Статистическая теория радиотехнических систем

 
 

Томский университет систем управления и радиоэлектроники  

Кафедра радиотехнических систем  

 
 
 

В. И. Тисленко 

 
 
 
 

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ 

 

РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ 

 

 
 
 
 

 

Учебно-методическое пособие к практическим 

занятиям и организации самостоятельной работы для студентов 

по курсу «Статистическая теория РТС» по 

направлению подготовки 11.03.01 -  «Радиотехника»  

(профиль «Аудиовизуальная техника», «Радиотехнические средства 
 передачи, приема и обработки сигналов», «Микроволновая техника  

и антенны», уровень подготовки «Бакалавриат») 

 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

Томск – 2016 

СОДЕРЖАНИЕ 

 

1. Введение……………………………………………………………………………………...3 

2. Программа курса «Статистическая теория радиотехнических систем»………………….4 

3. Контрольные вопросы по курсу…………………………………………………………….6 

4. Методические указания к практическим работам ………………………………….……11 

 
 4.1 Задание по практике № 1. Статистическое описание случайных сигналов…….………11 

 
 4.2 Задание по практике  №2. Статистические свойства огибающей и фазы смеси регуляр
ного сигнала и узкополосного стационарного гауссова шума…………………………...20 

 4.3 Задание по практике  № 3. Оптимальное обнаружение полезного сигнала на фоне шу
ма…………………………………………………………………………………………26 

4.4 Задание по практике  № 4. Оценка  неизвестных параметров сигналов при наличии по
по
мех…………………………………………………………………………………………..39 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение 

 

Курс «Статистическая теория радиотехнических систем» СТРТС изучается в _5_ семест
ре. Объем курса108 часов, из них: лекции 24 часа; практические занятия 36 часов и 48 часов 

самостоятельная работа. Дисциплина «Статистическая теория радиотехнических систем» 

(Б1.В.ДВ.5.1) относится к вариативной части профессионального цикла обязательных дисци
плин.  

Содержание курса соответствует требованиям Федерального Государственного образова
тельного стандарта высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) третьего поколе
ния по направлению подготовки 11.03.01 -  «Радиотехника», по профилю «Аудиовизуальная 

техника», «Радиотехнические средства передачи, приема и обработки сигналов», «Мик
роволновая техника и антенны»  и уровню подготовки «Бакалавриат», форма обуче
ния «очная», утвержденного приказом Министерства образования и науки от года. 

Учебное методическое пособие предназначено для студентов при выполнении заданий 

по практике и организации самостоятельной работы в течение семестра. Оно также может ис
пользоваться при подготовке к зачету по данному курсу. В пособии содержатся необходимые 

теоретические сведения и указания по выполнению заданий по практическим занятиям. Вы
полнение всех работ предполагает применение  ПЭВМ с использованием пакета Mathcad. Ли
стинги программ содержатся в главе 7 учебного пособия «Статистические методы обработки 

сигналов в радиотехнических системах». Листинги программ для выполнения самостоятель
ных работ содержат пропуски. Заполнение пропусков требует изучения теоретической части 

работы. Студент получает листинг программы в электронной форме, на его основе  создает 

собственную программу в среде Mathcad и выполняет задание. Выполненное задание по прак
тике должно содержать разработанный листинг программы в среде Mathcad с выполненными 

пунктами задания и выводами.  

Зачет проводятся по контрольным  вопросам, которые приведены в данном пособии по 

каждой теме курса. По итогам выполненных заданий студент получает соответствующее ко
личество баллов, которые суммируются с другими, полученными в семестре результатами, и 

определяют в конце семестра общую оценку по рейтингу.  

 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. Программа курса «Статистическая теория радиотехнических систем»  

 

2.1 Математические модели сигналов и помех в радиотехнических системах  

(лекции – 6 час., практические занятия - 8 часов, самостоятельная работа – 10 час.) 

