Справочник по физике. 7-11 классы

СПРАВОЧНИК  
ПО ФИЗИКЕ

7–11 классы

С

О

О

Т

В

Е

Т

С

Т

В

У

Е

Т

 

Т

Р

Е

Б

О

В

А

Н

И

Я

М

едерального

государственного
образовательного
стандарта

5-е  и з д а н и е,  э л е к т р о н н о е

МОСКВА 
 2021

Р е ц е н з е н т  – канд. пед. наук, учитель физики высшей категории  
ГБОУ «Московский многопрофильный лицей № 1501» г. Москвы Н.В. Ромашкина.

6+

Издание допущено к использованию в образовательном процессе  
на основании приказа Министерства образования и науки РФ от 09.06.2016 № 699.

В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных 
техническими средствами защиты авторских прав, правообладатель вправе требовать от 
нарушителя возмещения убытков или выплаты компенсации.

ISBN 978-5-408-05665-1

Справочник по физике. 7–11 классы / сост. М.С. Трусова. – 5-е изд., 
эл. – 1 файл pdf : 96 с. – Москва : ВАКО, 2021. – (Школьный справочник). – Систем. требования: Adobe Reader XI либо Adobe Digital 
Editions 4.5 ; экран 10″. – Текст : электронный.

ISBN 978-5-408-05665-1

В данном справочном руководстве приведены определения основных физических понятий и величин, изучаемых в школьном курсе физики, сформулированы 
физические законы.
Издание предназначено для учащихся общеобразовательных школ, профессионально-технических училищ, их родителей и учителей. Оно может быть использовано 
при подготовке к ОГЭ и ЕГЭ по физике.

C74

Электронное издание на основе печатного издания: Справочник по физике. 7–11 классы / сост. М.С. Трусова. – 4-е изд. – Москва : ВАКО, 2021. – 96 с. – (Школьный справочник). – ISBN 978-5-408-05188-5. – Текст : непосредственный.

УДК 372.853
ББК 74.262.22

УДК 372.853
ББК 74.262.22
 
С74

© ООО «ВАКО», 2017

ПРЕДИСЛОВИЕ

Предлагаемый справочник представляет собой краткое систематическое 
изложение курса физики в объеме программы общеобразовательной школы 
с приведением определений основных физических понятий и формул физических законов.
В справочнике представлены следующие разделы:

 
• Механика.

 
• Молекулярная физика и основы термодинамики.

 
• Основы электродинамики.

 
• Колебания и волны.

 
• Оптика.

 
• Атомная и ядерная физика.
В разделах выделены отдельные темы и параграфы.
Пособие предназначено для учащихся старших классов и выпускников 
общеобразовательных средних школ. Оно может быть использовано при изучении физики в период обучения в школе и обеспечивает выпускникам 
средней школы возможность успешной подготовки к ОГЭ и ЕГЭ. Справочник 
составлен в полном соответствии с Кодификатором ЕГЭ и Федеральным государственным образовательным стандартом. При этом справочник универсален и может быть использован учащимися с 7 по 11 класс.

МЕХАНИКА

КИНЕМАТИКА

Механическое движение. Перемещение.  
Путь. Скорость. Ускорение

Кинематика – это раздел механики, в котором изучаются механические 
движения тел во времени и не рассматриваются какие-либо воздействия 
на эти тела других тел или полей.
Механическое движение – это изменение положения данного тела (или 
его частей) относительно других тел с течением времени.
Тело, по отношению к которому рассматривается данное механическое 
движение, называется телом отсчета. Совокупность тела отсчета и системы 
координат – система отсчета, которая должна быть снабжена часами, отсчитывающими промежутки времени от произвольно выбранного начального 
момента времени.
Материальная точка – это тело, размерами которого в данной задаче 
можно пренебречь.
Тело, форма и размеры которого при наличии всевозможных внешних 
воздействий могут считаться неизменными, называется абсолютно твердым 
телом.
Траектория – это линия, по которой движется точка.
Уравнение движения материальной точки выражается ее радиус-вектором (рис. 1)
r = (x(t), y(t), z(t)).

z
Траектория

x

r

y
O

r1

r2

Рис. 1

Движение тела называется поступательным, если все его точки описывают конгруэнтные траектории и может быть охарактеризовано движением какой-либо одной его точки. При вращательном движении абсолютно 
твердого тела его точки описывают окружности, расположенные в параллельных плоскостях; центры всех окружностей лежат при этом на одной 
прямой, перпендикулярной плоскостям окружностей, которая называется 
осью вращения.

