Электродинамика и распространение радиоволн

Министерство образования и науки Российской Федерации 

Томский государственный университет 
систем управления и радиоэлектроники 
 
 
 
 
 
Л.А. Боков, В.А. Замотринский,  
А.Е. Мандель 
 
 
 
ЭЛЕКТРОДИНАМИКА  
И РАСПРОСТРАНЕНИЕ  
РАДИОВОЛН 
 
 
Учебное пособие 
 
Рекомендовано Сибирским региональным отделением 
учебно-методического объединения высших учебных  
заведений РФ по образованию в области радиотехники,  
электроники, биомедицинской техники и автоматизации 
для межвузовского использования в качестве учебного пособия 
для студентов, обучающихся по направлениям подготовки  
«Радиотехника» – 210300 и «Телекоммуникации» – 210400  
 
 
 
 
Томск 
Издательство ТУСУРа 
2013

УДК 537.8(075.8) + 621.371.3(075.8) 
ББК 22.336я73 
Б786 
 
 

Рецензенты: 

д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры квантовой электроники  
и фотоники Национального исследовательского Томского  
государственного университета Коханенко А.П. 

канд. техн. наук, доцент, зав. кафедрой радиотехники  
ФГАОУ ВПО «Сибирский федеральный университет» 
Саломатов Ю.П. 
 
 
 
 
 
 
 
Боков Л.А. 
Б786 
Электродинамика и распространение радиоволн : учеб. пособие / 
Л.А. Боков, В.А. Замотринский, А.Е. Мандель. – Томск : Томск. гос. 
ун-т систем упр. и радиоэлектроники, 2013. – 410 с. 
ISBN 978-5-86889-578-4 
Излагаются основы макроскопической электродинамики, теории плоских 
электромагнитных волн в различных средах, методы расчета волноводных и колебательных систем. Решаются краевые задачи электродинамики и задачи об излучении электромагнитных волн. Приведены данные о строении атмосферы. Рассмотрены физические процессы, происходящие при свободном распространении 
радиоволн вблизи земной поверхности, в тропосфере и ионосфере, а также особенности распространения радиоволн различных диапазонов. 
Для студентов технических вузов, обучающихся по направлениям подготовки 210300 «Радиотехника», 210400 «Телекоммуникации» и по специальностям 
210302 «Радиотехника», 210303 «Бытовая радиоэлектронная аппаратура», 210304 
«Радиоэлектронные системы», 210312 «Аудиовизуальная техника», 210403 «Защищенные системы связи», 210700 «Физика и техника оптической связи». 
УДК 537.8(075.8) + 621.371.3(075.8) 
ББК 22.336я73 
 
 
ISBN 978-5-86889-578-4 
© Боков Л.А., Замотринский В.А., 
Мандель А.Е., 2013 
© Томск. гос. ун-т систем упр.  
и радиоэлектроники,  2013 

Предисловие 
 
Настоящее издание является основным учебным пособием по 
курсам «Электродинамика и распространение радиоволн» и «Электромагнитные поля и волны» для студентов, обучающихся по  
образовательным направлениям «Радиотехника» и «Телекоммуникации». Весьма полезным это пособие будет для студентов, обучающихся на заочном факультете или с использованием дистанционной технологии.  
Авторы преследовали цель дать систематическое изложение 
курса, чтобы студент, используя книгу как, возможно, единственное учебное пособие, мог изучить теорию электричества и магнетизма, начиная от элементарных законов Кулона, Ома, Фарадея 
вплоть до теории быстропеременных процессов. 
Соответственно разделы 1, 2, 3 посвящены формулировке общих законов электромагнетизма. Содержание этих разделов знакомит студентов с уравнениями Максвелла, теорией статических и 
квазистационарных полей. 
Особое внимание уделено теории быстропеременных полей: 
распространению электромагнитных волн в свободном пространстве без учета и с учетом потерь (разделы 4 и 5). Достаточно подробно изложен материал, связанный с распространением плоских электромагнитных волн в анизотропных средах (раздел 6). 
Общие методы решения краевых задач рассматриваются в разделе 7. Значительное внимание уделено решению задачи об излучении. Подробно исследуются электромагнитные поля, создаваемые элементарными электрическим и магнитным излучателями 
(раздел 8). 
Важным, особенно с практической точки зрения, является вопрос о направленной передаче энергии электромагнитных волн. 
В разделе 9 рассматриваются вначале общие свойства направляемых волн, затем они конкретизируются для некоторых наиболее 
часто используемых линий передачи. В разделе 10 кратко  изложена 
теория электромагнитных резонаторов. 
Рассмотрены физические процессы, происходящие при распространении радиоволн в свободном пространстве (раздел 11), вблизи 
земной поверхности (разделы 12,13), в тропосфере (раздел 14) и 

