной деятельностью 
которых является физическая культура и спорт. 
 

ВВЕДЕНИЕ  
 

Приказ Минобрнауки России от 07.08.2014 № 935 «Об утвер
ждении федерального государственного образовательного стандарта высшего образования по направлению подготовки 49.03.01 
Физическая культура (уровень бакалавриата)» (2014) устанавливает назначение, структуру, содержание специальности и требования к уровню подготовки бакалавра. 
В руководящем документе приведены виды профессиональной 
деятельности бакалавра: педагогическая, тренерская, научноисследовательская деятельность. В результате освоения программы бакалавриата у выпускника должны быть сформированы общекультурные, общепрофессиональные и профессиональные компетенции, в том числе он должен уметь: 

 владеть навыками рационального применения учебного и ла
бораторного оборудования, аудиовизуальных средств, компьютерной техники, тренажерных устройств и специальной аппаратуры в процессе различных видов занятий; 

 применять навыки научно-методической деятельности для 

решения конкретных задач, возникающих в процессе проведения 
физкультурно-спортивных занятий; 

 определять причины ошибок в процессе освоения обучаемыми 

двигательных действий и развития физических качеств и находить методику их устранения. 
В настоящее время необходимость применения новых информационных технологий в процессе обучения практически никем не 
оспаривается. Имеется достаточно большое количество работ, посвященных методике использования средств компьютерной техники в различных аспектах современной технологии обучения.  

В области естественнонаучных дисциплин бакалавр по физиче
ской культуре должен иметь представление: 

 об основных понятиях, физических и механических законах 

движения точки, тела, системы тел; 

 математическом моделировании движений в спорте. 

Распространяя требования образовательного стандарта, предъявляемые к специалисту в области его знаний, умений и представлений, на моторный компонент двигательных действий человека, 
можно отметить, что двигательные действия человека, в частности 
спортсмена, представляют собой сложную биомеханическую 
структуру. Возможность прогнозирования рациональной техники 
соревновательных упражнений для конкретного исполнителя, указаний по технологии построения биомеханически целесообразных 
и эффективных структур новых двигательных действий крайне 
ограничена. В то же время бакалавр должен знать и уметь использовать: 

 основы кинематики, включающей программу положения тела 

в пространстве при выполнении упражнений; 

 основы динамики, позволяющей установить закономерности, 

связанные с силовым обеспечением физических упражнений; 

 основные правила синтеза двигательных действий в процессе 

обучения. 
В настоящее время обучение технике изучаемых упражнений в 
спорте строится на основе теоретических сведений об общих биомеханических закономерностях изучаемой структурной группы 
движений, не учитывающих индивидуальные антропометрические 
особенности спортсменов. А на практике совершенствование техники соревновательных упражнений осуществляется эмпирическим методом «проб и ошибок». 
Предварительного теоретического построения и обоснования 
оптимальных вариантов построения движений для конкретных 
исполнителей не проводится ввиду отсутствия научно обоснованной методики синтеза и оптимизации двигательных действий 
спортсмена. И, пожалуй, единственным методом исследований, 
позволяющим синтезировать технику движений спортсмена не в 
логической, а в количественной форме, является метод имитационного моделирования движений человека на компьютере. Для 
реального воплощения метода имитационного моделирования 
движений человека на компьютере требуется разработка конструктивных математических моделей синтеза движений на осно

ве базовой математической модели. Учет возможностей решения 
поставленной двигательной задачи на основе выбора требуемого 
программного управления обусловливает трансформацию базовой 
математической модели в семейство конструктивных. Однако реализация на практике этого весьма перспективного направления 
научного поиска сдерживалась до последнего времени рядом факторов, в частности, таких как: 
 высочайшая сложность используемого механико-математического аппарата; 
 методологическая фрагментарность разработки проблемы построения математических моделей синтеза движений биомеханических систем; 
 трудоемкость создания программного продукта для компьютера. 
С появлением современных компьютеров и последними достижениями в области биомеханики, механики управляемого тела, 
оптимального управления и программирования возникла возможность практической реализации идеи имитационного моделирования движений человека на компьютере. 
Сущность метода имитационного моделирования движений человека на компьютере заключается в том, что пространственновременная эволюция многозвенной биомеханической системы 
описывается системой дифференциальных уравнений второго порядка, к примеру, построенных в форме уравнений Лагранжа второго рода. Затем по указанным начальным условиям движения 
биосистемы и управляющим воздействиям, заданным на всей траектории биомеханической системы, любым из численных методов 
интегрирования вычисляются траектория движения, организация 
ее пространственной эволюции по времени. Изменяя начальные 
условия движения и формируя разнообразное программное управление на всей траектории биосистемы, в вычислительном эксперименте на компьютере имитируются различные варианты моделируемого движения. Это позволяет не только строить технику 
упражнений с требуемыми свойствами, но и рассматривать возможность выполнения новых, ранее не исполнявшихся соревнова

