Выполнение контрольной работы по математике

ВЫПОЛНЕНИЕ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 
ПО МАТЕМАТИКЕ  

Методические указания  
для студентов-бакалавров заочной формы обучения 
по направлению 
«Туризм», «Гостиничное дело» 

Москва
Издательство «ФЛИНТА»
2021

Рецензент 
И.Л. Макарова 

Составители: 
Э.А. Пилосян  
А.М. Игнатенко 

  Выполнение контрольной работы по математике: методические 
указания / сост.: Э.А. Пилосян, А.М. Игнатенко. — Москва : ФЛИНТА, 
2021. — 43 с. — ISBN 978-5-9765-4815-2. — Текст : электронный.

Предназначены 
для 
помощи 
обучающимся 
при 
освоении 
дисциплины «Математика» и закрепления полученных навыков. 
Для 
студентов-бакалавров 
заочной 
формы 
обучения 
по 
направлению «Туризм», «Гостиничное дело». 

УДК 51(075) 
ББК  74.028.122+22.1

© ФГБОУ ВО «СГУ», 2018 
© Пилосян Э.А., Игнатенко А.М., 
    составление, 2018

УДК 51(075) 
ББК  74.028.122+22.1
         В92

ISBN 978-5-9765-4815-2

В92

СОДЕРЖАНИЕ 

Общие положения……………………………………………………………………. 
 
4 

Раздел 1. 
Линейная алгебра. Математический анализ………………………… 
5 

Тема 1. 
Системы линейных уравнений……………………………………….. 
5 

Тема 2. 
Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов………. 
7 

Тема 3. 
Предел функции………………………………………………………. 
11 

Тема 4. 
Производная функции одной переменной…………………………... 
13 

Тема 5. 
Функция нескольких переменных…………………………………… 
13 

Тема 6. 
Неопределенный интеграл……………………………………………. 
14 

Тема 7. 
 
Определенный интеграл……………………………………………… 
14 

Раздел 2. 
Элементы теории вероятностей……………………………………… 
15 

Тема 1. 
Расчет вероятности события…………………………………………. 
15 

Тема 2. 
Формула полной вероятности и формула Байеса…………………… 
18 

Тема 3. 
Схема Бернулли……………………………………………………….. 
20 

Тема 4. 
Cлучайная величина…………………………………………………... 
23 

Тема 5. 
Элементы математической статистики……………………………… 
27 

Тема 6. 
Матричные игры………………………………………………………. 
31 

Тема 7. 
Принятие решений в условиях неопределе нности………………… 
32 

Тема 8. 
Графический метод решения ЗЛП. Закономерности и общие свойства 
решения ЗЛП………………………………………………......................... 
 

 
34 

Библиографический список………………………………………………......…….…... 
 
38 

Приложения……………………………………………………………………………… 39 

Общие положения 

 
Контрольная работа выполняется в отдельной тетради. На обложку 

тетради наклеивается титульный лист. Номер варианта контрольной 
работы совпадает с последней цифрой номера зачетной книжки студента. 

Задачи решаются в том порядке, который указан в методическом 

пособии. Текст задачи переписывается. 

Контрольная работа должна быть сдана в СГУ не позднее 15 декабря  

(1 семестр) и  15 мая (2 семестр). 

Если при решении задач возникают трудности, студент может 

обратиться за консультацией к преподавателю математики СГУ на кафедру 
прикладной математики и информатики 

 
 

 
 

Раздел 1. Линейная алгебра. Математический анализ 
Тема 1. Системы линейных уравнений 

 
Задача 1. Решить систему линейных уравнений: а) используя 

формулы Крамера; б) матричным методом (с помощью обратной 
матрицы). 

Пример решения задачи. 
а) Решить систему уравнений по формулам Крамера:  



















.6
8
7

,9
6
5
4

,6
3
2

2
1

3
2
1

3
2
1

x
x

x
x
x

x
x
x

 

Найдем главный определитель матрицы коэффициентов системы 

уравнений по правилу треугольников: 

27
0
2
4
1
8
6
7
5
3
3
8
4
7
6
2
0
5
1

0
8
7

6
5
4

3
2
1






















. 

Так как главный определитель отличен от нуля, то решение системы 

существует и единственно.  

Найдем определители  
3
2
1
,
,



, подставляя столбец свободных 

членов 

















 6

9

6

 вместо первого, второго и третьего столбцов главного 

определителя соответственно: 

54

0
8
6

6
5
9

3
2
6

1







, 

27

0
6
7

6
9
4

3
6
1

2






, 

54

6
8
7

9
5
4

6
2
1

3






. 

Отсюда получим решение системы уравнений: 

2
27
54
1

1







x
, 

1
27
27
2

2





x
, 

2
27
54
3

3





x
. 

Ответ:  (-2;1;2).