ионосфере (раздел 15). Приведены данные о строении атмосферы. 
Рассмотрены особенности распространения радиоволн различных 
диапазонов (раздел 16) и помехи радиоприему (раздел 17). В раздел 
11 включены также некоторые определения и формулы для основных параметров антенн. Это позволяет выполнять энергетический 
расчет линии связи по найденной напряженности поля в точке 
приема. 
Поскольку книга является учебным пособием, а не монографией, авторы считали возможным и даже целесообразным использовать материалы, уже опубликованные в учебной, методической и 
периодической литературе. Основные из них включены в список 
литературы [1–24]. 
 

Введение 
 
В основе электромагнетизма лежит представление об электромагнитном поле. Термин «поле» употребляется, когда надо сопоставить каждой точке пространства некоторую физическую характеристику. В этом смысле говорят о «поле температур» материальной 
среды или, например, о «поле скоростей» частиц жидкости или газа. В сущности, при этом просто определяются какие-то функции  
координат: температура, скорость и т.п. По аналогии об электрическом поле формально можно говорить как о «поле сил», воздействующих на единичный положительный точечный заряд. Поле  
может быть скалярным (температурное поле, поле электростатического потенциала) или векторным (поле скоростей частиц жидкости 
или газа, напряженность электрического поля). 
Электромагнитное поле характеризуется некоторыми векторными функциями координат и времени и оно, конечно, векторное. 
Какое же физическое содержание отвечает этому описательному 
аппарату? Поставим мысленный, но вполне реализуемый на практике эксперимент. Пусть на расстоянии L расположены две антенны: передающая и приемная. Передача электромагнитной энергии 
производится в течение короткого интервала времени t, а остальное 
время передатчик бездействует. Пусть время T, в течение которого 
энергия достигает приемной антенны, больше t (пусть даже T много 
больше t). В таком случае легко указать время, когда энергия уже 
излучена передающей антенной, но еще не поступила в приемную, 
а следовательно, локализована в пространстве между антеннами. Ее 
носитель — это не привычная нам материальная среда, а иная физическая реальность. Именно она и есть электромагнитное поле; 
слово «поле» мы употребили для обозначения некоторой объективной реальности. В философском смысле электромагнитное поле 
следует рассматривать как одну из форм существования материи. 
Хотя проявления электромагнитных сил в природе люди наблюдали с давних времен, научные понятия в этой области сложились сравнительно недавно; к ним, разумеется, нельзя относить 
представления древних. В 1784–89 гг. были опубликованы работы 
Шарля Кулона об электрических и магнитных взаимодействиях. 