Кинематика

Разность радиус-векторов, характеризующих конечное 2 и начальное 1 
положения точки, движущейся в течение промежутка времени Δt = t2 - t1, 
называется вектором перемещения (перемещением):
Δr = r(t2) - r(t1) = (Δx, Δy, Δz).

Векторы перемещений складываются геометрически, по правилу параллелограмма или многоугольника
Δr1 = Δr2 + Δr0.

Путь – это скалярная величина, равная длине участка траектории, пройденного движущейся точкой за данный промежуток времени.
Средняя скорость за промежуток времени – это физическая величина, 
равная отношению вектора перемещения точки к длительности промежутка 
времени Δt




= ∆
∆
v
r
t
ср
.

Средняя скалярная (средняя путевая) скорость – это физическая величина, равная отношению пути S, пройденного точкой за промежуток времени 
Δt, к длительности этого промежутка

= ∆
v
S
t
ср
.

Мгновенная скорость (скорость в данный момент) – это физическая величина, равная пределу, к которому стремится средняя скорость при беско
нечном уменьшении промежутка времени Δt, 

r
t
lim
t
0
∆
∆
∆ →
;




=
∆
∆
=
′ =

∆ →
v
r
t
r
v
v
v
lim
(
,
,
)
t
t
x
y
z
0
; v
x
t
x
lim
x
t
t
0
=
∆
∆
=
′
∆ →
,

аналогично для vy, vz.
Сложение скоростей выполняется по формуле




v
v
v
1
2
0
=
+
,

где v1 – скорость тела в неподвижно системе отсчета; v2 – скорость тела в подвижной системе отсчета; v0 – скорость подвижной системы отсчета относительно неподвижной.
Среднее ускорение – это физическая величина, равная отношению изменения скорости материальной точки к длительности промежутка времени, 
в течение которого это изменение произошло,



a
v
t
ср = ∆
∆ .

Ускорение (мгновенное ускорение) материальной точки в момент времени t – это физическая величина a, равная пределу, к которому стремится 
среднее ускорение за промежуток времени от t до (t + Δt) при неограниченном 
уменьшении Δt:




a
v
t
v
a
a
a
lim
(
,
,
)
t
t
x
y
z
0
=
∆
∆
=
′ =

∆ →
; 


a
v
t
v
lim
(
)
x
t

x

x t
0
=
∆
∆
=
′
∆ →
,

аналогично для ay, az.

Механика

an
a

v
aτ

Рис. 2

an
a

v
aτ

Составляющая вектора ускорения, направленная вдоль касательной 
к траектории в данной точке, называется тангенциальным (касательным) 
ускорением at. Тангенциальное ускорение характеризует изменение вектора 
скорости по модулю. Составляющая вектора ускорения, направленная вдоль 
нормали к траектории в данной точке, называется нормальным ускорением 
an. Нормальное ускорение характеризует изменение вектора скорости по направлению при криволинейном движении.
Модуль полного ускорения (рис. 2)

a
a
an
2
2
=
+
τ
.

Равномерное прямолинейное движение.  
Свободное падение тел. Движение тела, брошенного 
вертикально вверх. Равномерное движение точки 
по окружности. Движение тела, брошенного под углом 
к горизонту. Вращательное движение абсолютно  
твердого тела вокруг неподвижной оси

Движение материальной точки называется равномерным, если модуль 
ее мгновенной скорости с течением времени не изменяется. Скорость при 
равномерном прямолинейном движении равна




= ∆
∆
v
r
t .

При равномерном и прямолинейном движении со скоростью v вектор 
перемещения материальной точки за промежуток времени Δt равен

r
v t


∆
=
∆ .