тельных упражнений (что очень важно в таких видах спорта, как 
гимнастика, акробатика, прыжки в воду и др.), а также обосновать 
наиболее рациональную структуру исследуемых упражнений. При 
этом компьютер с программами, дисплеем помогает тренеру выбрать наиболее рациональные формы движений. 
Для использования метода математического моделирования 
движений биомеханических систем необходима предварительная 
разработка основных аспектов математического, программного, 
информационного, технического и других видов обеспечения вычислительного эксперимента на компьютере, в частности, таких как: 
1. Создание корректной математической модели опорно-двигательного аппарата тела человека. 
2. Разработка математической модели движений человека. 
3. Формализация цели и программы движений. 
4. Выбор управляющих воздействий (программное управление) 
и их аналитическое представление. 
5. Разработка методов использования интерполяционных 
сплайн-функций для определения начальных и конечных условий 
движения биосистемы и задания программного управления в виде 
таблицы чисел или в аналитической форме. 
6. Разработка методов логической организации и реорганизации 
массивов базы данных моделирования. 
7. Составление алгоритмов функционирования модели. 
8. Разработка и составление компьютерной программы. 
Можно привести еще целый список вопросов, требующих своего 
решения при практической реализации метода имитационного моделирования движений человека на компьютере. Однако все трудности, 
сопряженные с практическим использованием этого метода, окупаются в дальнейшем педагогическим выходом результатов исследований, ориентированных на совершенствование методики обучения. 
В технологической схеме решения проблемы построения оптимальной техники соревновательных упражнений на компьютере 
можно выделить три основополагающих компонента: 
 построение конструктивных математических моделей синтеза 
движений человека; 

 разработка компьютерных программ синтеза оптимального 
управления в движениях биомеханических систем и эвристического поиска оптимальной техники спортивных упражнений; 
 педагогические исследования различных аспектов программирования обучаемой деятельности спортсменов на основе эвристического 
поиска 
оптимальной 
техники 
соревновательных 
упражнений на компьютере. 
В данном учебном пособии рассматриваются лишь те аспекты 
синтеза двигательных действий спортсмена на компьютере, которые не требуют специальных знаний в области математики, механики, теории управляемого тела и информатики. В то же время 
достаточно полно и подробно освещены вопросы базовой математической модели синтеза движений человека, классификации и 
построения конструктивных математических моделей и даны первоначальные сведения о математических методах построения оптимальной техники упражнений в спорте. 

Тема 1. ПРЕДМЕТ И МЕТОДЫ  
БИОМЕХАНИКИ 
 
Основы учебной дисциплины наиболее полно раскрываются в 
предмете и методе соответствующей науки. 
Любая наука имеет свой предмет исследования. Предмет 
науки раскрывает: 
 что именно изучается (объект познания); 
 какую сторону действительности наука изучает (область познания); 
 с какой целью изучается. 
 
1.1. Общая характеристика биомеханики  
как учебной и научной дисциплины 
 
Как отмечают Д.Д. Донской и В.М. Зациорский (1979), «биомеханика – наука о законах механического движения в живых системах» (С. 4). 
В биомеханике как науке можно выделить следующие прикладные направления исследования: 
1. Биомеханика физических упражнений. 
2. Инженерная биомеханика. 
3. Медицинская биомеханика. 
Биомеханика физических упражнений ориентирована на поиск 
рациональной техники физических и соревновательных упражнений, на совершенствование их кинематической и динамической 
структуры, на научное обоснование эффективной методики обучения двигательным действиям. 
Инженерная биомеханика смыкается с бионикой, инженерной 
психологией («человек и машина»), связана с разработкой роботов, манипуляторов и других технических устройств, умножающих возможности человека в трудовых двигательных операциях.