Общая характеристика и методы анализа экспериментальных исследований радиоэлектронных систем

Черноморское высшее военно
морское училище 
имени П.С. Нахимова 
В.А. КУЗЬМИН
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА 
И МЕТОДЫ АНАЛИЗА 
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ 
ИССЛЕДОВАНИЙ 
РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СИСТЕМ
УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
Москва
ИНФРА-М
2022

УДК 621.396.6(075.8)
ББК 32.95я73
 
К89
А в т о р:
Кузьмин В.А., кандидат технических наук, доцент
Р е ц е н з е н т:
Баранов А.Н., кандидат технических наук, профессор
Кузьмин В.А. 
К89  
Общая характеристика и методы анализа экспериментальных исследований радиоэлектронных систем : учебное пособие / В.А. Кузьмин. — Москва : ИНФРА-М, 2022. — 80 с. — (Военное образование). 
ISBN 978-5-16-015421-3 (print)
ISBN 978-5-16-107756-6 (online)
Учебное пособие соответствует программе по дисциплине «Общая характеристика и методы анализа экспериментальных исследований радиоэлектронных систем» для студентов направления подготовки 11.04.01 
«Радиотехника» и специальности 11.05.01 «Радиоэлектронные системы 
и комплексы».
УДК 621.396.6(075.8)
ББК 32.95я73
© Черноморское высшее 
ISBN 978-5-16-015421-3 (print)
ISBN 978-5-16-107756-6 (online)
военно-морское училище 
имени П.С. Нахимова, 2019

Введение
Оценка характеристик радиоэлектронных систем на различных 
этапах их создания и эксплуатации представляет сложную научнотехническую задачу. Один из основных методов, с помощью которого можно получить наиболее достоверную информацию о функционировании радиоэлектронных систем и их характеристиках, является 
метод экспериментальных исследований.
Основной целью учебного пособия является изложение теоретических основ экспериментальных исследований и практических 
методов оценки характеристик радиоэлектронных систем при анализе результатов экспериментальных исследований.
Учебное пособие состоит из двух глав. В главе 1 рассматривается общая характеристика экспериментальных исследований. Формулируются цели и задачи экспериментальных исследований радиоэлектронных систем, описывается общая схема проведения экспериментальных исследований. Анализируются основные процедуры 
планирования экспериментальных исследований, приводятся требования к измерительно-регистрирующим комплексам.
В главе 2 излагаются методы анализа результатов экспериментальных исследований. Рассматриваются статистические методы 
оценки и практические аспекты анализа исследуемых характеристик 
радиоэлектронных систем.
3

ГЛАВА 1 
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ 
ИССЛЕДОВАНИЙ  
1.1. Цели и задачи эксперимента в исследовании РЭС 
Радиоэлектронные средства (РЭС) получили широкое 
распространение в современных комплексах вооружения, одним из 
основных направлений использования РЭС является обнаружение 
целей и наведение на них ракет. 
Развитие 
средств 
огневого 
и 
радиоэлектронного 
противодействия ставит перед РЭС новые специфические задачи, 
выходящие за рамки обнаружения целей и определения их 
местоположения в пространстве. К таким задачам следует отнести, 
например, определение типа цели, селекцию целей на фоне помех.  
В основе обнаружения и распознавания целей РЭС по 
сигнальным характеристикам лежит явление вторичного излучения, 
в результате которого образуется радиолокационный сигнал цели на 
входе РЭС, который несет всю возможную информацию о цели. 
Реальные надводные цели представляют собой сложные 
комбинации 
отражателей 
различного 
типа, 
вследствие 
чего 
отраженный сигнал образуется в результате сложения большого 
количества сигналов, отраженных от отдельных (простейших) 
элементов объекта. Характер отражений от отдельных элементов 
цели существенно зависит от их ориентации. Кроме того, при 
движении цели меняются фазовые соотношения между сигналами, 
отраженными 
от 
различных 
элементов, 
что 
приводит 
к возникновению флюктуаций отраженных сигналов. Необходимо 
иметь ввиду также, что при создании помех в виде ложных целей 
стремятся достичь их сходства с прикрываемыми целями по 
радиолокационным 
характеристикам, 
т.е. 
чтобы 
структура 
отраженных сигналов от целей и помех были максимально близки. 
По этим причинам параметры отраженных сигналов целей 
и помех носят вероятностный характер, определение которых 
аналитическим способом затруднено ввиду сложности учета влияния 
многочисленных факторов, определяющих структуру отраженных 
сигналов от реальных целей. 
4 

