О методологии построения системы показателей оценки риска

Лукасевич И.Я.
О методологии построения системы показателей 

оценки риска. // Качество информационных услуг: Сб. научн. 

трудов по материалам научно-практического семинара / Под 

ред. О.В. Голосова. Тамбов: Издательство ТГТУ, 2000. - с. 112 

- 119.

О методологии построения системы показателей оценки риска

Проблема принятия эффективных управленческих решений в усло
виях риска занимает одно из центральных мест в современной экономиче
ской теории. В финансовой сфере данная проблема часто формулируется 

как задача оптимального выбора среди возможных комбинаций вида "риск 

– результат". При этом в общем случае целью решения является достиже
ние максимального результата при заданном уровне риска, либо миними
зация риска при фиксированном значении результатного показателя. 

Исследования показывают, что адекватные критерии оценки риска в 

финансовой сфере должны учитывать его относительную природу, а также 

отражать сущность и особенности проводимых операций. На наш взгляд, 

проблема построения подобных критериев оценки в общем случае включа
ет решение, как минимум, трех задач:


выбор базисного уровня результата, относительно которого будут 

учитываться возможные отклонения;


определение степени важности влияния на оценку больших и ма
лых отклонений; 


определение и выбор возможных исходов операции, которые 

должны учитываться данной мерой риска. 

В настоящей работе предлагается общая методология разработки 

критериев оценки риска, включающих широко используемые на практике 

статистические показатели и позволяющих гибко и эффективно моделиро

вать решение указанных выше задач в соответствии с целями и запросами 

пользователя (инвестора, менеджера и т.д.).   

Пусть R – показатель результата; f(R) – функция плотности распре
деления вероятностей R; F(R) – кумулятивная функция распределения ве
роятностей R; R = E(R) – математическое ожидание R.

Определим меру риска М как функцию от следующих параметров:

0
),
(
)
,
,
(


 




k
R
dF
B
R
A
k
B
M

A

k
,
(1)

где  В – базисный уровень результатного показателя, относительно 

которого определяются отклонения; k – мера относительного влияния 

больших и малых отклонений, k  0; А – параметр шкалы, определяющий 

какие отклонения должны учитываться мерой риска.

Определим меру О(В, k, А) как корень k-й степени из М(В, k, А), т.е.: 

.0
,
)
(
)
,
,
(

1












 




k
R
dF
B
R
A
k
B
О

k
A

k
(2)

Как следует из (1), мера М, по сути, является ожиданием (или част
ным ожиданием) возможных потерь, которые могут быть заданы функцией 

более общего вида:

k
B
R
k
B
L


)
,
(
. 
(3)

Отметим, что функция (3) не ограничивает величину потерь (т.е. ог
раничения вида  А  В  в общем случае могут отсутствовать). 

Определяемая из (2) мера О(В, k, А), по сути, является более общей 

формой стандартного отклонения. 

Покажем, что традиционные показатели оценки риска – дисперсия, 

полудисперсия, среднее абсолютное отклонение и вероятность недобора 

являются частными случаями трехпараметрической меры M(В, k, А), а 

стандартное отклонение – меры О(В, k, А).

Лемма 1. При В = E(R), k = 2 и А = , дисперсия является частным случа
ем меры M(В, k, А).