Алгоритмы решения задач школьного курса элементарной физики. Механика. Кинематика: учебное пособие для учащихся старших классов общеобразовательных учебных заведений

К.К. Щегольков



Алгоритмы решения задач школьного курса элементарной физики
МЕХАНИКА. КИНЕМАТИКА


Учебное пособие для учащихся старших классов общеобразовательных учебных заведений









МОСКВА

2020

УДК 53(076.5) ББК 22.3я73
Щ 34








      Щегольков К.К.
          Алгоритмы решения задач школьного курса элементарной Щ 34 физики. Механика. Кинематика: Учебное пособие для учащихся старших классов общеобразовательных учебных заведений / К. К. Щегольков. - М.: Прометей, 2020. - 42 с.

          Методическое пособие содержит алгоритмы решения задач по физике, типовые задачи и их подробные решения. Пособие может быть рекомендовано учащимся старших классов средних общеобразовательных учебных заведений и абитуриентам технических вузов.

















ISBN 978-5-907244-68-9

            © Щегольков К.К., 2020
                                  © Издательство «Прометей», 2020

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение.................................................... 4
Прямолинейное равномерное движение ......................... 9
Прямолинейное равнопеременное движение .................... 13
Криволинейное движение..................................... 28
Вращательное движение ..................................... 36

                ВВЕДЕНИЕ





      Кинематика — раздел механики, в котором изучается механическое движение тел с геометрической точки зрения, без рассмотрения сил, действующих на тела.
      Задача кинематики — определение кинематических характеристик движения, а именно: положения (координат) тел, их скоростей, ускорений, времени движения и получение уравнений, связывающих эти характеристики между собой. Полученные уравнения позволяют по известным значениям одних характеристик находить значения других и дают возможность при минимальном числе исходных данных полностью описывать движение тел.
      При решении задач кинематики необходимо выбрать систему отсчета, без которой нельзя описать движение тела, а это значит:
           1.  Выбрать систему координат.
           2.  Задать ее начало.
           3.  Задать положительные направления координатных осей.
           4.  Выбрать начало отсчета времени.
      В случае прямолинейного движения пользуются системой координат, состоящей из одной прямой линии ОХ, вдоль которой происходит движение, с началом отсчета в точке О.

      В более сложных случаях, когда движение непрямолинейное (движение тела, брошенного под углом к горизонту или тела, брошенного горизонтально с некоторой высоты над Землей), применяется декартова прямоугольная система координат со взаимно перпендикулярными осями ОХ и 0Y, пересекающимися в точке О, которая является началом отсчёта.

4

      После выбора системы координат с её началом, направлением осей и начала отсчета времени, т.е. выполнив пункты 1-4, представленные выше, приступают к составлению уравнений движения.
      Прямолинейное равномерное и равнопеременное движения описываются кинематическими уравнениями, дающими зависимость координаты х и скорости и от времени:
                                  ।   *. । at2
X = Хо + vₒt + —


                                    v = v₀ + at,

      где а- ускорение, t-время, прошедшее с начала отсчета, т.е. с момента, когда тело имело начальную координату х₀ и начальную скорость и₀.
      При постоянной величине ускорения (а = const) эти уравнения описывают равнопеременное движение, при а = 0 — равномерное движение с постоянной скоростью
                            X = х₀ + uₒt
V = и₀ = const

      В случае криволинейного движения в прямоугольной системе координат с двумя осями это движение представляется в виде суммы двух движений, происходящих вдоль осей координат. Уравнения получаются проще, когда направления осей выбраны так, что некоторые из проекций кинематических характеристик на эти оси в течение всего времени движения равны нулю.
      При составлении уравнений важен вопрос о знаках перед модулями проекций х₀, и₀ и а. Если координата отсчитывается в положительную сторону от начала отсчета (положительное направление оси координат указывается стрелкой на конце оси), то ей приписывается знак плюс. Проекции скоростей и ускорений считаются положительными, если направление соответствующей составляющей совпадает с направлением оси, в противном случае в уравнениях они пишутся со знаком минус.
      Неизвестные величины надо писать со знаком плюс. При нахождении этих величин в процессе решения задачи их знак определится автоматически. Например, для тела, брошенного вертикально вверх с поверхности Земли с начальной скоростью и₀, если ось ОХ направлена вертикально вверх, начало отсчета совпадает с поверхностью Земли и отсчёт времени начинается в момент броска, уравнение движения для координаты

      х = uₒt —    (ускорение свободного падения g направлено вниз).

5