Известный закон Кулона, который изучается в наше время уже в 
средней школе, поразительно похож на открытый в предшествующем веке Ньютоном закон тяготения. Найденный позднее закон 
Ампера о взаимодействии токов и другие закономерности этого рода идейно близки закону Кулона: действие одного объекта на другой, как полагали исследователи, происходит без всякого влияния 
промежуточной среды, мгновенно. Это так называемый принцип 
дальнодействия, т.е. действия на расстоянии, вошедший в науку 
вместе с механикой Ньютона. 
С именем Майкла Фарадея (1791–1867) связано зарождение 
иной концепции в теории электромагнетизма — принципа близкодействия, согласно которому взаимодействие осуществляется через 
посредство среды (в частности, вакуума), являющейся «вместилищем» электромагнитного процесса; при этом возникает вопрос о 
времени передачи взаимодействия. Исключительный вклад в науку 
было суждено внести Джеймсу Клерку Максвеллу (1831–1879). 
В современной физике уравнения Максвелла являются фундаментальными законами теории электромагнетизма. Максвеллу принадлежит теоретический вывод о существовании электромагнитных 
волн вместе с гипотезой об электромагнитной природе света. Этот 
вывод явился результатом анализа, отправной точкой которого были физические идеи Фарадея. Возбуждение электромагнитных волн 
в лаборатории и их экспериментальное исследование осуществил 
позднее Генрих Герц (1857–1894), который внес также значительный вклад в теорию электромагнетизма. Герц предвосхитил многое 
из того, что мы относим теперь к радиотехнической электродинамике. В частности, в своих опытах он использовал параболические 
зеркала, в которых можно видеть прообраз современных зеркальных антенн. Тем не менее, он не ставил вопрос о техническом  
применении электромагнитных волн. Историческая заслуга изобретения беспроводной связи — радио — принадлежит нашему соотечественнику  А.С. Попову (1859–1906). Отметим еще, что для подтверждения 
электромагнитной 
природы 
света 
решающими 
оказались опыты другого русского ученого — П.Н. Лебедева (1866–
1911), измерившего световое давление. 
Можно без преувеличения сказать, что радиотехника явилась 
широчайшей опытной базой теории электромагнетизма, основы

вающейся на уравнениях Максвелла, а также стимулятором ее 
дальнейшего развития. Вместе с радиотехникой появилось понятие 
радиоволн, т.е. электромагнитных волн в радиотехнических системах. Важным научным направлением стало исследование распространения радиоволн в природных условиях — над Землей и в космосе. Проблема излучения и приема электромагнитной энергии, 
переносимой радиоволнами, привела к созданию теории антенн. 
В первых опытах длина радиоволн измерялась метрами. В начале XX века, когда радиосвязь приобрела уже практическое значение, использовались главным образом длинные волны (длиной  
порядка километра). Но начиная с двадцатых годов в радиотехнической практике осваиваются все более короткие волны. Возникшая в военное время радиолокация дала этому процессу мощный 
толчок, в технику вошли волны дециметровые, сантиметровые, а 
затем и миллиметровые, которые имеют многочисленные применения в разных областях. Эта практика изменила многое как в самой 
радиотехнике, так и в ее теоретических основах. Дело в том, что 
ранее размеры элементов радиоаппаратуры оставались намного 
меньше длины волны, т.е. выполнялось условие квазистационарности. Благодаря этому основные представления электротехники и 
используемая ею теория цепей были пригодны как аппарат расчетов, а радиотехническая аппаратура во многом напоминала электротехническую. Но такое положение не могло сохраниться, когда 
понадобилось создавать радиотехнические элементы, сравнимые по 
размерам с длиной волны. 
В дальнейшем будет показано, что по мере ослабления условия 
квазистационарности все большая часть энергии, связанной с проводником, по которому проходит ток, излучается в пространство. 
В теории антенн существенно отклонение от условия квазистационарности, а многие современные антенны, обладающие высокой 
направленностью, многократно превышают длину волны по своим 
размерам. Что касается элементов радиоаппаратуры на сантиметровых и миллиметровых волнах, то принципы их построения далеки 
от прежних электротехнических образцов. Примечательно, например, использование различных волноводов в виде полых металлических труб, диэлектрических стержней и т.п., а также аналогично  
построенных резонаторов вместо так называемых колебательных 

контуров, включающих в себя емкостные и индуктивные элементы. 
Для понимания принципов действия, сознательного применения и 
конструирования подобных устройств необходимо знание теории 
электромагнетизма, базирующейся на уравнениях Максвелла. 
Благодаря широкому применению оптических квантовых генераторов — лазеров — в радиотехническую практику вошли чрезвычайно короткие волны; размеры соответствующей аппаратуры  
всегда очень велики в сравнении с длиной волны. В этой области 
электродинамическая теория смыкается с оптикой. 
Задачи теории электромагнетизма, порождаемые радиотехнической практикой, нередко настолько сложны, что только появление современных ЭВМ делает эту теорию средством проектирования аппаратуры. 
 
 

ЧАСТЬ 1 

ТЕОРИЯ  
ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО  
ПОЛЯ