Одним из основных методов, с помощью которого можно 
получить 
наиболее 
достоверную 
информацию 
о 
параметрах 
отраженных сигналов в РЭС, является метод экспериментальных 
исследований.
В общем случае любой сложный объект, подлежащий 
исследованиям, можно представить в виде структурной схемы
(рис. 1.1).
U1
U2
UM
İ
Y1
X1
Объект 
Объект 
X2
Y
исследования
исследования
X1
X2
XN
Y2
YL
XN
ZK
Z2
Z1
а
б
Рисунок 1.1. Структурная схема объекта исследования
Переменные, определяющие работу объекта, независимо от 
их физической сущности, можно разделить на следующие группы:
Группа Х = (x1,x2,...xN) വконтролируемые и управляемые 
входные воздействия, называемые факторами.
Группа 
Z 
= 
(z1,z2,...zK)
വ
контролируемые, 
но 
неуправляемые параметры. В эту группу входят те параметры 
объекта 
исследования,
целенаправленное 
изменение 
которых 
невозможно.
Группа 
U 
= 
(u1,u2,...uМ)
വ
неуправляемые 
и 
неконтролируемые 
возмущения,
временные 
характеристики 
которых,
точки приложения и интенсивность действия носят 
случайный характер и не поддаются определению.
Группа Y = (y1,y2,...yL) വвыходные параметры объекта 
исследования,
характеризующие 
его 
состояние,
называемые 
функцией отклика.
Цель 
экспериментальных 
исследований 
состоит 
в 
определении
функции 
отклика 
(Y)
как 
функции 
от 
всех 
воздействующих на объект возмущений
5

                             Y = F (Х, Z, U).                                        (1.1)
Нахождение функции вида (1.1), как правило, на практике 
затруднено из-за отсутствия достаточных сведений о неуправляемых 
параметрах Z и U. Поэтому структурную схему сложного объекта 
при исследовании представляют в виде, изображенном на рисунке 
1.1,б. В этом случае все неуправляемые и неконтролируемые 
параметры учитывают введением эквивалентного аддитивного шума
(İ), отнесенного к выходу объекта, и уравнение функции отклика 
ищут в виде:
                       Y = f(x1,x2,...xN) +İ .                                       (1.2)
При наличии в исследуемом объекте нескольких выходных 
параметров оптимизируют каждый в отдельности или вводят обобщенный параметр оптимизации.
Экспериментальные 
исследования 
являются 
наиболее 
информативными и позволяют наилучшим способом решать задачи 
исследования, связанные с обнаружением и распознаванием
реальных целей РЭС.
Задачи 
экспериментальных 
исследований 
РЭС 
при 
обнаружении и распознавании целей могут быть достаточно 
разнообразны в каждом частном случае, однако в большинстве 
случаев их можно свести к следующим:
1. Выявление определяющих факторов
Для правильного отображения объекта или процесса 
необходимо, чтобы его модель включала все факторы, влияющие на 
выходной параметр.
Количество таких факторов может быть 
достаточно велико,
что приводит к усложнению модели и 
экспериментов. В то же время степень влияния различных факторов 
на изучаемый объект или процесс не равнозначна. Эту задачу 
решают с помощью отсеивающих экспериментов,
а также с 
использованием дисперсионного и факторного анализа. При этом 
значимость каждого фактора оценивают по вкладу, вносимому им в 
суммарную дисперсию выходного параметра (дисперсионный
анализ) или его математическое ожидание (факторный анализ).
6

2. Построение математических моделей по результатам 
эксперимента
Объекты исследования или условия их применения могут 
быть настолько сложными или малоизученными, что не поддаются 
строгой формализации, и получение их математических моделей 
аналитическими методами не представляется возможным. В этом 
случае прибегают к построению эмпирических математических 
моделей,
когда зависимость выходной характеристики Y от 
воздействующих 
факторов 
Х 
определяется 
на 
основании
экспериментальных данных. Для построения эмпирических моделей
используют регрессионный анализ, позволяющий установить функциональную зависимость между случайными величинами, полученными в процессе эксперимента. Степень взаимосвязи между случайными величинами определяют с помощью корреляционного 
анализа.
3. Проверка адекватности принятой модели по результатам 
эксперимента
Для проверки адекватности модели исследуемому объекту 
или процессу необходимо сопоставить достигнутую точность 
модели с величиной, характеризующей точность наблюдений. Такое 
сопоставление 
предполагает 
оценивание 
параметров 
модели,
полученных по результатам эксперимента, а также выдвижение и 
проверку гипотез относительно их значимости.
1.2. Этапы экспериментальных исследований
Широкое применение экспериментальных методов привело 
к созданию теории эксперимента. Эта теория призвана дать экспериментатору ответы на следующие вопросы:
1. Как нужно организовать эксперимент, чтобы наилучшим 
образом решить поставленную задачу (в смысле затрат времени и 
средств или точности результатов)"
2. Как следует обрабатывать результаты эксперимента,
чтобы 
получить 
максимальное 
количество 
информации 
об 
исследуемом объекте (явлении)"
3. Какие обоснованные выводы можно сделать об 
исследуемом объекте по результатам эксперимента"
7

