Эконометрика. Книга 2

СЕРИЯ
 «АКАДЕМИЧЕСКИЙ УЧЕБНИК»

В. П. Носко

ЭКОНОМЕТРИКА 

Книга вторая

Часть III. Системы одновременных уравнений, 
панельные данные, модели с дискретными 
и ограниченными объясняемыми переменными
Часть IV. Временные ряды: дополнительные главы.
Модель стохастической границы

Рекомендуется Российской академией народного хозяйства 
и государственной службы при Президенте Российской Федерации 
в качестве учебника для студентов, обучающихся 
по экономическим направлениям и специальностям, 
а также для студентов бакалавриата, магистратуры, аспирантов, 
преподавателей экономических факультетов вузов. 
(Основание — приказ Министерства образования и науки РФ
№ 130 от 22 февраля 2012 г.)

 УДК 330.43(078.8)
ББК 65в6я73
          Н84

Рецензент:
И. И. Елисеева, доктор экономических наук,
профессор, член-корреспондент РАН, заслуженный деятель науки РФ,
зав. кафедрой статистики и эконометрики Санкт-Петербургского
государственного университета экономики и финансов

Носко, В. П.

Н84 
 
Эконометрика: в 2 кн. Книга 2 / В. П. Носко. — Москва : Издательский дом «Дело» РАНХиГС, 2021. — 592 с. — (Академический учебник).
ISBN 978-5-85006-293-4 (общий), ISBN 978-5-85006-295-8 (кн. 2).

В учебнике излагаются методы эконометрического анализа — от самых простых до весьма продвинутых. В основе учебника — курсы лекций, прочитанные 
ав тором в Институте экономической политики им. Е. Т. Гайдара, на механико-математическом факультете Московского государственного университета 
им. М. В. Ломоносова и на экономическом факультете РАНХиГС. 
Учебник состоит из двух книг (четырех частей): в книге 1 рассматриваются линейные модели регрессии, модели стационарных и нестационарных временных 
рядов, особенности регрессионного анализа для стационарных и нестационарных переменных; в книге 2 — модели одновременных уравнений, модели 
с дискретными и цензурированными объясняемыми переменными, модели для 
анализа панельных данных, модель стохастической границы производственных 
возможностей, а также дополнительный материал по анализу временных рядов 
(прогнозирование, методология векторных авторегрессий и др.). В каждой части 
учебника имеется словарь употребляемых в ней терминов. 
Для студентов, аспирантов, преподавателей, а также для специалистов по прикладной экономике.

УДК 330.43(078.8)
ББК 65в6я73

ISBN 978-5-850066-293-4 (общ.)
ISBN 978-5-850006-295-8 (кн. 2)

© ФГБОУ ВО «Российская академия народного хозяйства и государственной службы 
при Президенте Российской Федерации», 2021

Содержание

Предисловие  ................................................................................................................. 7

Предисловие ко второй книге  .................................................................................... 9

Часть III
СИСТЕМЫ ОДНОВРЕМЕННЫХ УРАВНЕНИЙ,
ПАНЕЛЬНЫЕ ДАННЫЕ,
МОДЕЛИ С ДИСКРЕТНЫМИ И ОГРАНИЧЕННЫМИ
ОБЪЯСНЯЕМЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ

Раздел 1. Системы одновременных уравнений  .....................................................13
Тема 1.1. Идентифицируемость структурной формы
системы одновременных уравнений  ........................................................13
Тема 1.2. Оценивание систем одновременных уравнений  ......................................26

Раздел 2. Структурные и приведенные формы 
моделей коррекции ошибок  ....................................................................93
Тема 2.1. Структурные и приведенные формы векторных авторегрессий
и моделей коррекции ошибок  ..................................................................93

