Основы технической механики. Лабораторный практикум

И. В. Дукмасова

ОСНОВЫ ТЕХНИЧЕСКОЙ 

МЕХАНИКИ

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

Допущено Министерством образования Республики Беларусь  

в качестве учебного пособия для учащихся учреждений  
образования, реализующих образовательные программы  

среднего специального образования  

по профилю образования «Техника и технологии»

2-е издание, исправленное

Минск
РИПО
2021 

УДК 539.3/.5(076)
ББК 30.121я723

Д81

А в т о р:

преподаватель УО «Белорусский государственный университет  

информатики и радиоэлектроники» филиала «Минский радиотехнический  

колледж» И. В. Дукмасова

Р е ц е н з е н т ы:

цикловая комиссия общетехнического цикла филиала Белорусского 

национального технического университета «Минский государственный  

политехнический колледж» (И.В. Мальцева);

заведующий кафедрой «Теоретическая механика» Белорусского национального 

технического университета доктор физико-математических наук, 

профессор А.В. Чигарев

Все права на данное издание защищены. Воспроизведение всей книги или любой ее 

части не может быть осуществлено без разрешения издательства.

Д81

Дукмасова, И. В.

Основы технической механики. Лабораторный практикум : учеб. посо
бие / И. В. Дукмасова. – 2-е изд., испр. – Минск : РИПО, 2018. – 167 с. 

ISBN 978-985-7253-72-2.

Приведены методические рекомендации, необходимый теоретический материал, 

описание последовательности решения и варианты заданий для выполнения практических и лабораторных работ по основным темам разделов «Статика» и «Сопротивление материалов». 

Вариативность заданий способствует охвату широкого круга расчетных задач, их 

подбору в соответствии с уровнем подготовки и особенностями мышления учащихся в целях углубления и закрепления знаний об основных положениях теоретической механики, теории механизмов и машин, сопративления материалов.

В приложениях приведен справочный материал, необходимый для выполнения 

практических и лабораторных работ, планы учебных занятий и критерии оценивания деятельности учащихся. 

Предназначено для учащихся и преподавателей учреждений среднего специаль
ного образования по профилю образования «Техника и технология».

УДК 539.3/.5(076)
ББК 30.121я723

ISBN 978-985-7253-72-2 
© Дукмасова И. В., 2018

 
 
© Дукмасова И. В., 2021, с изменениями
© Оформление. Республиканский институт

профессионального образования, 2018

ПРЕДИСЛОВИЕ

Лабораторный практикум составлен в соответствии с типо
вой учебной программой по учебной дисциплине «Основы технической механики» для учащихся учреждений среднего специального образования.

Техническая механика относится к общетехническим учеб
ным дисциплинам, основное назначение которых – дать сведения о законах равновесия материальных тел, методах расчета 
элементов деталей машин и механизмов, применяемых при проектировании машин, приборов и конструкций. 

Для того чтобы овладеть своей специальностью и не отставать 

от технического прогресса, будущему технику необходимо иметь 
хорошую физико-математическую и общетехническую подготовку. Одним из важных направлений в осуществлении подготовки 
специалистов является формирование у них в процессе обучения 
профессиональных навыков путем решения задач, направленных 
на формирование прикладных умений, содействующих подготовке к самостоятельной жизни и трудовой деятельности. 

Такое прикладное направление имеют последовательно ор
ганизованные практические и лабораторные работы учебного 
пособия «Основы технической механики. Лабораторный практикум», целью которого является закрепление и углубление знаний об основных положениях разделов статики и сопротивления 
материалов, формирование навыков самостоятельной учебно-исследовательской работы. 

Учебное пособие состоит из двух основных разделов: прак
тические работы и лабораторные работы. Теоретическая часть 
базируется на знаниях математики и теоретической механики, 
экспериментальная – на знаниях физики и материаловедения. 

Предисловие

Обе части имеют одинаково большое значение, так как создание 
новой техники невозможно без анализа и оценки ее прочности, 
жесткости и надежности. 

В учебном пособии приведены общие методические требова
ния к оформлению и выполнению практических и лабораторных 
работ, а в приложениях – справочный материал, необходимый 
для их выполнения. 

Практические работы – первый раздел учебного пособия – 

включает пять работ по темам разделов «Статика» и «Сопротивление материалов». В результате выполнения практических работ у 
учащихся будут формироваться навыки расчета типовых элементов устройств, выполнения графических построений (чертежей, 
схем, эпюр). 

Каждая практическая работа содержит 30 вариантов, что 

обеспечивает индивидуализацию учебной работы. Вариативность 
заданий способствует охвату широкого круга расчетных задач, их 
подбору в соответствии с уровнем подготовки и особенностями 
мышления учащихся. 

В каждой практической работе приведены необходимый тео
ретический материал, описание последовательности решения 
задач с опорой на примеры решения, ответы для каждой задачи, что позволяет организовать продуктивную самостоятельную 
учебную деятельность как на учебных занятиях, так и во внеучебное время.