Основой теории эксперимента является математическая 
статистика,
так как результаты эксперимента всегда связаны 
с некоторой неопределенностью. К причинам неопределенности 
относят случайный характер исследуемых процессов, влияние неконтролируемых факторов, неконтролируемые изменения условий 
эксперимента и ошибки наблюдений.
Теория эксперимента дает исследователю логическую 
схему и способ решения задач на разных этапах исследования.
В общем случае экспериментальное исследование состоит из 
следующих этапов (рис.
1.2): формулирование цели и задач 
исследований; выдвижение гипотезы об исследуемом объекте;
планирование экспериментов; проведение экспериментов; обработка 
и анализ результатов; проверка правильности выдвинутой гипотезы.
Первые три этапа (рис. 1.2) непосредственно относятся 
к планированию 
исследований.
Эффективность 
планируемых 
исследований зависит от объема и качества анализа априорной 
информации, касающейся решения таких же или сходных задач. 
Планирование эксперимента производится с учетом поставленных 
задач и выдвинутых гипотез и заключается в реализации подготовки 
экспериментов и их проведения.
Формулирование 
Выдвижение 
Планирование 
цели и задач
гипотез
эксперимента
Нет
Обработка
Проверка
Проведение 
и анализ 
эксперимента
Конец
результатов 
справедливости выдвинуэксперименДа
тых гипотез
та
та
Рисунок 1.2. Этапы экспериментальных исследований
При подготовке экспериментов с учетом возможностей 
средств обеспечения и поставленных задач исследований выявляют 
те значимые факторы и параметры, которые существенно влияют на 
оцениваемые характеристики РЭС. Конкретный состав вектора 
значимых факторов Х определяется особенностями оцениваемых 
8

характеристик РЭС.
Для значимых факторов и параметров 
выбираются оптимальные (по заданному критерию,
например,
точность) законы
их изменения в каждом эксперименте и 
необходимое общее число экспериментов, т.е. составляется план 
проведения экспериментов.
После подготовки плана эксперимента приступают к его 
реализации. Основой проведения эксперимента является система 
информационного обеспечения, предназначенная для регистрации и 
контроля требуемого количества параметров, исследуемого объекта 
с заданной точностью. При этом различают активный и пассивный 
эксперимент. Проведение активного эксперимента предполагает 
целенаправленный выбор условий проведения исследований. При 
проведении пассивного эксперимента возможность варьирования 
переменными по собственному плану отсутствует.
На 
последующих 
этапах 
проведения 
исследований 
производят 
обработку 
и 
анализ 
результатов 
эксперимента,
проверяют справедливость выдвинутых гипотез.
В том случае, если цель исследований достигнута, эксперимент заканчивают. Если же цели исследования достигнуть не 
удалось,
необходимо 
проанализировать 
причины,
уточнить 
выдвинутую гипотезу, спланировать и провести дополнительные 
исследования.
Из рассмотренной схемы проведения экспериментальных 
исследований (рис.1.2) видно, что исследование объекта состоит из 
повторяющихся циклов, причем от цикла к циклу растет объем 
знаний об объекте.
Такая стратегия позволяет своевременно 
принимать решение о направлении дальнейших работ, а также о 
проведении дополнительных исследований, привлечении новых 
методов исследований и анализа.
1.3. Планирование эксперимента
Планирование эксперимента വэто оптимальное управление 
экспериментом при неполном знании исследуемых явлений.
Основная 
цель 
планирования 
эксперимента 
заключается 
в 
получении максимальной информации об исследуемом объекте 
(явлении) при минимальном числе экспериментов (минимальных 
затратах на проведение эксперимента).
9

Планирование 
экспериментальных 
исследований 
РЭС 
включает пять основных процедур:
- выбор вида стратегии проведения экспериментальных 
исследований;
- определение целевой функции планирования 
экспериментов;
- выбор структуры и вида модели оцениваемых 
характеристик РЭС;
- разработку программы проведения экспериментов;
- подготовку средств обеспечения экспериментальных 
исследований.
Выбор 
вида 
стратегии 
является 
важным 
моментом 
организации экспериментальных исследований. Для организации 
исследований таких сложных систем, как
современные РЭС,
используют два основных вида. Стратегия первого вида (стратегияവ
I) വодноэтапная постановка экспериментов без накопления и 
использования дополнительной информации о закономерностях 
поведения оцениваемой характеристики РЭС на векторе значимых 
факторов и параметров. Стратегия второго вида (стратегияവII) വ
многоэтапная постановка экспериментов с активным накоплением и 
с использованием дополнительной информации о закономерностях 
поведения оцениваемой характеристики на векторе значимых 
факторов и параметров.
При выборе вида стратегии необходимо учитывать, что 
схема оценивания стратегииവI реализует прямое накопление 
результатов эксперимента с последующим их усреднением, при 
котором у исследователя отсутствуют рычаги обоснованной текущей 
коррекции плана экспериментов даже тогда, когда он видит, что 
эксперимент слабо информативен. При стратегииവII исследуемая 
характеристика 
оценивается 
через 
промежуточный 
этап,
позволяющий выявить закономерности ее поведения и тем самым 
контролировать информативность экспериментов непосредственно 
в ходе 
работ.
Это 
позволяет 
активно 
уточнять 
условия 
экспериментов для последующих этапов работ без потери ранее 
полученных результатов.
При этом каждому виду стратегии 
соответствует 
свой 
уровень 
развития 
средств 
обеспечения 
экспериментальных 
исследований.
Поэтому 
при 
решении 
10