Раздел 3. Панельные данные  ................................................................................113
Тема 3.1. Панельные данные: модель пула, модель ковариационного анализа,
модель кажущихся несвязанными регрессий  ........................................113
Тема 3.2. Модели с фиксированными и случайными эффектами  ........................137
Тема 3.3. Двунаправленные модели  .......................................................................164
Тема 3.4. Несбалансированные панели, эндогенные объясняющие 
переменные, модели с индивидуально-специфическими
переменными  ..........................................................................................171
Тема 3.5. Динамические модели .............................................................................181

Раздел 4. Модели с дискретными и ограниченными 
объясняемыми переменными  ...............................................................193
Тема 4.1. Модели, в которых объясняемая переменная 
принимает только два различных значения  ...........................................193
Тема 4.2. Модели, в которых объясняемая переменная
принимает несколько различных значений  ...........................................220
Тема 4.3. Цензурированные модели регрессии (тобит-модели)  ...........................236
Тема 4.4. Модели бинарного выбора для панельных данных  ...............................258
Тема 4.5. Тобит-модели для панельных данных  ....................................................269

Задания для семинарских занятий, работы в компьютерном классе
и для самостоятельной работы  ..............................................................................278
Приложение. Статистические данные к заданиям  ..................................................317

Литература  .................................................................................................................321

Глоссарий  .................................................................................................................. 323

Часть IV
ВРЕМЕННЫЕ РЯДЫ: ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ГЛАВЫ.
МОДЕЛЬ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ГРАНИЦЫ

Раздел 5. Сглаживание и прогнозирование временных рядов  ..........................341
Тема 5.1. Адаптивные методы, метод наименьших квадратов  ..............................341
Тема 5.2. Прогнозирование по моделям AR, MA, ARMA, ARIMA  ......................372

Раздел 6. Методология векторных авторегрессий  ............................................405
Тема 6.1. Прогнозирование по модели векторной авторегрессии,
проверка наличия причинности по Грейнджеру
для двух и более рядов  .............................................................................405
Тема 6.2. Методология VAR  ....................................................................................427
Тема 6.3. Эмпирические исследования  ..................................................................455
Тема 6.4. Нестабильные VAR  ..................................................................................481

Раздел 7. Тесты на единичные корни и нелинейные преобразования. 
Динамический метод наименьших квадратов  ....................................501
Тема 7.1. Тесты на единичные корни и нелинейные преобразования  .................501
Тема 7.2. Динамический метод наименьших квадратов
для оценивания коинтегрирующего вектора системы 
интегрированных рядов  ..........................................................................515

Раздел 8. Модель стохастической границы  ........................................................527
Тема 8.1. Модель стохастической границы для перекрестной выборки  ..............527
Тема 8.2. Модели стохастической границы для панельных данных  .....................542

Задания для семинарских занятий, работы в компьютерном классе
и для самостоятельной работы  ..............................................................................548
Приложение. Таблицы статистических данных к заданиям  ....................................571

Литература  .................................................................................................................576

Глоссарий  .................................................................................................................. 581

Предметный указатель  .............................................................................................587