Лабораторные работы – второй раздел учебного пособия – 

включает пять работ по основным темам раздела «Сопротивление материалов»: «Растяжение (сжатие)», «Срез», «Кручение», 
«Изгиб». Методические рекомендации по каждой работе содержат необходимые теоретические сведения, описание порядка выполнения и требований к оформлению и защите. Выполнение и 
защита лабораторных работ дают возможность учащимся проверить изучаемые законы практическим путем, получить навыки 
самостоятельной работы, проанализировать полученные результаты и сделать необходимые выводы. 

В конце учебного пособия приведены 10 приложений, содер
жащих варианты заданий для выполнения практических работ 
и варианты заданий с возможностью их выбора преподавателем, 
критерии оценивания деятельности учащихся, необходимый 
справочный материал, планы занятий.

Предисловие

В помощь преподавателю приведены планы практических и 

лабораторных занятий.

Планы занятий и критерии оценивания не являются обяза
тельными и носят рекомендательный характер. Каждый педагог 
может на их основе разработать собственный алгоритм проведения занятий и оценивания работ учащихся с учетом особенностей организации учебной деятельности в конкретных условиях. 

Планы занятий практических и лабораторных работ пред
ставлены в приложении 9.

РАЗДЕЛ I. ПРАКТИЧЕСКИЕ РАБОТЫ

1.1. ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ И ВЫПОЛНЕНИЮ 

ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ

Практические работы выполняют в тетради в клетку. На об
ложке тетради (рис. 1) разборчиво записывают наименования учреждения образования, учебного предмета, учебную группу, фамилию, имя учащегося, номер варианта (прил. 1, номер варианта 
соответствует номеру по списку в журнале; варианты заданий 
приведены в прил. 2).

УО «Белорусский государственный университет 

информатики и радиоэлектроники»

филиал «Минский радиотехнический колледж»

Основы технической механики

Группа 41593

Петров Иван

Вариант № 3

Рис. 1. Образец заполнения обложки тетради

На первой странице тетради вверху листа записывают номер 

практической работы, цель, тему, задание, приводят расчетную 
схему своего варианта. 

Каждую практическую работу выполняют с новой страни
цы, между строками оставляют интервал (через одну клетку). 

Для замечаний преподавателя на страницах оставляют поля, 

а в конце работы – одну страницу для рецензии и исправлении 
ошибок. 

Текстовую часть задачи выполняют чернилами одного цвета 

(синего или черного), разборчивым почерком, графическую часть 
(схемы, чертежи, эпюры) – карандашом. 

1.2. Оценивание практических работ

Неаккуратно выполненные работы к проверке не принима
ются. 

Обозначения величин в тексте и на схеме (чертеже, эпюрах) 

должны соответствовать друг другу.

Решение задачи необходимо разделять на пункты. Каждый 

пункт должен иметь порядковый номер и указание того, что и 
как определяется. Комментирующий текст должен быть кратким 
и не содержать многословных пояснений. В конце решения записывают ответ, приводят единицы измерения.

Чертежи (схемы) располагают на чистом листе с соблюдением 

масштаба (ГОСТ 2.302-68), правил выполнения линий чертежа 
(ГОСТ 2.303-68), нанесения размеров (ГОСТ 2.307-2011). Чертежи 
рекомендуется выполнять на листе формата А4 или (для удобства 
выполнения работы) на миллиметровой бумаге формата А4. Все 
построения и надписи выполняют только карандашом.

Построение эпюр выполняют под расчетной схемой. При не
достатке места и необходимости переноса части эпюр на следующий лист расчетную схему повторяют.

Хорошее графическое оформление не только помогает пра
вильно произвести расчет, но и облегчает контроль правильности 
решения задачи, помогает выявить ошибки.

Вычисления рекомендуется выполнять с помощью калькуля
тора с точностью до двух значащих цифр после запятой (округлять по третьей цифре). Тригонометрические функции (синусы и 
косинусы) рекомендуется определять при помощи приложения 3 
с округлением по третьей цифре. 

Например, для числа 0,6428 после округления получим 0,64; 

для числа 0,6482 после округления получим 0,65; для числа 0,9557 
после округления получим 0,95.

Значение числа π принимать равным 3,14.
Перед чистовым оформлением задачи следует тщательно 

проверить каждое действие, правильность подстановки числовых 
значений величин, соблюдение их размерности. По возможности 
следует каким-либо другим образом выполнить проверку правильности решения.

1.2. ОЦЕНИВАНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ

Каждую практическую работу выполняют индивидуально в 

течение учебного занятия, т. е. двух академических часов. 

Раздел I. Практические работы

Практические работы преподаватель оценивает по 10-бал
льной системе (прил. 3). 

После окончания учебного занятия учащиеся сдают практи
ческие работы. Не сданная вовремя работа оценивается в 0 баллов. 

При выставлении учащемуся отметки по учебной дисциплине 

за семестр учитывают все отметки по практическим работам. 

Проходной за каждую практическую работу является отмет
ка 4 балла и выше.

Учащимся, пропустившим практические работы по уважи
тельным причинам, преподаватель может разрешить их выполнение в течение семестра (с другой группой или после учебных 
занятий).