Путь, пройденный материальной точкой при равномерном прямолинейном движении за промежуток времени Δt, равен модулю вектора перемещения точки за тот же промежуток времени
S = vΔt = v(t - t0).

Уравнения равномерного прямолинейного движения:
x(t) = x0 + v0xt;

vx(t) = v0x = const.

Равнопеременное прямолинейное движение – это движение, при котором ускорение остается постоянным и по модулю, и по направлению.
Изменение скорости равно
Δv = aΔt, или v - v0 = a(t - t0).

Кинематика

Перемещение равно




∆
=
∆ +
∆
r
v
t
a
t
(
)
2
0

2

.

Путь, пройденный точкой в равноускоренном прямолинейном движении 
с начальной скоростью и ускорением при t0 = 0,

S = v0t + at
2

2

.

Уравнения равноускоренного прямолинейного движения:

x(t) = x0 + v0xt + a t
2

x

2

;

vx(t) = v0x + axt; ax = const;

v
v
x
x
2
2
1
2
−
 = 2aх(х2 - х1).

Свободное падение – это движение, которое совершало бы тело под действием силы тяжести без учета сопротивления воздуха. При свободном падении с небольшой высоты от поверхности Земли тело движется с постоянным 
ускорением g, направленным по вертикали вниз. Это ускорение называется 
ускорением свободного падения.
Если в момент начала отсчета времени тело имело скорость v0, направленную вниз, то по истечении произвольного промежутка времени скорость 
тела равна
v = v0 + gt.

Путь, пройденный телом к моменту времени t

h = v0t + gt
2

2

.

Скорость тела после прохождения в свободном падении пути h

v
v
gh
2
0
2
=
+
.

Если тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью v0, то в момент времени, соответствующий наибольшему подъему тела над точкой бросания, скорость равна
v = v0 - gt′ = 0,

где t′ – момент времени, соответствующий наибольшему подъему тела над 

точкой бросания, откуда t
v
g

0
′ =
.

Максимальная высота подъема тела над точкой бросания

hmax = ymax - y0 = v

g
2

0
2

.

Продолжительность движения тела от исходной точки до наивысшей 
(Δtп) и продолжительность движения тела от наивысшей точки до исходной 
(Δtв) равны между собой

Δtп = Δtв = v
g

0.

Механика

Рис. 3

vверт

vгор

v0

h2
h1

Скорость тела, брошенного под углом к горизонту, в неподвижной системе отсчета равна (рис. 3)




v
v
v
верт
гор
=
+
, или 



=
+
+
v
v
gt
v
0верт
0гор,

где vверт

 – составляющая скорости по вертикали; vгор

 – составляющая скоро
сти по горизонтали.
Момент времени t′, соответствующий максимальному подъему тела над 
точкой бросания,

t
v
g
sin
0
′ =
α.

Максимальная высота подъема

hmax = уmax - у0 = v

g

sin
2

0
2
2 α.

Движение тела, брошенного под углом a к горизонту (рис. 4):
vx(t) = v0х = v0 cos a; vy(t) = v0y + gyt = v0 sin a - gt при gx = 0, gy = -g = const;

х(t) = х0 + v0хt = х0 + v0t cos a;

y(t) = y0 + v0yt + g t
2

y

2

 = y0 + v0t sin a - gt
2

2

.

Рис. 4

x0

y0

x
O

y

α

v0

При равномерном движении по окружности модуль мгновенной скорости 
материальной точки с течением времени не изменяется, тангенциальное 
ускорение (at = 0) отсутствует, а нормальное ускорение зависит от ее расстояния R до оси вращения

an = v
R

2

 = ω2R = 4p2n2R = π
T
4
2

2 R.

Изменение вектора скорости по направлению характеризуется нормальным ускорением, которое называется центростремительным ускорением. 

Кинематика

В каждой точке траектории вектор центростремительного ускорения направлен по радиусу к центру окружности, а его модуль равен

aцс = v
R

2

 = ω2R,

где R – радиус окружности.
Средней угловой скоростью движения точки по окружности вокруг заданного центра (или оси) называется физическая величина, равная отношению угла поворота относительно оси вращения (Δj) к промежутку времени 
(Δt), за который этот поворот совершается

ωср = ∆ϕ
∆t .