У

чебник содержит изложение основ эконометрики и написан на базе курсов 
лекций, прочитанных автором в Институте экономической политики им. Е. Т. Гайдара, на механико-математическом факультете Московского государственного 
университета им. М. В. Ломоносова и на отделении экономики экономического факультета Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Прези
денте РФ.
Учебник состоит из четырех частей, объединенных в две книги. В первой части изучаются линейные модели регрессии, методы статистического анализа таких моделей, 
методы выявления нарушений стандартных предположений, лежащих в основе статистического анализа линейных моделей, и методы коррекции статистических выводов 
при выявлении таких нарушений. Во второй части рассматриваются модели стационарных и нестационарных временных рядов, особенности рег рессионного анализа для 
стационарных и нестационарных переменных, в третьей — модели одновременных 
уравнений, модели, объясняющие наличие или отсутствие у субъекта некоторого признака, согласование тех или иных характеристик субъекта, модели с цензурированными данными, модели, служащие для описания панельных данных. Четвертая часть содержит дополнительный материал по анализу временных рядов (прог нозирование, методология векторных авторегрессий и др.), в ней также рассматривается модель 
стохастической границы производственных возможностей. Материал каждой части 
рассчитан на изучение его в течение одного семестра (2 часа лекций и 2 часа практических занятий в неделю).
Каждая часть учебника состоит из разделов, объединяющих несколько тем. В конце 
темы приводятся контрольные вопросы, позволяющие закрепить усвоенный материал. 
В каждой части имеется набор заданий для самостоятельной работы и работы в компьютерном классе под руководством преподавателя. Методические указания по выполнению практических заданий на компьютере ориентированы в основном на использование пакета эконометрического анализа Econometric Views, а для некоторых разделов 
курса — на использование пакета Stata. В конце каждой части приведен словарь употребляемых в ней терминов.
Для удобства читателя при первом упоминании в тексте основные термины выделяются жирным шрифтом, а в скобках приводятся их англо язычные эквиваленты. Некоторые слова или целые предложения, требующие привлечения внимания читателя, выделены светлым курсивом.
Автор считает своим приятным долгом выразить признательность академику РАН 
Револьду Михайловичу Энтову и доктору экономических наук Сергею Германовичу Синельникову — Мурылеву, которые инициировали работу по написанию данного учебника и поддерживали автора на всех этапах этой продолжительной работы. В значительной мере на изложение материала повлияли заинтересованные обсуждения лекций 

Предисловие

Эконометрика

автора по различным аспектам эконометрических исследований в коллективе Института экономики переходного периода (в настоящее время — Институт экономической 
политики им. Е. Т. Гайдара). Автор благодарен Марине Юрьевне Турунцевой и Илье 
Борисовичу Воскобойникову, которые внимательно прочитали материал, вошедший во 
вторую часть учебника, и сделали ряд замечаний, способствовавших улучшению изложения. Автор весьма признателен Ирине Михайловне Промахиной, апробиро вавшей 
все задания, содержащиеся в учебнике, на занятиях со студентами отделения экономики экономического факультета Академии народного хозяйства при Правительстве РФ, 
что позволило устранить имевшиеся неточности в формулировках заданий и в методических указаниях по их выполнению. Автор благодарен Надежде Викторовне Андриановой за тщательную правку текста при подготовке учебника к изданию.

В

торая книга учебника состоит из двух частей (части 3 и 4) и предполагает свободное владение материалом, содержащимся в первой книге. Как и в первой книге, 
основные акценты в изложении смещены в сторону разъяснения базовых понятий и основных процедур статистического анализа с привлечением смоделированных 
и реальных экономических данных.
В третьей части учебника рассматриваются методы статистического анализа моделей с дискретными объясняющими переменными, систем одновременных уравнений, 
панельных данных, а также структурные и приведенные формы векторных авторегрессий и моделей коррекции ошибок. Включенный в третью часть лекционный материал 
в основном соответствует материалу, содержащемуся в ранее изданной книге автора1.
В разделе 1 третьей части рассматривается возможность получения подходящих 
оценок параметров в ситуациях, когда объясняющие переменные, входящие в уравнение регрессии, коррелированы с ошибкой в этом уравнении. Именно такое положение 
наблюдается в имеющих широкое применение моделях, известных под названием «системы одновременных уравнений». Это модели, состоящие из нескольких уравнений 
регрессии, и такие, в которых переменные, являющиеся объясняемыми переменными 
в одних уравнениях, являются объясняющими переменными в других уравнениях. 
Здесь основным методом оценивания параметров является метод инструментальных 
переменных, состоящий в «очистке» объясняющей переменной, коррелированной 
с ошибкой, от этой коррелированности и подстановке в правую часть уравнения вместо 
этой объясняющей переменной ее очищенного варианта. Рассматриваются и другие методы оценивания систем одновременных уравнений, обсуждается связь между различными методами, их недостатки и преимущества.
Раздел 2 дополняет содержащийся в разделе 11 первой книги учебника материал, касающийся моделей векторной авторегрессии и моделей коррекции ошибок для системы 
коинтегрированных временных рядов. Это дополнение связано с рассмотрением возможности построения и оценивания структурной формы модели коррекции ошибок.
Раздел 3 посвящен методам статистического анализа панельных данных, т. е. данных, содержащих наблюдения за некоторым достаточно большим количеством субъектов в течение некоторого достаточно небольшого количества периодов времени. Особенностью многих моделей, используемых для статистического анализа таких данных, 
является предположение о наличии различий между субъектами исследования, которые постоянны во времени, но которые не удается реально измерить в виде значений 
некоторой объясняющей переменной. Такие различия специфицируются в этих моделях как фиксированные или случайные эффекты. В зависимости от пригодности той 
или иной интерпретации этих эффектов используются различные методы оценивания 