Общее описание сигналов и помех. Классификация сигналов и сообщений. Функция 

различия сигналов. Частотно-временная корреляционная функция узкополосного радиосигна
ла и ее структура. Функция неопределенности радиосигнала и связь ее параметров с парамет
рами радиосигнала. Принцип неопределенности. Примеры функций неопределенности про
стых и сложных импульсных сигналов.  

Виды помех. Стационарная гауссовская случайная помеха. Белый шум. Статистические 

свойства огибающей и фазы смеси регулярного сигнала и гауссовской помехи.  

Радиоканал и его свойства. Модель сигнала в однолучевом и многолучевом каналах. 

Пространственные частотные и временные искажения структуры электромагнитного поля в 

месте приема. Гауссовская модель полезного сигнала в многолучевом канале.   

 

 

2.2 Основы статистической теории обнаружения и различения сигналов  

при наличии помех  

(лекции – 8 час., практические занятия - 14 часов, самостоятельная работа – 18 час.) 

 

Общая характеристика задач статистической теории РТС. Согласованный линейный 

фильтр: импульсная реакция и комплексная частотная характеристика согласованного филь
тра; форма сигнала на выходе и отношение уровней сигнала к шуму на выходе согласованного 

фильтра. Примеры построения согласованных фильтров: фильтр для прямоугольного ра
диоимпульса с прямоугольной огибающей; для прямоугольного радиоимпульса с фазокодовой 

манипуляцией (ФКМ), фильтр для пачки когерентных радиоимпульсов.  

Байесовская теория синтеза оптимального приемника - различителя (обнаружителя) сиг
нала при наличии помех: функция потерь; средний байесов риск; отношение правдоподобия.  

Структура оптимального приемника – различителя (обнаружителя) детерминированного 

сигнала на фоне белого гауссова шума: корреляционный приемник и приемник с согласован
ным фильтром. Статистические характеристика качества различения и обнаружения.  

 

 

 

2.3 Основы статистической теории оценок неизвестных параметров  

сигнала при наличии помех. Разрешение сигналов по параметрам  

(лекции – 10 час., практические занятия -14 часов, самостоятельная работа – 20 час.) 

 

Оценки параметров сигналов и их свойства. Байесовская теория оценок: функция потерь; 

байесовский риск; оптимальные байесовские оценки. Функция правдоподобия и максимально 

правдоподобные оценки. Совместные оценки.  

Метод наименьших квадратов: оператор оценки в линейных моделях; статистические 

свойства оценок МНК. Примеры оценок неизвестных параметров.  

Общая структурная схема оптимального измерителя параметра сигнала известной фор
мы. Статистические характеристики (среднее и дисперсия) максимально правдоподобной 

оценки параметра сигнала при большом отношении уровня сигнала к шуму. Оптимальная 

оценка амлитуды и начальной фазы регулярного сигнала.  

Информация по Фишеру. Неравенство Крамера – Рао.  

Разрешение сигналов: критерий разрешения; разрешение двух сигналов по времени за
паздывания; простые и сложные сигналы. Совместное разрешение сигналов по времени запаз
дывания и частотному сдвигу. Тело неопределенности.  

 

Список рекомендуемой литературы 

 
Основная литература  

1. 
Тисленко В.И. Статистические методы обработки сигналов в радиотехнических си
стемах. – Томск . 2007. 244 с.  

2. 
Статистические методы обработки сигналов в радиотехнических системах: Учебное 

пособие / Тисленко В. И. - 2007. 245 с. [Электронный ресурс] - Режим доступа: 

http://edu.tusur.ru/publications/2123.  

3. 
Тисленко В.И. Статистическая теория радиотехнических систем. – Томск. 2003 (19) 

4. 
Липкин И.А. Основы статистической радиотехники, теорииинформации и кодирова
ния. - М.: Сов. радио,1978. (19)  

Дополнительная литература 

1. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и 

систем. – М.: Радио и связь, 2004. (50) 

2.  Перов А.И. Статистическая теория радиотехнических систем. Учебное пособие для вузов. – 

М.: Радиотехника, 2003.