Угловой скоростью называется предел, к которому стремится средняя 
угловая скорость при бесконечном уменьшении промежутка времени Δt,

ω = 
ω
∆ →
lim
t
0
ср = 
∆ϕ
∆
∆ →
t
lim
t
0
.

Угол поворота радиус-вектора точки, равномерно движущейся по окружности
Δj = ωΔt.

Промежуток времени, в течение которого точка совершает один полный 
оборот по окружности, называется периодом обращения Т, а величина n, 
обратная периоду, – частотой обращения:

ν = T
1.

Связь между линейной и угловой скоростью:

v = ωR; ω = π
T
2  = 2pn.

Среднее угловое ускорение в промежутке времени Δt – это физическая величина, равная отношению изменения угловой скорости Δω вращающегося 
тела за промежуток времени Δt к длительности этого промежутка

eср = ∆ω
∆t .

Угловое ускорение (мгновенное угловое ускорение) вращающегося тела – 
это физическая величина, равная пределу, к которому стремится среднее 
угловое ускорение за промежуток времени от t до (t + Δt) при бесконечном 
уменьшении Δt,
e = 
ε
∆ →
lim
t
0
ср = 
∆ω
∆
∆ →
t
lim
t
0
.

Изменение угловой скорости абсолютно твердого тела за промежуток 
времени Δt при равнопеременном вращательном движении с угловым ускорением
Δω = eΔt = e(t - t0).

Угол поворота Δj тела вокруг оси за промежуток времени Δt при равнопеременном движении

Δj = ω0Δt + ε ∆t
(
)
2

2

.

Механика

ДИНАМИКА ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

Первый закон Ньютона. Сила. Масса и импульс. 
Плотность. Второй закон Ньютона. Третий закон Ньютона

Основная задача динамики состоит в определении положения тела в произвольный момент времени по известным величинам: начальному положению тела, начальной скорости и силам, действующим на тело.
Свободным (изолированным) телом называется тело, на которое не действуют какие-либо другие тела или поля. Материальная точка считается свободной (изолированной), если отсутствуют или скомпенсированы внешние 
воздействия на нее.
Первый закон Ньютона: любая материальная точка сохраняет состояние 
покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока внешние воздействия не изменят этого состояния.
Системы отсчета, в которых свободная материальная точка покоится или 
движется прямолинейно и равномерно, называются инерциальными системами отсчетами. Системы отсчета, в которых свободная материальная точка 
или свободное тело не сохраняют скорость движения неизменной, называются неинерциальными системами отсчетами.
Сила – это векторная физическая величина, являющаяся мерой механического воздействия на материальную точку или тело со стороны других 
тел или поле. Прямая, вдоль которой направлена сила, называется линией 
действия силы.
Типы взаимодействия:
а) гравитационное взаимодействие – возникает между всеми телами в соответствии с законом всемирного тяготения;
б) электромагнитное взаимодействие – возникает между телами или частицами, обладающими электрическими зарядами;
в) сильное взаимодействие – существует, например, между частицами, 
из которых состоят ядра атомов, а также между мезонами и гиперонами;
г) слабое взаимодействие – возникает, например, в процессе превращения некоторых элементарных частиц.
Силы взаимодействия между частями рассматриваемой системы тел называются внутренними силами. Силы воздействия на тела данной системы 
со стороны тел, не включенных в эту систему, называются внешними силами.
Система тел, на каждое из которых не действуют внешние силы, называется замкнутой (изолированной) системой.
Если на материальную точку одновременно действует несколько сил 

F
F
F
(
,
, ...,
)
n
1
2




, то они могут быть заменены одной силой 


F∑, которая называ
ется равнодействующей силой и равна их сумме



∑
=
Σ

=
F
F

i

n

i
1

, или 




=
+
+
F
F
F
...
равнодейст
1
2

Инертность – это свойство тела сохранять свою скорость в отсутствие 
взаимодействия с другими телами. Инертная масса – это физическая вели