1 Носко В. П. Эконометрика для начинающих: дополнительные главы. — М.: ИЭПП, 
2005.

Предисловие ко второй книге

Эконометрика

параметров модели (обычный или обобщенный метод наименьших квадратов). Метод 
инструментальных переменных находит новое применение в динамических моделях 
панельных данных (в которых в качестве объясняющих переменных в правых частях 
уравнения могут выступать и запаздывающие значения объясняемой переменной) 
и реа лизуется в виде обобщенного метода моментов, ставшего весьма популярным 
в последние годы.
В разделе 4 обсуждаются особенности статистического анализа моделей, в которых 
объясняющая переменная имеет лишь конечное количество возможных значений или 
только частично наблюдаема. При оценивании этих моделей на первый план выступает 
метод максимального правдоподобия. Сначала рассматриваются модели бинарного выбора с двумя значениями объясняющей переменной (пробит, логит, гомпит) и модели 
с несколькими значениями объясняющей переменной (порядковая пробит-модель, 
мультиномиальная модель), а затем модели с частично наблюдаемой (цензурированной) объясняющей переменной. При этом цензурирование может определяться как 
значениями самой объясняемой переменной (модель тобит I), так и значениями некоторой дополнительной функции полезности (модель тобит II). В заключительной части 
этого раздела рассматриваемые модели (пробит, логит, тобит) распространяются на случай панельных данных.
В четвертой части учебника рассматриваются некоторые методы прогнозирования 
временных рядов, методология векторных авторегрессий (VAR) и ее применение к анализу систем макроэкономических рядов (построение структурных VAR, построение 
функций импульсного отклика и декомпозиций дисперсий ошибок прогнозов, проверка на отсутствие/наличие причинности по Грейнджеру и блочную экзогенность группы 
переменных в модели VAR), влияние нелинейных преобразований ряда на результаты 
проверки гипотезы единичного корня, применение динамического метода наименьших квадратов (DOLS) для оценивания коинтеграционного соотношения в системе рядов, имеющих порядки интег рированности 1 и 2. Заключительный раздел этой 
части посвящен рассмотрению модели стохастической границы производственных возможностей, которая применима не только к анализу эффективности производственных 
предприятий, но используется, например, для анализа эффективности банков и эффективности сбора налогов.
Материал каждой части разбит на разделы, объединяющие несколько тем. По каждой кроме лекционного материала приведены контрольные вопросы, позволяющие 
провести контроль усвоения лекционного материала, а также задания для самостоятельной работы и практических заданий, которые выполняются студентами в компьютерном классе под руководством преподавателя. Методические указания к выполнению практических заданий на компьютере ориентированы на использование пакетов 
эконометрического анализа Econometric Views (Eviews) и Stata.
Для удобства читателя при первом упоминании в тексте те или иные термины выделены жирным шрифтом, а в скобках приводятся их англо язычные эквиваленты. 
В каждой части имеется словарь употребляемых в ней терминов.