Отработка учащимися практических работ, пропущенных 

без уважительных причин, или пересдача работ, оцененных ниже 
4 баллов, осуществляются в соответствии с порядком повторной 
текущей и итоговой аттестации.

Учащимся, не выполнившим все практические работы или 

получившим отметку ниже 4 баллов хотя бы за одну работу, 
итоговая оценка в диплом не выставляется даже при наличии 
положительных текущих отметок и выполненной обязательной 
контрольной работы (работ), как не выполнившим в полном объеме учебную программу. 

1.3. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ К РАЗДЕЛУ «СТАТИКА»

1.3.1. Техническая механика

Современное производство, отличающееся высокой механи
зацией и автоматизацией, предлагает использование большого 
количества разнообразных машин, механизмов, приборов и других устройств. 

Конструирование, изготовление, эксплуатация машин невоз
можны без знаний в области механики. Для того чтобы понять 
работу какой-либо машины, необходимо знать, из каких частей 
она состоит и как они между собой взаимодействуют, а чтобы создать такую машину, нужно сконструировать и рассчитать каждую ее деталь. 

Расчеты деталей машин базируются на знании основ сопро
тивления материалов – науки о прочности и жесткости механических конструкций и методах их расчета. Правильность всех 

1.3. Краткие теоретические сведения к разделу «Статика»

действий в современной технической практике определяется знанием основных положений теоретической механики, в частности 
ее раздела «Статика».

Техническая механика – учебная дисциплина, включающая 

основные механические дисциплины: теоретическую механику, 
сопротивление материалов, теорию машин и механизмов, детали 
машин и основы конструирования.

1.3.2. Теоретическая механика

Теоретическая механика – учебная дисциплина, которая изу
чает общие законы механического движения и механического взаимодействия материальных тел и является разделом технической 
механики. 

В основе теоретической механики лежат законы, называемые 

законами классической механики, или законами Ньютона. 

В отличие от физики теоретическая механика изучает зако
ны движения некоторых абстрактных абсолютно твердых тел. 
Здесь материалы, форма тел существенного значения не имеют. 
Абсолютно твердое тело не деформируется и не разрушается.

Для удобства изучения теоретическую механику подразделя
ют на статику, кинематику, динамику.

Статика – раздел теоретической механики, в котором изу
чают общие правила сложения, разложения сил и условия равновесия материальных тел под действием сил.

Материальные тела находятся во взаимодействии друг с другом. 
Меру механического воздействия одного материального тела 

на другое называют силой. 

Сила характеризуется числовым значением (модулем), на
правлением (вектором) и точкой приложения. 

Основной единицей измерения силы является Ньютон [Н].

Примечание. Сила – это производная единица. Исходя из второго 

закона Ньютона (F = m·a) она определяется как сила, изменяющая за 1 с 
скорость тела массой 1 кг на 1 м/с в направлении действия силы. Таким 
образом, 1 Н = 1 кг·м/с2. Измерять силу в ньютонах стали спустя два 
века после смерти великого ученого, когда была принята система СИ.  
1 Н = 0,10197162 кгс; 1 кгс = 9,80665 Н.

1.3.3. Связи и реакции связей 

В механике различают свободные и несвободные тела.
Свободным называют тело, которое не испытывает никаких 

препятствий для перемещения в пространстве в любом направ

Раздел I. Практические работы

лении. Если же тело связано с другими телами, которые ограничивают его движение в одном или нескольких направлениях, то 
оно является несвободным. 

Тела, которые ограничивают движение рассматриваемого 

тела, называют связями. 

Силы, противодействующие возможным движениям тела, 

называют реактивными или реакциями связей. 

Реакция связи всегда направлена с той стороны, куда нельзя 

перемещаться. Определение значений реакций связей является 
одной из основных задач статики.

1.3.4. Внешние силы

Внешние силы, действующие на любое тело, подразделяют 

на силы активные и реактивные. Активные силы стремятся перемещать тело, вызывают движение, а реактивные силы препятствуют этому перемещению, тормозят. Величина реактивных сил 
зависит от активных сил. 

Активные силы часто называют нагрузками. В свою очередь 

нагрузки (силы) разделяют на распределенные и сосредоточенные (рис. 2).

Q = qL
Q =
q [Н/м]

qmax
qmaxL

L
2

2
3

1
2

L
L

L

а
б

  
Q
  
Q

Рис. 2. Замена распределенной силы сосредоточенной: 
а – равномерно; б – неравномерно распределенная сила

Сосредоточенные силы – силы, приложенные к небольшим 

участкам тела, т. е. приложенные к точке. 

Реально передача нагрузки между деталями происходит не 

в точке, а на некоторой площадке, т. е. любая нагрузка является не сосредоточенной в точке, а распределенной по какой-либо 
площади, линии или объему. Однако если площадка контакта 
пренебрежительно мала по сравнению с размерами детали, силу 
считают сосредоточенной.

Распределенные 
силы 
характеризуются 
интенсивностью 

силы q. Интенсивность силы, приложенная к линии, представ